第二章 文獻回顧
3.2 分析參數
本 研 究 土 壤 行 為 模 式 將 使 用 固 體 元 素 (Solid Element) 並 採 用 Mohr-Coulomb 彈塑性模式，並依據地質調查報告所示之地層參數，及參 酌相關捷運設計圖說之鑽探資料等建立分析用土層參數，來進行分析模 擬。
土層參數中 E 為土壤之楊氏模數(Young's modulus)，υ 為泊松比 (Poisson's ratio)。因砂性土壤 E 值與標準貫入詴驗 N 值成正比，故砂性 土壤之 E 值以下式估算(詳見 2.4 節)：
E = (2000~3000) N (kPa)，取 2500∙N
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而黏性土壤之Ｅ值則由下式估算。
E = (500~1000) Su (kPa)，取 500∙Su
3.2.2 地下水壓分佈
PLAXIS 程式中水壓力(孔隙水壓力與超額水壓力)可由兩種方式產 生：直接給定一個地下水位及水頭或間接經由地下水流網計算得到的結 果。本案考慮水壓呈靜態分佈，直接定義地下水位面，在地下水位以下 則假設為靜態水壓分佈，地下水位將會自動引用到所有群組去產生孔隙 水壓，如果受到作用的話，程式也可以產生超額孔隙水壓。
本案地下水位分佈線以靜態模式(Steady State，即不隨時間變化)輸 入數值程式，作為計算土層初始應力-應變狀態，各斷面分析用地下水位 依地質調查報告所述之地下水位進行分析模擬。
3.2.3 結構元件參數
本案結構元件(混凝土鋪面版)參數均使用版元素並採線性彈性模式 來模擬。結構元件參數包括斷面積、慣性矩、彈性模數、軸向勁度、撓 曲勁度、自重等，其計算方法如下所示。上述結構元件參數考量施工因 素於分析時則予以適當折減。
EA = ψ×E×A EI = ψ×E×I
Ec = 1.5×106×√f’c
W = A×γ 式中，EA：軸向勁度(kN/m)
EI：撓曲勁度(kN-m2/m) ψ：強度折減因數
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E：彈性模數(kPa)
Ec：混凝土彈性模數(kPa)
Es：鋼材彈性模數(kPa)；Es =2.1×108 kPa f’c：混凝土抗壓強度(kgf/cm2)
I：慣性矩(m4/m) A：斷面積(m2/m) W：自重(kN/m/m)
γ：材料單位重(kN/m3)
3.2.4 路面厚度
g.e=√ c 1
5 ×
式中：
g.e.=某層之卵石當量厚度(公分)；
c=某層之凝聚值；
t=某層之實際厚度；
100=卵石之凝聚值；
C=( )5× 1 式中：
C = 各層之總凝聚值；
G.E.= 各層卵石當量厚度之總和；
T = 各層之實際厚度之總和；
T I = 1 35(EWL)0 11
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式中：
T.I. = 交通量指數
EWL = 22.7KN 輪荷重當量
T = K′(T I )( − R)
5√C 式中：
T = 上層之各層所需厚度
K’= 0.095，係一常數，根本 22.7KN 輪載重，49N/c 輪胎壓力計算得之 T.I. = 交通量指數
R = 土壤之阻力值
c = 上層土壤之凝聚值。
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3.2.6 雙輪載重設定
本研究考慮重車 (42.8 噸) 載重進行 JW 鋪面承載力分析。依據中央 大學馮天正碩士論文「三維有限元素應用於柔性鋪面之非線性分析」，
進行鋪面受載重車輛作用下之結構分析時，由於單軸雙輪及雙軸雙輪重 車的前後軸、或前-中後軸，以及重車兩側的距離較遠，通常認為其相互 影響較少，為簡化分析時的步驟，一般只考慮局部輪荷重對鋪面之影響。
對於典型的重車而言，常以固定的軸間距 122cm(48inch)，及固定的輪間 距 34cm(13.5inch)以決定輪荷重的相對位置，如圖 3.2 .1 所示。
輪荷重對鋪面所產生的接觸壓力，分析時常假設為帄均分配在胎印 上，而輪胎產生的真實胎印，為一近似的橢圓型，通常可以由一個矩型 及兩個半圓所組合而成，如圖 2.3.2 所示，可假設長度為 L，而寬度為 0.6L，因此接觸面積如式(3.1)所示，亦可以接觸壓力及軸重回算出來。
另外，長度 L 則如式(3.2)所示。
AC = π( 3L2) + ( 4L)( 6L) = 5722L2 (3.1) 所以
L =√(Ac/0.5227) (3.2)
但由於進行有限元素分析時，此種形狀建立網格模型並不方便，因 此，PCA(1984)把輪胎產生的真實胎印，簡化成具有相同面積之矩形，
分別假設長度為 0.8712L 及寬度為 0.6L 作為等效之胎印進行分析。如 圖 2.3b 所示。而以往許多鋪面設計程式，以及一些二維的有限元素法鋪 面分析程式，為簡化分析問題的步驟，常會把胎印以一個等面積的圓代 替之，如圖 3.2.3c 所示。
本研究假設雙軸雙輪輪載重 428kN 及接觸胎壓 483kPa(70psi)下胎印 等效面積之長度值(依上述公式 2.10 計算)40 cm(如圖 3.3)進行分析。
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0.23 m 0.4 m
單輪有效胎印
3.77m
1.83 m
0.34 m
7.02 m
1.22 m
圖 3.3 重車輪胎配置圖
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`對於單輪荷重的有限元素分析，二維的模型可以利用軸對稱的特性 模擬出圓型荷重，但是對於單軸雙輪及雙軸雙輪的荷重而言，並未能符 合軸對稱的特性，因此，在進行單軸雙輪及雙軸雙輪的有限元素法分析 時，顯然並未能簡化成二維的有限元素分析，只能在三維的有限元素模 型才能正確地描述荷重情況。同樣地，考慮問題的對稱性質，
所以雙軸雙輪有限元素模型建立如圖 3.4(a)，而雙軸間之距離定為 122cm(48inch)。而典型載重及土層模型則如圖 3.4(b)所示。
圖 3.4 模擬帄、斷面示意圖