第五章 估計結果
5.3 兩階段負二項迴歸模型之差異模型（DID）估計結果
另外一個檢定前述發現之強韌性的作法在於，前述的差異中差異（difference in difference）的兩階段估計模型主要立基於線性機率模型以及線性迴歸模型。然 而不論西醫門診，或醫院就醫，乃至大醫院（區域醫院以上）的就醫，其醫療利 用變數均為次數變數（count variable），因此以線性模型進行估計此一兩階段模 型在估計上可能存在不一致，不有效，以及偏誤的計量結果。為了進一步瞭解，
我們前述的估計結果是否因為所使用之計量模型的差別而有所差距，我們將估計 模型改為兩階段的負二項迴歸分配模型。在此一兩階段的模型中，我們利用 logit 模型來捕捉民眾就醫次數的零的程序（generating process），其後在給定就醫次數
為正的前提下，就醫次數的資料形成截斷資料特性（truncated count variable），
因此使用截斷式負二項分配模型（truncated negative binomial regerssion）進行分 析，結果列於表 14。
然而在說明 logit 部分的政策 DID 效果之前，必須一提的是，由於 Logit 模 型的非線性特性，因此我們無法直接透過估計係數之正負來進行說明政策調整後 對於就醫機率的影響。事實上，根據表 14 的估計結果，西醫門診的就診機率在 此兩階段模型下，以受到政策影響最大的第一實驗組來看，其 DID 係數為正，
與前述相反，然而根據 Ai and Norton（2003），本研究之估計式(1)中，當被解釋 變數為二元變數時所使用的 Logit 估計模型之邊際效果為：
, ,
E y P T X
F P T F
T P
(30)
式中的F
與F
為 Logistic 分配的累積機率密度函數（cumulative density function）F 的一次與二次微分。根據此式，DID 估計係數（
）僅為 邊際效果的一部份，且邊際效果可正可負，其取決於政策變數（P）的估計係數 符號，時間變數（T）的估計係數符號，以及 DID（交叉項）估計係數符號，以 及在不同觀察點中的數值（F
與F
）。為了比較政策變動後，整體的門診 就醫機率，以及醫院（與區域醫院以上）之就醫機率的政策變動的邊際效果，我 們根據式(30)計算所有觀察值的邊際效果，並將政策變動的邊際效果繪圖於圖 1 至圖 6。由於在計算此一邊際效果時，根據此式，其效果會隨樣本不同而有差異，因 此計算上非常耗時，因此本研究將原先的樣本抽樣，同時僅利用受到政策影響較 大之第一實驗組進行分析與比較。圖一與圖二為整體門診的就醫機率邊際效果，
以及其 Z 統計量，根據該圖形，傳統的邊際效果（僅透過係數計算）不論在那一 樣本均為正，但是正確的 Logit 模型 DID 邊際效果則不論在那一樣本下都為負，
與前述的結果（政策變動使得整體門診之就醫機率下降）一致。惟其 Z 統計量圖 形說明了此一邊際效果並不顯著。
圖 3 與圖 4 說明，當我們僅分析民眾在政策變動後，醫院之就醫機率的 DID 邊際效果與其統計量。根據圖 3，不論傳統作法與正確估計邊際效果之作法，其
DID 邊際效果均為正，與前述結果一致。然而，根據圖 3，我們可以發現，政策 的 DID 邊際效果在預測的就醫機率（橫軸）較低者，其衝擊較大。置言之，原 先就醫機率較低者，當部分負擔調整之後，醫院就醫機率提高，而且此一提高的 現象，在原先較少就醫者有較明顯的衝擊。事實上，這與我們原先的設備限制的 猜測一致。如果存在設備限制，那由於部分負擔的施行，將使得原先等候的病患
（醫院就醫機率相對原先已經就醫者低）之醫院就醫機率提高，而圖形的結果亦 支持我們的猜測。再者，根據圖 4 的 Z 統計量，我們可以發現，這些邊際效果在 低就醫機率者較為顯著（Z 統計量較大），且其 Z 值接近 5，說明其顯著性必通 過 1%顯著水準的檢定。
圖 5 與圖 6 則進一步利用觀察民眾前往區域醫院以上之就醫機率分析，圖 5 畫出區域醫院以上之就醫機率的 DID 邊際效果，圖 6 圖示邊際效果之 Z 統計量 數值。根據兩圖之說明，其結果與前述圖 3（與圖 4）一致，原先就醫機率較低 者，有較大的政策衝擊，且此一衝擊與前述一致，政策施行後，民眾前往大醫院 之就醫機率提高，且其提高在原先就醫機率較低者較明顯，且這些邊際效果在原 先就醫機率較低的樣本較為顯著，相對的，原先就醫機率較高者，邊際效果相對 不顯著。根據這些邊際效果的圖形，我們可以發現，利用兩階段負二項分配模型 的估計，民眾之就醫機率的政策衝擊與前述一致，說明我們結果的一致與強韌 性。
此外，利用截斷式負二項分配進行第二階段的估計，我們亦可發現與前述一 致的結果。整體的西醫門診就醫次數在非比例式（non-proportional）的提高部分 負擔後，給定已經使用西醫門診者，其門診次數下降，不過醫院以及區域醫院以 上的就診次數雖然估計結果仍舊一致，亦即仍又呈現就醫次數下降的結果，唯獨 此一顯著性僅在第一實驗組中較為顯著，其餘實驗組則統計上不顯著。不過，誠 如剛開始的實驗設計所言，這三組的差別在於第一組的衝擊較大，其後依序為第 二組，第三組的衝擊相對較小，甚至衝擊趨近於零。因此在結果上，此一兩階段 的負二項估計模型與前述的結果基本上一致，置言之，此一結果提供我們更進一 步的證據說明我們的計畫研究結果之強韌性與一致性。