位移不變性

對於 Vander Lugt 光學相干器，位移不變性是其非常重要的圖像辨識特性，

即當標靶與測試圖像相同但存在相對位移時，Vander Lugt 相干器仍然可以有效 辨識，並於相對位移處產生相干亮點。本小節，我們討論體積全像光學相干器是

第三章 體積全像光學相干實驗

本章，我們將以光學實驗來驗證第二章推導所得體積全像光學相干器之理論 分析特性。比較數值模擬與實驗結果之異同，藉以分析體積全像光學相干器作為 光學圖像辨識的特性。

實驗中使用的記錄介質是我們實驗室自行研發製作的 PQ:PMMA 感光高分 子記錄材料[7-9]。此材料具有高折射率變化、高感光度、感光後低收縮、製作時 間短、製作過程簡單且方便製作成任意形狀等優點，同時我們可以針對理論分析 之參數實際製作所要厚度的記錄樣品，以方便與分析結果作比較。

3.1 材料製備

PQ:PMMA 記錄樣品之製備。流程說明如下：

3.1.1 MMA 單體純化

製作 PQ:PMMA 材料時，應先將購買的 MMA 單體作純化處理，因為直接 購買的MMA 單體中含有一些雜質以及安定劑的成份，這些是製作 PQ:PMMA 材料所不願看到的雜質，會影響材料的品質。

純化裝置，如圖 3.1 所示。由於 MMA 單體容易與氧氣發生反應，所以在未 純化MMA 單體前裝置必須先通入氮氣，排除掉會與 MMA 單體發生反應的氧 氣。另外為避免純化的過程中MMA 單體發生聚合的反應，應在純化的過程中盡 量減少MMA 單體照到光。純化的原理基本上是利用蒸餾分離的原理達到純化的 目的。在一大氣壓下MMA 單體沸點為 100℃，而安定劑沸點為 243℃，另外純 化裝置是在抽真空的狀態下，所以我們將未純化的MMA 單體利用加熱器加熱至 70 度左右後，調整真空噭筒的氣流閥的大小，改變裝置內部的大氣壓力，以及 調整加熱器所加熱的溫度，可以找到最佳的純化速率。一般的情況下，純化後的

未純化之 MMA

已純化之 MMA 攪絆加熱器

油浴 冰浴

磁石 N2進 N2出

溫度計

冷凝管 抽真空

冰水進 冷水出

加熱帶

圖3.1 MMA單體純化裝置

3.1.2 模子製備

製作不同形狀、厚度的樣品，我們以玻璃模子來鑄作，而製作模子所使用的

浸泡脫脂劑並搓洗玻璃，之後清水沖洗。

浸泡在脫脂劑中，並用超音波震盪器震 分鐘，之後清水沖洗。

浸泡在去離子水 中，並用超音波震盪器震 分鐘，之後倒掉 去離子水。

4.浸泡在丙酮 中，並用超音波震盪器震15 分鐘，之後倒掉丙酮。

浸泡在異丙醇

清洗完玻璃後，將兩片玻璃中間夾入鐵氟龍作為隔板，選取鐵氟龍厚度即可

，再使用白膠將模子邊緣封住，最後黏好的模子放入高溫 玻璃必須經過清洗的流程，玻璃清洗流程如下。

1.

2. 15

3. (D.I. water) 15

(Acetone)

5. (IPA)中，最後夾子夾出玻璃用高壓氮氣吹乾。

製作成相同厚度的材料

真空烘箱中，在真空下高溫加熱烘乾模子。如此即完成要灌入液體材料所使用的 模子，圖3.2 所示為不同厚度材料的模子形狀，若要製作樣品厚度超過 1cm 以上 時，我們以相同步驟，但是隔片改為以玻璃片製作，模子變成如圖3.3 的四面都 是玻璃夾板之立方柱形狀。

側視圖 隔片

(鐵氟龍)

上視圖

溶液注入處 玻璃板

圖3.2 注入溶液所使用的模子

樣品厚度(t)

玻璃夾板

測視圖 上視圖

圖3.3 製作立方柱所使用的模子

3.1.3 PQ:PMM

PQ:PMMA

記錄樣品。

1.

熱 單體溶液。

2. 並以磁石攪拌器攪

拌1 小時，使 3.

4. 30℃，同

時再攪拌約 。

入先前已經製作好的模子內。

40℃下，將樣品持續烘烤 天，讓溶液進一步聚合，形成固化樣品。

PQ:PMMA 樣品的模子取出，並包覆面紙及鋁箔紙放入冰箱

8.從冰箱中取出裝有樣品的模子， 。將剝

下的材料切割成約1cm×1cm(依系統需求)塊狀材料，最後包覆拭鏡紙及鋁箔紙 放入除濕箱中以避免曝光，待實驗時再取出。

經過以上流程即完成PQ:PMMA 記錄樣品的製作。 3.4 所示，則為不同厚 之PQ:PMMA 樣品成品示。

樣品製備

完成藥品純化以及模子製作後，最後我們將依照以下步驟製作

依所設計之重量百分比調配PQ:PMMA 溶液，將重量百分比 0.7%之

PQ(9,10-phenanthrenequinone)粉末與百分比 1%之 AIBN(Azobisisobutyronitrile) 啟始劑粉末，加入重量百分比為98.3%的 MMA(Methyl methacrylate)

將溶液灌入樣品瓶中，置於恆溫恆濕箱內，設定溫度為30℃

PQ 與 AIBN 粉末完全溶解於 MMA 單體液體中。

利用針筒與過濾器過濾出無法溶解在溶液中的雜質。

將過濾後的溶液重新放入樣品瓶，並置於恆溫恆濕箱內，在設定溫度

23 小時，使溶液能夠均勻的達到預聚合反應，變成黏滯的膠狀液體 5.從恆溫恆濕箱中取出溶液，灌

6.將灌好溶液的模子放入熱循環烘箱中，設定溫度 3

7.將裝有已固化的 中，冰凍一晚。

由於冰凍的關係材料與玻璃很容易剝離 離

圖 度

0.5mm 1mm 2mm 5mm

圖3.4 PQ:PMMA材料(體積全像片)

3.2 體積全像光學相干器之系統設計

接下來，即可進行光學實驗。我們依照理論分析時的示意圖(圖 2.3)，設計

。圖 所示，為體積全像光學相干器的實驗架構圖。在系統中，我們

使用的光源為 ；透鏡焦距為 ；輸入

圖像元件為 ，是由CRL 公司所生產之 SVGA1 型

。其解析度為 ，由電腦送圖像訊

號至 CCD(Charge-Coupled Device，是由 TOSHIBA Teli 公司所生產之 CS3910 型 CCD。擷取影像之解析度為 1300×1030；面積為 8.8mm×6.6mm)。

aser

光學系統 3.5

Nd-YAG 固態雷射，輸出光波長 532nm 16cm SLM(Spatial Light Modulator

SLM 800×600；顯示面積為 28.48mm×20.16mm) SLM 顯示；輸出偵測元件為

PBS

532nm L

體積全像片

反射鏡

BE λ/2 λ/2

SLM

λ/2 L1

L2

CCD 電腦(2)

電腦(1)

圖3.5 體積全像光學相干器之實驗架構圖 θ

P

2

P

3

P

1

Polarizer

y x

z

雷射光擴束後得到實驗所要的平面參考光，此平面參考光經偏極化分光鏡，

分為垂直與水平兩道不同極化方面的光；其中一道通過SLM 帶有輸入圖像為物 體光；另一道經反射鏡至體積全像片為參考光。SLM 於透鏡 L1 前焦平面上(P1) 的輸入圖像，故在後焦平面(P2)可得到其傅氏頻譜；參考光與物體光在此平面上 以記錄夾角(θ)進行干涉，同時將 PQ:PMMA 樣品放在此平面上記錄兩者的干涉 條紋，產生光學相干器之匹配濾波器。

此外，偏極化分光鏡前面的半波長板，功用為調整物體光與參考光強度比例；

後方的半波長板功用是將參考光調整至垂直入射面之極化方向，使得記錄干涉條 紋時，物體光與參考光皆為垂直極化。

實驗記錄前，我們發現應先對記錄材料照光一兩分鐘，如此可有助於增加 PQ:PMMA 材料的記錄效果。

首先，記錄標靶圖像之傅氏頻譜完成匹配濾波器製作，此濾波器即可作為系 統辨識圖像之用。辨識時，由電腦輸入待辨識的測試圖像至SLM 上顯示，並遮 住參考光，以測試圖像物體光讀取匹配濾波器，其繞射光經透鏡L2 執行傅氏轉 換後，於後焦平面(P3)得到相干信號輸出光場，置於此平面上的 CCD 將擷取相 干信號之輸出光場強度分佈資訊，最後送回電腦顯示。

3.3 實驗與數值模擬結果討論分析

為分析體積全像光學相干器的特性，並驗證第二章所推導之理論，我們作了

。首先，我們改變系統所使用的記錄材料厚度，分析材料厚 度對系統相干信號輸出光場強度分佈的影響。第二，改變系統物體光與參考光干 涉時的記錄夾角，同樣分析其對系統相干信號輸出光場強度分佈的影響。在實驗 中，電腦輸入至 、 所示。該圖像經SLM 顯示後，

面積為 ；解析度為 。圖 為系統之座標軸。

.3.1 記錄材料厚度對輸出光場強度分佈之影響

先，針對(2.11)式相干信號的輸出光場強度分佈，作理論數值模擬，並與 光學實驗結果作比對分析。實驗時，兩道光干涉的記錄夾角為45 度，但因系統

折射率為 ，所以當考慮 定律所造成的光波折 射影響下，材料內部的記錄夾角為 度。系統的透鏡焦距為 ；光波波 長為 。數值模擬時，我們建立與光學系統相同的實驗條件，並針對記錄材 料厚度 為 、 、 、 、 、 六種作數值模擬與光學實 驗。數值模擬與光學實驗，分為兩部份。首先針對圖 作自相干實驗，即由 圖

此相干信號稱為自相干信號。再對圖3.6(a)、(b)兩圖作交叉相干實驗，即由圖 以下一系列光學實驗

SLM 的圖像，如圖 3. 6(a) (b)

(3.993mm×3.993mm) (121×121) 3.66 (c)

x

y

(a)

3

首

使用的記錄材料PQ:PMMA 1.5 senll

28.13 16cm

532nm

(t) 50μm 500μm 1mm 2mm 5mm 1cm 3.6(a)

3.6(a)作為儲存於體積全像片內之標把圖像，並由其本身讀取此匹配濾波器，

圖3.6 輸入圖像與系統座標軸

標靶圖像 (b)測試圖像 (c)

a.自相干信號：首先說明自相干運作之理論分析與光學實驗結果，如下圖所示：

(a) t = 50μm (b) t = 500μm (c) t = 1mm

(d) t = 2mm (e) t = 5mm (f) t = 1cm 圖3.7 圖3.6(a)之自相干信號數值模擬結果

(a) t = 500μm (b) t = 1mm

(c) t = 2mm (d) t = 5mm (e) t = 1cm 圖3.8 圖3.6(a)之自相干信號光學實驗結果

圖

，我們進一步分析圖3.7(f)、3.8(e)，其為記錄材料厚度為 1cm

，我們取延著輸出平面上縱軸(Xc)與橫軸(Yc)方向上，輸出光場強度分佈

Correlation signal

Xc (cm)

Correlation signal

Yc (cm)

Correlation signal

Xc (cm)

Correlation signal

Yc (cm)

b.互相干信號：其次說明圖 3.6(a)與(b)互相干運作的理論分析與光學實驗結果。

(a) t = 50μm (b) t = 500μm (c) t = 1mm

(d) t = 2mm (e) t = 5mm (f) t = 1cm 圖3.10 圖3.6(a)、(b)之互相干信號數值模擬結果

(a) t = 500μm (b) t = 1mm

(c) t = 2mm (d) t = 5mm (e) t = 1cm 圖3.11 圖3.6(a)、(b)之互相干信號實驗結果

我們以圖 3.6(a)、(b)，作為標靶與測試圖像並改變記錄樣品之厚度進行理論

3.10、3.11 結果，當記錄材料很薄時，即系統回歸至具有的位移不變之

。而測試圖像圖中，每一個與標靶圖像相同的方塊圖形皆出現田字形相

Correlation signal

Xc (cm)

Correlation signal

Xc (cm)

signal

0

Correlation signal

Xc (cm)

(a)數值模擬結果(Xc軸) (b)數值模擬結果(Yc軸)

(c)實驗結果(Xc軸) (d)實驗結果(Yc軸)

圖 3.12(a)、(b)與(c)、(d)分別為數值模擬與實驗結果。比對實驗與數值模擬 結果，除了實驗部份因為CCD 過飽和，使得實驗數據較數值模擬比例上略為增 加外，其他部份兩者結果一致，沿著Yc 軸上 sinc 函數之抑制較 Xc 軸方向上更 為嚴格。。

3.3.2 記錄夾角相對輸出光場強度分佈之影響

改變系統中物體光與參考光在入射平面方向(Yc 軸)上的記錄夾角θ，分析其 對於相干信號的輸出光場強度之影響。同樣的，輸入的標靶與測試圖像為圖 3.6(a)、(b)。分析互相干信號的分佈。

在實驗與數值模擬中，我們使用的記錄材料厚度為500μm。實驗時，我們分 別以30 度、45 度、 度作為系統的記錄夾角，在考慮senll 定律光波折射影響 下，記錄材料內部的記錄夾角分別對應為，19.47 度、28.13 度、35.26 度。因此，

在實驗與數值模擬中，我們使用的記錄材料厚度為500μm。實驗時，我們分 別以30 度、45 度、 度作為系統的記錄夾角，在考慮senll 定律光波折射影響 下，記錄材料內部的記錄夾角分別對應為，19.47 度、28.13 度、35.26 度。因此，

在文檔中 多頻道式體積全像光學相干器之研究 (頁 27-0)