第三章 研究方法
第四節 分析方式
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（二） 性別
性別變項的蒐集在 2015 年的 2 月，於開學時期蒐集的 1844 份中，位於 E 大 題基本狀況的第 1 題，代碼為 E1，男生編碼為 1，女生編碼為 0。此變項遺漏值 的部分已於後期動態網絡資料蒐集時進行補齊。
（三） 行為變項
行為變項的蒐集和三波友誼網絡的資料一併進行，分別在第一期的 C 題組、
第二期的 B 題組和第三期的 C 題組，題組名稱為【人際互動與學校生活】。本研 究使用的是此題組中：「請問您在從事下列的活動時，有朋友和你一起參與重不 重要？」的第 1 和 10 題，出去玩以及談論個人感受的部分。此題組依照重要程 度的高低分成 1-5 等份，由 1 到 5 分別是非常不重要、不重要、普通、重要、非 常重要。
第四節 分析方式
（一） Pajek
Pajek 是進行社會網絡分析常會使用的基礎入門軟體，操作簡單且包含十分 多樣的功能，像是：網絡圖的繪製、網絡基本資料（點、線、密度等）的計算、
中心性、結構洞、資料標準化等等。運用 Pajek 可以讓使用者更加清楚該網絡的 基本特質，繪圖的功能更是可以讓使用者以視覺化的方式快速的掌握社會網絡的 基本結構。因此，本研究在分析的方法上，會先運用 Pajek 計算出三個不同性別 組成班級的資本網絡資料（點與線的數量、in-degree 中心性、結構限制），然後
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將各個班級的性別變項加入 Pajek 的 partitions 中，最後畫出以圓圈大小表示 in-degree 中心性大小（圓圈越大中心性越大）、以不同顏色區分性別的班級網絡圖，
以便了解不同班級間網絡結構的特色與差異，以利於之後的 ERGMs 分析。
（二） ERGMs
ERGMs 的全名為 Exponential Random Graph Models，中文翻譯成「指數隨 機圖模型」，此種模型的運算方法是將使用者手邊所擁有的網絡資料與軟體隨機 模擬運算出來的網絡進行比較，藉此得知使用者手中的網絡，與隨機發展的網絡 模型在結構上是否具有顯著的差異。ERGMs 在設計上，不只可以比對使用者手 邊模型與軟體模擬運算的模型在結構上的差異，還可透過設定不同的參數，檢視 哪些變項（個人特質，如：性別；態度或行為，如：有人陪伴談論感受、出去玩 的重要性）有顯著的機率影響使用者手中網絡結構的生成 (Robins et al.，2007)。
上述的 ERGMs 的分析，本文使用 PNet 作為分析的軟體。由於網絡是許多 個點間交錯複雜的關係，因此網絡分析不像一般的統計分析一樣，可以將變項直 接放入迴歸模型中探討彼此間的關聯，因此 ERGMs 的出現使得社會網絡的分析 邁向了一個全新的領域。PNet 是由澳洲 MelNet 團隊開發，專門用來進行一元 (one-mode) 社會網絡 ERGMs 分析，該團隊同時還釋出了 XPNet 還有 MPNet 等 針對二元以及多層次網絡分析的軟體。本文分析的對象為班級中的友誼網絡，此 資料為行列均為同班級學生的矩陣資料，且資料採用相同順序排列，因此適合使 用 PNet 進行分析。
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PNet 在結構的運算上採用的是「馬可夫蒙地卡羅」 (Markov Chain Monte Carlo) 「最大概似估計法」 (maximum likelihood estimation) 的「評定模型」(Logit model) 模型 (Frank and Strauss 1986; Wasserman and Pattison 1996; Goodreau et al.
2009)。此程式在運算中將依變項設定為網絡中「兩點 (node) 間形成連帶 (tie) 的機率」，並藉由比對使用者放入軟體中的「實體網絡」和軟體模擬運算出的「虛 擬網絡」，來得知使用者提供的網絡與隨機網絡相比，是否有更顯著的機率形成 某些結構。另外，ERGMs 可以將模型中每個點所具有的特質或行為放入模型中 進行分析，並判斷這些特質或行為是否可能會對網絡結構的形成產生影響。由於 ERGMs 中的參數所代表的是不同關係對於網絡結構的影響程度，因此每段關係 都會對網絡結構的形成和網絡內部每個點的屬性及行為產生交互影響（Robins 2007；楊天盾 2016）；這樣的假設使得 ERGMs 得以用來估計模型中每個點本身 所具有的特質（性別、認為有人陪伴談論感受是否重要等），是否會對網絡結構 的形成產生影響。而在最後的分析結果報表上，PNet 會自行比對使用者所放入 的真實網絡與隨機形成的虛擬網絡之間在形成結構是否具有顯著的差異，以及使 用者所放入的行為變項是否會顯著的對結構產生影響，並自動在有顯著的變項後 方加上星號 (*)，其判斷公式為：
t-statistics = (observation - sample mean)/standard error
透過以上的說明可以了解本文 ERGMs 的分析上主要可分為三大部分：第一 部分為「網絡結構」、第二部分為「外在特質」（性別）還有第三部分的「內在感 受」（有人陪伴談論個人感受、出去玩的重要性），下方圖 3-2、3-3、3-4、3-5 為 PNet 操作介面的截圖可供讀者更快速的了解 PNet 的使用原理與方式，本文也將 在下一段落對於這三大部分進行更詳細的介紹。
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圖 3-2 PNet 操作主頁
圖 3-3 PNet 結構參數操作介面 指向性
結構參數 行為變項
二分變項 連續變項
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圖 3-4 PNet 二分變項操作介面
圖 3-5 PNet 連續變項操作介面
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（三） ERGMs 模型結構參數介紹
下頁的表 3-2 顯示的是本文在 ERGMs 的模型中所嘗試放入的網絡結構參 數，總共包含 Arc、Reciprocity、Alt-in-star (AinS)、AT-U、Transitive Triad (T9) 以 及 Cyclic Triad (T10) 這六項參數，前面兩項參數 (Arc、Reciprocity) 所代表的是 網絡基本的密度與友誼的回饋機制，基本上都會呈現顯著，一般所有研究均會放 入；中間兩個參數 (AinS、AT-U) 所代表的是較具有集中傾向的網絡結構，前者 具有較強的單一集中性、後者強調網絡中有多個被集中指向的個體，且個體間具 有被指向多寡的階層性差異，常見於男生班中（楊天盾 2016）；最後兩個參數 (T9、
T10) 代表的則是網絡內部多為零散分布的小團體，在網絡圖中多為零散小三角 形的結構，其中代表 Cyclic Triad 的 T10 相較於代表 Transitive Triad 的 T9 在結 構上更加緊密且具有封閉性(Ko 2015)。
表 3-3（第 11 頁）呈現幾個常用於分析是否會有顯著機率對網絡結構產生 影響的參數。第一個是 Interaction，也就是前一章節所提及的網絡同質性，在本 研究中此項將放入性別進行分析，若有顯著則代表該班級的學生在朋友的選擇上 有更高的機會選擇和自己相同性別的人當朋友；第二個是 Sender，在表中可以看 出它是由黑色圓圈指向綠色圓圈，代表若行動者具有某種態度或特質時，比較會 擴張自己的交友範圍，此項若有顯著則代表班級內的學生有更高的機率選擇和自 己不同性別的人交朋友；第三項所討論的則是被動接受的關係，代表若行動者具 有某種態度或特質時，比較容易受到大家歡迎，也就是說此項顯著代表此班級的 男生（女生）相較於隨機的情況下更願意和女生（男生）當朋友。
表 3-4 所顯示的則是 ERGMs 主要的連續性參數，也就是網絡內生機制對 於結構產生的影響。Sender、Sum 和 Difference 強調的是主動的選擇，而 Receiver
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比較注重的則是被動的接受。而其中，Sum 和 Difference 強調的是兩者間某項特 質、態度或行為的總和或差異大小；前者強調若兩人都同時具有某項特質或常參 與某項活動，也就是兩者對於某項行為、特質或態度的加總越高，他們有更高的 機率成為朋友；後者 Difference 強調的則是兩者之間的差異性，也就是兩人在某 項特質、態度或行為的差異越大，兩者間越不容易建立關係，相關說明請參照第
Reciprocity 兩個點間相互指向的關係，代表著雙方相 互認為對方是朋友
Cyclic Triad
（T10）
三個人之間呈現緊密且不容易被打破的 三者關係
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表 3-3 ERGMs 中網絡行動者二元性特徵參數（性別），圖例引用自 Wang（2009）
名稱 模型圖例 說明
Interaction
網絡間的同質性（Homophily），乘上特質，
代表某些行動者比較會選擇相同特質的 人互動，例如選擇相同性別的人當朋友
Sender 行動者具有某些特質價值或參與某些活
動者，比較積極與人交朋友。
Receiver 行動者具有某些價值態度特質或參加某
些活動者比較容易吸引人與他交往。
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表 3-4 ERGMs 中網絡行動者連續性特徵參數（認為有人陪伴 談論感受 / 出去 玩 重要嗎？），圖例引用自 Wang（2009）
名稱 模型圖例 說明
Sender 認為有人陪伴 談論感受 / 出去玩 越重要的人會越主動在此班級中建立關係
Receiver 越認為有人陪伴 談論感受 / 出去玩 越重要的人越容易在此班級中被建立關係
Sum
兩者在某項特質、態度或行為加總的值越 大，兩者間越容易建立關係
認為有人陪伴 談論感受 / 出去玩 越重要的人彼此之間越容易成為朋友
Difference
兩者在某項特質、態度或行為的差異程度 越高，兩者間越不容易建立關係
認為有人陪伴 談論感受 / 出去玩 越重要與越不重要的人，彼此之間越不容
易成為朋友
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Average Degree 5.0149 2.0727 2.1728 Input Degree Centralization 0.08448118 0.03703704 0.06218750行為變項的基本資料