我們設計四種不同通道長度的量子尖端接觸 QPC，如圖 4-1，分別是 quasi-0μm、
0.25μm、1μm、2μm，將這四種 QPC 組合並改變通道間距 (edge-to-edge distance, D)形成 三種串聯 QPC 形式：
(i) quasi-0μm-1μm(Q1-W1
(ii) 0.25μm-2μm(Q
)，D=1μm
3-W2
(iii) 0.25μm-2μm(Q
)，D=1μm
2-W2)，D=1.7μm
圖 4-1 不同幾何形狀量子線的電子顯微鏡照片，通道寬度均約 450nm。(a)通道長度近 似於零(quasi-zero)的窄通道Q1與長度為1μm 的量子線W1
度為0.25μm的窄通道Q
的組合。(b)窄通道長
2、Q3與長度為2μm量子線的組合。
(a)
Q 1 W 1
(b)Q 2 Q 3 W 2
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區域，電導值降為~0 (pinch off)，這時候的閘極電壓稱為截止電壓(pinch-off voltage)。-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4
- 40 -
極索在區域局部載子密度降低(頂端閘極的位置位於在圖 4-1 分離閘極上方，可以同時改 變下方窄通道的電子密度)，造成電子費米能量下降，費米波長增加，對電導值的影響 有三點：第一是截止電壓減少，圖 4-3 是W1的電導值與分離閘極電壓(G-Vg)的關係，由 左至右每隔 0.1V改變頂端閘極電壓(Vtp) 由+0.4 V到-1.8 V，截止電壓由-1.6 V減少為 -0.72 V，第二 點是由於費米能量下降造成量子化平台數目減少，當Vtp往負方向增加時，
圖 4-3 右側部分窄通道從二維轉變為一維的電導值逐漸下降，可以觀察到的量子化平台 也隨之遞減，第三點是平台結構模糊(smear out)，電子密度下降的同時代表通道內電子 數目變少，電子間交互作用變強，使得原本的平台結構隨著Vtp
在進行串聯電導實驗之前，所有單一窄通道都必需要先改變不同V
越負會變得越模糊。
tp進行G-Vsg的量 測，確定單一窄通道的量子化電導現象存在，因為在串聯電導的實驗中，必須固定某一 窄通道寬度的閘極電壓，使得窄通道電導值固定在第N個平台的位置，藉此固定窄通道 內具有Ｎ個能階數，接下來再改變另一對窄通道閘極電壓Vg與Vtp進行在不同Vtp條件下 的串聯電導值與閘極電壓Gseries-Vg的量測。
-1.6 -1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
G (2e 2 /h )
V g (V)
圖 4-3 通道長度 L=1.0 μm 的窄通道，電導與閘極電壓關係圖。圖左至右頂端閘極改變 為 Vtp=+0.4～-1.8 V，ΔVtp =0.1 V ，T=0.3 K。
- 41 -
4.1.2 源極、汲極電位分析(source-drain bias measurement)
實驗設計上頂端閘極覆蓋的區域只有窄通道附近，對二維電子氣密度的影響範圍也 只在窄通道存在區域，因此我們不能利用一般在半導體薄膜透過霍爾電阻的量測求得的 載子密度，所以我們試著改變源極汲極電位差Vsd來得知窄通道內次能階的能量差(level spacing)，藉此獲得不同頂端閘極電壓下的費米能量，求得頂端閘極區域局部的載子密 度(carrier density ,ns
當外加一個源極汲極電位差V )。
sd在通道左右兩邊時，對應的源極汲極化學位勢會等 於：ＥＦ=±1/2Vsd，當Vsd逐漸增加到等於次能階之間的能量差時，原本的量子化平台應 該是位在電導值等於 2e2/h整數倍的位置，但是這時候因為源極的汲極化學位勢剛好與 通道內相鄰兩能階同位置，所以部分電子可以進行傳輸貢獻電導值，所以會在原本不應 該有平台出現的位置產生半平台(half plateau)，如圖 4-4(a)，窄通道寬度為 2.0 μm ，固 定閘極電壓為-1.08 V(N=4)，做電導值與頂端閘極電壓的關係圖，並每隔 0.1 mV改變Vsd
由 0~2.5 mV，平台位置會從圖左接近 2e2/h整數倍的位置隨著Vsd增大而往 2e2/h半整數 倍的地方移動。
圖 4-4 (a)通道長度 2 μm的窄通道(W2)G-Vtp的關係圖，Vsd ΔV
由左至右從 0 改變為 2.5 mV，
sd =0.1 mV，Vsg=-1.08 V，T=0.3 K。(b)由(a)圖微分而得到dG/dVtp與Vsd,Vtp
亮度越亮則代表微分後數值較大，電導值產生劇烈改變的位置。
的灰階關係圖，亮度越暗的部分代表微分值接近於零，即(a)圖中的平台位置，
將圖 4-4(a)進行微分處理算出dG/dVtp，就可以得到 4-4(b) dG/dVtp對Vtp與Vsd的灰階 圖，明暗代表斜率大小，所以較亮的地方表示dG/dVtp有比較大的斜率，也就是窄通道 內能階數增加電導值開始上升的位置，黑色區域就表示平台所在位置dG/dVtp=0，從圖
(a) (b)