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資訊融入教學

早在 1993 年吳鐵雄即認為電腦輔助教學是突破我國傳統教學,適應學生個別差異,

提高教學品質的有效途徑之一,並致力於中小學推廣資訊教育。並在「需在關鍵時刻融 入資訊教育」(陳揚盛,2007)中談到:「電腦輔助教學最重要的二個因素缺一不可:一 是數位學習內容教材,二是會用的人」。現今國內在數位教學的推廣已漸有成效,老師 會自行設計數位教材越來越多,近年來,甚至出現「班班有電腦,校校有電子白板」的 政策,這些倡導者皆希望教師能將資訊科技融入「教學」,以激發學生的興趣、增進師 生的互動。

但十幾年後的今天,是否應更深入地反向思考-將資訊科技融入學生的「學習」當 中!若能廣泛地訓練學生從觀察、發現問題、進行實驗到結論歸納,漸漸培養從「做中 學」的能力,相信將能真正激發學生學習的興趣!

「做中學」,是數學建模的中心精神,利用發生在生活週遭的問題,簡化變項、建 立模型,在過程中,常有雜亂的數據需要抽絲剝繭,找尋變項間的關係;像第一章提到 的克卜勒,在龐大的數據中利用紙筆計算,花費無數時間後,發現了行星運動定律。若 在現今,相信只要利用適當的數據分析(一次、二次,或指數函數等多方嘗試),即可 發現第三行星運動定律:「各行星繞太陽公轉周期(T)的平方與其橢圓軌道的半長軸(R)

之立方成正比,即 2

3

T

R

為定值」的這項結果,亦減少許多數據處理的時間。以下將簡介

幾個常用軟體。

4.1.1 LINGO

Mathematica、Matlab、Lingo 三個軟體常應用於數學建模中,前兩者時有耳聞,而 Lingo 則否。

Lingo 是一種專門用來求解數學規劃與最佳化的軟體,由美國芝加哥大學的 L Schrage 教授創立的 Lindo 系統公司所開發,可以在 Windows 和 Linux 環境下使用。而 同一個版次具有不同的版本,如:試用版、學生版、高級版、超級版、工業版、擴展版 等等,不同版本對求解問題的規模、變量數目與約束條件的限制皆不同。

Lingo 除了可用於求線性規劃、非線性規劃、二次規劃及整數解等問題,亦可用於 求線性與非線性方程式的根。

在自身的使用過程中,覺得操作較 Matlab 簡單,沒有太複雜的語法、規定(不似 C 語言等程式語言般複雜),且執行速度快,非常適合沒有寫程式背景的人使用。編寫簡 單程式就能進行最佳化計算是 Lingo 最大的優點。

4.1.2 SPSS

SPSS 是 Statistics Package for Social Science 的 縮 寫,顧 名 思 義 是 一 套 社 會 科 學 的 統 計 分 析 軟 體,常 利 用 來 分 析 民 調、客 戶 滿 意 度,並 可 根 據 變 項 多 寡 、 分 析 目 的,選 擇 不 同 的 分 析 方 法 以 建 立 圖 表、分 析 表,並 檢 定 假 設。其 部 份 分 析 功 能 與 Excel 類 似 , 但 許 多 功 能 以 表 單 式 呈 現 , 操 作 簡 易 , 功 能 強 大 。

4.1.3 GSP

GSP(The Geometer’s Sketchpad)動態幾何繪圖板,是一個可以在視窗下操作的電 腦輔助教學軟體,不僅可以減少繪圖時間,並可輔助學生了解較複雜、抽象的空間概念。

此軟體有動態模擬、圖形變換、度量等功能。亦提供學生面對圖形改變、參數改變時,

重新計算目標函數(舉凡二元一次、面積、長度)的功能。

像三角函數在高一數學中是很多同學無法跨越的障礙,雖然基本定義簡單,但若延 伸到圖形甚至其應用時,常無法入手,此時若引入動態幾何繪圖板,讓三角函數的圖形 動態呈現其繪製過程,不僅節省課堂上繪圖的時間,學生也能更清楚圖形的由來,故 GSP 在教學及學習上,都是一個極佳的好幫手。

4.1.4 GEOGEBRA

Geogebra 是由 Markus Hohenwarter 針對學校教育所研發的軟體,可號稱是高中數學 的教學軟體,許多高中數學的方程式皆可直接輸入並繪圖。其操作方式與 GSP 相似但 操作介面卻更簡單易入手。

Geogebra 雖不如 GSP 名氣響亮,但因其為 Freeware(自由軟體),開放程式碼,

讓大家可以自由使用、自由拷貝、自由散佈,更讓高手自由修改,使其功能更貼近使用 者,且經師大物理黃福坤教授將其中文化後,已較廣為人知。目前 Geogebra 中文版已 改版到 3.2 版。

4.1.5 EXCEL

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