五、 均一可靠度導向之部分係數率定
5.4 以部分係數採 LRFD 重新設計
5.4.3 以蒙地卡羅模擬檢視 AFOSM 之分析結果
本小節繼續檢視結果，取 FSD、設計方式一設計方式二之設計案例以 蒙地卡羅模擬（MCS）分析之，當中每個案例的各個參數取 1,000,000 個樣 本模擬。為比較與檢核結果，將 AFOSM 之設計結果繪於 x 軸，MCS 之模 擬結果繪於 y 軸，考量其對 y=x 回歸之決定係數。若兩者之分析結果完全 相同，則回歸之決定係數應接近 1。LRFD 部分係數採用常數值之比較結果 如圖 5.24，可發現部分案例中，AFOSM 分析會低估破壞的機率，此可能受 到 AFOSM 對極限狀態面的線性假設考量，與系統可靠度以主導之破壞型 態考量（取上浮與平面滑動破壞可靠度較低者）。
圖 5.24 MCS 與 AFOSM 之結果比較（βT =1.65）
分析之結果整理並列於表 5.8，因本研究之參數假設為常態或對數常態 之分佈型態，故兩種分析方式計算的可靠指數都大致接近，決定係數 r2都
在 0.94 以上。而破壞機率最大之誤差約為 2.5％，以案件本身的破壞機率來 看（約 5％左右），此誤差即本身破壞機率的 0.5 倍左右，乍看此差異近乎 很顯著，但其結果的風險程度都約略在相同等級，取 AFOSM 分析之誤差 在有限的範圍內。
表 5.8 MCS 對 AFOSM 分析結果之檢視
FSD 設計結果 方式 1 設計結果 方式 2 設計結果
決定係數r2 0.977 0.970 0.944
最大之可靠度指數差異 0.22 0.24 0.29
最大之破壞機率差異 2.69％ 2.53％ 2.49％
5.5 綜合討論
首先就平面破壞的不同破壞機制比較：對上浮破壞機制而言，因影響 之參數較少，且極限狀態較單純，故其率定上的部分係數影響因子較明確；
對平面滑動（未達上浮）破壞機制而言，則相對影響參數較多且相互影響，
使得對部分係數的評估，需考量較多的因子。而可靠度設計調整對率定之 改善，不同破壞模式影響之程度不同，但都會有正面之效果。若是不將率 定案例調整至同一安全等級，由圖 4.6 的結果可能會判斷地下水的部分係數 和參數之載重比例無關；但調整後之結果如圖 5.1、圖 5.2，可由圖中之曲 線找到兩者之對應關係。但在實際面上，要對每個案例做可靠度設計調整 較為困難，此步驟也是本文分析上最花時間的部分。
以調整後的率定案例考量上浮破壞機制之部分係數，圖 5.1、5.2 中之 回歸關係明確，故分析之資料不需多加討論，其分析結果列於表 5.1。但對 平面滑動破壞機制之部分係數，即使由 RBD 設計之案例分析，因受設計限 制、極限狀態式、不同強度參數之名目值影響，使結果較散亂而仍無法判
斷適合之部分係數型式。本文因此將弱面強度參數c、tanφ所提供之阻抗合 併為“自然阻抗＂，並分別對不同弱面傾角探討，方得到較好之回歸結果
（圖 5.7～5.9）。
5.4 節中以率定之部分係數重新設計，採二種不同簡化方式設計，方式 一之部分係數採用固定常數值，取平均值簡化考量，方法 2 則是經由部分 係數與參數比例之線性回歸式來獲得所需之部分係數。表 5.6 中呈現不同方 式的設計結果比較。採用平均部分係數來設計（方式一）並不一定能改善 FSD 安全性的均一程度，安全性的均一性也大致與 FSD 設計在同一個等 級。因為 LRFD 之部分係數只用一組“約化＂後之部分係數（βT =1.65 時不 同θ 計算的平均值都一致），而 FSD 安全係數則是以三個條件（常時、高水 位、地震作用下）多重考量；但依照上述流程做部分係數率定，結果顯示 此部分係數設計結果之安全等級會落在βΤ 左右。若欲改善結果可靠度的均 一性，可用一線性回歸式來計算部分係數，如此結果可靠度指數的變異性 會較 FSD 小（表 5.6 中），但設計上會稍不便，因此未來需視制訂設計規範 者對“設計便利性＂與“安全等級均一性＂的妥協衡量。
FSD 對不同條件要求不同的安全係數，但所要求之安全係數未必對應 明確與一致之安全等級或可靠度。改善的方式可考量對應不同變異性之輸 入參數、目標安全性，取採不同對應之安全係數。但其中的矛盾在於既然 欲考量參數變異性而率定新的設計要求，理當針對變異性的來源，即對個 別參數對應之部分係數加以率定。雖然可置換成計算等效的總阻抗、總載 重之折減、放大係數，但依 AFOSM 率定之結果即是得到各別參數之部分 係數，故與其換算整體之安全係數評估，不如更一步探討適合之部分係數。
除非率定上有資料散亂的問題，如本文平面滑動之分析結果（圖 5.3、5.4），
依 LRFD 的部分係數改善可能是較符合邏輯的做法。
第六章 結論與建議
本研究參考其他學者以往率定 LRFD 部分係數的概念與作法，試圖擬 定岩石邊坡 LRFD 部分係數之率定流程，並探討率定過程中出現之問題與 因應對策。由於模型之不確定對岩石邊坡平面破壞之影響較小，忽略模型 之不確定影響。本研究採用一系列的虛擬案例來做部分係數之率定，而為 了改善分析結果，將虛擬案例對目標可靠度做均一可靠度設計調整，最後 再引用率定之部分係數對原虛擬案例重新設計，以測試其設計結果是否可 達到目標之可靠度。