第二章 文獻探討
第二節 傳統基金績效推估理論及影響基金績效之因素
基金自從開始熱門以來，漲與跌的預測一直都是投資人所探討的，國 內外很多學者專家也對基金績效的推估有很多的方法，但影響基金的漲跌 的因素太多，導致傳統的評估理論會有點偏差，早期最常被使用的是資本 資產定價模式(CAPM)指標，許多學者相繼提出以此指標為基礎所建立的績 效評估模式。最廣泛被運用的指標則是 Treynor(1965)指標、Sharpe(1966) 指標與 Jensen(1968)指標，近代有些學者利用其他方法來改良傳統的評估 方法讓評估的結果更準確，以下是介紹幾種基金績效推估的方法以及影響 基金起伏的幾項因素：
一、 傳統的基金績效評估理論 1 共同基金的風險衡量指標:
基金的風險包含基金總報酬率的變動性和不同期間的波動情況，而經 常用來衡量風險的兩個指標為標準差－σ與貝塔係數－β。
(一) 年化標準差σ－（Standard Deviation；σ）
把基金一年報酬率取平均值就是「年化」。標準差用來解釋分散的程 度，最常用來衡量投資風險以及穩定度，以共同基金來說，標準差可以用 來衡量淨值的變化量及穩定度，標準差越大表示報酬率相差大，風險性越 高，標準差越小，則相反。
(二) 貝塔係數β－（Beta Coefficient；β）
β係數為一種常見的風險指數，用來衡量報酬率與市場的相互關係，
在基金市場則用來衡量報酬率對市場漲跌的敏感程度。β值愈大，表示基 金報酬率受整個基金市場漲跌的影響愈大。馬可維茲 (Markowitz,1952) 的「投資組合選擇」理論中，整體市場的β值為1，若基金投資組合淨值 的波動大於整體市場的波動，則β值大於1，反之，則小於1。
2 Treynor 指標
Treynor(1965)指標衡量投資組合的期望報酬率與風險，投資組合的風 險為系統性風險，而假設其風險為完全分散，故總風險就只包含系統性風 險。Treynor 的績效指標為
p f p p
R T R
上式中， Rp＝投資組合 P 在某段期間的平均報酬率，
Rf
＝同期間無風險資產的平均報酬率，
p＝投資組合 P 的系統風險指標。
3 Sharpe 指標：
Sharpe(1966)指標是用利用標準差和超額報酬去計算所承受風險 的報酬率。算法是將基金在某一期間的報酬率減去在此期間的無 風險的報酬率，再除以該基金在此期間的標準差，所得的數字愈 高，表示基金在考慮風險因素後的回報情況愈高，為較佳的基 金。意謂著每承受每一分風險所得到的報酬補償。Sharpe 比率越 高， 基金過往的風險調整表現則越好。一般夏普比率的計算公式如下：
( p) f
p
p
E R R
S
其中，Rp:投資組合的報酬率
Rf :無風險利率的報酬率，
p:共同基金標準差
4 Jensen 指標：
Jensen(1968)是以投資組合的異常報酬(Abnormal Return)為績效的判 斷標準，所謂的異常報酬就是用實際報酬率扣掉必要報酬率(Required Rate of Return)的部分，其中必要報酬率是由 CAPM 估計而得，其值愈大，
表示投資組合的績效愈好，相關計算公式如下：
]
~ ) ( [
~ )
(Rp Rf p E RM Rf
E
Jensen 績效指標利用事後投資組合報酬率資料，估計投資組合的異常績效 (p)：
)
( M f
p p f
p R R R
R
上式中， Rp＝投資組合 P 在某段期間的平均報酬率，
Rf
＝無風險資產的平均報酬率，
p＝投資組合 P 的貝塔係數，
RM＝市場投資組合的平均報酬率，
p＝投資組合 P 的平均異常報酬率。
二、 影響基金績效的因素：
1. 流量：
(一) Simth(1978)主要是探討基金經理人在種種複雜的環境中 如何利用新資金的流入讓基金的規模擴大，其檢定績效主要是
利用「績效排名」與「成長變數」來探討基金績效與基金成長 率的關係。Simth採用富比士評等績效(Forbes ratings)來界 定，用四個timing models衡量，以1966-1975 年的74 個股票 型基金為研究樣本，結果發現，基金績效與新資金淨流量經風 險調整後成正相關，即表示過去績效表現佳的基金較容易有新 資金流入。
(二) Ippolito(1992) 研究1965-1984中用143 個開放型基金 當做樣本，以橫斷面結合時間數列的混合資料處理方式 (pooled regression)為研究方法來研究新資金流入個別基金 的流量是否為基金過去績效的函數來進行實證。其主要結論 如下：
(1) 基金近期績效與基金流量成顯著的正相關。即投資人 會把資金自過去績效表現不佳的基金中轉向績效表現良 好的基金。
(2) 基金績效顯現出序列相關的現象，表示績效的持續 性，讓投資人偏好過去績效較良好的基金。
(三) Sirri ＆ Tufano(1998)探討在免費取的資訊下，投資人 是否會以較多的資金來投資過去績效較好的基金，藉此來探 討基金績效與基金淨流量的關係。研究對象為1971年12月至 1990年12月690個基金樣本，包含積極成長型、成長收益型與 成長型三種股票基金，並依過去基金績效分成五等分，以多 元線性迴歸模式進行分析。得到以下結論：
(1) 共同基金績效與新資金流量呈現正相關，但不顯著。
(2) 研究者依過去基金績效分成五等分，績效第一等分，
也就是績效最佳的集群中，基金流量與過去績效呈現高度 正相關；而過去績效最差的群集也就是第五等分則基金流
量與過去績效呈現幾乎無相關性。
2. 基金類型：
Sharpe(1966) ,Jensen(1968) ,Carlson(1970) ,Williamson(1972) 等研究者均發現基金績效並無持續性。
(一) Sharpe(1966)以美國1944至1963年34檔開放型共同基金 進行分析，評估其Sharpe指標，以Spearman等級相關檢定結 果發現，雖績效排名與基金績效有正相關，但不達顯著的水 準。
(二) Carlson(1970)以美國57檔共同基金為研究對象，用 Sharpe指標和Treynor指標來評估基金的績效，其結果發現皆 不具績效的持續性現象。
(三) Williamson(1972)以美國1961至1970年間的180個共同基 金作樣本來實證，研究結果發現等級相關係數也未達顯著的 水準，表示共同基金並無絕對的績效持續性的現象。
(四) Grinblatt ＆ Titman(1992)以1974年至1984年中，每五 年為一期來作基金作績效檢定，發現過去五年績效可以來當 做預測未來五年績效的方法。
(五) 徐嘉慶(1993)以國內77到80年12個國內共同基金當做研 究對象，以Spearman等級做相關檢定，以各項指標來研究，
研究結果發現各個指標皆無持續性的現象。
(六) Goetzmann ＆ Ibbotson(1994)用1976年至1987年的基金 為樣本，每兩年當做一期，共五期，並以Jensen指標衡量績 效然後以利用直接回歸的方式來研究檢視基金之績效持續 性，結果發現五其中有四期都具有相關性，表示績效持續性 確實存在；兩位學者亦使用績效二分法來研究基金績效是否 具持續性，分別使用原始報酬率與Jensen 指標實證發現，本
期績效良好者，下期有百分之六十仍為績效良好，績效不佳 者亦有百分之六十仍然為績效不佳。
(七) 楊晉昌(1995年)以國內83年至84國內的開放型基金為研 究對象並且把基金分類為平衡型，債券型、穩健成長型、積 極成長型四纇，以Spearman等級相關檢定績效的持續性程 度，發現在只有穩健成長型的基金績效前後與等級相關檢定 有高度正相關，其餘的三種類型均不顯著，表示無法說明基 金績效具有持續性的現象。
(八) 伊振華(1997年)利用基金不同類型作基金績效的持續性 檢定，結果發現不同分類下對持續性的程度也不相同，表示 分類型態對基金持續性有高度影響力。
3. 基金經理人與基金公司：
(一) 游佳紅(1995)以1993年1月14檔國內封閉型基金為研究樣 本，並以基金經理人異動時間當作時間點，應用介入模型與 偏離值模型做實證研究，結果發現基金經理人異動時點與基 金績效並無相關。
(二) 孫志雄(1997)以民國75年至86年的所有股票型與債券型 基金為樣本來研究基金經理人更換與基金績效、風險、投資 策略之關係，利用Grinblatt and Titman (1993), Sharp (1966) 之模型衡量基金之績效，結果發現基金經理人更換前後與基 金績效並無顯著差異且新舊基金經理人的風險亦沒有顯著的 差異且投資人對股票型基金經理人離職的反應並不顯著。
(三) 胡崇明(2000)以民國86年至88年的國內股票型基金當做 標的來研究基金經理人的投資風格是否會顯著影響基金之績 效與風險。此研究利用傳統的價值指標(本益比、市價淨值比 與市價銷貨比)與市值指標搭配形成2×2的分組架構，把適合
的基金投入分析方格內並探討各組在績效與風險的差異性，
並用主成分分析 (principal component analysis) 來結合 上述傳統指標。結果發現，週轉率與基金報酬率呈現高度正 相關。
(四) Gottesman & Morey(2006)探討基金經理人的教育程度及 基金績效間的關係，Golec研究結果指出基金經理人的教育程 度與基金績效是相關的，但Golec只以目前存在的基金經理人 當作樣本，不包含不存在的基金經理人，故此樣本會造成結 果的偏差。Chevalier and Ellison(1999)發現基金經理人 是 否具有MBA的學歷與基金績效是無相關的。