五年級數感測驗結果分析

二、效度分析(Validity)

而難易度指數介於0.30 ~ 0.80 的題目共有 23 題，佔總試題數的 76.6%，故 以難易度指數而言，本測驗試題對五年級學童來說為難度偏易的試題。

四、鑑別度分析(Discrimination)

本研究測驗之資料分析，鑑別度指數經由 Microsoft Excel 套裝軟體統 計計算，結果如表4-12 所示：

表 4-12 五年級試題鑑別度一覽表

題號 鑑別度指數 題號 鑑別度指數

1 0.20 16 0.45 2 0.20 17 0.30 3 0.28 18 0.80 4 0.20 19 0.53 5 0.50 20 0.20 6 0.58 21 0.40 7 0.48 22 0.80 8 0.35 23 0.18 9 0.30 24 0.18 10 0.78 25 0.15 11 0.68 26 0.15 12 0.58 27 0.10 13 0.20 28 0.45 14 0.40 29 0.80 15 0.50 30 0.38 綜觀上表 4-12 之結果可發現，鑑別度指數在 0.40 以上的試題有 15 題，

佔整體試題數的 50.0%，而鑑別度指數在 0.30 以上的試題有 19 題佔整體 試題數的 63.3%，故整體而言，本份測驗試題對五年級學童來說仍具鑑別 度。

貳、SS 分析法之分析結果

如同第一節所闡述的測驗結果資料整理方式，以利SS 分析法分析之，

得到五年級學童數感測驗結果之各組成元素的得分如下表4-13：

表 4-13 五年級數感測驗結果各組成元素之得分

依據上述整理後的資料，同樣透過 SS 分析法，並以 Microsoft Excel 軟體計算各組成元素間的順序性係數，以係數大於等於 .93 為標準，找出 各組成元素之間的關聯。繪製關聯結構圖，以縱座標為平均得分，從上到 下，得分由低排至高，再將對應之元素代號填入，組成元素之間若有關聯，

則加上箭頭，如下圖 4-3：

2.03 c4

2.94 c6 c5

3.03 c3

3.27 c2

4.36 c1

平均得分

圖 4-3 五年級數感測驗結果之 SS 分析圖

由圖 4-3 可以發現，以組成元素三、瞭解運算對數的意義和影響為頂 點，平均得分最低，以組成元素一、瞭解數的基本意義為基點，向上發展 出關聯結構。茲整理如下：

一、各組成元素平均得分最高者為組成元素一、瞭解數的基本意義，其次 為組成元素二、認知數字之大小，組成元素三、瞭解運算對數的意義 和影響，而組成元素五、日常生活中的數字使用與測量以及組成元素 六、數字的覺識其平均得分一樣，皆為 2.94，平均得分最低者為組成 元素四、發展不同的估算策略。

二、圖4-2 顯示有六個線性系列：

(一) c1→c2→c4：組成元素二、認知數字之大小的上位概念為組成元素 四、發展不同的估算策略，而其下位概念為組成元素一、瞭解數的 基本意義。顯示學童要發展認知數的大小與比較必須先瞭解數字之 基本意義，而學童要發展數的估算策略則需先認知數的大小與比

較。

(二) c1→c2→c6→c4：組成元素四、發展不同的估算策略的下位概念為 組成元素六、數字的覺識；組成元素六、數字的覺識的下位概念為 組成元素二、認知數字之大小；組成元素二、認知數字之大小的下 位概念為組成元素一、瞭解數的基本意義。顯示學童要發展不同的 估算策略需先對數有覺識，而對數有覺識者必能認知數的大小與比 較，同時也具備瞭解數字之基本意義的能力。

(三) c1→c3→c4：組成元素三、瞭解運算對數的意義和影響的上位概念 為組成元素四、發展不同的估算策略，而其下位概念為組成元素 一、瞭解數的基本意義。顯示學童要發展數的相關運算並瞭解運算 對數的意義及影響需具有數字基本意義的瞭解；而學童要發展數的 不同估算策略則必須能瞭解運算對數的意義和影響。

(四) c1→c5→c4：組成元素五、日常生活中的數字使用與測量的上位概 念為組成元素四、發展不同的估算策略，而其下位概念為組成元素 一、瞭解數的基本意義。顯示學童要發展日常生活中有關數字的使 用與測量需先瞭解數之基本意義；而學童若已發展數的不同估算策 略則必能於日常生活中進行有關數字的使用與測量。

(五) c1→c6→c4：組成元素六、數字的覺識之上位概念為組成元素四、

發展不同的估算策略，而其下位概念為組成元素一、瞭解數的基本 意義。顯示學童要發展對數的覺識必須先瞭解數字之基本意義；而 學童要發展數的估算策略則必須對數先具有覺識之後始能發展。

(六)c1→c4：組成元素一、瞭解數的基本意義之上位概念為組成元素四、

發展不同的估算策略。顯示學童要發展數的估算策略，需先具有瞭 解數的基本意義之能力。

三、上述之所有線性系列皆以組成元素一為基點向上發展至組成元素四，

顯示了三種數感概念發展方式。第一種系列是瞭解數的基本意義後再

發展瞭解運算對數的意義和影響，接著始能發展至瞭解數的不同估算 策略(c1→c3→c4)，此種概念結構發展與三、四年級學童發展一致；

第二種系列是瞭解數的基本意義後再發展瞭解日常生活中有關數字 之使用與測量，接著才發展至瞭解數的不同估算策略(c1→c5→c4)，

此種概念結構發展則與四年級學童發展一致；而第三種數感概念結構 發展方式為瞭解數的基本意義後再發展認知數的大小與比較，接著發 展 對 數 字 的 覺 識 之 能 力 ， 然 後 才 發 展 至 瞭 解 數 的 不 同 估 算 策 略 (c1→c2→c6→c4)，此種發展方式已較三、四年級學童的數感概念發展 更為有系列。

四、此結構圖之基點為組成元素一、瞭解數的基本意義，同時是組成元素 二、三、四、五、六的下位概念，顯示學生數感之最根本概念在於對 數之基本意義的瞭解，舉凡辨別數字的用法及適當性、瞭解分數及小 數的意義、數字分解與合成等，皆為學生數感之根本概念。

五、此結構圖之頂點為組成元素四、發展不同的估算策略，同時是組成元 素一、二、三、五、六的上位概念，顯示學童若已發展數的不同估算 策略則必定能瞭解數的基本意義、認知數字之大小與比較、瞭解運算 對數的意義和影響、能於日常生活中進行有關數字之使用與測量以及 具有對數字的覺識之能力。