低溫系統與電性量測

圖 3-8 完成分離閘極、絕緣層製作、頂端閘極與跨線的對照組 SEM 影像。

0.0 0.5 1.0 1.5

-10 -5 0 5

I(pA)

Vbias(V)

圖 3-9 絕緣層絕緣性量測IV曲線圖。外加電位差Vbias

測經過絕緣層的漏電流大小，計算出以電子束劑量為 20nC/cm 製作的絕緣層電 於離閘極與頂端閘極之間，量 阻約為 0.14TΩ。

3.2 低溫系統與電性量測

完成上述微影與金屬沉積製程之後，樣品需要連接到儀器準備進行量測，從電子束 微影製程製作產生的次微米結構會透過光微影製程的閘極（5 μm）與打線區接腳(200 μm) 連接，利用打線技術將將金線利用尖端放電技術結成金球附著在光微影打線區上，再連 接到盛放基板的銅片上的金屬電極(0.5 mm)，再以金線連接電極到樣品座的針腳上與排 線相連，如此一來就可以將樣品與量測儀器連結進行電性量測；在開始降溫過程之前，

必需現在室溫先確定樣品的歐姆接觸品質是否能夠在低溫下進行量測，才進行後續的降 溫動作，實驗使用的低溫系統有³He與稀釋致冷低溫系統，系統最低溫度分別為 0.28 K 與 40 mK。

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3.2.1 ³

實驗上電性量測都需要在低溫的情況下才能觀察到明顯的量子傳輸現象，所使用的 一套低溫為

He低溫系統

3

1. 室溫到 77 K：這個階段為減少液氦的損耗，我們是透過將低溫系統浸泡在液態氮桶 內讓它自然降溫，這一階段需時約 2~3 小時。

He低溫系統，如圖 3-10 所示，系統最低溫度可以達到 0.28 K。以下將簡述 降溫工作原理，在低溫系統內樣品台放置的腔體需先抽真空再放入適當的交換氣體(氦 氣)，透過氦氣撞擊腔體內壁進行能量交換可以增進降溫的效率，降溫的過程可分成三 部分：

2. 77 K 到 4.2 K：當樣品溫度接近 100 K 之後再浸泡到液態氦內讓系統降到 10 K 左右，

雖然液態氦的沸點是 4.2 K，但是通常在 10 K 以下就會進行下一階段的降溫。

3. 4.2 K~0.3 K：樣品溫度在 10 K以下之後，就可以利用幫浦透過腔體旁的毛細管抽取 液態氦流經 1 K pot利用減壓降溫使其溫度降到 1.8 K左右，同時利用溫控器加熱 1 K pot上方的sorb至 40 K左右，利用這樣的溫度梯度可以讓低溫系統上方的³He(g)凝結 在³He pot，，一旦sorb不再維持高溫，系統內溫度梯度消失之後，原本凝結的³He(l)

就會逐漸揮發回到氣態，同時帶走大量的熱，透過這樣的過程可以將樣品的溫度持 續冷卻到系統最低溫度 0.3 K。

圖 3-10 ³He低溫系統示意圖。左圖sorb溫度由溫控器控制在 45 K，³He凝結在³ 右圖Sorb溫度下降到 10 K以下，凝結在

He pot，

3He pot的³He(l)開始逐漸揮發。

3.2.2 ³He-⁴

實驗上使用的另外一套低溫系統是稀釋致冷低溫系統，系統最低溫度約為 30 mK，

He稀釋致冷低溫系統(Dilution refrigerating system)

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與³He低溫系統不同，稀釋致冷低溫系統利用³He_(g),⁴He_(g)的混合氣體進行降溫，因為兩 種氣體凝固點不同會先後凝結在混合槽（mixing chamber）中形成³He(l),⁴He(l)的混合液 體，⁴He屬於波色子在溫度等於 2.7 K時會產生相變由一般流體轉變為超流狀態，當⁴He(l)

, ³He(l)混合液體的溫度降低到 0.87 K以下時，混合液體會產生相分離，較輕的³He(l)會浮 在⁴He_(l)上形成上層只含有^３He_(l) (^３He_(l)-rich phase)而下層則是部分^３He_(l)稀釋在⁴He_(l) 中 (^３He(l)-dilute phase)，而^３He(l)在⁴He(l)的溶解程度有最小溶解率的限制，在絕對零度時為 6.6%，如圖 3-11 所示，因此當下層^３He_(l)的比例減少時上層^３He_(l)-rich phase的^３He_(l)就會 進入下層補充維持溶解率，而 ^３He_(l)需要獲得額外的能量才能進入下層 (^３He_(l) - dilute phase)，所以也可以視為^３He(l)是由^３He(l) -rich phase蒸發到 ^３He(l)

實際操作上先利用壓縮機壓縮

- dilute phase並帶走熱 量，透過這樣的過程來達到降溫的目的。

3He(g)、⁴He(g)的混合氣體，利用 Joule-Thomson effect 將氣體壓縮降溫進入低溫系統，凝結在低溫系統內的混合槽(Mixing chamber)，如圖 3-12 所示，當混合液體的溫度降至 0.87 K以下便停止壓縮額外混合氣體，開始循環降溫，混 合液體在 0.87 K以下產生相分離後，利用幫補抽取下層混合液體至Still的位置，Still的溫 度控制在 0.7 K，低於⁴He的凝結點，因此⁴He仍可維持液態，但是³He會揮發回到氣態，

此時下層的 ^３He(l)- dilute phase中，因為揮發的 ^３He(l)造成溶解率下降所以上層

３He_(l)-rich phase必須進入下層補充而帶走熱量造成降溫，揮發的^３He會經由幫浦,壓縮機 再次經過降溫凝結過程回到混合槽完成循環。

圖 3-11 ⁴He_(l)、³He_(l)混合液體的相變圖。縱軸為³He_(l)在溶液中所佔比例，在 2.4 K時

3He(l)成分為零的⁴He(l)會產生相變由普通流體成為超流體，隨著³He(l)

此相變溫度會隨著降低，當溫度降到 0.87 K 時混合溶液會產生相分離，分成上 比例增加 下兩層，上層是較輕的單純³He(l)下層是稀釋有部分³He(l)的^４He(l)，下層的 He

３

(l)-dilute phase，必需維持最小的溶解率，在絕對零度時為 6.6% [24]。

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圖 3-12 稀釋致冷系統循環降溫示意圖。

3.2.3 超導磁鐵

視樣品膜面方向我們可以利用超導磁鐵外加垂直或平行磁場，超導磁鐵是由超導材 料 NbTi 繞成的超導線圈並聯一超導金屬線構成，整個磁鐵系統都浸泡在液態氦之中，

在足夠的液態氦容量之下都會進入超導態，但可以利用外加電流經過此金屬線造成升溫 而離開超導態進入正常態，在超導線圈並聯正常態金屬線時給予迴路一定電流源，此時 電流不會經過有較大電阻值的正常態金屬線，當外加金屬線電流為零時，金屬線會由正 常態再次進入超導態電阻值降為零，迴路內的電流便會在超導線圈與超導金屬線的迴路 內流動不被消耗，利用這種方式可以產生穩定的磁場，實驗上使用的線圈最高可承受 76.8 安培的電流，最高可以產生 9Tesla 的磁場，在線圈中心體積 1 立方公分的磁場誤差 為 0.1%,，樣品正是固定在這個均勻磁場區域內。

3.2.4 漏電流量測

實驗上產生的低維度電子系統是透過表面分離閘極外加負偏壓侷域的方式所產生，

表面閘極與二維電子氣之間為 93 nm 的半導體異質接面結構，當閘極負偏壓過大超過半 導體能承受的極限，使得閘極與二維電子氣之間有漏電流產生，會對量測結果以及二維 電子氣系統造成影響。漏電流的量測可以利用一直流電壓源外加於金屬閘極，再以一電 流計量測二維電子氣與閘極間的電流大小，電壓改變造成的漏電流大小在 10 pA 以內都 是可以接受的範圍，正式量測時經過樣品的電流大小約在 nA 等級，此程度的漏電流對

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量測結果不會有太大影響。

3.2.5 兩點量測與四點量測

在實驗上主要會用到的兩種量測方法分別為兩點量測與四點量測，如圖 3-13 所示，

以兩種量測方法對同樣樣品量測的結果來說，四點量測得到的電阻值剛好是樣品電阻，

而兩點量測則會多量到接點電阻及線電阻，所以使用四點量測可以得到較接近實際樣品 的電阻值，而兩點量測可以用來檢查歐姆接觸的好壞，在室溫情況下品質良好的歐姆接 觸兩點量測電阻值約為 20 kΩ，品質較差的接點會達到 MΩ 等級，就無法進行後續低溫 量測，因此在降溫準備過程中必須再三確定樣品歐姆接觸的電阻值。

V:電壓計量測的電壓值 Rs:樣品電阻

Rc:接點電阻 R1:線電阻 I:總電流

i:流經電壓計的電流 I-i:流經樣品的電流

圖 3-13 兩點量測與四點量測示意圖。

3.2.6 定電壓量測

如圖 3-14 所示，利用四點量測的接線方式，輸出一定電壓源量測經過樣品的電流 值，藉此得到待測物的電阻值。電路設計上是由EG&G7265 鎖相放大器(Lock-in amplifier) 負責提供低頻交流電壓源V_rms=1 V(17 Hz)，再經過分壓電路產生V_ac

V=IR_s+2IR_c+2IR₁

=5 μV到達樣品的源 R=R_s+2R_c+2R₁ V=(I-i)R_s+2iR_c+2iR₁

電壓計阻抗遠大於Rs ,i=0 R=R_s

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極跟汲極兩端，電流訊號則由DL1211 電流前置放大器(current pre-amplifier)進行訊號放 大，再轉換為電壓訊號回授到EG&G7265 鎖相放大器進行鎖相的動作，可以得到樣品的 電阻值大小為

measured ac

I

R

V

壓源的EG&G7265 保持同步並鎖相。

圖 3-14 定電壓四點量測示意圖。

3.2.7 源極,汲極電位量測(Source Drain bias measurement)

在 3.2.6 的定電壓量測中，使用的是固定的Vac低頻交流電壓源，在部分量測中除了 Vac還會加上直流電壓源Vsd(mV)，進行 源極,汲極電位量測，可以用來觀察電子系統在費 米能量附近的能態分布(spectroscopy)，電路上只需在交流電壓源串聯一電流供應器提供 直流電壓源即可，如圖 3-15。

圖 3-15 源極,汲極電位分析四點量測接線圖。

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第四章 實驗結果分析與討論

本章會分析並討論量測的實驗結果，主要可分為兩大部分，第一部分是有關類一維 窄通道電性傳輸的分析，首先會先對單一窄通道的量子化電導與電子密度以及通道兩端 電位差之間的關係進行討論，接下來是不同幾何形狀與間距的串聯窄通道電導，以 Beenakker的理論模型計算系統的傳輸穿透率(direct transmission probability ,Td)，討論Td

受電子密度和窄通道本身幾何關係如何影響；第二部分是電子空腔系統特性的討論，我 們試著利用最簡單的單一對分離閘極結構，透過改變分離閘極電壓形成電子空腔，並使 用頂端閘極來影響電子空腔的電子密度[25]，透過兩者的適當組合觀察到電導隨閘極變 化有震盪形式產生，並觀察在不同溫度、磁場下電子在空腔系統的傳輸特性以及量子干 涉效應[26-28]。