4 案例介紹
4.1 供應商選擇
以我們生活最息息相關的投票機制為例，有某家公司需要 1000 台挖土機，
欲發包予2 家供應商，共有 7 家供應商 A~G 前來參與競爭，該公司採取投票的 方式來選擇供應商。由37 位經理與主管來投票決定，投票機制為每位經理可以 選擇心中前3 名的供應商，分別給予 3 家供應商排序。投票結果如表二所示：
表二：供應商票選得票結果
候選人 (供應商) 得第一名票數 得第二名票數 得第三名票數
A 10 5 1
B 8 7 3
C 6 5 7
D 4 7 8
E 4 10 2
F 3 2 7
G 2 1 9
我們利用 (Cook & Kress, 1990)提出的模式(P13)來進行評量，故我們將表二 中的數據代入模式(P13)中，我們運用 Super Lingo 8.0 軟體來計算。結果如表三 所示，得到最大的 ε1* 值為 0.0244，第一、二、三名得票數權重分別為 0.0732、
0.0488 和 0.0244。由於我們所求為共同權重，因此我們可以將所有候選人作排序。
將得票數與權重相乘，可得到各候選人的總合分數，候選人C,F,G 分別為 0.8537、
0.4878 和 0.4146，但此時 A 與 B 總合分數皆為 1；且 D 與 E 總合分數也同為 0.8293。
我們為了將A,B,D,E 四位候選人做出排序，遵循剝層延伸法的觀念，先將 A 與 B 候選人分出高下。我們先利用第一個方法來做，故把A 與 B 的數據代入模式(P17)，
並將 ε1* = 0.0244 代入限制式(21.5)，此時的τ 值是由決策者自行決定，故我們
在此案例中都先將τ 設為0.1，但是τ 值的設定大小並不影響最後計算出來的排 序結果。經過模式(P17)計算，我們將d 寬放為 0.0220 後，可以得到第一、二、* 三名得票數權重分別為0.0759、0.0439 和 0.0220。因此我們可以得到 A 與 B 兩
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位候選人的總合分數，A 的總合分數為 1，B 的總合分數為 0.98，兩位候選人總 合分數的最大差距為0.02。我們要依據此總合分數來發包予 A 與 B 兩家供應商，
並採取無條件進位方式，故A 可得到的供應量為 1000*(1/1+0.98) = 506 台挖土機，
B 則分配到 494 台挖土機。
表三：供應商候選人在第一個方法的排名分析
Note：“─”代表非高效候選人，不需要參與計算
我們利用第二個方法來排序，將 A 與 B 的數據代入模式(P20)，並將 ε1* = 0.0244 代入限制式(24.6)，此時的
τ
設為0.1，而我們在此案例中都將 b 值設定 為0.001。經過模式(P20)計算，我們可以得到表四，我們將d 寬放為 0.0220 後，* 可以得到第一、二、三名得票數權重分別為0.0664、0.0444 和 0.0225。因此我們 可以得到A 與 B 兩位候選人的總合分數，A 的總合分數為 0.9080，B 的總合分 數為0.9090，兩位候選人總合分數的最小差距為 0.001。此時的排序結果與第一 個方法不同，B 得到的供應量為 1000*(0.9090/0.9090+0.9080) = 501 台挖土機，A 則分配到499 台挖土機。供應商 ε1*=0.0244
τ
=0.1 d =0.0220*(P13) (P17)
總合分數 排名 總合分數 排名
A 1.0000 1 1.0000 1 B 1.0000 1 0.9800 2
C 0.8537 3 ─ ─
D 0.8293 4 ─ ─
E 0.8293 4 ─ ─
F 0.4878 6 ─ ─
G 0.4146 7 ─ ─
W1 = 0.0732 W1 = 0.0759 W2 = 0.0488 W2 = 0.0439 W3 = 0.0244 W3 = 0.0220 權重
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寬放為0.0265 後，可得第一、二、三名得票數權重分別為 0.0866、0.0601 和 0.0265。
D 的總合分數為 0.9786， E 的總合分數 1，兩位候選人總合分數的最大差距為 0.0214。由結果可知 E 較 D 優秀。候選人 A,B,C,F,G 的排序並沒有改變，候選人 E 為第四名，D 為第五名。
表六：供應商使用第一個方法的第二階段排名分析
Note：“─”代表非高效候選人，不需要參與計算
我們利用第二個方法來對 D 與 E 進行排序，將 D 與 E 的數據代入模式(P20)，
並將 ε1* = 0.0294 代入限制式(24.6)，
τ
值設為0.1。我們可以得到表七，第一、二、三名得票數權重分別為0.1036、0.0533 和 0.0265。D 的總合分數為 0.9990，
E 的總合分數為 1，兩位候選人總合分數的最小差距為 0.001。這次的排序結果 與第一個方法相同，E 的總合分數比 D 大，故 E 在第二個方法中為第一名，D 則為第二名，其他候選人排名不改變。
供應商 ε1*=0.0294
τ
=0.1 d =0.0265*(P13) (P17)
總合分數 排名 總合分數 排名
D 1.0000 1 0.9786 2 E 1.0000 1 1.0000 1
F 0.5882 3 ─ ─
G 0.5000 4 ─ ─
W1 = 0.0882 W1 = 0.0866 W2 = 0.0588 W2 = 0.0601 W3 = 0.0294 W3 = 0.0265 權重
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