傳統的報童存貨問題

一般製造業之生產型態可區分為兩類：（1）訂貨生產(Make To Order);

（2）存貨生產(Make To Stock)，兩種生產方式都需決定其每批次之最佳生 產量，以使總成本最小化或總利潤最大化。在需求量固定之生產環境，主 要以經濟訂購量（economic order quantity; EOQ）與經濟生產量(economic production quantity; EPQ)來計算最佳生產量。

當需求為機率性分配時，可用報童模式來解其相關問題。傳統報童模 式假設為單期隨機需求，多餘的存貨以殘值出售。傳統的報童模式具有下 列四個特性:

(1) 顧客的需求為已知機率分配的隨機變數。

(2) 零售商僅能在期初訂購。

(3) 產品具有時效性，在訂購期結束後，剩餘的產品無法供應下一期使用。

(4) 在期望利潤最大化或成本最小化下，決定零售商的訂購量。

以下將對報童模式應用之相關文獻作一彙整，依下列因素而有不同的 模式：（1）需求型態;（2）數量折扣;（3）殘餘價值;（4）前置時間，分別 列述如下：

（一）需求型態

Lau 和 Lau【11】提出易腐性產品的訂購量與定價的問題，作者將傳統 的報童模式應用，考慮價格會影響需求的狀況，以回歸分析的方法，利用 線性與非線性兩種模式來表示需求與價格的關係，探討價格和訂購量對利 潤模式的影響。

(二) 數量折扣

在實際交易行為中，產品的單價與購買數量常常會互相影響，當購買 較大數量的產品時，會享有較高數量折扣的優惠。而數量折扣的方式一般 有:全部折扣(all-units-discount)，若購買量超過某一數量時，則所有的產品 單價將給予折扣。另一種為增量折扣(incremental discount)，若購買量大於 或等於某限定額時，則超過某數額的件數將給予折扣。

Tersine 和 Toelle【16】研究在需求固定及不允許缺貨的情況下，使用 經濟訂購量的概念，考慮全部折扣和增量折扣，求得此兩種折扣下的最佳 訂購量。

Wee【18】研究當損耗性產品有不同的損耗率的情況下，考量數量折扣 和存貨策略，決定最佳的補貨時間和折扣價格，使得通路總成本最小化。

黃允成【19】研究易腐性產品且需求為機率性需求時，考量有數量折 扣的情況下，思考兩階段訂價的報童模式，決定最佳訂購量與最佳定價，

使得總期望利潤最大化。

(三) 殘餘價值

如果零售商在訂購期中無法銷售的產品，能夠將產品退回或加以利 用，而收回全額或部分的金額，零售商在此模式下，將減少剩餘產品所帶 來的儲存成本，使得零售商在考慮其訂購量時，會提高其訂購量，增加供 應鏈的潛在需求。

三項產品產銷特性下，製造商提供零售商將未售出產品退貨策略，分析製 造商與零售商最大期望利潤的影響，以及對零售商的最佳定價與訂購量的 影響，研究結果發現製造商與零售商可以經由合作提高通路利潤。

Padmanabhan 和 Peg【14】提出以製造商的立場來探討殘餘價值對整體 通路利潤的影響，訂購期剩餘的產品，製造商將全額退費，並且與沒有退 貨政策下的情境做比較，認為即使在市場需求量不具有隨機性的狀況下，

此政策可以提高零售商銷售的競爭，進而增加製造商的利潤。

Pasternack【15】提出當零售商的需求量不確定時，產品的銷售價格為 固定的狀況時，考慮單一訂購期的問題，分析在兩種退貨政策下，製造商 的總利潤變化的情形，兩種退貨政策為:(1)製造商對零售商未銷售的產品 將用原價收回；(2)製造商對零售商未銷售的產品將低於原價收回。

(四) 前置時間

物料由請購到驗收入庫的這一段時間，稱為前置時間，此時間可分為 固定狀態、機率性及不確定性三種。

Ben-Daya 和 Raouf【4】研究在不允許缺貨的情況下，如何決定最佳的 訂購量與前置時間，以達到期望總成本最小化。

Liao 和 Shyu【10】研究當需求為不確定，且前置時間內的趕工成本有 不同的線性函數時，在給定訂購量的情形下，如何求得最佳的再訂購點、

安全存量及前置時間。

Ouyang 和 Wu【12】研究當需求的機率分配未知但需求的平均數與標 準差已知的情況時，考量允許欠撥與考量銷售損失的存貨模型，求得最佳 的訂購量與前置時間。