二次流參數

由過去的文獻中(Hsieh and Yang, 2003)得知，二次流效應在彎道中是相 當重要的因子，因此在此討論考慮與不考慮二次流效應對於模擬結果的影 響。

圖4.16(a) ~ (f)分別為考慮二次流與不考慮二次流測站 2 到測站 8 的內 外岸水深模擬結果和實驗數據的比較圖。表4.9 為考慮二次流與不考慮二次 流效應對於湧波到達之時間差，模擬結果可看出在彎道入口(測站 2)，此時 二次流效應因為剛進彎道的關係效應還沒能呈現出來，考慮二次流與不考 慮二次流在湧波到達時間上是相近的，只有在到達之後的水深有些許的不 同。在湧波進入彎道中心(測站 4)時，此時二次流效應影響漸漸浮現，以湧 波到達時間來看測站 4 外岸有二次流比無二次流還準確，但測站 4 內岸無 二次流比有二次流還準確。當湧波行經一段距離要離開彎道(測站 6)時，可 以發現二次流效應影響已相當明顯，內外岸都是考慮二次流比不考慮二次 流還準確。而在出彎道後直線段部份(測站 8)，相當明顯的無二次流效應者 湧波到達時間延遲很多。整體而言此結果誠如de Vriend (1981)所言，二次 流效應在彎道入口處開始發生作用，但此效應須經一段距離後，二次流對 流場的效應才能完整的呈現出來。

而從模擬值水深與實驗值之均方根差與相關係數來看，如表 4.10 與表 4.11，可看出有考慮二次流效應下均方根差會比不考慮二次流效應者來的 小，且相關係數在考慮二次流效應下會比無考慮二次流效應這還大，綜合 以上湧波到達時間、模擬值水深與實驗值之均方根差與相關係數可得知考 慮二次流效應會比不考慮二次流效應者還要接近實驗值。

4.1.5 合適模擬參數彙整說明

0.01 時需考慮以滑移邊界來設定，以L/Δξ = 260.4 算出 Δξ 之長度，再 經由可蘭數 Cr=0.3 算出較佳計算時距，網格採取正交格網，並考慮二次流 效應。以上參數設定即可模擬出較佳之模擬結果。

4.2 合適模擬參數之驗證分析 4.2.1 模擬驗證展示

在此選用Bell 等(1992)彎道湧浪實驗另依組案例進行驗證，其中幾何條 件已於先前說明，故不在贅述。不同的是此組曼寧n = 0.0165(跟上一組實 驗比較小)，二次流強度因子 SI=2.17(跟上一組實驗比較大)且上游流量邊界 與上一組案例不同(跟上一組實驗比較大)，渠道初始水深一樣為 0.0762m，

下游水深邊界一樣為0.0762m，渠道末端亦多延伸了 4m 使模擬時間內下游

邊界不影響計算果結果。參數設計部分藉由以上分析後得知，此案例 H/B

＞0.01 在邊界設定應採取滑移邊界，而網格形式以正交性格網處理，根據 L/Δξ = 260.4 計算出 Δξ 之長度為 0.01287m，Δη 不受模擬影響在此給 定為0.00598 m，再經由可蘭數 Cr=0.3 算出最佳計算時距△t = 0.00093s，並 考慮二次流效應下為較佳之參數。

圖4.17(a) ~ (f)分別為驗證組測站 2 到測站 8 內外岸的數值模擬結果和

實驗數據的比較圖。以湧波到達時間來看，除了測站 6 有些許差異外，其

他測站皆與實驗值相近；而以湧波到達水深來看，除了測站 6 外岸在不連

續面與測站 8 湧波到達後水深有些許之差異外，其餘測站湧波到達後最高

水深大致都與實驗值相近。綜合以上結果可顯示數值參數合理模擬出湧波 流經彎道之過程。

4.2.2 側壁邊界效應驗證分析

這章節原先應該由大二次流強度因子SI=2.17 這組來加以驗證，但在模

擬過程中，由於邊界流速震盪過於激烈造成數值之發散，因此在此以小二 次流強度因子SI=0.89 這組來驗證說明，其中模擬參數採用 4.1.5 小節較佳 模擬參數來設定。

圖4.18(a) ~ (f)分別為滑移邊界與非滑移邊界測站 2 到測站 8 內外岸的 數值模擬結果和實驗數據的比較圖。以湧波到達後水深來看，在湧波剛進 入彎道時(測站 2)可看出邊界設定為滑移邊界者比邊界設定為非滑移邊界者 還要接近實驗值，非滑移邊界者在湧波到達後之水深有高估的現象。在彎 道中心(測站 4)外岸部分可看出邊界設定為滑移邊界者湧波到達後水深相當 平滑，但無滑移邊界設定者因為邊界流速震盪的關係其湧波到達後水深有 較多高低起伏的情形，而內岸部分在湧波到達時水深有震盪的部份造成數 值之不準確。在彎道出口(測站 6)外岸情形與測站 4 差不多，但在內岸的部 份很明顯的除了有湧波到達時水深有震盪外其湧波到達後水深也已相差不 少。在出彎道後直線道部份(測站 8)，非滑移邊界者在湧波到達後之水深有 低估的現象，很明顯可看出邊界設定為滑移邊界者比邊界設定為非滑移邊 界者接近實驗值。

以湧波到達的時間來看，湧波在測站2、測站 4 外岸與測站 6 外岸時考 慮滑移邊界與不考慮滑移邊界兩者時間上相近，但在在測站4 內岸與測站 6

內岸的部份其邊界設定為非滑移邊界者有稍微提早的趨勢，在測站 8 的部

份其很明顯看出邊界設定為非滑移邊界者到達時間延後許多，對模擬已造 成相當大的影響。

表4.12 與表 4.13 分別為邊界設定為滑移邊界者與邊界設定為非滑移邊 界者水深模擬結果與實驗值之相關係數與均方根差比較表，當邊界設定為

滑移邊界時，相關係數部份除了測站 6 外岸為邊界設定為非滑移邊界者比

差部分亦除了測站 6 外岸不分非滑移邊界較低外，其餘在所有測站中皆為 滑移邊界者較低。並可看出當湧波進入彎道後隨著距離的增加其滑移邊界 與非滑移邊界二者模擬差距越大。

綜合以上湧波到達後水深、湧波到達時間、模擬結果與實驗值之相關 係數與均方根差可得知邊界設定為滑移邊界設定者在模擬湧波流經彎道時 比較接近實驗值。

4.2.3 二次流參數之驗證分析

為了了解不同大小二次流強度因子對模擬之影響，在此將驗証組模擬 無二次流效應下的情況。圖4.19(a) ~ (f) 分別為驗證組有二次流與無二次流 測站2 到測站 8 的內外岸數值模擬結果和實驗數據的比較圖。表 4.14 為驗 證組考慮二次流與不考慮二次流湧波到達時間差。由湧波到達時間來看，

在彎道入口(測站 2)，有二次流與無二次流在湧波到達時間上是差不多的，

只有在到達之後的水深有些許的不同。在湧波進入彎道中心(測站 4)時，以 湧波到達時間來看測站 4 外岸有二次流比無二次流還準確，但測站 4 內岸 無二次流比有二次流還準確。而當湧波要離開彎道(測站 6)時，可以發現內 外岸都是有二次流比無二次流還準確。而在出彎道後一段距離(測站 8)，不 考慮二次流效應者湧波到達時間延遲很多。

而從水深模擬與實驗值之均方根差與相關係數來看，如表 4.15 與表 4.16，可看出有考慮二次流效應下均方根差會比不考慮二次流效應這來的 小，且相關係數在有考慮二次流效應下會比無考慮二次流效應這還大，綜 合以上湧波到達時間、均方根差與相關係數，符合預期的在考慮二次流效 應下會比不考慮二次流效應者還要接近實驗值。

4.3 二次流效應分析

討論二次流效應之重點不外乎水深、到達時間與水面超高，在此分別 對這三項加以討論。

一、 水深

分為兩部分加以探討，一個探討大小二次流強度下與實驗值比的最高 水深差；另一個探討大小二次流強度下有二次流與無二次流兩模式水深的 比較。

實驗值比較的部份，分別計算大小二次流案例模擬值與實驗值湧波到 達後初始之最高水深差，如表 4.17 與 4.18，此結果可看出不管是大二次流 強度者或是小二次流強度案例，以平均來看其考慮二次流效應皆會比不考 慮二次流效應水深誤差還小，如圖4.20 與 4.21 所示，且二次流效應越大有 無二次流效應之水深差越大。

模式數值比較的部份，在有實驗值的時間範圍內，同一個時間下將考 慮二次流效應者(如圖 4.22 點 1)與不考慮二次流效應者(如圖 4.22 點 2)之差 值取絕對值且加以平均(此定義能呈現出二次流效應影響水深之範圍)。表 4.19 為兩組不同二次流強度因子二次流效應影響下之水深差，圖 4.23 為兩 組不同二次流強度因子對水深之影響圖，可看出大二次流強度者其二次流 效應影響下之水深差皆大於小二次流強度者，此現象表示二次流強度越強 其對流場的影響越大。

二、 到達時間

分為兩部分加以探討，一個探討大小二次流強度下與實驗值與模擬值 之湧波到達時間差；另一個探討大小二次流強度下有二次流與無二次流兩 模式湧波兩者到達之時間差。

考慮二次流與不考慮二次流效應影響下湧波到達之時間差；圖4.24(a) ~ (b) 分別為大SI 值與小 SI 值考慮二次流與不考慮二次流效應影響下湧波到達之 時間差圖。可發現大小二次流強度因子兩組皆以考慮二次流效應下時間誤

差較小，除了測站 4 無二流效應下湧波到達時間比較準外，其他測站皆為

考慮二次流效應者較準，且SI 值越大，湧波到達之時間差越大。

在模式值比較的部份，分別將這兩組大小SI 不考慮二次流效應下湧波 到達之時間減去考慮二次流效應下湧波到達之時間(此定義能呈現出二次流 效應影響湧波到達時間之範圍)，如表 4.21。此結果可看出各測站 4 均會隨 SI 值越大其湧波到達時間差越大，如圖 4.25 所示。以上結果可顯示二次流 強度越大時間誤差也越大，其模擬時更應該考慮二次流效應來模擬以接近 實驗值。.

三、 外岸超高

在此定義一「湧波流經彎道之外岸水深超高比」，以湧波到達後水深趨 於平衡時當起始點，而內外岸實驗值最先結束之點為結束時間，如圖 4.26

在此定義一「湧波流經彎道之外岸水深超高比」，以湧波到達後水深趨 於平衡時當起始點，而內外岸實驗值最先結束之點為結束時間，如圖 4.26