本研究為達作文評量結果之排序的目的，在實施層級分析法決定準則權重 後，以偏好順序評估法決定各篇作文之優劣順序。在多準則決策法中，偏好順序 評估法被廣泛應用於解決複雜的決策問題，以下對偏好順序評估法的理論及其相 關研究做一概述，其實施步驟則於第三章研究方法詳述之。
一、基本概念
TOPSIS 為 Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 的縮 寫，中文譯作「理想解類似度偏好順序評估法」或簡稱「偏好順序評估法」，是 Hwang & Yoon 在 1981 年所提出的一種多準則決策的評估方法。
一般所指的多準則決策方法（Multiple Criteria Decision Making; MCDM）指 的就是多屬性決策方法（Shih et al., 2007）。結合屬性與目標後，設定的決策標準 統稱為「準則」（Criteria）。多準則決策方法為幫助決策者在數目有限的可行方案 中，根據每一方案的各個屬性的特徵，從可行的方案之中，將每個方案做一優劣 排序，並評估和選擇符合一決策者理想的方案（Hwang & Yoon, 1981）。決策或判 斷行為常是多準則（Multi-criteria）的特性，每一個事物要有所比較，才能有所鑑 別，也才能評估出優劣好壞，評估的工具避免只從單一方向考量，使決策更正確 與合理（朱筱嵐，2005）。教育實務情境涉及評量或評鑑的決策過程，舉凡教材 決定、教師甄試和教學評量皆是（林原宏，2002）。
偏好順序評估法是一種應用於確定狀況下的多準則決策方法，採用同時與最 佳方案與最壞方案比較的相對距離，以評比方案的結果進行優劣的排序（簡禎 富，2005）。基本概念是由決策者根據可行方案的各個準則，找出由這些準則的 最佳值所組成的正理想解（Positive ideal solution），以及這些準則的最差值所組 成的負理想解（Negative ideal solution）來進行評比。正理想解或是負理想解未必
真的存在，但是仍然可以當成決策者的參考點。接著，再根據「距正理想解最近 同時距負理想解最遠」的原則，計算每個可行方案與正理想解以及負理想解的距 離。最後，取其相對距離，評選出最適合的方案（Olson, 2004）。
下圖為偏好順序評估法之概念圖，以兩個準則為例，圖中右上方的為負理 想解，左下方的☺為正理想解，圖中散布的各點則是每個方案的評估值，對每個 方案的評估值計算其距離，距離正理想解最近，且距離負理想解最遠的方案便是 最佳方案。
圖 2-1 偏好順序評估法相對近似值之概念圖（摘自 Lafleur, 2011）
二、相關研究
（一）偏好順序評估法的優點（李瑋浩，2008）
1.偏好順序評估法的優點在於利用距離的方式來表達各備選方案與正負理想 解之間的差距，可以處理各評估準則之間具有替換性的情形（Feng, 1995）。
2.偏好順序評估法是一種原理簡單、計算容易的評估方法（Deng et al., 2000）。 3.偏好順序評估法是一種可提供有效解決折衷方案問題的方法，其方法簡單
易用，而且符合直覺，容易被決策者所接受（Abo-Sinna & Amer, 2005）。
4.偏好順序評估法是多屬性決策方法之中最明確直觀的決策方法，適合用來 處理具有大量屬性、方案的決策（Shih et al., 2007）。
5.偏好順序評估法的優點在於同時考慮了方案對於正理想解以及負理想解的 距離，以其相對距離來對方案進行優劣排序。此評估法將方案對負理想解 的距離也納入考慮，可避免若有兩評比方案皆與正理想解最近，造成無法 比較之困擾（蔡孟娟，2007）。
（二）偏好順序評估法的應用
由於偏好順序評估法具有上述許多的優點，所以自發展以來已經廣泛的應用 在各行各業，幫助解決決策者在進行決策評估時所產生的矛盾或衝突問題，亦或 是成為其他科學領域的實用工具。
國外相關的研究如下（李瑋浩，2008；陳勇成，2012）：
1. Chen & Tzeng （2004）以偏好順序評估法來評估移民問題，將多個移民 國家的優劣排序。
2. Byun & Lee （2005）將模糊理論與偏好順序評估法結合，發展一套決策 支援系統，用來對快速成型技術（Rapid Prototyping; RP）的過程做評選。
3. Shyur & Shih（2006）應用偏好順序評估法與ANP法來評估企業在購買企 業資源規劃（ERP）系統時，所應選取之基本功能決策。
4. Lin et al. （2008）以偏好順序評估法來評估掌上型電腦（personal digital assistant; PDA）設計過程的重要屬性。
5. Lin & Chang （2008）則利用偏好順序評估法來評估消費者的滿意度，以 相對接近度為消費者做排序，並以此排序來修正最終訂價混合整數規劃模 型（Mixed Integer Programming; MIP），來得到最後產品的定價區隔。
6. Athawale & Chakraborty （2010） 用偏好順序評估法評估自動控制工具機
表 2-4 （續）偏好順序評估法之相關研究（僅列舉部份研究） TOPSIS 與 AHP的網路服
綜合第三節及第四節的相關文獻得知，層級分析法及偏好順序評估法在各領 域被廣泛的使用，以解決多準則決策的問題。因此，本研究透過臺中市某國小國 語文競賽作文比賽，將參加比賽的三十一篇作文，經由該校四名國語文領域資深 教師於四個評分準則分別評分後，運用層級分析法結合四位評審教師主觀看法和 客觀量化問卷調查結果的分析技術，求得作文評量中各評分準則的權重，再運用 偏好順序評估法進行各篇作文加權後之得分優劣排序，以期達到作文評量結果公 正客觀。
第三章 研究方法與流程
本研究的目的在於運用層級分析法決定作文評分項目的相對權重，並以 偏好順序評估法的數學公式進行作文評分結果運算，以評選出參賽作文的優劣排 序。本章為研究方法與流程之介紹，第一節說明研究對象，第二節針對研究中作 文評分依據的重要研究工具做解說，第三節為研究方法之論述，第四節是研究的 主要架構及流程。