DEA 的介紹與回顧

DEA 最早的起源觀念來自於柏瑞圖(Pareto)最佳境界。在二十世紀初義大利 經濟學家柏瑞圖提出非凌駕解(non-dominance solution)的觀念，現今稱之為柏瑞 圖最佳境界，此觀念是對於受評者最有利的評比方式，學者一直努力由此觀念出 發，嘗試發展評比方式。最早出現DEA 這個名詞是由 (Charnes et al., 1978)提出，

在建構生產函數之過程中，由於所有資料(data)均被包絡(envelope)於生產函數之 下，因此將此種評比方法稱之為資料包絡分析法。DEA 就是採取柏瑞圖最佳境 界的觀念，評估一群決策單位(Decision-making unit, DMU)的相對績效，所評估 出來的績效值是在客觀環境下對DMUs 最有利之結果，因此廣為一般所接受。

(Charnes et al., 1978)提出 CCR 模式(P1)評比m 個 DMU 的績效。CCR 模式將評 量指標分為s 個望小的投入項以及 k 個望大的產出項，而 xir和yij分別代表DMUi

的第r 項投入項指標與第 j 項產出項指標之已知常數值。分別讓每個 DMU 作主 角，稱為DMUo，故tor和uoj分別代表DMUo在對主角自己績效最高的狀況下，

選取的的第r 項投入項指標與第 j 項產出項指標之權重。主角 DMUo的績效值由 計算後的權重代入所得。CCR 模式在固定規模報酬的假設下，將 DMUs 分成高 效及非高效兩類，但這同時也是DEA 有所不足的地方，因為績效值是相對的，

所以並沒有一個客觀的準則去判別所有DMUs 的優劣順序。而其數學規劃模式 如下所示：

4 infinitesimal constant)。而我們探討投入與產出的因果關係，若投入項指標的值(xir) 越小對績效值越有利時，表示該指標具有望小特性，稱為望小指標。換言之，若

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在DEA 中，主要求解的觀念，可分為輪流當主角與共同權重。傳統的 CCR 即是輪流當主角的代表；而 (Roll et al., 1991)所提出的共同權重，是另外一種的 求解觀念。輪流當主角的核心概念是，由各 DMUs 去找尋一組對自己最有利的 權重來衡量績效，每個DMU 可以盡力展現自己的個人特色，這種觀念適合用在 不同部門或是領域之間的評比。共同權重的核心概念是，由主管或上司來決定一 套評比標準，獲得一組共同的權重，來評量所有受評單位(Unit of Assessment, UOA)的表現，這種觀念適合用在上層決策者評量自己受評單位的表現情形。而 輪流當主角的模式，只能區分出高效和非高效兩群，但高效之間無法比出高下。

且非高效之間也無法排序，因為其計算所得的績效值為相對績效，所參考的高效 對象都不一樣。共同權重計算所得的績效值為絕對績效，可以直接對所有UOAs 作排序；但是仍然會存在若干個高效的績效值皆為1，或是若干個非高效的績效 值相等的問題。因此，如何解決DEA 中的排序(ranking)問題，便是當前大課題。

本研究主要是針對共同權重中的若干相同排名的問題，進行研討。