萊萊案例數值模擬成果討論

圖7.11 傾角 22.5 度之加載應力－凝聚力破壞型態圖

觀察以上三張圖可發現，在傾角20 度時，加載應力上升到約 300 kPa 即會發

7.3.2 各參數對破壞分區之影響

藉由圖7.14 可查詢，在已知地層傾角 與倒懸量 時，分別對應之砂岩塊體加 載應力q 與參數 r。例如傾角 20 度、倒懸 1.1 公尺時，加載應力約為 210 kPa、參 數r 約為 0.38；而傾角 25 度、倒懸 1.3 公尺時，加載應力約為 350 kPa、參數 r 約 為0.17。至於此圖之右邊界，依據定義，r 必須小於 1 否則會變為不穩定而翻落。

因此地層傾角20 度時，大約在倒懸量 1.45 公尺（此狀態之加載應力約為 540 kPa）

時，r 恰等於 1，塊體即將進入不穩定狀態。因此以地層傾角 20 度而言，倒懸量至 多僅能到1.45 公尺。

再將圖7.13、圖 7.14 整合對照，使縱軸之加載應力對齊，可得圖 7.15。參考 第六章小結「r＜0.45 為第Ⅰ型（滑動）破壞；r＞0.45 為第Ⅱ型（傾覆）破壞」，在 參數轉換圖取r＝0.45 與各傾角之交點，即為區別第Ⅰ型、第Ⅱ型之加載應力與倒 懸量，且此時之加載應力亦相當於破壞分區之第Ⅱ型破壞邊界水平線。

因此運用圖 7.15 右方之參數轉換圖，即可查得左方各傾角之破壞分區圖。以 地層傾角 22.5 度為例，在右方的參數轉換圖中可知 r＝0.45 時，倒懸量約為 1.35 公尺、加載應力約為380 kPa。再對應到左圖，可知其破壞分區為：

1. 軟岩凝聚力270 kPa 以下，視加載應力與軟岩凝聚力組合而定，在斜直線 上方會發生第Ⅰ型（滑動）破壞。

2. 軟岩凝聚力270 kPa 以上，加載應力逾 380 kPa，或相當於倒懸量逾 1.35 公尺，會發生第Ⅱ型（傾覆）破壞。

換言之，圖 7.15 右側之參數轉換圖係決定「在目前幾何參數下之最終破壞形 式為何」，左側之破壞分區圖則決定「在目前強度參數下之發生破壞與否」。

圖7.15 萊萊案例不同傾角之破壞分區及參數轉換圖

再以圖 7.16 為例，說明幾何形狀、材料強度之狀態變化於圖中顯示情形。假 設A1狀態為初始狀態，凝聚力900 kPa、倒懸 0.8 公尺，並可由右圖查得加載應力 為130 kPa，此時不會發生破壞。若 A1狀態幾何參數固定，僅軟岩弱化至100 kPa 以下（即A2狀態），則發生滑動破壞，此時因倒懸量不變，故在右圖中仍位於同一 點，且r < 0.45。

若A1狀態之軟岩參數不變，僅倒懸量逐漸增加，其加載應力亦逐漸增加，在 右圖中將逐漸移動至B1、C1狀態，且B1狀態之r < 0.45，C1狀態之r > 0.45。再對 照左圖，可知B1尚未破壞、而C1已經發生傾覆破壞。

至於尚未破壞的B1狀態，若倒懸量不變而軟岩持續弱化則會變為B2狀態，於 左圖中可查知為滑動破壞。而軟岩若先弱化至約450 kPa，倒懸量再持續增加，則 可到達C2狀態，並於左圖中可查知為傾覆破壞。A2、B2、C2之倒懸量分別與A1、 B1、C1相同，因此在右圖中其位置亦與A1、B1、C1重合。

惟上述成果之應用，在其他參數條件下仍有所侷限，尚未完全明朗。因目前本 研究僅探討地層傾角20 度左右之情形，對於更緩或更陡地層傾角之情況，或是坡 度改變時，是否仍有同樣破壞分區，以及是否以r＝0.45 為破壞類型分界，尚待更 多試驗釐清。

圖7.16 萊萊案例不同傾角之破壞分區及參數轉換圖之狀態變化

7.4 小結

1. 地層傾角同樣約為20 度左右時，於 PFC^3D數值模擬萊萊案例的現地尺度 亦顯示由參數r 決定其破壞模式為滑動或傾覆。此與第六章縮尺砂箱試驗 的結果相同，顯示參數r 在現地尺度中亦可用於評估最終可能發生的破壞 形式為第Ⅰ型（滑動）或第Ⅱ型（傾覆）破壞。

2. PFC^3D數值模擬成果顯示，在萊萊案例情況下破壞分區係由兩種因素決定。

其一為加載應力與軟岩凝聚力之比例決定是否發生第Ⅰ型（滑動）破壞；

其二為加載應力超過一定大小則會發生第Ⅱ型（傾覆）破壞，且其大小與 參數r 有關。兩項因素共同決定上方蓋岩塊體是否發生破壞，以及會發生 何種破壞。