數值&敏感度分析

4.2.1 數值分析

接著我們依照第三章所述，利用 Excel 建立出目標式、限制式，然後利用非線 性規劃求解求出採取備援供應商時的最適保留產能簽訂量以及當時的預期利潤，

再列出若完全沒有和備援供應商簽訂保留產能協議時的預期利潤，希望能藉此看 出此備援策略的價值。

圖 4-5 數值分析結果

如上圖，α的臨界值為 0.2650，但我們設定α為 0.2，小於臨界值，此時製造 商即使透過產能保留契約將產能提高至超過原本水平預期利潤也不會上升，因為 多於產品能賣掉的比例太低了，反而使存貨成本大增，因此製造商只會將保留產 能簽訂量簽定至預期的產能損失量。接著我們比較不採取此策略時的預期利潤和 採取此策略後的預期利潤，我們可以發現預期利潤由 76,043,984 變為

104,375,300，提升了 28,331,316，證明了此策略是有價值的。

4.2.2 敏感性分析

然而就像前面提及過的，在此模型下α和𝑋𝑋���都是影響製造商決策結果的重要外_𝑏𝑏

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生變數，因此我們將針對這兩個變數分別去做敏感性分析，看看會對製造商的預 期利潤以及最適產能保留簽訂量𝑋𝑋_𝑏𝑏有何影響。

首先我們研究隨著α的變動，製造商的最適產能保留簽訂量會如何變動。如下 圖，在α達到臨界值 0.2650 以前製造商都只會將產能保留量簽訂至預期的產能損 失量 0.214，一旦α超過臨界值，多回復產能的收入將會大過存貨成本，因此製 造商將會選擇增加保留產能的簽訂量，將其簽訂至備援供應商所提供的上限𝑋𝑋���或_𝑏𝑏 是其自身倉儲空間的上限。

圖 4-6 不同α下的最適𝑋𝑋_𝑏𝑏

接著我們探討當α改變時預期利潤增量會如何變動，如下圖，在α達到臨界值 以前製造商皆不會將產能回復到超越原本產能，因此不會有多餘可出售的商品，

也使的α的變動並不會對預期利潤增量造成影響。但當α大於臨界值後，製造商 將會擁有多於可出售的商品，此時α的增加將使製造商的收入增加且存貨成本下 降，導致預期利潤增量呈現線性的增加。

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圖 4-7 不同α下的預期利潤增量

接著我們研究𝑋𝑋���變動對製造商的最適保留產能簽訂量以及預期利潤帶來的影_𝑏𝑏 響。這個部分又必須要分為α小於臨界值和α 大於臨界值這兩種情況去探討。

首先我們看到α小於臨界值的情況，此時製造商將會把𝑋𝑋_𝑏𝑏簽訂至預期的產能損 失量 0.214，但若備援供應商提供的𝑋𝑋���不足此，製造商也只能簽訂到提供量，因𝑏𝑏

此出現了下圖中的斜線；若備援供應商提供的𝑋𝑋���超過製造商的預期產能損失時由_𝑏𝑏 於α小於臨界值，因此製造商也不會多簽訂，最適的產能保留簽訂量依然停在預 期的產能損失量。

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圖 4-8 不同𝑋𝑋���下的最適𝑋𝑋_{𝑏𝑏 𝑏𝑏}(𝛼𝛼 < 臨界值)

此時製造商的預期利潤增量將如下圖所示，隨著簽訂量停在𝑋𝑋���後預期利潤也_𝑏𝑏 停止增加。

圖 4-9 不同𝑋𝑋���下的預期利潤增量(𝛼𝛼 < 臨界值) _𝑏𝑏

最後我們要看到的是當α 大於臨界值的情形，首先我們看到𝑋𝑋���變動對𝑋𝑋_{𝑏𝑏 𝑏𝑏}帶來的 影響。由下圖我們可以看到由於α 大於臨界值，因此備援供應商提供多少的𝑋𝑋���，_𝑏𝑏

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製造商就簽訂多少，直到達到自身的倉儲上限為止。

圖 4-10 不同𝑋𝑋���下的最適𝑋𝑋_𝑏𝑏 𝑏𝑏(𝛼𝛼 > 臨界值)

最後我們看到當α 大於臨界值時，𝑋𝑋���變動對預期利潤增量的影響。備援供應商_𝑏𝑏 提供多少𝑋𝑋���，製造商就會全部使用，一直到自身的倉儲空間達到上限，因此預期_𝑏𝑏 利潤的增量也隨此模式增加。

圖 4-11 不同𝑋𝑋���下的預期利潤增量(𝛼𝛼 > 臨界值) _𝑏𝑏

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