第二章 基礎理論與實驗方法
2.6 元件參數電性分析
2.6.1 I
D-V
G特性曲線
量測設定首先將元件的基極端(Body)跟源極端(Sourse)同時接地(VB=VS=0)及設定 為Common，閘極端(Gate)設定為 Sweep(p 型從-1.5V 到 2.5V)掃描指定範圍的電壓，
汲極端(Drain)給定常數值(p 型元件為-0.05V)，即代表取出當元件操作在線性區時，
以閘極電壓為橫軸(X 軸)變數，對應縱軸(Y 軸)之電流值，以 10 為底取對數後所構成 之 圖 形 ， 而 透 過 ID-VG 之 間 的 關 係 曲 線 ， 可 進 一 步 得 到 臨 界 電 壓(Threshold Voltage,Vth)、轉移電導(Transconductance,GM)及次臨界擺幅(Subthreshold Swing,S.S.)。
2.6.2 I
D-V
D特性曲線
量測設定首先將元件的基極端(Body)跟源極端(Source)同時接地(VB=VS=0)及設 定為 Common，閘極端(Gate)設定為常數(n 型元件設為 VG=Vth+1V，p 型元件設為 VG=Vth-1V)，汲極端(Drain)設定為 Sweep(n 型元件設為從 0V 到+1.8V，p 型元件設為 從0V 到-1.8V)掃描指定範圍的電壓，以汲極電壓(VD)為橫軸(X 軸)變數，相對應縱軸 (Y 軸)之汲極電流值(ID)所構成之圖形。
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汲極電流的產生來自三種工作模式：
(一) VGS≤ Vth，閘極與源極之間無通道產生，且汲極電壓高於源極，此時閘 極汲極間更無通道，故汲-源間不導電，稱為截止區(Cut-Off Region)。
(二) VGS≥ Vth，是當閘極電壓超過臨界電壓(VGS>Vth)，會產生電子反轉層，
當外加汲極偏壓後，反轉層內汲極端與源極端之間電荷流動，與閘極間產生通道，
形成汲極電流
(I
D)
，可分為兩種情形:(1) VGD≥ Vth， 閘 極 汲 極 間 產 生 通 道 ， 稱 為 歐 姆 區 、 三 極 體 區(Ohmic Region；Triode Region)，遵守的電流方程式如下：
𝐼𝐷𝑆 = K × [2(𝑉𝐺𝑆− 𝑉𝑡) × 𝑉𝐷𝑆− 𝑉𝐷𝑆2 ] (式 2.6.1) 其中K =1
2× 𝜇𝑛× 𝐶𝑂𝑋× (𝑊
𝐿)
𝑁 =1
2𝑘 ́ ×𝑊
𝐿
𝜇𝑛：電子遷移率；𝐶𝑂𝑋：單位面積電容；W：通道寬；L：通道長
(2) VGD≤ Vth，閘極汲極間並無通道產生，稱為飽和區、夾止區(Saturation Region；Pinch-Off Region)，遵守的電流方程式如下：
𝐼𝐷𝑆 = 𝐾 × (𝑉𝐺𝑆 − 𝑉𝑡)2 (式 2.6.2) 其中𝑉𝐺𝑆− 𝑉𝑡 又稱為𝑉𝑂𝑉 (Overdrive Voltage)
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2.6.3 臨界電壓(V
th)
臨界電壓(Threshold Voltage，Vth)是元件的重要的參數。對元件的微縮工程而言，
低功率、低電壓的設計相當為重要。臨界電壓的原理相當複雜，除了與氧化層的特 性有關外，金屬層的特性也有影響。Vth公式如下𝑉𝑡ℎ = ∅𝑚𝑠−𝑄𝑜𝑥
𝐶𝑜𝑥− 𝑄𝑠𝑐
𝐶𝑜𝑥+ 2𝜑𝐵，因為 Vth與∅𝑚𝑠(金屬閘極語矽基底間的功函數差)有關，經由選擇適當的閘極材料來調整 功函數差是一種控制 Vth的方法。而本篇論文所採用的方法為 GM,MAX外插法。由元 件的 ID-VG轉換曲線中，電流對電壓微分後得元件之轉導對電壓(GM-VG)曲線，由轉 導之最大值對應到轉換曲線上相對應點取切線並交於橫軸，最後再減去(−1
2𝑉𝐷)，即 可得到線性區之臨界電壓，這也是目前最廣泛看到取臨界電壓的方法之一。
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2.6.4 轉移電導(G
M)
轉移電導(Transconductance，GM)乃是 FET 作為放大器重要的參數，其代表輸出 電流(IDS)變化與輸入電壓控制(VGS)的比值，當 GM值越大，即代表微小電壓變化就能 導致很大的輸出電流變化，GM的公式如下：
𝐺𝑀 = 𝜕𝐼𝐷𝑆
𝜕𝑉𝐺𝑆 (式 2.6.3)
2.6.5 次臨界擺幅(S.S.)
評估一個電晶體的開關特性，次臨界擺幅(Subthreshold Swing，S.S.)是一個很重 要的指標，其定義為電流上升十倍所對應之閘極電壓增加值，公式為：
S. S. = [∆𝑙𝑜𝑔𝐼𝐷𝑆
∆𝑉𝐺𝑆 ]−1 (式 2.6.4) 其中VGS為閘極電壓；IDS為汲極電流
我們利用量測得到的 ID-VG圖，萃取出電流上升 10 倍所對應之電壓差值，利用 上述公式得知。由公式可知道ID-VG圖斜率的倒數即代表次臨界擺幅(S.S.)，當斜率越 大，意即次臨界擺幅越小，代表只需要變動較少的閘極電壓便可控制元件，電晶體 的開關控制特性越優異。反之當斜率越小，即次臨界擺幅越大，即則代表元件無法 快速且明確的關閉，代表其開關特性較差。另外在探討漏電流問題時，次臨界擺幅 也能派上用場。
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2.6.6 飽和電流(I
D,sat)
ID的電性量測結果，以n型為例，採用閘極電壓(Vth+1V)所量測出汲極飽和電流 (Drain Saturation Current，ID,sat)來作討論。當通道長度越長時，汲極的電壓造成通 道內汲極-源極電場效應越小，使得驅動電流減少，此特性符合傳統MOSFET之飽和 區電流公式(6)所示：
ID(sat) =1
2μCoxW
L (VGS− Vth)2 (式 2.6.5)
在固定鰭長度下，當鰭寬度越大時，驅動電流越大。鰭寬度增加時，其通道的 體積亦會增加，內部通道能提供傳輸的載子也隨之增加，使元件的驅動電流也會越 高。
2.6.7 遲滯(Hysteresis)
磁滯現象是變量對說明變量的影響不能在短時間內完成。在此過程中通常會有 時間滯後，也就是說，變量需要一段時間才能完全影響解釋變量。而本論文主要探 討的是鐵電極化導致的遲滯效應，大多數材料的極化與施加電場成線性比例，並且 非線性效應不明顯，這種極化稱為介電極化，一些稱為順電材料的材料具有更明顯 的線性極化效應。因此，與極化曲線的斜率相對應的介電常數是所施加電場的函數，
除非線性效應外，鐵電材料中還存在自發極化。鐵電材料之間的區別在於，在施加 電場的作用下，其自發極化可以反轉，從而產生遲滯曲線。
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