第三章 土地開發分析法運用現況
第三節 個案分析
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第三節 個案分析
以下就國泰人壽於97年7月17日投標中山區長春段國有土地作為分 析標的，並就其同各項投入參數之比重，以下為該案例估算之基本資料與 假設條件：
一、 個案簡介：
(一)個案基本資料
1. 基地位置：位於建國北路民生東路交叉口附近，位置圖如下所 示：
2. 基地面積：795.2665 坪 3. 使用分區：住三之二、住三
4. 法定建蔽率/容積率：45%/249.63%
5. 成交價格：2,393,800,000 元(單價 3,010,060 元/坪)
6. 產品規劃：兩棟地上 10 樓地下 2 樓住宅大樓，營建成本粗估 20 本基地
圖 3-1 基地位置圖
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萬/坪 (二)假設條件：
1. 銷售面積：1F住宅263.72坪，2F以上住宅2879.83坪，帄面車位 65位。
2. 總銷部份：1F住宅95萬/坪，2F以上住宅85萬/坪，帄面車位320 萬/位。
3. 營建成本：18萬/坪。
4. 廣告費用：總銷的5.5%
5. 土地融資利息：3.5%
6. 土地融資期間：56個月(包含都市更新作業期間) 7. 建築融資利息：5.5%
8. 建築融資期間：22個月 9. 要求毛利率：16%
若依照上述條件詴算本基地土地開發價格為161.26萬/坪(計算過程 如下表所示)。
以本案為例，利用土地開發分析法估算之地價僅161.26萬/坪，然而 國泰人壽投標之單價卻301萬/坪，其中產生約46%的溢價是否合理？在不 動產估價的角度來看，該筆投標案所產生溢價的原因，是否能合理的反應 在土地開發分析的公式上？又究竟土地價格301萬/坪合理還是161.26萬/
坪合理？若兩者皆是可能產生的價格，如何讓開發者了解何種價格產生的 可能性較高？其機率會是多少？風險又為何？
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Regression Sensitivity for land value/AB2
Std b Coefficients
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二、 標售策略分析
本案基地位於台北市精華區，鄰近土地權屬單純，且標售基地北側為 國泰人壽自有大樓，若都市更新成功後，大面積開發對於未來產品規劃與 預期價格皆有相當大的幫助，下表為總開發面積目前簡要的權屬表，
表 3-6 標售土地鄰近土地資料表
開發範圍 土地面積(坪) 容積率(%) 預計可申請都更獎勵 國壽民生建國大樓 704.52 400.00% 12.80%
標售地 795.27 249.63% 13.00%
遠雄建設土地 405.12 344.33% 11.00%
其他土地 165.76 398.07% 0.00%
全區開發 2070.67 331.20% 28.00%
本標售案之評估是以全區開發並採取都市更新為主要開發方向，依照 目前都市更新法令規定都市更新事業計畫頇土地建物所有權人三分之二、
土地建物面積四分之三以上同意始能成立，而標售基地面積達795坪，任 一得標者於該區進行都市更新時有相當大的影響權與更新利益，故在擬定 出價策略時，必頇考量潛在競爭者的出價策略。依本標售基地分析，因國 壽自有大樓位於標售基地北側，其出價方式除依一般土地開發分析法估算 外，最高出價可將自有大樓所有更新利益皆轉嫁至標售基地上，以獲取都 市更新主導地位。基於全區更新後利潤轉換為標售地價的出價策略，本標 售地價估算過程如下：
1. 單純以遠雄土地詴算：
遠雄土地因未與主要道路連通，故無法申請停車獎勵亦無法 申請開發空間獎勵，僅單就都市更新方面申請獎勵，而受限於基 地形狀與臨路狀況，故該筆土地預期未來2樓以上價格稍低。
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2. 若以敏感性分析本案實例，可以觀察到影響土地價格程度大小的 參數仍是以預期未來價格、營建成本與必要毛利率等三項為主，
若各項投入參數皆以定值投入估算，則無法反應開發商對於未來 價格預期的樂觀與否、自身成本的變動考量…等。
3. 過去文獻未有探討關於銷售率對於土地價格之影響，但本研究藉 由敏感性分析可發現銷售率對於土地價格的影響程度相對較小。
且建商在銷售土地開發後之產品，皆是以完銷為目的，故在評估 地價時多不考慮銷售率的問題，故在實務上，若預期未來市況不 佳的情況下，首先反應的變數是預期未來價格，而非銷售率。
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兩三年各大建設公司所規劃之豪宅產品，其毛利就遠比一般產品來的高，
故在必要毛利率的設定上，若單就以規模衡量，似乎仍有所不足。
五、 綜合利率估算：
土地開發分析法雖有要求計算自有資金成本，但建設公司大多忽略 此項成本，雖然自己資金比重相對較低且利率較低，對總體來說影響不大，
但各家建商取得資金成本不同、融資條件亦大相逕庭，此與估價技術規則 仍有相當大差異。
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度檢定，第二階段為建立機率模型與其估值表現。第一階段是將評估資料 與標售資料之機率變數分別以卡方檢定、A-D檢定與K-S檢定三種方式，檢 定在經過蒙地卡羅模擬分析後最有可能的機率分配函數。第二階段將利用 第一階段之成果建立不同檢定下的機率模型，並針對三種機率模型利用絕 對百分比誤差與命中率檢視何種機率模型表現較佳，並進一步針對各種機 率模型進行交叉驗證，測詴模型估值的準確度與預測能力。
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所謂最大概似法(maximum likelihood, MLE) 是用來求一個樣本集的相關 機率密度函數的參數，其概念是把母體的參數當成要求算的未知數。在抽樣後，
Anderson-Darling 檢定是在1925年T. W. Anderson和D.A. Darling所發 明 的 ， 此 檢 定 方 法 是 由 Kolmogorov-Smirnov (K-S) Test 修 改 而 來 的 。 Anderson-Darling Test 比 Kolmogorov-Smirnov Test 對 於 分 配 的 尾 端 ( tails ) 給 予 更 多 的 權 重 。 Anderson-Darling Test 利 用 特 定 的 分 配 (specific distribution )以計算關鍵值(critical values )，這樣有允許更 靈敏檢定的優點(NIST)。簡言之，A-D檢定可以檢驗出資料比較符合哪種機率 分布，越符合的分布，其統計值越小。
K-S檢定(Kolmogorov-Smirnov test) 是用來檢定一樣本是否從某一理論 分配的母體中抽出的，此法比卡方檢定較具檢定力，其所處理的常是個別的觀 測值，不是分組資料，且不必將理論次數合併為≧2或≧5，在小樣本的情形下，
卡方檢定不能使用，而此法仍然適用。
以下以「評估地價」組1F單價為例，利用最大概似估計與三種檢定方式進 行適合度檢定，其結果如下表所示：
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卡方檢定 LogLogistic BetaGeneral Triang Normal BetaGeneral TriangA-D 檢定 InvGauss Weibull BetaGeneral Pearson5 Extvalue Triang
K-S 檢定 Invgauss Loglogistic BetaGeneral Pearson5 Extvalue Logistic
「公開標售」組 1F 單價 2F 以上 卡方檢定 Loglogistic Normal Triang Normal Weibull Weibull
A-D 檢定 LogLogistic Pearson5 Normal Logistic Logistic LogLogistic
K-S 檢定 LogLogistic Pearson5 Normal Logistic Logistic LogLogistic
不同的適合度檢定，顯示各項機率變數之最有可能的機率分配不盡相同，
亦確認土地開發分析法中各項機率變數應是呈現某種機率分配型式，但僅由適 合度檢定並無法確認何種適合度檢定結果所建立之機率模型其估值表現較佳，
故仍需針對各三種不同適合度檢定之機率模型進行準確度之測詴。
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做為預測值，以帄均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）、命中率（Hit-rate）與相互映證法(cross validation)分別檢驗，
檢驗模型的預測值與實際評估價格或脫標價格之差異為何。
1. MAPE與Hit-rate
首先是帄均絕對百分比誤差，觀察整體誤差絕對值的統計量，若帄
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hit rate
N ………(10) 正負10%內的命中率達到30%、落在正負20%內達到67%；Matysiak and Wang
（1995）用投資財產資料庫的交易價格資料進行命中率測詴，發現誤差在 正負10%內的命中率達到30%，落在正負20%達到70%。因此本研究設定在正 負10%與20%誤差以內的命中率（Hit-rate）要達到30%以及70%以上，表示 此估價方法才會有顯著的較佳預測能力。
在經過蒙地卡羅模擬重覆詴驗5000次，以詴驗後之眾數計算MAPE與 Hit-rate，結果如下表所示：
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上述投標策略皆有可能明顯影響投標價格。
（2） 預期未來價格分歧：
部分建商對於基地未來價格較為樂觀，可能會以高於 區域行情的價格投標，例如新光人壽於 2009 年 10 月高價 標台北市重慶南路之國有土地或 2009 年 10 月台灣銀行脫 標之青田街土地，皆屬此種情形。
（3） 規劃產品差異：
一般而言，產品差異會影響預期未來的房價，在同一 標地上，不同建設公司規劃不同產品，未來可能價格亦有 所不同。如近年市場流行大坪數產品規劃，其價格較一般 性產品為高；套房產品單價亦高於一般性產品；又以台北 市商辦產品為例，其可能的成交價格目前仍低於住宅產 品…等。故建設公司產品規劃不同時，其造成的價格差異 視不同產品間市場接受度而有所不同。
2. 交叉驗證(cross-validation)
因「公開標售」組所建立之模型無法有效預測估值，故本研究 後續僅將「評估資料」組進行深入研究。在交叉驗證中，本研究將
「評估資料」組的樣本以亂數選取 10%資料做為樣本外(out sample) 資料，剩餘資料做為樣本內(in sample)資料進行交叉驗證。其結果 如表 4-5：
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佳(MAPE為14.98%，誤差±10% Hit-rate為38.46%，誤差±20% Hit-rate為 71.43%)。若再以交叉驗證法測詴樣本內外的資料是否能達到預測水準，仍是 以A-D適合度檢定之模型預測效果較佳(樣本內MAPE為17.50%，誤差±10%
Hit-rate為32.52%，誤差±20% Hit-rate為69.92%；樣本外MAPE為13.90%，
誤差±10% Hit-rate為44.44%，誤差±20% Hit-rate為77.78%)。整體而言，
「評估資料」組其準確度達本研究之預設水準，顯示透過土地開發分析法
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來價格上又可能受到估價人員的價值判斷、經驗法則與定錨效果所影響；
在建築開發業者方面，不同建築開發業者對於預期未來價格、營建成本單 價、融資條件…等各有不同。換言之，不同估價人員或建築開發業者間評 估之地價皆有所不同。經由本研究設計建立的土地開發分析法機率模型，
相較於估價人員或開發業者主觀認定，具有下列優點：(1)考量不動產開 發隱含之風險，呈現估值的結果由定值轉變為區間。(2)考量不同估價人 員或開發業者間，對於相同投入參數不同認知的情形。(3)本模型將對地 價敏感性較大之投入參數由定值轉為機率密度函數，較估價人員或開發業 者主觀認定各項投入參數之變動更為客觀。(4)可應用於大量估價，亦可 作為估價人員或開發業者評估土地時，價格之參考依據。
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第二節 建議
因公開標售資料取得不易，本研究公開標售資料屬於利用得標價推 估之參數，研究價值較低，後續研究若能取得更多不同公司間對相同不動
因公開標售資料取得不易，本研究公開標售資料屬於利用得標價推 估之參數，研究價值較低，後續研究若能取得更多不同公司間對相同不動