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以下將前述各軟體於二題型中的應用製成表格,可更顯示出其使用狀況。

表 4-3-1 軟體與題型整理表

題型/軟體 LINGO EXCEL GSP GEOGEBRA SPSS

線性規劃

○ ○ ○ ○

迴歸分析

○ ○

在線性規劃的題目中,使用了 Lingo、Excel 作為解題工具,但在動態表現上,使用 了 GSP、Geogebra 來呈現。剛開始在建模軟件的書籍中看到常使用的軟體有

Mathematica、Matlab 及 Lingo,前兩者是著名的數學軟體,可繪圖、解數學式,具有強 大的功能,但也伴隨著些許語法,對於初學者而言,想要解題需要花時間先了解制式化 的語法後方能進行。後來,發現了軟體 Lingo,不但語法很數學、不繁瑣,亦不需規定 變數格式,只需將題目的意思轉換為數學式子即可求解,再加上網路上亦有試用版可供

下載,就方便性及簡單性而言,在線性規劃的解題上,對於高中生是一套比較容易上手 的應用軟體。

Excel 在線性規劃的使用是在查詢 Lingo 使用方法過程中意外發現的,雖然早已知 道 Excel 有強大的計算功能,但並未聯想過能與適用於線性規劃,其語法設定簡單、易 操作,且軟體隨手可得更是它最大的優點。

但對於高中生而言,線性規劃的計算不僅是高三選修數學中很重要的一部份,在可 行解區域中為何端點會是極值的所在的認知亦為重要,平時在表達上只能佐以代入法、

或利用法向量的方向來判斷等方式呈現給學生,後來接觸到 GSP 及 Geogebra 後,開始 思考能否將其應用在此類題目並以動態方式來呈現,希望能讓學生的學習達到最好的效 果。在嘗試的過程當中,覺得 GSP 雖功能強大,但方程式需以函數來呈現,稍降低其 方程式擴充的可能性,畫二次函數圖形時需佐以相關數學知識導入才能繪圖,且因學校 需購買正式版方得合法使用。故在教導學生進入數學建模領域時,較建議引入

Geogebra,因其對於變數的定義、方程式的繪圖皆是高中生所學的數學形式,而且對於 動態的呈現,亦有圖象式的數值滑桿供學生選擇,對於中等程度的學生,相信較 GSP 容易入手與學習,更何況,Geogebra 為免費軟體,在校園內使用、教授,較無侵權問題。

第二個題組所選擇的是數據分析-以線性迴歸來呈現,生活中,常需面對龐大且雜 亂的原始數據(例如使用問卷調查後的數據處理),如何分析各變數彼此之間的關聯性,

常需要藉助合適的統計軟體!在此選擇了統計分析軟體 SPSS 及耳熟能詳的 Excel 來使 用。

在參考國內有關數學建模比賽的決賽作品中,只要有關數據處理的,幾乎所選擇的 皆是 Office 內建的 Excel,因其易取得、免費且在【工具】/【增益集】/【資料分析】

中有許多數據分析的選項,只要選擇適當的方法,初步的簡單分析、迴歸皆可做到,表 單的呈現清楚易懂!

至於 SPSS 是在專班的社會科學研究法課程中學習到的,在【分析】選項的分類非 常仔細,例如平時用到的 T 檢定、迴歸,都有不同種類的選項可供選擇;

圖 4-3-1 SPSS 分析選單

圖 4-3-2 迴歸選單

其【統計圖】功能亦不輸給 Excel 的【插入/圖表】的多樣性,甚至還有機率裡常 用的 P-P 圖功能。

圖 4-3-3 SPSS 統計圖表選單

若是簡單的數據分析,其實 Excel 即可達到目的,但就分析功能的多樣性、工具操 作的便利性,及希望能以較多分析角度來得到更精準的結果時,較建議使用統計分析軟 體 SPSS。

第五章

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