國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
第二節 資料來源
本研究欲探討銅價與美國貨幣政策(QE)之關聯性，其中依變數為銅價、自變 數為 QE 貨幣政策每月釋出於市場之累計金額，銅價則將以銅交易量世界最大的 倫敦金屬交易所(LME)與世界銅消費量最大的大陸為研究對象，其中，大陸之銅 價已上海期貨交易所(SHFE)之公告銅價資料為主。由於 QE 實施日期自 2008 年 11 月底開始，為求分析資料時間的一致性，故資料期間訂為 2008 年 12 月至 2013 年 11 月，且因 QE 貨幣政策釋出累計金額以月為單位，故銅價將以每月平均銅 現金價來計算，由於倫敦金屬交易所(LME)銅價以美元/噸計價，上海期貨交易所 (SHFE)銅價以人民幣/噸計價，故上海期貨交易所(SHFE)銅價需要轉換為美元計 價，根據大陸增值稅法徵收範圍的界定，貨物期貨(包括商品期貨和金屬期貨)，
應當徵收增值稅，在期貨的實物交割環節納稅，而其轉換公式為：
上海銅價(以美元計價)
＝上海銅價(以人民幣計價)×人民幣兌換美元幣匯率÷1.17(大陸增值稅)
第三節 分析方法
一、 指數平滑法
指數平滑法是由移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列的分析預測法，
其計算方式是將時間數列資料 Xt 以累代加權平均方式，平滑整理出一組新的時 間數列 Ft，並用以預測下一期的時間數列值。指數平滑法的基本公式為：
本期預測值 = 前期預測值 + (權數)(前期實際值-前期預測值)，以公式表示即
Ft = Ft-1 + α(Xt-1-Ft-1) = α Xt-1 + (1-α) Ft-1，
其中；
Ft代表在時間 t 期的預測值 權數α代表平滑常數，(0<α<1)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
Xt-1代表在時間 t-1 期的實際值 Ft-1代表在時間 t-1 期的預測值
一般而言，各學者選取α平滑係數時，常採用經驗法則，其歸納整理後如下 表 3-1 所示，此外，亦可採用試算法，計算不同α值之下的預測標準誤差後，選 取預測標準誤差最小之α值。
表 3-1 指數平滑法α值之參考準則
資料來源：本研究整理
指數平滑法被廣泛地運用因其具備以下各項優點：
1. 指數平滑模式計算快速容易且預測精確度高；
2. 不需蒐集大量地歷史資料；
3. 藉由α值之變化，容易求算較正確之模型。
二、 指數平滑法的趨勢調整
當所蒐集之資料繪製成趨勢圖後呈現上升或下降趨勢，會導致指數預測滯後於實 際值之狀況，藉由趨勢調整指數平滑法(又稱雙重平滑法)，係添加趨勢修正值調 整趨勢中的變動，以改進指數平滑之預測結果。其趨勢調整預測(Trend-adjusted Forecast；TAF)之公式可表示為：
趨勢預測(YtTt)=新預測(Yt)+趨勢校正(Tt)，
其中，Yt為已平滑的預測值，
1 1
(1 ) ( )
t t t t
T = −β ×T− + ×β Y −Y− 為第 t 期之趨勢預估值，
α值 參考準則
0.05~0.20 時間序列呈現較穩定之趨勢 0.10~0.40 時間序列波動不大，長期趨勢變動緩慢 0.60~0.80 時間序列波動較大，長期趨勢變動幅度快速且明顯
0.8~1.0 時間序列之數據往上升(或下降)的趨勢發展
‧
平均絕對百分誤差(MAPE)主要係衡量模式中未被解釋部份之百分比。MAPE 值 越小，表示模式正確預測能力越強，預測模式估計結果與歷史資料吻合精確度越 大。
Lewis(1982)依據 MAPE 值之大小，將模式預測能力區分為四種等級。但因 Lewis 所界定之 MAPE 數值範圍有重疊之慮，故鍾政棋、徐嘉陽和林宥勝(2009) 等學者，將其預測能力等級進行修改，詳見表 3-2。
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
四、 簡單線性迴歸分析
簡 單 線 性 迴 歸 模 型 (Simple Linear Regression Model) 是 探 討 一 個 自 變 數 (Independent Variable)和另一個依變數(Dependent Variable)之間的線性關係的統 計分析方法。本部分將敘述有關簡單線性迴歸之理論架構，此小節將分成理論引 介與迴歸係數的檢定兩部份來說明，並分述如次：
1. 理論簡述
簡單線性迴歸分析是在分析問題(依變數)時，考慮相關影響因素(自變數)是 否有效降低因變數變異的一種統計方法，用來尋求自變數與因變數間關係及根據 已知的自變數來預測依變數。一般常用簡單線性迴歸模型分析方法來說明，其機 率模型為
0 1
i i i
y =β +β x +ε
，
i=1, 2, 3,,n (3.1) 其中yi：依變數第 i 個觀測值得實際觀測值；
xi：自變數第 i 個觀測值；
β ：常數項(截距)；0 β ：迴歸係數(斜率)；1 ε ：誤差項； n ：觀測值數量 i 且E
( )
εi =0，Var( )
εi =σ2，Cov( )
εi,εj =0，i≠ j，i j, =1, 2, 3,,n。
簡單線性迴歸分析的目的是確認依變數與自變數的關係，利用最小平方法建 立估計簡單線性迴歸方程式(Estimated Simple Linear Regression Equation)，其預 測方程式的一般表達式為
0 1
ˆi i
y =b +b x
，
i=1, 2, 3,,n(3.2) 其中
ˆi
y ：在自變數為xi時依變數yi的估計值；
xi
：
自變數第 i 個觀測值；‧
MSE SSE= n