價格風險

選擇權是一種權利義務不對稱之衍生性商品，再加上有時間價值消逝的特 性，因而較之其他衍生性商品的風險為大，以下為數種風險因素，以希臘字母表 示之：

1. Delta 風險：Delta 為選擇權價格對標的物價格的一階微分，指的是當標

的物價格變動一單位時，選擇權價格相對變動的幅度；同時也代表選擇 權對標的資產之漲跌比率或避險比率。例如買進一個 Delta = 0.5 的買 權，當標的物上漲 10 單位時，選擇權的權利金亦隨之上揚 5 單位。Delta 的正負，代表著投資組合對未來趨勢的研判，所以對選擇權價格損益的 解釋，佔有最重要的地位。

2. Gamma 風險：Gamma 是 Delta 的一階微分，即 Delta 的變化敏感度，相 當於對標的物價格的二階微分。Gamma 越高，表示 Delta 相對不穩定，

以不同履約價來看，價平檔次附近的 Gamma 最高；以時間點來看，越 接近到期日 Gamma 越高。

3. Theta 風險：Theta 是選擇權價格對時間作偏微分，指的是每經過一個交 易日，時間價值的消耗量。越接近到期日的選擇權，其 Theta 越高。，

例如賣權權利金為 2 6 0 點，Theta 為- 4.2362，當買進這個買權時，經 過五天，如果其他價格都不變，股價也沒有任何的漲跌，則該賣權權利 金大約損失 21 點( 4.2362 * 5 )。

4. Vega 風險：Vega 是選擇權價格對隱含波動率的微分，代表隱含波動率在 變動 1％的情況下，選擇權價格變動的程度。之前有提到過，選擇權的 價格是自市場交易而來的，價格背後的隱含波動率，代表市場對未來預 期波動的反應。如果市場預期未來可能會有重大事件發生，但卻無法確 定對股市是好或壞，此時，選擇權的價格，就會因為這股不安的氣氛而 向上拉動，而 Vega 對選擇權價格的反應，便扮演了非常重要的地位。

5. Rho 風險：Rho 是選擇權價格對利率之微分，可用來衡量當無風險利率 變化時，選擇權價格變動的幅度。

總結以上五個價格風險因子，可看出選擇權的多空變化與其加速度，是由 Delta 與 Gamma 來操縱，而 Theta 標出時間價值減少的速度，Vega 顯示波動率之 於選擇權價格的變化影響，Rho 在短天期的交易中則影響不大。

(二)波動率微笑效應

假設將同到期日但履約價不同選擇權的隱含波動率計算出來，並繪製於一個 平面座標上，則可觀察到價平選擇權的隱含波動率較價外的序列為低，因而呈 現一個狀似微笑的圖形，稱之為隱含波動率微笑效應(volatility smile)。同樣的，

將履約價相同而到期日不同的隱含波動率計算並繪製出來，也可以觀察到近月 選擇權的隱含波動率較遠月的要低，也是同樣有著微笑效應。自從 1987 年 10 月美國股市發生大崩盤之後，微笑效應的現象在世界各個市場都開始顯著出現。

之所以會產生微笑效應，除了因為價平序列的波動率會較價外的序列低之 外，同時由於市場參與者在指數下跌時相對上漲時更有風險規避的意願，因此 在指數下跌時，買進賣權的避險需求增加，同時也推升了深度價外賣權的隱含 波動率。

根據效率市場假說，則市場上不應存在無風險套利的機會，在此條件之下卻 觀察到隱含波動率每天都會變動，這與 BS 模型中「標的物波動率為常數」的假 設是相左的。