高陡逆向坡岩體特性調查及軟硬岩層形成承載力破壞機制探討

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國立臺灣大學工學院土木工程學系碩士論文

Department of Civil Engineering College of Engineering National Taiwan University

Master Thesis

高陡逆向坡岩體特性調查及軟硬岩層形成承載力破壞機制探討

Characterization of Rock Mass on High-steep Obsequent Slopes and Bearing Failure Due to Different Strength of Rock Layers

謝沛宸 Pei-Chen Hsieh

指導教授：林銘郎博士 Advisor: Ming-Lang Lin, Ph.D.

中華民國 107 年 6 月

June, 2018

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致謝

時光荏苒，兩年寒暑轉眼即逝。猶記得初次踏入研究室，就著迷於滿櫃的岩石標本與地質圖，在一次次的野外調查過程中，逐漸摸索、找出自己的研究方向。

本文首要感謝兩年多來指導我的林銘郎教授，自大三下初識老師以來，從溪頭銀杏橋的設計、選址，乃至未來的進路，在各方面都提供我非常多的協助，並在茫茫大地中指引我研究的方向。老師實事求是、追求卓越的精神，是對我最紮實的訓練與身教；廣納百川、力圖創新的態度，給予我極大的自由空間，也開拓了我的視野。老師所教導的不只是知識，更是為人處事的道理以及回饋社會的胸懷。

感謝口試委員董家鈞教授、王泰典教授、黃文昭教授的指正，各位委員的建議對我是很重要的指引與鼓勵，本文也因此更加完整。此外承蒙韋凱學長的熱心協助，

無論是新技術的教學或資料分享，都讓我的研究更多采豐富。

在這忙碌的兩年間，謝謝地質室團隊的所有夥伴，我們在臺灣各地留下足跡，

流過許多汗水，在歡笑中一同成長茁壯。謝謝健宏學長、佩臻學姐對研究室的種種付出，營造了舒適又溫馨的研究環境，學長姐待人接物的圓融、積極負責的態度也都是我學習的榜樣；而正學、亮均兩位學長的提點與傳承，也讓我在研究的途中不必繞遠路。謝謝好夥伴陸安，我們一起籌辦了大大小小的活動、克服各種難題，分擔了不少煩惱。謝謝鈞元、劭儒的協助，與你們不只是合作無間，研究也在與兩位的討論、幫忙下更順利推進。還有許多地質室的歷屆學長姊、學弟妹，各位都是最好的後盾，能在這裡完成碩士學位是我的榮幸。

最後由衷感謝我的父母親，這二十多年來養我育我，在求學路上總是支持我的選擇，並鼓勵我自由翱翔，使我能毫無後顧之憂地追尋知識、在喜愛的領域中盡情揮灑青春。

謝沛宸民國一○七年夏於工程地質室

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摘要

綜觀國內過去曾發生於岩石邊坡之災害案例，可發現逆向坡亦常有各種形式的邊坡破壞，造成之潛在危害並不亞於順向坡，值得深入探究其致災機制。例如 1993 年北二高新店隧道北口邊坡破壞、2008 年貓空纜車 T16 塔基邊坡滑動、2013 年康芮颱風造成萬里七甲尾地區崩塌等，皆發生於逆向坡區位。而高雄柴山之巨型古地滑案例、以及2007 年國立海洋大學內一處邊坡破壞案例亦顯示，逆向坡有可能發生承載破壞。

本研究第一部分為「高陡逆向坡岩體特性調查」，係探討如何克服在逆向坡調查困難之課題。由於沉積岩區的逆向坡往往受差異侵蝕而形成陡峭的崖面，人員無法輕易接近調查節理面等岩體不連續面。又逆向坡常形成倒懸地形，在傳統測量技術與地形圖表現方法上，亦無法正確顯示倒懸之地形特徵。因此本研究運用近年發展迅速之無人飛行載具（UAV）攝影測量技術，嘗試以點雲資料轉換立面地形圖來判斷分析倒懸地形之範圍、體積，以及節理組之走向、間距。

本研究第二部分為「軟硬岩層形成承載力破壞」，分別於東北角八斗子、萊萊海岸地區，發現在逆向坡區位中，當節理發達之硬岩層覆蓋於較厚軟岩上時，硬岩層因差異侵蝕而倒懸於下方軟岩之上，其受節理切割的硬岩塊體可以於下方軟岩中發展出承載力破壞，並呈現弧形滑動的特徵。本研究運用傾斜平台製作縮尺物理試驗模型，初步觀察此種破壞之定性運動機制。同時利用PFC^3D離散元素法設計一系列數值模擬，釐清發生此種承載破壞的因素。

研究成果顯示，逆向坡承載破壞受到兩種因素主控。硬岩塊體之幾何形狀主要決定承載破壞的最終形式為滑動破壞或傾覆破壞，而硬岩與軟岩之強度比例主要影響破壞是否發生，至於促崩因子則有軟岩差異侵蝕、軟岩材料風化兩項。

關鍵字：逆向坡、承載破壞、節理組、倒懸

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A

BSTRACT

Rockfall failure and toppling failure are usually considered as the typical types of obsequent slopes failure. However, some field investigation cases on coastal area in northern Taiwan show that bearing failure could also be found in obsequent slopes. These cases are composed of a competent layer lying on an incompetent layer, or called the cap rock structure.

The first part in this research is developing a method to describe overhang topography and estimate the size of overhang part. The contours are computed based on dip direction of cliff from point cloud produced by UAV photogrammetry. Therefore, the position and volume of overhang part can be calculated. Also, joint sets are identified by point cloud.

The second part is to perform a small scale sandbox experiment to simulate bearing failure mechanism of the obsequent slope. The sandbox experiment demonstrates that bearing failure on obsequent slopes could be classified into two types, sliding (type I) and toppling (type II). The PFC^3D model is used to analyze the factor, including the dimension of cap rock block and strength of rock layers, of bearing failure on obsequent slopes.

The results show that the dimension of cap rock block and the dip angle of bedding are key factors of the failure type, sliding (type I) or toppling (type II). In addition, the ratio of normal stress of cap rock block to strength of incompetent layer is the key factor to decide whether the failure will happen or not.

Keywords: obsequent slope, bearing failure, joint sets, overhang.

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表目錄

表3.1 八斗子 SS3、SS1 砂岩層之節理判釋成果 ... 28

表3.2 沿垂直面或沿節理面計算倒懸塊體大小之差異 ... 35

表6.1 本研究設定之 PFC^3D單位系統 ... 59

表6.2 承載力試驗組數據表 ... 62

表6.3 於表 6.2 未列之其他共通參數 ... 63

表6.4 數值模擬物理試驗微觀參數總表 ... 69

表6.5 硬岩塊體幾何形狀試驗變數表 ... 73

表6.6 各試驗組成果及重心距、座長計算結果 ... 85

表6.7 軟岩強度試驗表 ... 91

表7.1 萊萊案例砂岩層之節理判釋成果 ... 99

表7.2 萊萊案例模型共通參數 ... 100

表7.3 萊萊案例 PFC^3D數值模擬變因表 ... 103

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圖目錄

圖1.1 新店一號隧道北口地質剖面圖（鄭文隆等，1997） ... 1

圖1.2 研究流程圖 ... 3

圖2.1 Varnes 提出之山崩分類（圖取自 British Geological Survey 網站）... 4

圖2.2 Aydan（1989）提出之岩坡破壞類型 ... 5

圖2.3 紐西蘭 Cornish Head 岬角承載破壞案例（Cotton，1942） ... 6

圖2.4 英國懷特島南側海岸之軟硬岩構造形成滑動破壞（Small，1970） ... 6

圖2.5 硬岩覆蓋在軟岩上的破壞種類（Poisel 及 Eppensteiner，1988） ... 7

圖2.6 Hungr 及 Evans（2004）描述之 Rock slump ... 7

圖2.7 Huang 等人提出之岩坡承載破壞（Huang，2016） ... 8

圖2.8 海洋大學案例（林三賢等，2007） ... 9

圖2.9 海洋大學案例描繪示意圖 ... 10

圖2.10 柴山崩塌地地形發育圖（王文能及潘國樑，1982） ... 11

圖2.11 泥岩覆蓋於崩積層上之露頭 ... 12

圖2.12 Tuckey 等人（2016）判斷不連續面之成果 ... 13

圖2.13 王泰典等人（2017）運用攝影測量調查岩坡節理 ... 13

圖2.14 PFC 數值軟體之運算循環流程（改繪自 Itasca，2003） ... 16

圖2.15 PFC 數值軟體之接觸模式（Itasca，2003） ... 16

圖2.16 平行鍵結之示意圖。（Itasca，2003） ... 17

圖2.17 翁正學（2017）運用 PFC^3D模擬物理試驗 ... 19

圖2.18 翁正學（2017）運用 PFC^3D模擬現地案例行為 ... 19

圖3.1 八斗子地區區域地質圖 ... 21

圖3.2 現地調查大比例尺地質圖 ... 22

圖3.3 調查區域全景及地層描繪 ... 23

圖3.4 八斗子地區點雲模型 ... 24

圖3.5 產製之點雲模型（局部示意圖） ... 25

圖3.6 匯出之點雲切片（slice）模型 ... 26

圖3.7 點雲切片之正射方向判斷節理 ... 26

圖3.8 八斗子 SS3 砂岩層之節理判釋成果 ... 27

圖3.9 八斗子 SS1 砂岩層之節理判釋成果 ... 28

圖3.10 傳統地形圖斷崖表示法 ... 29

圖3.11 立面地形圖與傳統地形圖示意圖 ... 30

圖3.12 八斗子海蝕崖產製之立面地形圖 ... 31

圖3.13 倒懸範圍判斷方法 ... 32

圖3.14 倒懸之不同計算定義 ... 33

圖3.15 分別以垂直面及節理面定義之倒懸範圍 ... 34

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圖3.16 A-A’及 B-B’剖面按不同定義計算示意圖 ... 34

圖4.1 萊萊案例區域地質圖 ... 37

圖4.2 萊萊案例俯瞰圖及其描繪 ... 38

圖4.3 萊萊案例 A 及描繪圖 ... 39

圖4.4 硬頁岩中的節理及鏽染情形 ... 41

圖4.5 案例 C 示意圖 ... 42

圖4.6 案例 D 示意圖 ... 43

圖4.7 砂岩之節理延伸至頁岩中 ... 44

圖4.8 頁岩中節理之生長植物及鏽染現象 ... 44

圖4.9 逆向坡弧形滑動承載破壞之可能模式示意圖 ... 46

圖5.1 物理試驗砂箱設計圖 ... 48

圖5.2 砂箱試驗圖 ... 49

圖5.3 研磨石塊體尺寸 ... 50

圖5.4 石英砂及高嶺土之原料（左）及拌合情形（右） ... 50

圖5.5 第Ⅰ型、第Ⅱ型破壞示意圖 ... 51

圖5.6 第Ⅰ型（滑動）破壞初始狀態 ... 52

圖5.7 第Ⅰ型（滑動）破壞過程──弧形破壞面剪出 ... 52

圖5.8 第Ⅰ型（滑動）破壞最終狀態 ... 53

圖5.9 第Ⅱ型（傾覆）破壞初始狀態 ... 54

圖5.10 第Ⅱ型（傾覆）破壞過程──砂岩塊體向外旋轉 ... 54

圖5.11 第Ⅱ型（傾覆）破壞最終狀態 ... 55

圖5.12 第Ⅱ型物理試驗與海洋大學案例剖面比較 ... 55

圖5.13 逆向坡承載破壞可能關鍵因子示意圖 ... 56

圖6.1 數值模擬流程架構圖 ... 57

圖6.2 PFC^3D數值模型基本配置 ... 58

圖6.3 承載力校核試驗數值模型配置 ... 60

圖6.4 承載力校核示意圖 ... 61

圖6.5 初始狀態 ... 64

圖6.6 1000 步發生衝孔剪力破壞 ... 64

圖6.7 5000 步發生局部剪力破壞 ... 65

圖6.8 50000 步發生全面剪力破壞 ... 65

圖6.9 PFC^3D鍵結強度與承載力試驗結果 ... 67

圖6.10 PFC^3D鍵結強度與換算凝聚力成果 ... 68

圖6.11 幾何形狀試驗模型配置 ... 70

圖6.12 指準層設置圖 ... 72

圖6.13 第 I 類及第 II 類破壞形式 ... 74

圖6.14 第 2 組試驗初始狀態 ... 75

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圖6.16 第 2 組試驗 4000 步 ... 77

圖6.17 第 2 組試驗 6000 步 ... 78

圖6.18 第 4 組試驗初始狀態 ... 79

圖6.19 第 4 組試驗 1000 步 ... 80

圖6.20 第 4 組試驗 4000 步 ... 81

圖6.21 第 4 組試驗 6000 步 ... 82

圖6.22 兩種型式破壞於數值模擬中之各階段對比圖 ... 83

圖6.23 砂岩重心距及座長定義圖 ... 84

圖6.24 砂岩塊體幾何形狀對破壞機制影響分類圖 ... 86

圖6.25 幾何形狀參數之符號及定義 ... 87

圖6.26 軟岩強度影響試驗之數值模型配置圖 ... 90

圖6.27 承載破壞導致滑落 ... 92

圖6.28 局部剪力破壞 ... 92

圖6.29 彈／塑性變形 ... 93

圖6.30 軟岩凝聚力與加載應力關係圖 ... 94

圖6.31 促崩因子 ... 95

圖7.1 萊萊地區攝影測量產製點雲 ... 97

圖7.2 萊萊案例正射影像圖 ... 98

圖7.3 萊萊地區 DSM 地形圖及等高線（間距 10cm） ... 98

圖7.4 萊萊案例測窗法節理組判釋 ... 99

圖7.5 各種微觀參數與承載力試驗成果圖 ... 101

圖7.6 各種微觀參數與換算凝聚力關係圖 ... 101

圖7.7 岩石強度分類整理表（Bieniawski，1989） ... 102

圖7.8 第Ⅰ型（滑動）破壞之初始狀態、5000 步、10000 步、最終狀態 ... 104

圖7.9 第Ⅱ型（傾覆）破壞之初始狀態、20000 步、40000 步、最終狀態 ... 105

圖7.10 傾角 20 度之加載應力－凝聚力破壞型態圖 ... 106

圖7.11 傾角 22.5 度之加載應力－凝聚力破壞型態圖 ... 107

圖7.12 傾角 25 度之加載應力－凝聚力破壞型態圖 ... 107

圖7.13 萊萊案例不同傾角之破壞分區圖 ... 108

圖7.14 萊萊案例加載應力與參數 r、倒懸量 Oc之轉換關係圖 ... 109

圖7.15 萊萊案例不同傾角之破壞分區及參數轉換圖 ... 111

圖7.16 萊萊案例不同傾角之破壞分區及參數轉換圖之狀態變化 ... 113

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第一章緒論

1.1 研究動機與目的

1.1.1 動機

國內過去對岩石邊坡災害的研究與評估，多僅注重於順向坡，然而綜觀過去曾發生於岩石邊坡之災害，可發現逆向坡亦常發生各種形式的破壞而導致災害發生。

例如1993 年北二高新店一號隧道（通車後更名為新店隧道）北口施工期間，因邊坡降挖引發之邊坡破壞事件（如圖1.1）即為逆向坡之岩石邊坡破壞，而 2008 年貓空纜車T16 塔基邊坡滑動、2013 年康芮颱風造成萬里七甲尾地區崩塌（青山工程顧問股份有限公司，2018）等，亦發生於逆向坡區位，可知逆向坡所造成之潛在危害並不亞於順向坡，其致災機制值得深入探究。

圖1.1 新店一號隧道北口地質剖面圖（鄭文隆等，1997）

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同時本研究在整理文獻回顧及現地調查過程中，發現逆向坡也可能出現承載破壞，例如高雄柴山古地滑、海洋大學邊坡等案例（詳2.3 節）。

而逆向坡破壞機制研究，首先必須克服調查困難之課題。由於沉積岩區的逆向坡往往受差異侵蝕而形成陡峭的崖面，人員無法輕易接近調查節理面等岩體不連續面。又逆向坡經常形成倒懸地形，在傳統的測量技術與地形圖表現方法上，亦無法正確顯示倒懸之地形特徵。因此本研究首先運用近年發展迅速之無人飛行載具

（UAV）攝影測量技術，嘗試運用點雲資料來判斷分析倒懸地形以及節理組。

1.1.2 目的

爰此，本研究擬探討「高陡逆向坡岩體特性調查」及「軟硬岩層形成承載力破壞機制探討」兩大主題。本研究之目的包含：

1. 提出應用攝影測量方法，如何協助在逆向坡區位進行岩體特性調查，包含節理特性判斷、倒懸地形量測等。詳見第三章。

2. 藉由觀察現地案例之破壞情形，提出逆向坡上的承載破壞模式，並透過概念模型簡化，以小尺度砂箱試驗觀察並重現逆向坡發生承載破壞的運動過程，並討論誘發此種破壞形式的可能影響因子。詳見第四、五章。

3. 嘗試以離散元素法軟體 PFC^3D探討不同因子對逆向坡承載破壞的影響，

包含岩石塊體幾何尺寸、岩石材料強度等。詳見第六章。

4. 進一步應用數值方法模擬現地尺度之山崩案例，詳見第七章。

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1.2 研究流程及架構

本研究以野外調查之現象觀察資料為基礎，先建立運用攝影測量原理調查逆向坡岩體特性之方法，再根據觀察到的逆向坡承載破壞案例建立概念模型並進行小尺度砂箱試驗，復以離散元素法軟體PFC^3D模擬物理模型，分析不同變因對破壞模式的影響。最後整合逆向坡之調查方法與數值分析成果，嘗試對現地案例進行模擬。圖1.2 為本研究之流程圖，以及對應本文之章節。

圖1.2 研究流程圖動機、目的、文獻回顧

Ch 1、Ch 2

現地調查

八斗子萊萊

高陡逆向坡調查方法

Ch 3 Ch 4

物理模型砂箱試驗 Ch 5

PFC^3D數值模型

＊岩石塊體幾何形狀

＊岩石強度比例 Ch 6

現地案例數值模型應用 Ch 7

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第二章文獻回顧

2.1 逆向坡破壞的形式與分類

較常見之山崩分類，如Varnes（1978）所建議之分類法，如圖 2.1 所示。其中與本研究較相關者為岩石材料之破壞，共包含落石（falls）、傾覆（topples）、滑動

（slides）、複合型（complexs）等。

圖2.1 Varnes 提出之山崩分類（圖取自 British Geological Survey 網站）

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對於岩坡的變形行為，則因地質條件的不同，而常有許多不同的分類方法，較常見者例如：Aydan（1989）、Cruden 及 Varnes（1996）、Goodman 及 Kieffer（2000）、 Poisel 及 Preh（2004）等，其中僅在 Aydan 的分類中可見有關緩傾角逆向坡的描述

（圖2.2 右上），其他分類法則多未提及。

上述所提之破壞模式中，較接近本研究所探討破壞形式者，為 Aydan 的分類中之「Bending Failure」。然而 Bending Failure 主要係描述岩石倒懸形成懸臂的部分，因彎矩作用而由上往下逐漸分裂，與本研究關心之既有節理面形成滑動塊體並不相同，且與觀察到的特徵並不相符。

圖2.2 Aydan（1989）提出之岩坡破壞類型

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2.2 岩石邊坡承載破壞研究

過去有關岩石邊坡因承載力不足造成之滑動破壞研究不多，其中較早期者如 Benson（1940）以及 Cotton（1942）對於紐西蘭南島 Waikouaiti 地區之 Cornish Head 岬角破壞案例之觀察，如圖2.3。本案例為緩傾角之逆向坡，下部由軟弱之泥岩構成，上部則為砂岩、凝灰質礫岩、玄武岩等較硬岩層。在海水作用下，下部的泥岩弱化而引起整個岩坡發生大規模滑動破壞，並形成多道滑動面。

圖2.3 紐西蘭 Cornish Head 岬角承載破壞案例（Cotton，1942）

另一案例位於英國懷特島（Isle of Wight）南側海岸的 Ventnor 地區，在 Small

（1970）的描述中稱為「Rotational land-slip」，由於較堅硬的石膏、砂岩下方有較軟的黏土，黏土受地下水弱化而形成多道滑動面，連同上方硬岩一起滑動。

圖2.4 英國懷特島南側海岸之軟硬岩構造形成滑動破壞（Small，1970）

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對於硬岩覆蓋在軟岩上所形成的邊坡破壞，Poisel 及 Eppensteiner（1988）則提出其破壞模式可分為：硬岩筆直移動（translational and upright sliding down）、軟岩滑動（circular failure in the base / rotational slide）、硬岩傾覆（toppling）等三種

（圖2.5，依序由左至右）。

圖2.5 硬岩覆蓋在軟岩上的破壞種類（Poisel 及 Eppensteiner，1988）

然而前述較早期研究之討論對象均為大型滑動體，其尺度在百公尺至公里等級。以類似承載破壞機制來解釋較小尺度岩石邊坡破壞者，在過去研究中則為數不多，較相似者有Hungr 及 Evans（2004），以 rotational sliding 或 slump failure 來描述弱岩構成的水平地層或逆向坡破壞，如圖2.6。

圖2.6 Hungr 及 Evans（2004）描述之 Rock slump

Hungr 及 Evans 認為此種弧形地滑，係岩石自體穩定問題，為潛移式破壞，並提出其發生塑性變形之極限強度可用以下公式計算

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其中，為岩石之單位重，為坡高（坡頂至坡趾），為岩石單壓強度。以坡

高 300 公尺且由較強岩石構成之遽變式山崩計算，；而坡

高40 公尺且由弱岩構成之小型快速破壞，；至於坡高200 公尺且由更軟弱岩石構成之slump 破壞，。因此Hungr 及 Evans 建議潛移式的slump 破壞需在的情況下發生。同時Hungr 及 Evans 亦以發生於法國東部Massif de Platé 的崩塌為例，說明此種破壞為緩慢的潛移破壞。

然而上述分析僅將整個崩滑體視為均質材料，並未考慮實際上由不同岩層組成的課題，與國內觀察到的砂岩、頁岩地層或石灰岩、泥岩地層逆向坡不同。

近期有武漢中國地質大學之 Huang 等人（2016）以長江三峽水庫庫區一起崩塌為例，除了以 Hungr 及 Evans 的方法討論之外，對於岩石內部則以承載破壞描述，但並未探討其運動過程。

圖2.7 Huang 等人提出之岩坡承載破壞（Huang，2016）

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2.3 逆向坡承載破壞案例

除以上研究成果之外，本研究亦蒐集到國內兩起可能為逆向坡承載破壞之案例，分別位於基隆及高雄，皆為不同岩性構成之逆向坡。

2.3.1 海洋大學案例

本案例位於基隆市中正區，國立海洋大學校園內展示廳旁山坡，由林三賢等人

（2007）提出研究分析。此邊坡出露地層為大寮層，由上部 9 公尺厚之厚層砂岩及下部出露9 公尺厚之頁岩構成，坡面位態為 N11W/80N，而層面位態為 N80E/10S，

因此為低角度逆向坡。

上部砂岩受兩組節理切割形成三角柱體（坡面側寬度7.5 公尺，另兩邊長分別為5、6 公尺），在該事件中崩落並於頁岩中形成凹槽狀形貌，凹槽深度由照片推算約1.1 公尺，如圖 2.8。圖 2.9 為本案例之立體透視描繪示意圖。

圖2.8 海洋大學案例（林三賢等，2007）

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圖2.9 海洋大學案例描繪示意圖

林三賢等人（2007）認為本案例之破壞機制，無論水壓力分析、平面破壞與楔形破壞分析、翻倒破壞分析等，均無法解釋此砂岩塊體為何崩落，而若以承載力分析來探討，則其結果顯示經未弱化頁岩之承載力原為15500 kPa，弱化後頁岩承載力僅餘250 kPa，弱化後頁岩承載力無法承受上部砂岩塊體 446.76 kPa 之荷載，而導致上部被發達節理切割之砂岩塊體產生滑動破壞。

本案例之研究已提及有可能為承載破壞，但對於崩落之運動過程並未進一步探討，亦未分析各種參數之影響。

2.3.2 高雄柴山案例

本案例位於高雄市鼓山區，壽山（又稱萬壽山）之西側坡面，地層由上部的高雄石灰岩與下部的古亭坑層泥岩共同構成，層面位態向東南傾，為顯著的單面山地形。本案例最早由王文能及潘國樑（1982）提出柴山西側坡面為一巨型古崩塌地，

其崩崖長達三公里以上、崩崖高六十至百餘公尺，可能發生在至少距今1800 年前，

並認為該崩塌地之發育過程可分為以下三階段（圖2.10）：

1. 幼年期：構成壽山顯著單面山地形之高雄石灰岩，在坡頂附近可能因接近半屏山背斜而有發達之張力節理裂隙，導致雨水入滲，進而弱化位於下部

砂岩 (9m)

頁岩

(9 m) ≈ 8°

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之古亭坑層泥岩，最終引起泥岩與上覆石灰岩一起坍塌。崩塌後在主滑動面之上形成許多被剪切帶分隔之石灰岩塊體，其頂面向崩崖側傾斜，呈階梯狀剖面。

2. 成年期：滑落岩體持續受風化作用後再度崩塌，破裂為更小岩石碎塊。其滑動方向未必與第一次相同，且有活躍的潛動現象。目前之柴山案例位於此階段，而崩積層與泥岩之接觸面為原幼年期之主滑動面。

3. 老年期：未來地形持續發育，崩積層全數黏土化後，形成低緩的侵蝕坡，

有較高穩定性。

圖2.10 柴山崩塌地地形發育圖（王文能及潘國樑，1982）

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王文能（2016）並進一步以蓋岩構造（cap rock structure）來解釋柴山案例，其中蓋岩（cap rock）即指覆蓋於軟岩上之硬岩，因蓋岩的荷重及軟岩層的變形，使蓋岩分裂、向後傾斜，最後向下滑動。

而齊士崢等人（2013）亦認為柴山案例之古滑動面位於泥岩中，且趾部可能位於現今海平面以下，惟經由碳十四定年資料認為其發生年代為二萬八千年左右。

上述調查與研究成果皆指出柴山古地滑案例為發生於逆向坡區位之弧形滑動破壞，然而有關於此弧形滑動破壞之機制或原因，均未詳加討論。

圖2.11 泥岩覆蓋於崩積層上之露頭

本研究在柴山海岸現地調查時亦發現一處露頭（如圖2.11），圖中可見上部出露泥岩、下部則出露夾有珊瑚礁塊石之崩積層。但柴山地區的正常地層層序應為古亭坑層泥岩在下，高雄石灰岩及崩積層在上，故可推論應有位於泥岩中的滑動面在此剪出，方能使原本位於下部的泥岩覆蓋於表層崩積層之上。此露頭顯示之現象與王文能及潘國樑提出之概念模型相符，極可能為成年期階段在主滑動面上發育的小型崩塌之一。

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2.4 攝影測量在岩坡調查之應用

隨著無人飛行載具（UAV）的普及，運用攝影測量於大地邊坡工程之調查愈來愈常見，相關研究與技術發展也日新月異。近期運用攝影測量進行岩坡調查者，例如Tuckey 等人（2016）運用岩坡的三維地表模型（DSM）來圈繪出岩體中的不連續面。

圖2.12 Tuckey 等人（2016）判斷不連續面之成果

而國內對於此議題的研究，近期有王泰典等人（2017）等人運用在舊蘇花公路沿線的岩坡進行研究（圖2.13），顯示攝影產製數值地表模型點雲判釋不連續面位態結果具代表性，說明可運用於複雜地形地貌環境、崩塌調查及監測作業。

圖2.13 王泰典等人（2017）運用攝影測量調查岩坡節理

(25)

2.5 PFC

^3D軟體介紹

本研究著重於探討逆向坡承載破壞之過程，其材料變位較大且塊體可能在破壞過程中發生分離、產生裂隙，因此數值模擬宜採離散元素法之軟體，以利於觀察破壞運動過程中材料產生的各種變化。

而擬於本研究中使用之數值模擬軟體為Particle Flow Code in 3 Dimensions（以下簡稱PFC^3D），係由美國Itasca Consulting Group, Inc.開發之離散元素法數值分析軟體，其模擬元素由球（ball）及牆（wall）組成，並可於球與球之間設定各種形式之鍵結（bond）。一般在模擬運用上多以球元素及鍵結構成模擬材料，而以牆元素作為相對固定之邊界。以下為PFC^3D之原理介紹。

2.5.1 基本假設

參考PFC^3D軟體之操作手冊（Itasca Consulting Group, Inc.，2003）之說明及翁正學（2017）所作整理，PFC^3D軟體基本假設如下：

1. 球顆粒視為剛體。

2. 若球顆粒彼此接觸，其間之接觸面積甚小，可忽略之。

3. 球顆粒間之接觸點行為係軟接觸（soft contact）方式，且球顆粒雖為剛體但允許接觸點重疊。

4. 球顆粒間之重疊量與接觸力、接觸勁度有關，可藉由力－位移關係式

（Force-Displacement Law）計算得知。但其重疊量皆遠小於顆粒尺寸。

5. 鍵結強度可存在於球顆粒間之接觸點。

6. 所有的球顆粒均為正球體。

PFC^3D軟體之優點包含：

1. 球顆粒的位移量限制不受傳統位移諧和條件之約制，可模擬大位移量之變形行為。

(26)

2. 塊體可用若干球元素以鍵結連結來模擬，因此當鍵結所受應力大於其強度時，會因鍵結斷裂而引致整個塊體分裂，可模擬實際狀況中材料受力而導致之斷裂。

PFC^3D軟體之缺點包含：

1. 由於離散元素法之特性，模擬過程所需之運算時間較長。尤其球元素及牆元素數量較多時，將大幅增加運算時間。

2. 軟體所需輸入之參數均為微觀參數，並非傳統材料力學所認知之巨觀參數（如材料之彈性模數E、土壤之強度參數 c、φ等），在缺乏通用之轉換規則情況下，必須費心將兩者校正、轉換。

3. PFC^3D軟體之功能並不包含模擬水之行為，因此模擬含水之情況時，必須以改變微觀參數來模擬水對材料造成之行為。惟本研究暫不討論水的影響，故本項不構成影響。

綜合而言，PFC^3D適合用於模擬包含大量位移之山崩塊體運動行為，但模型建立與運算較為複雜，且須另外進行參數轉換。

2.5.2 運算原理

PFC 數值軟體（包含 PFC^2D、PFC^3D）係利用外顯時間（time explicit）方法計算，每步驟的計算均將各元素現在的所有物理狀態依照物理原理計算後，得到一定時間間隔後各元素在未來的所有物理狀態。其中的時間間隔稱時階（time step），時階的長短會影響模擬成效，理論上時階愈小則計算愈精細、愈接近巨觀行為表現，

但所需計算時間也愈多。

在 PFC 之計算方法中，每步驟最初先計算各元素之位置及相鄰元素之重疊量或相對位移，以力－位移關係式計算各元素在當下所受之不平衡力，再依牛頓第二定律計算經過一個時階後，各元素的位置及速度，即完成一個步驟（圖2.14）。

(27)

圖2.14 PFC 數值軟體之運算循環流程（改繪自 Itasca，2003）

由於PFC 模型中包含球、牆兩種元素，因此接觸模式有「球－球模式」及「球

－牆模式」兩種（圖2.15；左為球－球之行為，右為球－牆之行為）。並內建三種接觸點之組成模型：勁度模型（stiffness model）、滑動模型（slip model）、鍵結模型（bonding model），藉由彈簧、阻尼和摩擦係數的影響，重複循環運算至模型達平衡狀態。

圖2.15 PFC 數值軟體之接觸模式（Itasca，2003）

運動定律

Law of Motion (Applied to each particle)

* resultant force + moment

力與位移法

Force-Displacement Law (Applied to each contact)

* relative motion

* constitutive law Update particle + wall positions and set of contacts

更新顆粒元素與邊界之接觸行為

Contact forces 接觸力

(28)

2.5.3 鍵結模式

鍵結之目的係使相鄰兩球元素之間存在鍵結，並可對鍵結給定勁度及強度。若球元素之間的作用力超過鍵結之指定強度，則該鍵結將會斷裂。

鍵結模型可分為兩種，分別為接觸鍵結（contact bond）及平行鍵結（parallel bond）。接觸鍵結僅於球元素之接觸點傳遞力，而平行鍵結則將鍵結假想為圓柱狀之物體將兩端之球元素連結（圖2.16；左為圓球模式；右為僅存在 PFC^2D之圓盤模式）。因平行鍵結為圓柱狀物體，故不僅可以傳遞力，亦能傳遞力矩。

接觸鍵結可視為一對彈簧作用於接觸點，必須給定之微觀參數包含：正向接觸鍵結強度、切向接觸鍵結強度（物理意義：力）。

平行鍵結則可視為一組彈簧均勻分布在接觸平面上，必須給定之微觀參數包含：正向勁度、切向勁度（物理意義：應力÷位移）以及正向強度、切向強度（物理意義：應力），另須指定平行鍵結之半徑R。

圖2.16 平行鍵結之示意圖。（Itasca，2003）

(29)

2.6 PFC 應用於工程地質破壞案例之模擬

在大地工程領域，普遍採用的分析工具多為有限元素法軟體，然而受限於有限元素法軟體之特性，其材料元素網格無法分離，因此難以模擬較大位移的情形，不利於觀察邊坡破壞的崩積體運動過程。至於 PFC 則為離散元素法軟體，球顆粒元素的位移量不受限制，能較準確模擬崩塌塊體於發生破壞後之移動行為，並可觀察過程中塊體的碰撞、破裂等變化。因此就本研究擬探討之課題而言，PFC 實屬較適切之軟體。

基於上述PFC 的特性，因此國內外皆有不少將 PFC 應用於山崩模擬的研究。

如Thompson 等人（2009）以 PFC^2D模擬美國聖海倫斯火山（Mount St. Helens）的崩塌，藉由監測不同區域球元素之能量、應力、位移和速度在崩塌過程的變化，以描述山崩行為。並另外給予不同區域元素不同顏色，以利觀察崩塌體的變形過程和堆積順序。唐昭榮等人（Tang et al.，2009）以現地調查及災前災後地形、地質構造為基礎，運用PFC^2D來模擬草嶺地區在九二一地震時引發之大規模崩塌，並分析不同微觀參數的影響，校核參數並探討其運移過程。Poisel 等人（2009）則在奧地利Lärchberg–Galgenwald 山崩案例區，以監測資料及地形地質調查成果為基礎，利用 PFC^2D及 PFC^3D探討後續可能發生的山崩機制，並模擬崩塌體運動歷程及堆積範圍，以模擬成果做為參考，進行山崩危害及不同治理方案效益的評估。此外，近期亦有以PFC 模擬降雨引發之邊坡破壞研究，例如羅佳明等人（Lo et al.，2014）

以PFC^3D模擬蘇花公路115.9K 邊坡在梅姬颱風期間發生之邊坡崩塌，其中有關降雨造成邊坡材料弱化，係透過逐漸降低摩擦係數來達成。

翁正學（2017）亦利用 PFC^3D探討烏來忠治案例的崩塌歷程，並以數值模型模擬重現物理試驗所觀察到現象，包含材料參數隨時間受水流弱化、水流在顆粒層內產生的滲流力、水流對塊狀岩體產生上揚水壓力等，最後以現地實際尺度與地形，

模擬崩塌發生之先後順序與運動歷程，分別詳圖2.17 及圖 2.18。

(30)

圖2.17 翁正學（2017）運用 PFC^3D模擬物理試驗

圖2.18 翁正學（2017）運用 PFC^3D模擬現地案例行為

而在材料模擬方面，除前述翁正學（2017）之研究以 PFC^3D模擬覆蓋於節理岩塊上具有凝聚力之表土層，翁培軒（2016）則在探討平移斷層錯動引致凝聚性覆土地表變形之研究中，先以含水量50%的純高嶺土代表凝聚性覆土，置入 20 公分邊長之錯動砂盒中進行物理試驗，再利用 PFC^3D來模擬、相互校核微觀參數。因此 PFC^3D亦可模擬有凝聚性之材料，能運用於本研究擬探討之發生承載破壞的軟岩。

(31)

第三章高陡逆向坡調查方法及成果

逆向坡破壞機制研究，首先必須克服調查困難之課題。由於沉積岩區的逆向坡往往而形成陡峭的崖面，人員無法輕易接近調查。另一方面逆向坡經常受差異侵蝕形成倒懸地形，在傳統的測量技術與地形圖表現方法上，均無法正確顯示倒懸之地形特徵。因此本研究首先運用近年來發展迅速之無人飛行載具（UAV）攝影測量技術，嘗試發展出應用點雲資料來判斷分析倒懸地形以及節理組之技術。

本研究選擇基隆市八斗子地區作為範例區，探討此技術之可行性。為整合起見，

本章定義了崖面上的X、Y、Z 軸如下，以利說明。

X 軸：崖面之走向。與 Y 軸構成水平面。

Y 軸：崖面之傾向（dip direction）。與 X 軸構成水平面。

Z 軸：垂直地表方向。

3.1 案例位置及地質地形

八斗子地區位於基隆港東方約四公里，為略呈梯形向北突出之半島，南側原有東西向之狹窄水道與臺灣本島陸地分隔，日人為建北部發電所而將水道填海造陸後形成半島至今。八斗子半島出露之地層為大寮層，地層走向約呈東西方向，向南傾10～20 度不等，形成了典型的單面山地形，並在半島北面海岸有發達的海蝕平台與崖高約 100 公尺之海蝕崖，該海蝕崖主要即由大寮層內之中段砂岩（野柳砂岩段）構成，現場調查可測得最厚之砂岩段層厚約達30 公尺。八斗子半島地區區域地質圖詳圖3.1（修改自黃鑑水及劉桓吉，1988）。

大寮層中段砂岩為石灰質砂岩，層厚約50 公尺，常造成明顯之同斜山脊。發生於2013 年 8 月 31 日之北寧路落石事件，其落石源頭即為本段砂岩，事件發生位置即位於八斗子半島西側約一公里處。

(32)

圖3.1 八斗子地區區域地質圖

八斗子半島北面海岸有一處向內凹之海灣，稱為落嶺灣（臺灣省文獻委員會，

1996），形成良好的海蝕平台與海蝕崖地形，露頭連續且節理清晰可辨，適合作為本研究發展調查方法之案例地點。

由於五萬分之一地質圖之尺度尚不足以作為本研究調查分析之用，因此自行於現地進行調查，製作落嶺灣及附近海岸之大比例尺地質圖，如圖3.2。大比例尺地質圖底圖之都市計畫千分之一地形圖及正射影像，取自基隆市政府都市計畫書圖查詢（https://upgis.klcg.gov.tw/kl_land/MapQuery/index.asp）。

(33)

圖3.2 現地調查大比例尺地質圖

(34)

圖3.3 調查區域全景及地層描繪

本研究經現地調查，將落嶺灣附近依照岩性分為五個地層單位，按層序由下而上分別為：SS1、SH1、SS2、SH2、SS3，其中 SS 代表砂岩、SH 代表頁岩，層厚分別約 2、20、0.5、14、30 公尺。又根據層面位態分布判斷，此處之地質構造有向斜、背斜各一，兩者之褶皺軸部分別約略通過落嶺灣、七斗山，其軸部走向均接近南北向，且向南傾沒。此區域地形主要即由砂岩、頁岩之差異侵蝕以及褶皺所控制，向斜、背斜分別形塑了內凹的落嶺灣以及較高聳的七斗山。其中向斜軸部可能已經略為形成破裂面，但未發現明顯的層位落差。

SS1 出露於落嶺灣兩側海蝕平台上，通過落嶺灣部分未出露於低潮位以上，但可由兩側地層對比而辨認之。SS2 層厚僅 0.5 公尺，夾於兩較厚之頁岩層 SH1、SH2 之間，多遭崩積層掩覆而僅有零星露頭，較完整出露位置為落嶺灣底，該處高程接近平均海水面。SS3 應屬野柳砂岩段之一部，為構成海蝕崖之最下部厚層砂岩，有多處顯著的倒懸地形。

(35)

3.2 以點雲資料做測線法判釋節理

本研究採用中興工程顧問社黃韋凱研究員產製並協助提供之點雲資料，航拍執行日期為105 年 3 月 30 日。

飛航範圍四界，東至潮境公園原垃圾掩埋場；西至落嶺灣以西之緩坡；北至海岸線以北之海面；南至七斗山頂一○一高地平台。最終可建立點雲之整體範圍包含圖3.2 之全部區域，適合分析海蝕崖及海蝕平台之出露岩層。

本次航拍之地面控制點於現場以噴漆標註，共設置8 處，再以 RTK 系統連接國土測繪中心之 e-GPS 以量測該控制點座標與高程。其中控制點平面座標採用 TWD97 座標系統，高程座標系統則採用正高系統，平面及高程座標誤差約為 0.8 cm 及 1.7 cm，配合航高約 50～150 公尺，最終產製之點雲解析度可達 4 cm，產製之點雲全貌如圖3.4 所示。

圖3.4 八斗子地區點雲模型

(36)

本節接著以八斗子之 SS3 地層為案例區，探討運用攝影測量判斷高陡坡面上節理特性之方法，其步驟如下：

1. 使用無人飛行載具（UAV）產製高精度點雲模型，如圖 3.5。

2. 在CloudCompare 中，使用「Cross section」功能製作點雲「切片（slice）」，並調整切片厚度至25 公分，匯出包含原始點雲之切片圖形，如圖 3.6。

3. 將點雲切片轉至正射方向，以人工判斷節理走向，如圖3.7。

4. 彙整判釋之節理資料。

為簡化問題，本研究先假設 SS3 塊狀厚層砂岩中的節理均為高角度節理，且與層面垂直。

圖3.5 產製之點雲模型（局部示意圖）

(37)

圖3.6 匯出之點雲切片（slice）模型

由於點雲資料中需要完整的三維表面，才能在切片中觀察出節理面，因此無人機操作時必須朝向崖面拍攝。而節理判釋部分，目前初步採人工解讀，從點雲切片之 Z 方向觀察、紀錄較明顯的直線線段（圖 3.7）。部分節理面因拍攝光線等問題而使點數較少（如圖3.7 之垂直線段），但仍可由人工經驗判斷其可能為節理面。

圖3.7 點雲切片之正射方向判斷節理

(38)

本研究運用上述步驟，就SS3 砂岩層做一條 80 公尺長測線，共計判釋出五組節理組，分別為J1、J2、J3、J4、J5，呈現於圖 3.8，並將節理之走向、間距資料統計如表3.1。

圖3.8 八斗子 SS3 砂岩層之節理判釋成果

其中SS3 有兩組明顯正交之節理（J1 及 J2、J3 及 J4），可能與此處位於七斗山附近之背斜軸部有關，造成此處節理密集，惟仍待後續更全面觀察方能理解節理分布與地質構造之關聯。

而除了上述的 SS3 砂岩層可用三維點雲資料進行節理分析，位於海蝕平台上之 SS1 砂岩層亦可運用三維點雲所產製的正射影像判釋出四組節理（如圖 3.9 所示，亦分別命名為J1、J2、J3、J4），並搭配 Pahl（1981）提出之測窗估計法得出節理延續性。測窗估計法之公式（符號採用Priest（1993）之版本）如下：

其中為測窗寬度；為測窗高度；為節理方向與測窗高度方向之夾角。

節理參數則定義為

上述為兩端皆在測窗內（contained）的節理數量；為兩端皆在測窗外

(39)

（transect）的節理數量；為所有測窗內可見節理總數量（包含僅一端在測窗內之節理，dissect）。

統計所得SS1 砂岩層中之節理平均走向、間距及延續性，並列於表 3.1 中。

圖3.9 八斗子 SS1 砂岩層之節理判釋成果

表3.1 八斗子 SS3、SS1 砂岩層之節理判釋成果

位置節理組數量走向 (°) 間距 (m) 平均延續性 (m) 平均標準差平均標準差

SS3

J1 10 N5W 4.1 6.35 3.66 J2 13 N82E 2.9 1.67 0.89 J3 10 N14E 3.9 7.29 4.59 J4 13 N75W 4.0 1.88 1.23 J5 2 N47W 0.8 16.12 －

SS1

J1 14 N12W 2.3 0.87 0.54 9.73 J2 40 N70E 3.6 1.23 0.31 0.98 J3 2 N1E 0.2 2.81 － 9.82 J4 2 N89E 0.5 7.23 － 3.27

註：SS3 之 J5、SS1 之 J3 及 J4 因在觀察範圍中僅有兩道，無法計算標準差。

(40)

3.3 以立面地形圖判斷倒懸地形

在討論逆向坡破壞特性與機制時，由於岩性不同造成之差異侵蝕向來是評估落石等災害的關鍵，其中最為顯著的特徵即為倒懸地形。

傳統地形圖中對於等高線的表示方法，大多規定等高線不能相交，至多只能以數條等高線相切、重合表示幾近垂直的地形。這是由於傳統地形圖的原理是將整個地形投影到水平面，且假設地形不會有倒懸現象。即使是現代常用的數值地形模型

（DTM）網格資料，也是依照同樣的原則製作，亦即任意的位置只能有一個高程值。若將倒懸地形同樣投影至水平面，在傳統地形圖的等高線法中會造成多條等高線相交，而DTM 則會導致同一位置出現三個以上的高程值，即使勉強表示，也往往造成判讀上的困難，因此無論古今，在一般地形圖的測製過程中無可避免都忽略了倒懸地形。圖3.10 為近百年前日人測繪的 1/25000 地形圖以及近代測繪的 1/1000 地形圖，對於八斗子北側斷崖皆不約而同捨棄等高線，改以斷崖圖例表示。

圖3.10 傳統地形圖斷崖表示法

1921～1928，二萬五千分一臺灣地形圖

1994(?)，基隆市都市計畫地形圖

(41)

為了解決此問題，本研究嘗試將地形投影到垂直面，亦即將實際地形的 Y 軸作為地形圖的高程方向。在垂直面上投影的情況下，倒懸地形會呈現為外凸之山丘，

因此可以清楚顯示倒懸地形的位置與大小，並可進一步估算其量體，如圖3.11。本研究選定前述八斗子地區之海蝕崖為對象，其流程如下：

1. 首先使用UAV 進行攝影測量作業，其過程中必須包含朝向崖面拍攝之影像，否則僅有正射影像仍無法建立倒懸地形的內凹部分。

2. 利用三維建模軟體Pix4D 等，建立三維點雲模型。

3. 將三維點雲模型利用CloudCompare 軟體沿實際地形 X 軸旋轉 90 度，使原Y 軸指向 Z 軸。

4. 旋轉後的三維點雲模型轉為DTM，即可產製如圖 3.12 之立面地形圖。

圖3.11 立面地形圖與傳統地形圖示意圖

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圖3.12 八斗子海蝕崖產製之立面地形圖

產製圖 3.12 之立面地形圖後，已可清楚呈現海蝕崖立面上的起伏形貌，然而若要進一步分析倒懸地形之範圍及量體，尚須以立面地形資料加以計算。倒懸地形之計算分為兩階段，首先要先確定倒懸之範圍，其次為算出倒懸量體體積，詳細步驟如下：

1. 匯出原始DTM 資料至 Excel 表格內，此時網格橫座標為 X，縱座標為 Z，

網格資料為Y。

2. 參考圖3.13，針對每個固定 X 座標的剖面（亦即 Excel 中的每個縱欄），

由坡趾開始向上逐網格檢視Y 值大小。

3. 在正常無倒懸之地形面，隨著Z 值上升時 Y 值應逐漸減小，若遇到 Y 值不減反升，即代表地形開始倒懸，如圖3.13 之 A 點所示，此時之 Y 值記錄為「基準值」。

4. 沿Z 值上升過程中，仍持續逐格檢視網格之 Y 值。若 Y 值大於基準值，

表示仍在倒懸範圍內，此時同時將 Y 值減去基準值，即可得該點之倒懸

(43)

外凸高，並另存倒懸外凸高數值。

5. 若Y 值小於基準值，表示倒懸範圍已經結束，如圖 3.13 之 B 點所示。

6. 重複步驟3～5，繼續沿 Z 值上升方向檢視 Y 值大小，直到海蝕崖地形面結束。

7. 將倒懸區域、倒懸外凸高之資料匯入、套疊原立面地形圖DTM，即可圈出倒懸區域並利用倒懸外凸高以積分方法得倒懸總體積。

上述資料在 Excel 中之處理，係利用本研究自行撰寫之 Excel VBA 巨集批次處理。Excel VBA 原始程式碼參見附錄 B.1。

圖3.13 倒懸範圍判斷方法

前述方法在計算倒懸塊體之範圍或體積時，僅依照地形學邏輯，以垂直方向來定義何謂倒懸計算，其結果未必符合實際潛在的最大落石塊體體積。以八斗子案例而言，透過現場調查與三維點雲資料分析，可發現厚層砂岩塊體中有發達的節理組，

表示倒懸塊體後方發展之裂隙將受控於節理組。因此若以評估落石之工程角度觀

Ｂ

Ａ

^{Ｙ値由減轉增}

Ｙ値小於基準値

基準値

資料計算方向倒懸外凸高

(44)

之，計算倒懸塊體時，應以節理組的平均傾角80°作為基準面，而非垂直面，其差異如圖3.14 所示，圖中紅線為垂直面，藍線為節理面。

圖3.14 倒懸之不同計算定義

重新以節理面來定義倒懸塊體之成果如圖 3.15，圖中紅線所圈範圍為依據原本之垂直面定義計算所得，而藍線所圈範圍為根據平均傾角80°作為基準面修正後，

計算得到之倒懸範圍。觀察圖中兩者分布差異可發現，以節理面計算所得之範圍均較垂直面之範圍更大，且無論倒懸塊體之底部或頂部均可見此現象，惟頂部範圍擴大較為明顯。此係因倒懸計算之基準起點 A 點，在不同定義下位置變化有限，而倒懸迄點B 點之位置則會明顯受到節理面傾角影響，後退較多且高程增加。

實際以圖 3.15 中範圍及量體較大之兩塊倒懸塊體分析，其剖面位置及剖面圖參見圖3.15 及圖 3.16，分別命名為 A-A’及 B-B’剖面。同樣的地形面在不同倒懸定義之下，分別以垂直面及節理面計算之倒懸塊體面積及體積差異如表3.2 所示，在體積部分最大可見逾 2 倍之差，對於工程設計而言已是無法忽略的誤差，顯見配合調查節理組等不連續面的位態，以正確評估倒懸塊體位置及量體是極為重要的。

(45)

圖3.15 分別以垂直面及節理面定義之倒懸範圍

圖3.16 A-A’及 B-B’剖面按不同定義計算示意圖

(46)

表3.2 沿垂直面或沿節理面計算倒懸塊體大小之差異

計算定義

A-A’剖面 B-B’剖面面積

(m²)

體積 (m³)

面積 (m²)

體積 (m³) 沿垂直向 196.9 622.8 167.4 308.0 沿節理面 287.9 1305.1 190.0 744.7

(47)

第四章逆向坡軟硬岩層形成之承載力破壞

逆向坡在過去的普遍認知中，大多認為可能發生的災害類型為落石以及傾覆破壞，工程設施亦主要僅針對此兩種破壞類型作設計。然而本研究於東北角海岸地區發現數個逆向坡承載破壞之案例，分別位於東北角海岸之萊萊、八斗子地區，茲分述如後。

4.1 萊萊案例

4.1.1 位置及地質地形

萊萊地區之行政區劃屬新北市貢寮區，位於三貂角西南方約兩公里，為雪山山脈主稜南側緊鄰太平洋之沿海地區，具有發達的海蝕平台地形，並以優良磯釣場所而聞名。萊萊地區在區域地質上位於鶯仔瀨向斜南翼，出露地層為雪山山脈帶之大桶山層，岩性以硬頁岩為主，間夾薄層灰色泥質砂岩或粉砂岩。大桶山層在本區域為構成雪山山脈主稜南側之地層，區域地層走向約為北偏東60 度，向北傾 10～20 度不等，出露於三貂角至大溪漁港間綿延十餘公里之海岸線，形成許多逆向坡與斜交坡地形，亦可由航照中辨認出明顯的地層，詳圖 4.1（修改自黃鑑水及劉桓吉，

1988；黃鑑水及何信昌，1989）之五萬分之一地質圖。

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圖4.1 萊萊案例區域地質圖

萊萊案例坐落於海蝕平台上，其經緯度座標為 E 121.98300，N 24.99232；

TWD97 座標為 X 349233，Y 2765287。出露地層屬大桶山層，現地可概略分為兩種岩性，分別為上部約 3 公尺厚之砂岩層以及下部出露 1 公尺厚之硬頁岩層。現地量得之地層走向為北偏西57 度，向北傾 20 度。

4.1.2 承載破壞案例

本研究於萊萊地區之海蝕平台發現兩處逆向坡承載破壞之案例，分別命名為案例A、案例 B，其全景俯瞰圖參見圖 4.2。

1. 案例A：因硬頁岩、砂岩之差異侵蝕，致使位於上部之砂岩層形成倒懸塊體，該塊體受節理切割而與後方砂岩層分離，並已下壓於下方硬頁岩中，

產生約3.5 公分之沉陷。

2. 案例B：上方之砂岩塊體已經滑落至海蝕平台上，下方的硬頁岩中殘留有弧形之滑動面。

萊萊案例

(49)

圖4.2 萊萊案例俯瞰圖及其描繪

在案例 A 中，上方外凸之砂岩塊體，雖已呈現倒懸狀態，但並未向前旋轉而發展出落石或傾覆破壞，而是沿著後方貫穿整個岩層之節理發展滑動，擠壓下部岩層。而案例 B 之破壞雖已發生，但由下方硬頁岩中之弧形滑動面，可知當時發生的破壞形式為弧形滑動承載破壞，落石或傾覆破壞均難以形成類似的弧形面。

(50)

圖4.3 萊萊案例 A 及描繪圖

萊萊案例 A 因為有貫穿至硬頁岩中之裂隙，因此判斷沉陷量需考慮裂隙是否有相對錯動發生，必須觀察多個指準層才能確定。案例 A 除了在砂岩與硬頁岩交

(51)

界處可作為指準層，坡趾附近之硬頁岩中亦夾有一層薄層砂岩，恰可做為檢核錯動量之用。

現地觀察成果繪製於圖4.3，其中在砂岩與硬頁岩交界處觀察到錯移 5 公分，

而坡趾附近薄層砂岩之錯移量則僅有1.5 公分。考慮到坡趾附近薄層砂岩較可能受到上部加載的影響，因此推測1.5 公分為裂隙本身在褶皺發育過程中，受大地應力造成之錯移量。再將砂岩與硬頁岩交界處觀察到之錯移量減去1.5 公分，可初步推算案例A 的砂岩塊體已經下壓沉陷約 3.5 公分。

4.1.3 硬頁岩中的節理

在現地觀察過程中，發現普遍存在萊萊案例區的現象之一是硬頁岩中發達的節理組。此處所謂硬頁岩中之節理，並非構成鉛筆狀構造之小尺度節理，而是有數公尺以上良好延續性之節理。

除了前述案例A 中可明顯觀察到之節理，案例 B 之殘餘硬頁岩中也有發達的節理存在，如圖4.4。這些節理面上往往都有鏽染現象，顯示此節理早已成為水流通道，可能造成硬頁岩之弱化。

(52)

圖4.4 硬頁岩中的節理及鏽染情形

(53)

4.2 八斗子案例

八斗子地區為第三章的研究區域，在調查過程中也發現承載破壞之案例，茲敘述如後。本案例地點之環境背景說明已於3.1 節中介紹，此處不再贅述。

4.2.1 承載破壞案例

在八斗子地區發現之承載破壞案例計有兩處，分別命名為案例C、案例 D。

1. 案例 C：發生於 SS2 及 SH1 之間，見圖 4.5。由於向斜軸的影響，此處 SS2 相當接近海平面，造成 SS2 下方之 SH1 有明顯的差異侵蝕，且 SH1 受海水浸潤弱化，進而促使SS2 下壓引發 SH1 內承載破壞的發生。海面上亦有兩塊疑似先前因承載破壞而滑落停留在海灘上之砂岩塊體。

圖4.5 案例 C 示意圖

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2. 案例D：位於 SS3 及 SH2 之間，見圖 4.6。本案例由於地表植被覆蓋較多不易確認，但由過去照片中研判有向後翻轉的趨勢，可能亦為承載破壞。

圖4.6 案例 D 示意圖案例C、D 之位置，標示於圖 3.2。

4.2.2 頁岩中的節理

與萊萊地區相同，在八斗子地區也發現頁岩中有節理組存在。其中間距尺度較小者，可能是由砂岩中的節理延伸發展而形成，如圖4.7。

此外在較厚的頁岩（如SH2）中也存在延續性達數公尺以上的節理組，然而其間距亦可達數公尺以上，因此除非有大範圍連續的良好露頭，否則在現地調查時並不易發現。現地可觀察到有植物沿此種節理裂隙生長的現象，並且在裂隙兩側可形成鏽染帶，顯示此種頁岩中的節理已經成為岩體中水的通道，如圖4.8。

(55)

圖4.7 砂岩之節理延伸至頁岩中

圖4.8 頁岩中節理之生長植物及鏽染現象

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4.3 現地調查成果及現象分析

根據在萊萊地區、八斗子地區現場調查成果，並配合2.3 節蒐集到國內過去兩起案例之破壞特性，本研究初步認為，逆向坡若要發展出弧形滑動之承載破壞，需要以下幾種條件配合：

1. 軟硬岩層交錯：上部為較硬岩層，下部為較弱岩層。亦可稱為蓋岩構造

（cap rock structure）。

2. 下部軟岩需達一定厚度：因承載破壞之弧形滑動面需要一定厚度以上才能發展，因此下部軟岩層厚與上部硬岩塊體之邊長需達一定的比例之上。

例如厚砂岩層中的薄層夾泥層，就不易發生弧形滑動之承載破壞。

3. 上部硬岩需具有發達節理組：切割硬岩形成個別塊體之節理組亦為重要因子，第一塊滑動的塊體因緊貼後方節理組，因此較不易產生旋轉，而是沿著節理面向下滑動，促進弧形滑動的發生。

4. 差異侵蝕的程度：下部軟岩受差異侵蝕後，因支撐面積減少、加載應力提高而有助於發展承載破壞，但也會促使上部硬岩成為倒懸塊體，因此在發展出弧形滑動之承載破壞前，上部硬岩之倒懸塊體不能外凸至自身發生傾覆或掉落。

5. 軟岩中也會存在節理裂隙，可促進軟岩的弱化，誘發承載破壞，或形成軟岩中的弧形滑動邊界。

圖4.9 為依據現地調查成果與現象分析後，綜合前述各項而初步推論之逆向坡弧形滑動承載破壞模式圖。

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圖4.9 逆向坡弧形滑動承載破壞之可能模式示意圖

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4.4 小結

1. 符合以下條件的逆向坡，有可能出現因上部岩層加載引起下部岩層發生弧形滑動之承載破壞：(1)軟硬岩層交錯：上部為較硬岩層，下部為較弱岩層；(2)下部軟岩需達一定厚度；(3)上部硬岩需具有發達節理組。

2. 傳統認知中認為頁岩中沒有節理，但現地調查顯示頁岩中仍有節理存在，

且可能成為水通道促進軟岩弱化、誘發弧形滑動之承載破壞，或是構成破壞邊界。

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第五章物理模型砂箱試驗

由於目前在現地觀察到的現象，僅有破壞的初始狀態（萊萊案例A、八斗子案例）與最終狀態（萊萊案例B、八斗子案例），對於此種破壞的運動過程尚無充分資料可供驗證。因此為了釐清逆向坡上的承載破壞現象，本研究首先根據萊萊案例 A，製作一組縮尺砂箱試驗，以下將介紹試驗材料及方法。

5.1 試驗儀器及模型配置

物理試驗儀器採用黃紹宬（2015）設計之「滲流傾斜儀」作為基礎，於其面板上再加設一組本研究設計之壓克力製砂箱進行試驗，其設計圖詳見圖5.1。砂箱內部之長、寬、高分別為60、30、30 公分，並由邊緣延伸四支基腳以勾住滲流傾斜儀之底板。其中一側短邊設置2×8 公分之開口，供清理或排水之用。

原滲流傾斜儀由傾斜儀和定水頭供水塔組成，為具有壓克力板與三道出水口之設備套組。而本研究僅使用該滲流傾斜儀之調整角度功能，以利在填充試體過程中調整角度，並模擬不同傾角之逆向坡。

圖5.1 物理試驗砂箱設計圖

全部厚度＝１㎝

圖面單位：㎝

12.3

4.5

14.3 8.0

4.5 2.0

３０.０

３０.０６０.０(内寬) (内寬)

(内高)

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5.2 物理試驗材料及方法

在縮尺砂箱試驗中，使用石英砂與高嶺土混合以模擬下部較弱的軟岩（頁岩或硬頁岩），而以研磨石塊體作為上部受節理切割的硬岩（砂岩）塊體。圖 5.2 為試驗材料放置於壓克力製砂箱內之情形，下部軟岩層及上部硬岩層在砂箱試驗箱中之出露層厚分別為7 公分及 5.5 公分，模擬之地層傾角為 15 度。圖中砂岩層之缺口處為放置黑色模擬砂岩塊體之用。

圖5.2 砂箱試驗圖

其中模擬上部硬岩層之研磨石為邊長 3 公分之菱形塊體（圖 5.3），惟其平面形狀並非本研究關心之重點，採用研磨石模擬硬岩層之主要目的僅為製造垂直於層面且切割岩層之節理組。另選擇一塊黑色塊體（底面長6 公分、底面寬 4 公分、

高9 公分）做為模擬加載後發生承載破壞之滑動塊體，並有倒懸外凸量。試驗方式為直接於黑色塊體上施加垂直方向的額外載重，觀察下部的弱岩層中是否有承載破壞的現象。

15°

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圖5.3 研磨石塊體尺寸

在現地案例中，下部軟岩多為原有或弱化後具有凝聚力之材料，如頁岩、硬頁岩等。因此在砂箱試驗中選擇高嶺土做為模擬軟岩之材料。然而純高嶺土過黏且缺乏自立性，不僅操作不易，也難以模擬較陡峭的逆向坡面。因此本研究在高嶺土中混入石英砂，以提高材料自立性。

高嶺土與石英砂之配比，參考洪如江等人（1978）對於砂土、黏土之複合土研究顯示，當黏土佔30 %以上時，其顆粒間由基質接觸，因此力學性質由填充基質之黏土主控。本研究因此決定模擬軟岩之試驗材料採用30 %高嶺土與 70 %石英砂混合而成，重量含水量20 %。

圖5.4 石英砂及高嶺土之原料（左）及拌合情形（右）

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5.3 定性試驗結果

物理砂箱試驗結果顯示，砂岩塊體發生承載破壞後可能出現兩種破壞形式，本研究分別命名為第Ⅰ型（滑動，sliding）破壞與第Ⅱ型（傾覆，toppling）破壞，如圖5.5 所示。兩種形式之試驗情形及破壞過程分述如後。

圖5.5 第Ⅰ型、第Ⅱ型破壞示意圖

5.3.1 第Ⅰ型（滑動）破壞

第Ⅰ型（滑動）破壞之砂箱試驗成果如圖 5.6～圖 5.8 所示。其中圖 5.6 為初始狀態，表示砂岩塊體之黑色塊體倒懸量為0.4 公分。圖 5.7 為軟岩中之全面破壞剛發生時，黑色砂岩塊體沿後方節理面開始向下滑動，擠壓下部弱岩後，可見軟岩中滑動面剪出。圖5.8 為破壞之最終狀態，黑色塊體持續滑落、推擠軟岩並停留於海蝕平台上，並於下部軟岩層中留下弧形滑動面。

初始狀態

破壞發生

最終狀態第Ⅰ型

（滑動）破壞

第Ⅱ型

（傾覆）破壞

(63)

圖5.6 第Ⅰ型（滑動）破壞初始狀態

圖5.7 第Ⅰ型（滑動）破壞過程──弧形破壞面剪出

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圖5.8 第Ⅰ型（滑動）破壞最終狀態

第Ⅰ型（滑動）破壞之物理試驗成果，與萊萊案例、八斗子案例之推測破壞模式相同，均為上部硬岩作用於下部軟岩上之應力，引致軟岩中發生承載破壞並形成弧形破壞面。

5.3.2 第Ⅱ型（傾覆）破壞

第Ⅱ型（傾覆）破壞之砂箱試驗成果如圖5.9～圖 5.11 所示。其中圖 5.9 為初始狀態，表示砂岩塊體之黑色塊體倒懸量增加為0.8 公分，其餘參數均與第Ⅰ型物理試驗條件相同。圖5.10 為傾覆即將發生前，黑色砂岩塊體已經將外側軟岩壓壞，

並因此向前旋轉。圖 5.11 為破壞之最終狀態，黑色塊體翻落至平台上，並於下部軟岩層中留下矩形破壞面。

(65)

圖5.9 第Ⅱ型（傾覆）破壞初始狀態

圖5.10 第Ⅱ型（傾覆）破壞過程──砂岩塊體向外旋轉

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圖5.11 第Ⅱ型（傾覆）破壞最終狀態

第Ⅱ型（傾覆）破壞之物理試驗成果，與2.3.1 節海洋大學案例相似，均可觀察到軟岩中之破壞面在坡面上形成矩形斷面，且破壞面均呈現向外傾斜。圖 5.12 為第Ⅱ型物理試驗與海洋大學案例之剖面比較，兩者尺度雖相差 100 倍，但仍可推測其具有相同破壞模式。

圖5.12 第Ⅱ型物理試驗與海洋大學案例剖面比較

1.1

0.9 3.1

9.0

8°

（砂岩）

（頁岩）

1.2

1.1 2.8 9.0

15°

5.5

（軟岩）

［高嶺土＋石英砂］

（硬岩）

［研磨石］

（硬岩）

［黑色塊體］

（單位：公分）

第Ⅱ型物理試驗剖面

（單位：公尺）

海洋大學案例剖面

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5.4 破壞型態初步探討

本章物理試驗結果顯示，當逆向坡之硬岩層覆蓋於軟岩層上時，軟岩中發生之承載破壞可能引致兩種不同最終型態的破壞模式，分別為第Ⅰ型（滑動型）、第Ⅱ 型（傾覆型）。

在此兩種破壞模式之物理試驗中，砂岩塊體倒懸量為唯一不同參數（第Ⅰ型為 0.4 公分；第Ⅱ型為 0.8 公分），因此推測砂岩塊體的幾何形狀可能為決定此兩種破壞類型之重要因子。後續將於次章中運用數值模擬工具，進一步量化探討硬岩塊體幾何形狀對於決定破壞模式之關係，並探討硬岩、軟岩強度比例的影響，如圖5.13 所示。

圖5.13 逆向坡承載破壞可能關鍵因子示意圖

第Ⅱ型

第Ⅰ型

砂岩尺寸

強度比例