以圖形方式描述恢復力

關於恢復力的研究有很多，但早期的多只著重在衡量災害帶來的損失或是去 估計採取特定策略前和採取之後其損失量的減少，並沒有文獻提及如何去量化恢 復力或是制定一套可以去比較恢復力的方法。然而研究不能只停留在質性，應該 要有一些量性的衡量值以幫助我們進一步的了解能對恢復力產生貢獻的因子並 更有系統的評估各種策略可以帶來的潛在利益。因此 Bruneau (2003)提出了全 新的研究框架希望為社區面對強烈地震時的恢復能力做進一步的研究，他認為一 個有恢復力的系統應該展現出以下三點

 減少系統的運作失常機率。

 減少系統遭遇感擾後的結果，可以從人員損傷、經濟損失、社會影響來看。

 減少系統受干擾後的回覆時間，指一個系統在受到災害事件後將其產能回復 到回來正常水準所需的時間。

而下圖即為 Bruneau 所提出掌握了上述三個關鍵特色的圖形

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圖 2-1 可用產能示意圖

首先縱軸 Q(t)表示強健度，以百分比表示該系統的產能狀況，隨著時間改變，

值的範圍為 0~100%，100%表示完全沒有任何產能受損，0%則表示產能完全受損，

無法供應任何需求。而橫軸則表示時間，T⁰為災害發生點，T¹則為系統完全回復 時點，(T¹ -T⁰則為復原時間)，也是恢復時間的衡量指標。最後面積表示回復力 (R)，表示災難發生後系統失去的恢復力，以預期的產能損失和復原時間衡量，

越大代表一個系統面對災害的損失越大、應變能力越差。公式如下。

此外 Bruneau 在同篇文章裡進一步的指出要有好的恢復力必須包含以下四點:

表 2-1 良好恢復力須包含特性

強健度 強健度，指系統或者是分析單位在承受

一定程度外力下不受影響的能力。

多餘度 指當系統或者是分析單位的產能受到

影響時以替代滿足運作的能力。

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機智度 指當災害發生時辨別問題、建立處理優 先順序、分配資源(金錢、科技、資訊、

人力等等)的能力。

快速性 及時滿足訂定欲達成目標減少損失、避

免進一步崩壞的能力。

McDaniels & Chang & Cole & Mikawoz & Longstaff (2008)則同樣認為上表 中的強健度和快速性分別影響了圖中產能損失的程度和回復的斜率，但進一步說 明強健度主要受到事前的基礎建設、結構、等影響；而快速性主要受到事後的適 應、反應能力所影響。之後 Bruneau and Reinhorn (2007)又一次強調了一個具 有回復力的系統應該具備以下能力(1).減少災害發生的機率(2).減少災害發生 的損失(3).減少回復所需時間。而本研究即是希望和備援供應商簽定產能保留契 約來減少災害發生時的損失。

上面所提及的是較早期將恢復力量化的研究，文章發表後很快的也吸引了更多 的學者投注心力在這個部分，在圖形化、量化恢復力的方法上也有了進一步的發 展，像是 Zobel (2010) 延續 Bruneau 的 resilience triangle 研究框架，但認 為有些地方可做進一步修改。理由包含

(2).Bruneau 將初始損失和恢復時間圍成的面積解釋成「系統失去的恢復力」， 此值越大代表一系統的恢復能力越差，然而我們真正想研究的對象是「恢復力」， 以此希望能有一個更值觀的衡量指標。

因此 Zobel (2010)提出了預期恢復力(Predicted Resilience)

圖 2-2 Zobel-預期恢復力

如上圖所示，Zobel (2010)將恢復力表示成初始損失 X 和恢復時間 T 的函數，

在災害發生前會用可能資訊估算出預估的 X 和 T 因此可以得到預估的恢復力，等 到災後真正發生後再帶入真正的初始損失和恢復時間以求得真正的恢復力。

Zobel 將恢復時間假設為線性以簡化分析，並直接以恢復時間 T 為恢復速度 (Rapidity)的衡量值標，此外 Zobel 加入了新的參數 T^*表示可接受的最長恢復時 間，若恢復時間超過 T^*則不再認為該系統具備恢復力。

接著 Cimellaro and Reinhorn and Bruneau (2010)更進一步的將潛在災害做 了描述，他們將產能損失機率分配的概念帶入圖形，依據每個系統強健度的不同 會導致產能損失的平均值、變異數也各不相同。本文也受此啟發，決定將災害帶

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來的產能損失分級，給予不同發生機率，以預期產能損失的方式在圖形上描述災 後廠商損失的產能。

然而前述文章大多是針對地震所做的研究，且都只有描述該怎麼圖形化供應鏈 受災害時的情形，卻沒有後續若採取不同的策略時該怎麼用圖形顯示出來，因此 本篇研究將會以圖形描述災產能受損並將採取「保留產能」策略後保留不同產能 的結果也在圖形上表達出來。

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