顧客需求呈截斷式常態分配

當需求服從截斷式常態分配(truncated normal distribution) N(f,

σ

²)， 需求上下界為 3 個標準差且恆為正時，分別探討相關參數影響最佳期望利 潤與最佳採購量變化情形。

„ 觀察參數相互關係下對最佳期望利潤與最佳採購量的影響

基本型如下: P =3000 C =2000 ₁ C =2500 ₂

h1

C =1000

h2

C =500

s1

C =10000

s2

C =600 μ=5000 σ =1500

β

=0.5

根據基本型對參數做變動，觀察最佳解變化。

當C =2000 與 P 變動時對最佳解影響如下表(4.8)所示: ₁

表 4.8

C

₁=2000 與P 變動時對最佳解影響

P/C₁ 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75

P 3000 3500 4000 4500 5000 5500

Q 4722 4808 4875 4930 4977 5000

)

∏(Q 4069480 6538030 9010590 11486000 13963500 16442800

最佳解模式 B-1 B-1 B-1 B-1 B-1 A-1 和 B-1

當

C

₁=2000 與P 變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.16 所示:

0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000

1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75

P /C1 C1=2000

最佳期望利潤

最佳期望利潤

圖 4.16

C

₁=2000 與 P 變動時對最佳期望利潤影響

當C =2000 與 P 變動時對最佳採購量影響如圖 4.17 所示: ₁

4550 4600 4650 4700 4750 4800 4850 4900 4950 5000 5050

1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75

P /C1 C₁=2000

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.17

C

₁=2000 與P 變動時對最佳採購量影響

當

C

₁=2000 與

C

₂變動時對最佳解影響如下表(4.9)所示:

表 4.9 C =2000 與₁ C 變動時對最佳解影響 ₂

C

2/

C

₁ 1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5

C

2 2500 3000 3500 4000 4500 5000

Q 4722 5000 5014 5256 5459 5628

)

∏(Q 4069480 3760090 3477380 3221370 3009550 2831170

最佳解模式 B-1 A-1 和 B-1 A-1 A-1 A-1 A-1

當C =2000 與₁ C 變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.18 所示: ₂

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5

C₂/C₁ C₁=2000

最佳期望利潤

最佳期望利潤

圖 4.18 C =2000 與₁ C 變動時對最佳期望利潤影響 ₂

當

C

₁=2000 與

C

₂變動時對最佳採購量影響如圖 4.19 所示:

4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800

1.25 1.5 1.75 2 2.25 2.5

C₂/C₁ C₁=2000

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.19 C 與₁ C 比值變動時對最佳採購量影響 ₂

當C =2000 與₁

h1

C 變動時對最佳解影響如下表(4.10)所示:

表 4.10

C

₁=2000 與

h1

C 變動時對最佳解影響

h1

C /

C

₁ 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

h1

C 800 1000 1200 1400 1600 1800

Q 4603 4722 4872 5000 5000 5000

)

∏ (Q

3983180 4069480 4166840 4279450 4397800 4516150

最佳解模式 B-1 B-1 B-1 A-1 和 B-1 A-1 和 B-1 A-1 和 B-1

當

C

₁=2000 與

當

C

₁=2000 與

h2

C 變動時對最佳解影響如下表(4.11)所示:

表 4.11 C =2000 與₁

h2

C 變動時對最佳解影響

h2

C /C₁ 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

h2

C 500 600 700 800 900 1000

Q 4722 4722 4722 4722 4722 4722

)

∏(Q 4069480 4069480 4069480 4069480 4069480 4069480

最佳解模式 B-1 B-1 B-1 B-1 B-1 B-1

當

C

₁=2000 與

h2

C 變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.22 所示:

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Ch2/C1 C1=2000

最佳期望利潤

最佳期望利潤

圖 4.22 C =2000 與₁

h2

C 變動時對最佳期望利潤影響

當

C

₁=2000 與

h2

C 變動時對最佳採購量影響如圖 4.23 所示:

0 1000 2000 3000 4000 5000

0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

Ch2/C1 C1=2000

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.23

C

₁=2000 與

h2

C 變動時對最佳採購量影響

當

C

₁=2000 與

s1

C 變動時對最佳解影響如下表(4.12)所示:

表 4.12 C =2000 與₁

s1

C 變動時對最佳解影響

s1

C /C₁ 2.5 3 3.5 4 4.5 5

s1

C 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Q 4722 4722 4722 4722 4722 4722

)

∏(Q 4069480 4069480 4069480 4069480 4069480 4069480

最佳解模式 B-1 B-1 B-1 B-1 B-1 B-1

當

C

₁=2000 與

s1

C 變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.24 所示:

0 500000 1000000 1500000 2000000 2500000 3000000 3500000 4000000 4500000

2.5 3 3.5 4 4.5 5

C_s1/C₁ C₁=2000

最佳期望利潤

最佳期望利潤

圖 4.24

C

₁=2000 與

s1

C 變動時對最佳期望利潤影響

當

C

₁=2000 與

s1

C 變動時對最佳採購量影響如圖 4.25 所示:

0 1000 2000 3000 4000 5000

2.5 3 3.5 4 4.5 5

Cs1/C1 C1=2000

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.25

C

₁=2000 與

s1

C 變動時對最佳採購量影響

當

C

₁=2000 與

s2

C 變動時對最佳解影響如下表(4.13)所示:

表 4.13 C =2000 與₁

s2

C 變動時對最佳解影響

s2

C /C₁ 0.3 1.05 1.8 2.55 3.33 4.05

s2

C 600 2100 3600 2400 3000 3600

Q 4722 4930 5000 5000 5016 5078

)

∏(Q 4069480 4006220 3979220 3923640 3883570 3846260

最佳解模式 B-1 B-1 A-1 和 B-1 A-1 和 B-1 A-1 A-1

當

C

₁=2000 與

s2

C 變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.26 所示:

3700000 3750000 3800000 3850000 3900000 3950000 4000000 4050000 4100000

0.3 1.05 1.8 2.55 3.3 4.05

Cs2/C1 C1=2000

最佳期望利潤 最佳期望利潤

圖 4.26 C =2000 與₁

s2

C 變動時對最佳期望利潤影響

當

C

₁=2000 與

s2

C 變動時對最佳採購量影響如圖 4.27 所示:

4500 4600 4700 4800 4900 5000 5100 5200

0.3 1.05 1.8 2.55 3.3 4.05

Cs2/C1 C1=2000

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.27 C =2000 與₁

s2

C 變動時對最佳採購量影響

當緊急採購彈性變動時對最佳解影響如下表(4.14)所示:

表 4.14 緊急採購彈性變動時對最佳解影響

β 0.05 0.2 0.35 0.5 0.65 0.8

Q 5006 5000 4904 4722 4579 4477

)

∏ (Q

3658940 3828330 3981670 4069480 4117570 4141220

最佳解模式 A-1 A-1 和 B-1 B-1 B-1 A-1 A-1

當緊急採購彈性變動時對最佳期望利潤影響如圖 4.28 所示:

3400000 3500000 3600000 3700000 3800000 3900000 4000000 4100000 4200000

0.05 0.2 0.35 0.5 0.65 0.8 β

最佳期望利潤

最佳期望利潤

圖 4.28 緊急採購彈性變動時對最佳期望利潤影響

當緊急採購彈性變動時對最佳採購量影響如圖 4.29 所示:

4200 4400 4600 4800 5000 5200

0.05 0.2 0.35 0.5 0.65 0.8 β

最佳採購量

最佳採購量

圖 4.29 緊急採購彈性變動時對最佳採購量影響

根據此範例的分析結果整理如下:

在文檔中 基於顧客最低需求承諾之存貨模式 (頁 50-62)