以立面地形圖判斷倒懸地形

在討論逆向坡破壞特性與機制時，由於岩性不同造成之差異侵蝕向來是評估 落石等災害的關鍵，其中最為顯著的特徵即為倒懸地形。

傳統地形圖中對於等高線的表示方法，大多規定等高線不能相交，至多只能以 數條等高線相切、重合表示幾近垂直的地形。這是由於傳統地形圖的原理是將整個 地形投影到水平面，且假設地形不會有倒懸現象。即使是現代常用的數值地形模型

（DTM）網格資料，也是依照同樣的原則製作，亦即任意的位置只能有一個高程 值。若將倒懸地形同樣投影至水平面，在傳統地形圖的等高線法中會造成多條等高 線相交，而DTM 則會導致同一位置出現三個以上的高程值，即使勉強表示，也往 往造成判讀上的困難，因此無論古今，在一般地形圖的測製過程中無可避免都忽略 了倒懸地形。圖3.10 為近百年前日人測繪的 1/25000 地形圖以及近代測繪的 1/1000 地形圖，對於八斗子北側斷崖皆不約而同捨棄等高線，改以斷崖圖例表示。

圖3.10 傳統地形圖斷崖表示法

1921～1928，二萬五千分一臺灣地形圖

1994(?)，基隆市都市計畫地形圖

為了解決此問題，本研究嘗試將地形投影到垂直面，亦即將實際地形的 Y 軸 作為地形圖的高程方向。在垂直面上投影的情況下，倒懸地形會呈現為外凸之山丘，

因此可以清楚顯示倒懸地形的位置與大小，並可進一步估算其量體，如圖3.11。本 研究選定前述八斗子地區之海蝕崖為對象，其流程如下：

1. 首先使用UAV 進行攝影測量作業，其過程中必須包含朝向崖面拍攝之影 像，否則僅有正射影像仍無法建立倒懸地形的內凹部分。

2. 利用三維建模軟體Pix4D 等，建立三維點雲模型。

3. 將三維點雲模型利用CloudCompare 軟體沿實際地形 X 軸旋轉 90 度，使 原Y 軸指向 Z 軸。

4. 旋轉後的三維點雲模型轉為DTM，即可產製如圖 3.12 之立面地形圖。

圖3.11 立面地形圖與傳統地形圖示意圖

圖3.12 八斗子海蝕崖產製之立面地形圖

產製圖 3.12 之立面地形圖後，已可清楚呈現海蝕崖立面上的起伏形貌，然而 若要進一步分析倒懸地形之範圍及量體，尚須以立面地形資料加以計算。倒懸地形 之計算分為兩階段，首先要先確定倒懸之範圍，其次為算出倒懸量體體積，詳細步 驟如下：

1. 匯出原始DTM 資料至 Excel 表格內，此時網格橫座標為 X，縱座標為 Z，

網格資料為Y。

2. 參考圖3.13，針對每個固定 X 座標的剖面（亦即 Excel 中的每個縱欄），

由坡趾開始向上逐網格檢視Y 值大小。

3. 在正常無倒懸之地形面，隨著Z 值上升時 Y 值應逐漸減小，若遇到 Y 值 不減反升，即代表地形開始倒懸，如圖3.13 之 A 點所示，此時之 Y 值記 錄為「基準值」。

4. 沿Z 值上升過程中，仍持續逐格檢視網格之 Y 值。若 Y 值大於基準值，

表示仍在倒懸範圍內，此時同時將 Y 值減去基準值，即可得該點之倒懸

外凸高，並另存倒懸外凸高數值。

之，計算倒懸塊體時，應以節理組的平均傾角80°作為基準面，而非垂直面，其差 異如圖3.14 所示，圖中紅線為垂直面，藍線為節理面。

圖3.14 倒懸之不同計算定義

重新以節理面來定義倒懸塊體之成果如圖 3.15，圖中紅線所圈範圍為依據原 本之垂直面定義計算所得，而藍線所圈範圍為根據平均傾角80°作為基準面修正後，

計算得到之倒懸範圍。觀察圖中兩者分布差異可發現，以節理面計算所得之範圍均 較垂直面之範圍更大，且無論倒懸塊體之底部或頂部均可見此現象，惟頂部範圍擴 大較為明顯。此係因倒懸計算之基準起點 A 點，在不同定義下位置變化有限，而 倒懸迄點B 點之位置則會明顯受到節理面傾角影響，後退較多且高程增加。

實際以圖 3.15 中範圍及量體較大之兩塊倒懸塊體分析，其剖面位置及剖面圖 參見圖3.15 及圖 3.16，分別命名為 A-A’及 B-B’剖面。同樣的地形面在不同倒懸定 義之下，分別以垂直面及節理面計算之倒懸塊體面積及體積差異如表3.2 所示，在 體積部分最大可見逾 2 倍之差，對於工程設計而言已是無法忽略的誤差，顯見配 合調查節理組等不連續面的位態，以正確評估倒懸塊體位置及量體是極為重要的。

圖3.15 分別以垂直面及節理面定義之倒懸範圍

圖3.16 A-A’及 B-B’剖面按不同定義計算示意圖

表3.2 沿垂直面或沿節理面計算倒懸塊體大小之差異

計算定義

A-A’剖面 B-B’剖面 面積

(m²)

體積 (m³)

面積 (m²)

體積 (m³) 沿垂直向 196.9 622.8 167.4 308.0 沿節理面 287.9 1305.1 190.0 744.7