研究動機與問題

「衍生性金融商品」在一般人眼中是一種難以理解的東西，而且往往容易與 高風險、投機等感覺較為負面的詞彙劃上等號。尤其在英國霸菱銀行倒閉、美國 加州橘郡破產、以及長期資產管理公司(Long Term Capital Management, LTCM) 倒閉危機等事件發生之後，都使得投資人視其為洪水猛獸，避之唯恐不及。

的確，若是想把衍生性金融商品中的選擇權單純作為一種投資工具而進行買 入或賣出動作，則必然會無遮蔽地暴露在其高財務槓桿的風險之中，使得投資人 的持有部位將呈現大幅度的震盪波動。然而若是以現貨、股票、期貨或其他的金 融商品作為根本投資標的，搭配選擇權作為避險工具，則可達成犧牲少許獲利、

卻獲得有效風險保障的效果；或是在波段行情展開之際，卻因手中持有投資部位 太低而無法享受行情上漲所帶來的獲利，此時若想要作買進動作可能太遲或成本 已高時，則可將操作標的換成選擇權，利用其高財務槓桿的特性來提升資產組合 的獲利。

然而，不同於股票或期貨僅能作多或作空操作的限制，選擇權將多空方向以 買權和賣權區分開來，搭配各個不同履約價位與到期日的區隔、買方(long)與賣 方的交叉操作，就能創造出跨式、勒式、價差等交易策略，用以應付大漲小漲、

大跌小跌、區間盤整等局勢，有效鎖定獲利及可接受的風險範圍，再加上針對持 有部位的配置比例進行動態調整，更是可以演變出無限多種的投資策略，堪稱是 以小搏大的投資利器。

雖然台灣期貨交易所已於 2001 年 12 月 24 日起開放交易加權指數選擇權，

但當時的投資大眾對於這一種新穎的衍生性金融商品還感覺十分陌生，以致於市 場交易情況並不熱絡，只有造市者與少數投資人參與；一直到 2002 年的 SARS 危機發生後，台灣股市行情陷入一片低迷的氣氛，股票市場一片慘澹，而在這種 氛圍與資金轉向的效果挹注之下，台指選擇權反倒成為投資市場的新寵兒，其每 日交易量與總成交量不斷地創下歷史新高，期權交易自此也才慢慢地呈現出市場 效率，成為投資人預測現貨後市行情的風向球。

由於選擇權標的物的走勢與未來發展，必然對於選擇權能否被履約產生了深 遠的影響，而且選擇權有到期結算日的限制，使得選擇權投資人對於標的物價格 的波動會比交易標的物本身的投資人會更加敏感，而這其中看多看空的力道消 長，都將完全顯現在選擇權的價格波動上。

一般投資大眾最常用來衡量選擇權行情發展的指標，除了觀察標的物的價格 走勢變化之外，就數「隱含波動率」最重要了。在 Black-Scholes[20]於 1973 年所提出的選擇權定價模型中，對於標的物價格的波動率是假設固定不變，因而 與現實市場中的現象不符，所以後人便將選擇權的市價帶回其訂價公式，並推算 出符合當前真實市場的價格波動率，這就是隱含波動率的由來。然而，由於 Black-Scholes Model[20]的公式假設條件偏離現實市場生態（無稅賦與手續費 之交易障礙、標的物漲跌之機率分配為對數常態分配），將會使得隱含波動率指 標的參考價值大為降低，而且其計算過程略嫌繁複，因此在本研究中將尋求更簡 便計算且符合市價波動變化的因子，用以檢視台指選擇權對於加權股價指數波動 的預測能力。

選擇權的價格或稱為權利金，是由其內含價值與時間價值所組成。內含價值 的漲跌波動主要是受到標的物的價格之於履約價的影響，也就是該檔選擇權在履 約後所能取得的獲利；而時間價值則是真正反映出當時的投資人對於選擇權的期 望（時間價值 = 選擇權價值 – 內含價值）。幾乎所有的教科書籍都指出，時間 價值會隨著時間的流逝以及被履約的可能性減少而呈現出遞減的現象，而且距離 到期日越接近則有加速遞減的情形，直到到期日當天將遞減為零，這其中的價值 變化若以圖形來表示，則是呈現一個如拋物線般遞減的走勢。然而在本研究中卻 發現，時間價值並不必然隨著時間的流逝而降低，反倒可能因為行情變化而上 揚；並且在到期日之前，價內數檔的選擇權就有可能出現負值的時間價值，這不 只製造出可能的套利空間，也違反了教科書裡的基本公設，更顯示出投資人對於 標的物後市行情的看法不再是遵循對數常態分配，而是有明確的上漲或下跌方向 性。因此，本研究試圖透過所提出之方法學，來找出選擇權時間價值的真實變化 情形，並依此預測現貨行情的走勢。