載重因子

邊坡不穩定的受力來源可能來自上部結構體之重量、岩塊自重沿滑動 面（弱面）的下滑力量、地下水壓力以及地震力等。而本文對上部結構施 加之外力不予考量，因此後續討論之載重參數，乃針對重力（岩塊自重的 影響）、地下水壓力及地震力三種因子探討。

重力

岩塊受本體之重力影響，會如下圖3.4 有一沿弱面之滑動分量，且當順 向坡之弱面傾角越大，此滑動力量也越大。雖然圖3.4 中之其他外力（地下 水壓力、地震力之合力）不一定作用於同一點（岩塊之重心），但圖中假設 都作用於岩塊之重心，以方便了解作用力間之關係。但圖3.4 中也顯示重力 在垂直弱面之方向會有一正向力 W_N，而 W_N會直接影響摩擦阻抗之大小；

所以岩塊自重不只影響載重（下滑分量），同時也影響阻抗之大小，故重力 伴演之角色較為特殊。不過削坡（減少岩塊自重）的動作通常對邊坡穩定 性是有幫助的，即表示減少的載重大於減少的阻抗；但若在高弱面傾角和 低的 c 值下，正向力會是一重要的阻抗來源，過度削坡反而會使阻抗過度

減少而不穩定。但依多數情形考量，岩塊自重常為不利於穩定的條件，因 此將重力的影響放在載重因子討論。

Q

rock

W

Q

R

Q

R

Q

W

θ

圖 3.4 岩塊之自由體圖 W_rock：岩塊自重

WN：岩塊自重垂直弱面之分量，WN =Wrock．cosθ Q_S：岩塊自重沿弱面之分量，Q_S =W_rock．sinθ Rc：弱面強度參數 c 提供之阻抗力

R_tanφ：弱面強度參數φ提供之阻抗力 Q_w：地下水壓力

QEQn：總地震力垂直弱面之分量 Q_EQt：總地震力沿著弱面之分量

W_{N- reaction}：弱面上之反作用力，W_{N- reaction} = W_N －Q_w－Q_EQn

岩塊自重的不確定性受其幾何條件與物理性質影響，幾何條件量測之

Aw為地下水和岩塊接觸面積，Aw＝Hw．cscθ

而地下水位之考量，傳統設計會分析三種水位：常時水位、高水位以及低 水位，並依照不同條件的最低安全係數要求，取不同的水位資料來分析。

但上述的水位存在一些問題：水位之量測通常無明確指示是由何種資料分 析得到，如常時水位可能是所有水位資料的平均值，或是最高水位與最低 水值的中間值；量測的水位值也受量測時間點的影響，如最高的水位會發 生於暴雨中或暴雨剛結束，除非裝置自計式水位計，否則人員可能無法即 時前往量測，因而低估真正的最高水位。總結上述的內容，地下水位的資 料上可能會有兩個問題，一是高、低水位本身沒有明確對應之統計資料，

二是對量測水位的離散資料點可能低估應有之最高值，此外還可能受地域 降雨的差異影響，進而影響率定之設計係數。

圖3.5 地下水假設條件示意圖（弱面底部排水）

基於上述之困難，和對地下水位的有限掌握，只能得知水位高度落於0

～1 倍總坡高之間，即 0 H^w H 1

≤ ≤ 。故本研究之分析只能對地下水位之高度，

做一常態分佈之假設考量，而其水位高度之平均值為總坡高的0.5 倍、標準 差為總坡高的 1/12。採用此分佈的考量，是因為現有參數統計資料不足，

只能得知範圍在0～1 倍總坡高間，若是採用均勻分佈的假設，對較高水位 的發生機率會有過高的假設。而由於FSD 設計需考量高水位的參數，故此 處還需考量虛擬水位參數對應之高水位高度。此處假設高水位之高度為平

均值兩個標準差之上，即高水位的高度定為總坡高的2

3 ，而統計學上對應 此參數值，約有97.8％的資料落於此參數值之下。

上述水位分佈之假設與 Low（1997）文獻中的假設相同，不同之處在 於原作者在坡面上會有一α角的傾面，本文則是因整坡的動作而將上方之α 角設為0°，故兩者間的總坡高會有差異。

地震力

地震力對邊坡影響之分析，一般的設計常採用仿靜態分析方式（Pseudo Static Analysis）做穩定性評估，此方式對地震力影響的評估，是將地震力 以岩塊自重乘上一地震力係數來分析，並檢視原系統在此額外的地震力下

本文對地震力之分析方式，如前述採用仿靜態之分析方式考量。但地 震力對穩定之影響又受作用方向而異，如：水平方向中朝向坡趾為對穩定 較不利之方向；但垂直力對穩從最不利之方向，則可能為向上或向下。對 此在後述分析上採兩次的仿靜態結果來評估，分別考量垂直地震力朝上和 朝下的結果，分析結果取安全係數（或可靠度指數）較低的結果。參數值 a_max則採用內政部對結構體建議的地震分區係數（下圖 3.6），來決定虛擬案 件設計上考量的地震力係數。對照此地震分區，台灣大多數都落於地震甲 區，即地震力係數為 0.33g，經折減後的水平、垂直地震力係數分別為：

0.165g、0.11g。此地震力係數對應 50 年有 10％的超越機率（或是重現期

475年），故由此資料只能得知以 0.33g設計，在 50年中地震係數可能超越 之機率，但礙於缺乏原始的地震危害度曲線，因此要將地震力與超越機率 做一隨機變數探討的統計資料不足。因此為了將地震納入考量，只能將地 震力取一定值，並採條件式AFOSM（Conditional AFOSM）去做分析。關

於條件式 AFOSM 的做法，於後分析流程一節再敘述；而地震力係數取定

值分析之問題，於本章最後一節問題探討再述。

圖3.6 台灣地區震區劃分圖（內政部營建署）