銅價與美國貨幣政策之關聯性研究 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學商學院經營管理碩士學程全球台商組碩士論文. 治政銅價與美國貨幣政策之關聯性研究大立 ‧ 國. 學. A Study on the Relationship between Copper Price and U.S. Monetary Policy. ‧ er. io. sit. y. Nat. n. a. v. l C 指導教授：鄭宇庭博士 ni. hengchi U. 鄭宗記博士. 研究生：洪挺晉撰. 中華民國一百零三年四月.

(2) 謝誌本論文能夠順利完成，首先要感謝我的指導教授鄭宇庭博士，老師待我們亦師亦友，在我遇到問題時總能指引我並提出適當的建議，且適時給予關懷與鼓勵，無論是從論文題目的確立、資料的蒐集、文獻的蒐整與研讀、研究架構與研究方法的理解、結論與建議的撰寫，都在鄭老師耐心的督促與指導下一一完成，使得本研究更具完整性。在此，謹表達我最誠摯的敬意與感謝。論文口試期間，承蒙口試委員細心的審閱，並不吝給予學生指正，使本論文更臻周延，特此深表感謝。. 立. 政治大. 回顧兩年來的學習過程，收穫真的非常多，尤其在工作繁忙之際，能再重返. ‧ 國. 學. 校園充電學習，這樣的心境跟年輕時的學習態度截然不同。感謝師長們在課程上，所給予的惇惇教誨與指導，學長、學姐工作經驗與課業學習之傳承與分享。畢業. ‧. 在即，心中充滿感恩。感謝政大提供最佳學習研究環境、諸位教授、師長的付出. y. Nat. sit. 與教導，讓我的學習過程充滿樂趣，並獲益良多。感謝 EMBA 每位學姐、學長. n. al. er. io. 們，在追求學問的過程中，深入學習的態度及團隊合作的展現，讓我體認團隊合作的重要與突破局限的無限可能性。. Ch. engchi. i n U. v. 最後謹將本論文獻給默默支持與鼓勵我的家人，尤其是我的太太，讓我在學習過程中無後顧之憂，得以順利完成碩士學業。. 洪挺晉謹於政大 EMBA 全球台商組民國一百零三年四月. I.

(3) 摘要近年來，國際經濟發展相當快速，倫敦金屬交易所(LME)的銅價由 2008 年 12 月平均每噸 3,071 美元，上漲至 2013 年 11 月每噸 7,066.4 美元，成長了超過一倍以上，銅在工業上被廣泛應用，是不可或缺的重要原料，在西元 1877 年時，最早出現的銅期貨契約是在倫敦期貨交易所(LME)交易，銅也是 LME 最早進行交易的商品之一，LME 其成交量也最大，成為國際貿易上交易熱絡的商品之一。由於銅的生產集中於少數廠商，任何影響到主要產國或銅礦公司正常運作的. 政治大年因次貸風暴引發金融危機，聯準會(Fed)便開始採取各種措施穩定金融秩序與立消息，都可能使得銅價變動，而美國即是生產銅的重要國家之一。美國自 2008. ‧ 國. 學. 提供市場流動性，其中最受關注的做法就是量化寬鬆(Quantity Easing; QE)的貨幣政策，而這項政策是否與銅價的變化具有關聯性，即是本研究的目的，而研究結. ‧. 果如下：. y. sit. al. er. io. 值影響；. Nat. 一、上海期貨交易所(SHFE)與倫敦金屬交易所(LME)公告之銅價皆會受前一期數. v. n. 二、趨勢調整後上海期貨交易所(SHFE)公告之銅價的指數平滑模型之預測力相對較好；. Ch. engchi. i n U. 三、在美國量化寬鬆貨幣政策第一輪及第二輪實施期間，釋出資金規模對銅價呈正向關係；四、在美國量化寬鬆貨幣政策第三輪實施期間，釋出資金規模對銅價呈負向影響關係；. 【關鍵字】貨幣政策、銅價、指數平滑、迴歸分析. II.

(4) 目錄謝誌................................................................................................................................ I 摘要............................................................................................................................... II 目錄.............................................................................................................................. III 表目錄..........................................................................................................................IV 圖目錄........................................................................................................................... V 第壹章緒論............................................................................................................ 1 第一節研究背景與動機................................................................................ 1 第二節研究目的............................................................................................ 3 第三節研究流程............................................................................................ 4 第貳章文獻探討.................................................................................................... 6 第一節銅簡介................................................................................................ 6 第二節國際銅價相關研究............................................................................ 8 第三節貨幣政策.......................................................................................... 15 第四節美國量化寬鬆貨幣政策.................................................................. 19 第參章研究方法.................................................................................................. 21 第一節研究架構.......................................................................................... 21 第二節資料來源.......................................................................................... 22 第三節分析方法.......................................................................................... 22 第肆章實證分析.................................................................................................. 29 第一節探索性分析...................................................................................... 29 第二節指數平滑法...................................................................................... 36 第三節指數平滑法的趨勢調整.................................................................. 40 第四節迴歸分析.......................................................................................... 43 第伍章結論與建議.............................................................................................. 53 第一節結論.................................................................................................. 53 第二節建議.................................................................................................. 54 參考文獻...................................................................................................................... 56. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. III. i n U. v.

(5) 表目錄 2-1 金屬期貨交易所簡介 ....................................................................................... 8 4-1 上海期貨交易所(SHFE)銅價敘述統計表 .................................................... 33 4-2 倫敦金屬交易所(LME)銅價敘述統計表 ...................................................... 34 4-3 美國QE貨幣政策資金規模比較 ................................................................... 35 4-4 SHFE銅價模型之預測準確度表 ................................................................... 41 4-5 LME銅價模型之預測準確度表 ..................................................................... 43 4-6 SHFE銅價之簡單迴歸結果 1 ........................................................................ 43 4-7 SHFE銅價之簡單迴歸結果 2 ........................................................................ 44 4-8 SHFE銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 2 ........................................... 45 4-9 SHFE銅價與美國QE貨幣政策之變異數分析 2 ........................................... 45 4-10 SHFE銅價之簡單迴歸結果 3 ...................................................................... 46 4-11 SHFE銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 3 ......................................... 47 4-12 SHFE銅價與美國QE貨幣政策之變異數分析 3 ......................................... 47 4-13 LME銅價之簡單迴歸結果 1 ........................................................................ 47 4-14 LME銅價之簡單迴歸結果 2 ........................................................................ 48 4-15 LME銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 2 .......................................... 49 4-16 LME銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 2 .......................................... 50 4-17 LME銅價之簡單迴歸結果 3 ........................................................................ 50 4-18 LME銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 3 .......................................... 51 4-19 LME銅價與美國QE貨幣政策判定係數結果 3 .......................................... 51. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 表表表表表表表表表表表表表表表表表表表表. Ch. engchi. IV. i n U. v.

(6) 圖目錄 1-1 世界精煉銅產量與消費量統計圖 .................................................................. 2 1-2 世界銅礦產量統計圖 ...................................................................................... 3 1-3 研究流程圖 ...................................................................................................... 5 2-1 貨幣政策基本架構圖 .................................................................................... 18 3-1 研究架構圖 .................................................................................................... 21 4-1 世界礦銅、冶煉銅和精煉銅產量與精煉銅消費量統計圖 ........................ 30 4-2 世界五大洲礦銅產量統計圖 ........................................................................ 30 4-3 世界五大洲冶鍊銅產量統計圖 ..................................................................... 31 4-4 世界五大洲精鍊銅產量統計圖 ..................................................................... 32 4-5 世界五大洲精鍊銅消費量統計圖 ................................................................. 32 4-6 上海期貨交易所(SHFE)銅價之趨勢圖 ........................................................ 33 4-7 倫敦金屬交易所(LME)銅價之趨勢圖 .......................................................... 34 4-8 美國QE貨幣政策釋出金額與銅價之交叉分析圖 ....................................... 36 4-9 SHFE銅價之指數平滑法預測結果圖 ........................................................... 37 4-10 SHFE銅價指數平滑模型預測誤差結果圖 ................................................. 38 4-11 LME銅價之指數平滑法預測結果圖 ........................................................... 39 4-12 LME銅價指數平滑模型預測誤差結果圖 ................................................... 40 4-13 SHFE銅價之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖 ..................................... 41 4-14 LME銅價之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖 ....................................... 42 4-15 SHFE銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 1 ......................................... 44 4-16 SHFE銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 2 ......................................... 45 4-17 SHFE銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 3 ......................................... 46 4-18 LME銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 1 .......................................... 48 4-19 LME銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 2 .......................................... 49 4-20 LME銅價與美國QE貨幣政策迴歸線趨勢圖 3 .......................................... 51. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖. Ch. engchi. V. i n U. v.

(7) 第壹章. 緒論. 第一節研究背景與動機銅是屬於基本金屬，其具有良好的強度、延展性、抗腐蝕性以及導電、導熱性，在工業上被廣泛應用，是不可或缺的重要原料，在西元 1877 年時，最早出現的銅期貨契約是在倫敦期貨交易所(LME)交易，銅也是 LME 最早進行交易的商品之一，LME 其成交量也最大，成為國際貿易上交易極為熱絡的商品之一。. 政治大. 銅的來源主要有兩種：一種是新開採銅礦精煉而得，另一種是廢銅加工而成. 立. 的再生銅，由於目前缺乏大規模的新礦床，且銅的生產成本逐漸上升、銅的需求. ‧ 國. 學. 量也有增加的趨勢，根據國際銅資料研究小組(ICSG)提供 2007 年至 2012 年世界精煉銅產量與消費量的統計資料顯示(如圖 1-1 所示)，精煉銅的消費量成長了將. ‧. 近 13%，而產量成長了 12.43%，可以發現產量增加地速度並不及消費量的增加. y. Nat. sit. 地速度，除了 2008 年與 2009 年是呈現供給剩餘的狀態，其他年度(2007 年、. n. al. er. io. 2009-2012 年)均呈現供給短缺的狀態，甚至在 2012 年時供給短缺將近 42.1 萬噸. i n U. v. 的精煉銅，可見銅礦產業越來越不易經營，所以廢銅的回收加工變得日益重要。. Ch. engchi. 1.

(8) 21,000. 20,550. 20,500 19,830. 20,000. (. 精 19,500 煉銅 19,000 量 18,500 千噸 18,000. 19,596 18,196. ). 17,500. 20,129. 19,346. 17,903. 18,214. 18,248. 18,053. 18,070. 世界精煉銅產量. 18,981. 世界精煉銅消費量. 17,000 16,500. 政 2009治 2010 大資料來源：國際銅資料研究小組(ICSG) 立 2007. 2008. 2011. 2012. ‧. ‧ 國. 學. 圖 1-1 世界精煉銅產量與消費量統計圖. 全球最大的銅生產國為智利，產量佔全球的 36%，其次為美國(如圖 1-2 所. sit. y. Nat. 示)，而亞洲因中國需求量大增，成為近年來產量成長最快的國家，由於銅的生. al. er. io. 產集中於少數廠商，任何影響到主要產國或銅礦公司正常運作的消息，都可能激. v. n. 勵銅價大漲，舉例來說，當智利發生罷工事件而影響到生產時，國際銅價便隨之. Ch. engchi. i n U. 攀升；而美國自 2008 年因次貸風暴引發金融危機，聯準會(Fed)便開始採取各種措施穩定金融秩序與提供市場流動性，其中最受矚目的作法即是量化寬鬆 (Quantity Easing; QE)的貨幣政策，而這項政策是否與銅價的變化具有關聯性，成為本研究的研究動機之一。. 2.

(9) 政治大. 資料來源：國際銅資料研究小組(ICSG). 立圖 1-2 世界銅礦產量統計圖. ‧ 國. 學. 第二節研究目的. ‧. 根據第一節所提及的研究背景與研究動機，經整理後，因美國量化寬鬆貨幣. y. Nat. sit. 政策實施時間由西元 2008 年 11 月底開始，為分析準確，故將搜集 2008 年 12 月. al. n. 究目的將分為兩項：. er. io. 至 2013 年 10 月倫敦金屬交易所與上海期貨交易所之銅價資料，本研究擬定之研. Ch. engchi. i n U. v. 一、了解倫敦金屬交易所與上海期貨交易所之銅價的現況，並藉由指數平滑法的預測模型，以預測未來銅價之發展與趨勢。二、利用迴歸分析分別了解倫敦金屬交易所與上海期貨交易所之銅價與美國貨幣政策之關聯性。. 3.

(10) 第三節研究流程本研究依據前述之研究背景與動機和研究目的，規劃本研究之研究流程，並繪製研究流程圖(如圖 1-3 所示)，本研究分為六個部分，詳細說明如下：一、研究背景與動機首先，介紹關於本研究之研究方向的背景資料，接著，概述引發本研究之研究動機。二、研究目的. 政治大. 根據研究背景及研究動機的概念，擬定本研究之研究目的。三、文獻探討. 立. 概述貨幣政策之介紹，了解貨幣政策之架構。. ‧. 四、資料蒐集. 學. ‧ 國. 蒐集與銅價研究相關之文獻，並詳細了解其研究的方法與結果；另一方面，. y. Nat. 蒐集倫敦金屬交易所與上海期貨交易所之銅價資料，因交易貨幣相異，將整. er. io. 五、資料分析. sit. 理為相同貨幣單位，方便分析。. al. n. v i n 擬定合適的資料分析方法，以探討銅價之未來成長趨勢和銅價與貨幣政策之 Ch engchi U. 關聯性。. 六、結論與建議整理資料分析之結果，闡述本研究之結論，並根據結論給予建議。. 4.

(11) 研究背景與動機. 研究目的. 文獻探討. 資料蒐集. 立. 政治大資料分析. ‧. ‧ 國. 學結論與建議. n. Ch. engchi. 5. er. io. al. sit. y. Nat. 圖 1-3 研究流程圖. i n U. v.

(12) 第貳章. 文獻探討. 第一節銅簡介在古時候，銅是用於製造工具或武器的金屬，純銅或其合金也曾用於裝飾或建築材料；而在現今的社會，銅無論在建築業、電線電纜業、電器業、電鍍、電視、飛機均有被使用，甚至銅之合金在珠寶業都有被運用到，銅之化合物更是農業及化工的重要原料，因此銅可以說是不可或缺的重要原料之一，且由於其產量. 政治大. 豐富、應用範圍廣泛，是國際貿易上交易最熱絡的商品之一。一、. 立. 銅的種類：. 2.. 純銅(99.99%)中加入鋅，稱黃銅。. 3.. 加入鎳稱白銅。. 4.. 除鋅和鎳之外，加入其他金屬元素的所有銅合金，稱青銅。. ‧. ‧ 國. 學. 純銅的表面形成氧化銅膜後呈現紫紅色，稱紫銅。. sit. y. Nat. al. er. 銅的主要產地：. io. 二、. 1.. v. n. 智利，是目前銅礦最豐富的國家，其儲量佔全球的 29％；產量、出口量亦. Ch. engchi. i n U. 居世界第一位；其他儲量較多的國家有秘魯、美國、墨西哥、尚比亞、剛果民主共和國、印尼、中國、波蘭、俄羅斯、加拿大、澳大利亞、哈薩克、菲律賓等。主要銅礦出口國有智利、秘魯、澳大利亞、印度尼西亞、加拿大等。進口國有中國、日本、印度、韓國等。三、. 銅期貨交易所：全球銅期貨交易的市場，目前主要有英國倫敦金屬交易所(LME)和美國紐約. 商品交易所(NYMEX)的金屬商品交易所(COMEX)及中國上海期貨交易所(SHFE) 三個市場。倫敦金屬交易所(London Metal Exchange，簡稱 LME)，LME 是 19 世紀英國 6.

(13) 工業革命的產物。在當時，因為透過貨輪運送礦物的抵達時間均沒有規律，所以金屬的價格起伏波動很大，金屬商人和消費者都面對很大的風險，1877 年時，一些從事金屬交易的商人成立了倫敦金屬交易所，並建立了規範化的交易模式，之後倫敦交易所開始公開發布其成交價格並被廣泛作為世界金屬貿易的價格準則，目前世界上全部銅產量的 70%按照倫敦金屬交易所公佈的正式牌價為標準進行貿易。紐約商品交易所(New York Metals Exchange，簡稱 NYMEX)是世界最大的實物商品期貨交易，將近有 135 年的歷史。它主要涉及能源及稀有金屬兩大類產品。. 政治大合併而成目前的 NYMEX ，其中的金屬商品交易所立. 從歷史上看，目前的 NYMEX 是由兩個交易所合併而成的，1994 年，當時的 NYMEX 與 COMEX. (Commerce Exchange，簡稱 COMEX)，COMEX 分部掛牌交易黃金、銀、銅和鋁. ‧ 國. 學. 的期貨及期權合約。COMEX 被認為是世界上黃金和銀的主要交易市場，也是北. ‧. 美地區銅的主要交易市場。. y. Nat. 上海期貨交易所(Shanghai Futures Exchange，簡稱 SHFE)，大陸期貨市場剛. er. io. sit. 開始時，上海相繼開辦了石油、金屬、糧油、建材、農資、化工等 6 家期貨交易所。在期貨市場規範整頓時，保留了金屬、糧油兩家交易所，另外四家交易所合. al. n. v i n 併組成商品交易所，後來更進一步規範整頓時，金屬、商品、糧油三家交易所合 Ch engchi U. 併組建上海期貨交易所，上海期貨交易所目前上市交易的是銅、鋁、橡膠等 3 個商品。銅作為一個期貨交易商品已有百年歷史，早在 1877 年倫敦金屬交易所(LME) 的雛形就已形成，銅是 LME 最早進行交易的商品之一。目前國外從事銅期貨交易的主要有 LME 和 COMEX。倫敦金屬交易所(LME)及金屬商品交易所(COMEX) 是國際上主要的銅交易市場，LME 銅的報價是行業內最具權威性的報價，由於此研究對象的競爭者為大陸市場，因此本研究銅的價格是以倫敦金屬交易所 (LME)和上海期貨交易所(SHFE)為主，表 2-1 為三個金屬交易所的比較。. 7.

(14) 表 2-1 金屬期貨交易所簡介期貨交易所. 倫敦金屬交易所. 金屬商品交易所. 上海期貨交易所. (LME). (COMEX). (SHFE). 交易品種. 1 號電解銅. 1 號電解銅. 陰極銅. 合約數量. 25 噸. 25,000 磅. 5噸. 合約月份. 最近月份、及最近. 連續 3 個月、及 23. 1～12 月. 23 個連續月. 個月內個 1、3、5、7、 9、12 月. 單日漲跌限制. 無. 無. 政治大. 立. 日結算價+3%. 到期月份的最後一個. 合約交割月份. 個交易日，三個月以. 營業日. 16-20 日. 學. 三個月內為任何一. ‧ 國. 交易日期. 不超過上一交易. 上至十五個月為每. ‧ 上午 9:00—11:30 下午 1:30—3:00. 12:30～12:35. 份最後交易日到. n. al. er. 9:25～14:00(到期月. io. 12:00～12:05. 15:30～15:35. Ch. 16:10～16:15 價格波動最低. y. Nat. 交易時間. sit. 個月第三個星期三. i n U. 12:00). engchi. v. 0.5 美元/噸. 0.05 美分/磅. 10 元(人民幣)/噸. 美元/公噸. 美分/磅. 元(人民幣)/噸. 幅度報價單位. 第二節國際銅價相關研究銅是金屬期貨交易以來最早進行交易的期貨金屬商品，自西元 1877 年時， LME 成立是銅就開始交易，因此有眾多學者對銅價進行相關研究，例如銅價影響因素探討、銅價預測等研究方向，經整理後如下所示： 8.

(15) Vartanesyan(1993)利用月資料分析短期銅現貨價變化及決定過程，發現銅現貨價與銅交易市場中庫存量變化為負相關，且當銅交易市場中庫存量越低時，銅現貨價格波動越大，銅庫存量與銅現貨價呈現顯著負相關。 Vial(1988)將技術發展、能源價格與匯率納入銅價決定模型中，結果發現，技術變動、能源價格與匯率均與銅價有顯著影響，當技術發展使得銅生產量增加、生產成本降低均會影響銅價變化，能源價格與銅價則呈現負相關，另外更進一步指出電線電纜產業中銅替代材料如光纖發展將會使得銅消費減少而影響銅價， Vial 更以 1995 年與 1987 年數據做比較，指出光纖應用使得銅價每磅減少美元 7. 政治大 Watkins and McAleer(2004)利用風險貼水模型(risk premium model)與持有成立. 分。. 本模型(cost-of-carry model)針對 LME 鋁、銅、鉛、鎳、錫、鋅六種非鐵金屬的. ‧ 國. 學. 現貨及三個月(3-months)期貨價、利率、庫存水位相互關係進行研究。樣本選取. y. Nat. 鐵金屬與其子模型(sub-sample)間普遍存在共整合現象。. ‧. 1986/9/21 至 1998/9/30 的日資料，並使用向量自迴歸(VAR)模型結論發現上述非. er. io. sit. Zou、Liu&Wu 於 2004 年發表關於上海期貨交易所和倫敦金屬交易所的銅商品在非套利之情況推出價格之間的利差，研究資料從 1995 年 5 月至 2002 年 6 月. al. n. v i n 的購買倫敦金屬交易所 3 個月銅期貨及上海期貨交易所賣出 3 個月銅期貨進行實 Ch engchi U 證分析，其研究結果如下：. 一、價格差異大多集中在夏季。二、30％的歧視性貿易保證金使中國投資者在倫敦金屬交易所誘導利差的機會減少。三、固定成本對利差具有明顯的影響。四、上海期貨交易所的銅期貨市場的逐漸成熟，以及交易效率提高。 Valencia(2005)將中國大陸、南韓及台灣資料納入研究，則發現銅交易市場庫存變化及銅生產量均與銅價呈現負相關，但庫存變化顯著性比生產量小，此外，中國大陸地區工業生產指數(IPI)的變動將強烈影響銅需求及銅價的變動，並呈現 9.

(16) 正向關係，而銅生產能力與匯率因素亦對於銅價具有影響關係。 Hua & Chen(2007)研究銅，鋁，大豆和小麥等商品在中國與國際期貨市場之間的關聯性，利用 Johansen 共整合向量檢定、誤差修正模型、Granger 因果檢定和衝擊反應分析。研究結果發現：一、在上海期貨交易所的期貨價格與倫敦金屬交易所(LME)的銅，鋁的期貨價格具有共整合向量關係。二、大連商品交易所和芝加哥期貨交易所(CBOT)的大豆期貨價格也存在一組共整合向量關係，但對於鄭州商品交易所沒有這樣的關係。. 政治大大豆商品具明顯影響；而中國期貨市場也對倫敦金屬交易所和芝加哥期貨交立. 三、LME 對上海期貨交易所的銅和鋁的影響顯著；CBOT 對大連商品交易所的. 易所具顯著的影響。. ‧ 國. 學. 張雅斐(1994)之研究分為兩個部分，首先，深入分析評估大陸期貨市場，並. ‧. 探討大陸期貨市場存在的問題及未來發展的願景。其次，作者採用倫敦金屬交易. y. Nat. 所 (LME)、紐約商品交易所(COMEX)及上海金屬交易所(SHME)的銅價格、人民. er. io. sit. 幣調劑價資料進行分析，研究其間之互動情形與大陸期貨商品的價格行為。研究結果顯示，以上海金屬交易所的銅現貨、三個月遠期及三個月期貨價格. al. n. v i n 而言，利用 ADF 檢定結果，其價格序列皆有單根存在或為 I(1)，且其與國際市 Ch engchi U. 場間並未存在共整合關係，即長期在控制的計劃經濟體制下，無法與國際市場的價格存在一個平衡關係。由因果關係分析可知 SHME 與國際市場(LME)的價格皆明顯影響了彼此的價格走勢，其中就現貨、遠期價格等方面，SHME 銅價格影響國際市場價格較為顯著。而就期貨價格方面，則相反，COMEX 銅期貨價格影響 SHME 價格走勢的較為明顯。羅莉莉(2004)研究分析銅進口企業在面臨價格的波動風險及匯率風險的問題，以銅期貨及外匯期貨訂定四種規避風險策略，利用 GARCH 模型估算四種策略之最適避險比率，再以變異數估算出避險績效，實證結果顯示：一、只以銅期貨進行規避價格風險時，避險績效高達 99.53%，加入以新台幣對 10.

(17) 美元即期外匯後，其避險績效略下降 0.01%，顯示廠商除進行穩定價格外亦應考慮匯率風險的存在。二、考慮到匯率風險時，以新台幣對美元外匯期貨及以美元外匯期貨對日幣外匯期貨進行規避匯率風險時，避險績效均達 99.52%以上，顯示廠商可運用外匯期貨進行規避匯率風險的存在。王尊賢(2006)主要在探討國際銅價決定機制與影響因素。首先，先就國際銅價決定機制及相關影響因素做敘述性探討，以相關趨勢圖觀察，而考量之相關因素包括國際經濟發展、供需關係、銅的生產成本、全球物價水準、投資基金操作、. 政治大研究對銅及線纜產業及其兩者相關性做探討，研究方法以 VECM 方法估計並觀立. 相關商品如美元匯率、石油的價格波動、用銅行業發展趨勢的變化等方向；接者. 察各影響因素間之衝擊反應函數，以分析變數間的相互影響情形，也同時分析各. ‧ 國. 學. 因素間之長短期影響關係。. ‧. 研究實證結果發現以下兩點：. y. Nat. 一、LME 庫存量、美國及大陸工業生產指數、OPEC 原油價格等皆會對 LME 銅. er. io. sit. 價產生長短期影響。. 二、LME 庫存量與 LME 銅價為反向影響關係，美國及大陸工業生產指數、OPEC. n. al. Ch. 原油價格與 LME 銅價則為正向影響關係。. engchi. i n U. v. 此研究建議國內電線電纜相關產業在採購銅板時，應觀察與其相關之影響因素包含國際上主要國家經濟發展狀況、銅供需狀況、相關商品價格(例如油價等)。當這些因素會影響到長期國際銅價上漲時，應增加長約採購之比例，以降低營運風險且可確保供料穩定。黃鉞荏(2007)針對油、銅遍及所有產業上普遍性的分析，以台灣不同產業的特性，了解不同因素影響之結果，作者應用 GARCH 模型探討油價、銅價與台灣產業分類股價指數之關聯性。其研究結果顯示：一、銅價當期和落後一期報酬率與食品、塑膠、電器、造紙、鋼鐵等股價指數呈現顯著且為正相關，表示銅價當期和前期報酬率會影響食品、塑膠、電器、 11.

(18) 造紙、鋼鐵等股價指數。二、油價落後一期的報酬率與運輸、百貨、電機等股價指數為負相關，表示油價前期報酬會影響電機、運輸、百貨等股價指數。三、油價與銅價在波動度方面均顯著，所以會造成波動群集的現象。李君邁(2008)研究以 2004 年 4 月 1 日至 2007 年 10 月 31 日的日資料分析銅廢料、期貨及現貨間之短期波動關係，並佐以國際貿易及國際金融市場因素，應用多項時間序列方法探討中國廢銅的價格影響因素，冀提供廢料及再生金屬產業界，在市場分析及價格走向時的參考。研究結果發現紐約銅期貨能顯著影響倫敦. 政治大銅及本身交易價格的顯著影響外，尚與股市表現息息相關，前一日美國股市及上立及上海銅期貨及中國電解銅與廢銅的市場價格，而廢銅價格除了受到前一日電解. 海股市的行情上漲有助於推升廢銅價格，在匯率方面可看出美元的走貶也直接帶. ‧ 國. 學. 動廢銅的價格上漲，而國際原油的行情也與廢銅價格有顯著正相關。. ‧. 張建業(2009)建構時間序列模型，探討國際銅價與電線電纜產業之樣本廠商. y. Nat. (華新麗華與大亞)股價之關連性。本文藉由單根檢定及多項式時間落差分配模型. er. io. sit. (Polynomial Distributed Lag Model) 進行實證分析，實證結果發現：一、華新麗華與大亞之股價報酬率與前一天台灣股市報酬率呈顯著正相關。. al. n. v i n 二、華新麗華前一天之股價報酬率與當天報酬率呈顯著負相關。但大亞前一天之 Ch engchi U 股價報酬率並沒有對當天報酬率呈顯著影響。. 三、華新麗華與大亞之股價報酬率受到當天以及前兩天的國際銅價變動百分比顯著影響，並呈正相關，但影響程度為逐日遞減。因為國際銅價在電線電纜業的成本、銷售、庫存上扮演舉足輕重的角色，當國際銅價上漲時，投資大眾會知道此上漲會反映在電線電纜產品未來之售價上，而使華新麗華與大亞有機會獲得比較高之利潤，此認知會促使投資人買進華新麗華與大亞之股票，進而使其股價上漲。相反的如果國際銅價下跌，投資大眾會知道此下跌會反映在電線電纜產品售價之下降與庫存跌價損失上，而削減華新麗華與大亞之利潤，股價也會隨著下跌。換言之，國際銅價對電線電纜業股價有其預 12.

(19) 測能力。莊子亮(2009)探討國際銅價漲跌對於台灣股市銅原料類股股價的影響程度，並試圖以大盤及類股間價量關係來分析銅原料類股日報酬率之相關性。作者除了以普通最小平方法迴歸模型進行估計外，亦使用分量迴歸模型來更清楚呈現各變數估計值在模型的分配情形，以及股價報酬率在各分量下的差異。另外利用 GARCH 模型來觀察國際銅現貨價格與期貨價格對相關類股股價報酬的波動性加以分析，研究結果發現：一、台股銅原料股以華新在銅價起漲階段時，對國際銅價相關性表現最為顯著外，. 政治大二、從 QR 模型估計結果發現，四檔銅原料股之股價報酬與台股大盤指數、台股立另外三檔銅原料股亦在部份分量呈現顯著。. 大盤及個股成交量的相關性在各分量皆呈現顯著。. ‧ 國. 學. 三、從 GARCH(1,1)模型估計結果得知，LME 銅現貨價的落後一期或兩期與 3M. ‧. 銅期貨當期價格確實影響四檔台股銅原料股的股價報酬，並呈現正向相關。. y. Nat. 張仁和(2010)以倫敦交易所(LME)銅價、LME3 個月期貨銅價、LME 銅庫存. er. io. sit. 量、美元指數、黃金價格、中國工業生產指數、美國工業生產指數、原油價格等影響因素，以迴歸模型探討各因素對國際銅價價格影響之程度與差異，並分別以. al. n. v i n 迴歸模型、移動平均、指數平滑等方式預測國際銅價走勢，並驗證預測模式績效， Ch engchi U 進而有效提昇銅價變動之預測能力。其研究結果發現：. 一、倫敦交易所銅價或上海交易所銅價和各影響因素的方向關係性是一致的。其中前一期的倫敦交易所銅價本身、美元指數、國際金價、中國工業生產指數、美國工業生產指數等皆與當期市場銅價成正向關係。二、相對的前三期的倫敦交易所期銅價格與前一期的布蘭特原油價格、倫敦交易所銅庫存量等三項影響因素則與當期市場銅價成反向關係。三、以迴歸模型預測樣本外資料時，依據誤差均方根(RMSE)、平均絕對誤差 (MAE)與平均絕對誤差百分比(MAPE)為衡量預測績效時，迴歸模型預測法績效高於簡單移動平均法、加權移動平均法與指數平滑法。 13.

(20) 朱俊澔(2011)其研究結果發現，原油價格、銅價格、鎳價格與紙漿價格存在共整合關係。在 VECM 模型中，發現原油價格、銅價格與鎳價格除了受本身前期價格波動影響外，也會受其餘 2 種變數之價格波動所影響；而紙漿價格僅受本身前期價格波動影響。由 Granger 因果關係檢定證實，原油價格會影響鎳價與銅價格會影響紙漿價格的單向因果關係。為了可進一步了解各變數之相互關係，因此利用變異分解模型將其變異數分解後得知，銅價格對鎳價格與紙漿價格、鎳價格對原油價格與銅價格，其引發來源都為鎳價格自己本身但誤差數值卻有逐漸變大趨勢。也更進一步證實了原油價格對鎳價與銅價對紙漿價格的單向因果關係。. 政治大基礎。利用 ARIMA 模型判斷 LME 及 SHEF 銅價最適合之模型，研究結果顯示立宋定邦(2011)以 LME 銅價以及上海期貨交易所(SHEF)銅價作為資料分析的. 險策略判斷何時適用哪種避險方法，實證結果顯示：. 學. ‧ 國. LME 銅價為 ARIMA(4,1,4)，SHEF 銅價為(2,1,2)，在以 LME 銅價預測模型及避. y. Nat. Range Swap 及 Leveraged Knockout Forward。. ‧. 一、若預測未來趨勢為盤整階段，適用 Collar、Leveraged TARN Swap、Leveraged. er. io. sit. 二、若預測未來趨勢為小跌，適用 Fixed Swap、Extendible Fixed Swap、Leveraged TARN Swap、Leveraged Range Swap 及 Leveraged Knockout Forward。. al. n. v i n 三、若預測未來趨勢為大跌，適用 Fixed Swap。 C h Fixed Swap 及 Extendible engchi U. 黃鴻仁(2011)選取 LME 的銅庫存、三月期鉛價、三月期鎳價、三月期鋁價、. 三月期鋅價、三月期錫價，以及金價、銀價、石油價格、美國生產者物價指數、美國消費者物價指數、聯邦資金利率作為影響因素的分析資料。藉由向量自我迴歸模型篩選出有影響力的變數，同時建置 GARCH 時間序列預測模型與具有遞迴的 Elman 類神經網路預測模型，再整合兩者建置 GARCH-Elman 類神經網路預測模型。本研究之向量自我迴歸模型顯示銅價與金、鋁、銅庫存前第 1 期；自身前第 2 期；鎳、錫前第 3 期；鋅前第 4 期的變動有負向的影響；受到石油前第 2 期的變動有正向的影響，這其中以銅的自我解釋變異最高，銅庫存最低，推測其影響 14.

(21) 已有效率地反映到銅價上。也驗證預測模型必須考量總體經濟變數，且變數先經向量自我迴歸模型的篩選能因減少雜訊而提升類神經網路的預測能力。依此建置的 GARCH 模型有 33.81%的累積報酬率、Elman 類神經網路 38.11%、整合兩者的 GARCH-Elman 類神經網路 56.46%，皆優於實際銅價指數的累積報酬率。對銅有需求的企業者，能更為準確的預測漲跌趨勢，依此判斷如何跟原物料供應商簽訂合約的價格與期間，使其免於價格趨勢的誤判而提高生產成本。陳珮庭(2011)之研究樣本取自 2007 年 01 月 01 日至 2011 年 12 月 31 日之日資料，主要探討 WTI(西德克薩斯輕質原油)國際石油價格、LME(倫敦金屬交易. 政治大由 Johansen 共整合向量檢定變數間長期是否具有均衡關係，實證結果變數立. 所)國際銅價、美元兌新台幣匯率和台灣加權股價指數是否具有長期均衡關係。. 間具有一組共整合向量關係，即表示國際石油價格、LME 現貨銅價、美元兌新. ‧ 國. 學. 台幣匯率及台灣加權股價指數存在長期均衡關係；而由 VECM 向量誤差修正模. ‧. 型實證中得出變數前期對於當期的影響；最後，由 Granger 因果關係實證結果得. y. Nat. 知，LME 現貨銅價對於國際原油價格有影響性，故可由 LME 現貨銅價解釋油價. n. al. er. io. 匯率解釋油價的變動。. sit. 的變化，美元兌新台幣匯率對於國際原油價格亦有影響性，故可由美元兌新台幣. 第三節貨幣政策一、. Ch. engchi. i n U. v. 貨幣政策(Monetary Policy)概述. (一) 以定義方式區分： 1.. 狹義貨幣政策：指中央銀行為實現既定的經濟目標(穩定物價，促進經濟增長，實現充分就業和平衡國際收支)運用各種工具調節貨幣供應量和利率，進而影響巨集觀經濟的方針和措施的總合。. 2.. 廣義貨幣政策：指政府、中央銀行和其他有關部門所有有關貨幣方面的規定和採取的影響金融變數的一切措施。(包括金融體制改革，也就是規則的改變等) 15.

(22) (二) 以運作方式區分：擴張性的貨幣政策：通過提高貨幣供應增長速度來刺激總需求，在這種政策. 1.. 下，取得信貸更為容易，利息率會降低。因此，當總需求與經濟的生產能力相比很低時，使用擴張性的貨幣政策最合適。緊縮性的貨幣政策：通過削減貨幣供應的增長率來降低總需求水平，在這種. 2.. 政策下，取得信貸較為困難，利息率也隨之提高。因此，在通貨膨脹較嚴重時，採用緊縮性的貨幣政策較合適。. 政治大一般而言，貨幣政策的最終目標有四項：穩定物價、充分就業、促進經濟增立. 二、. 貨幣政策(Monetary Policy)的最終目標. 長和平衡國際收支。其敘述將分述如後：. ‧ 國. 學. (一) 穩定物價. ‧. 此目標是中央銀行貨幣政策的首要目標，而物價穩定的實質是幣值的穩定。. y. Nat. 所謂幣值，是根據單位貨幣的購買力，即在一定條件下單位貨幣購買商品的能力。. er. io. sit. 目前各國政府和經濟學家通常採用綜合物價指數來衡量幣值是否穩定。物價指數上升，表示貨幣貶值；物價指數下降，則表示貨幣升值。穩定物價是一個相對概. al. n. v i n 念，就是要控制通貨膨脹，使一般物價水平在短期內不發生急劇的波動。衡量物 Ch engchi U. 價穩定與否，從各國的情況看，通常使用的指標有三個：GNP（國民生產總值）平均指數、消費物價指數、批發物價指數。通常物價若能控制在成長 1-3%之內，就算是物價穩定。 (二) 充分就業所謂充分就業目標，即保持一個較高的、穩定的水平。在充分就業的情況下，凡是有能力並自願參加工作者，都能在較合理的條件下隨時找到適當的工作。充分就業，是針對所有可利用資源的利用程度而言的。但要測定各種經濟資源的利用程度是非常困難的，一般以勞動力的就業程度為基準，即以失業率指標來衡量勞動力的就業程度。所謂失業率，指社會的失業人數與願意就業的勞動力 16.

(23) 之比，失業率的大小，也就代表了社會的充分就業程度。從經濟效率的角度看，保持一定的失業水平是適當的，充分就業目標不意味著失業率等於零，美國多數學者認為 4％的失業率即為充分就業，而一些保守的學者則認為應將失業率壓低到 2-3％以下。 (三) 經濟增長所謂經濟增長就是指國民生產總值的增長必須保持合理的、較高的速度。目前各國衡量經濟增長的指標一般採用平均實際國民生產總值的年增長率，即用平均實際國民生產總值年增長率扣除物價上漲率後的平均實際國民生產總值年增. 政治大. 長率來衡量。 (四) 平衡國際收支. 立. 根據國際貨幣基金組織的定義，國際收支是某一時期一國對外經濟往來的統. ‧ 國. 學. 計表：. 某一經濟體同世界其他地方之間在商品、勞務和收入方面的交易。. 2.. 該經濟體的貨幣性黃金、特別提款權以及對世界其他地方的債權、債務的所. ‧. 1.. y. Nat. er. io. sit. 有權等的變化。. 從會計意義上講，為平衡不能相互抵消的上述交易和變化的任何帳目所需的. al. n. 3.. 無償轉讓和對應項目。. Ch. engchi. i n U. v. 簡言之，平衡國際收支就是採取各種措施糾正國際收支差額，使其趨於平衡。因為一國國際收支出現失衡，無論是順差或逆差，都會對本國經濟造成不利影響，長時期的巨額逆差會使本國外匯儲備急劇下降，並承受沉重的債務和利息負擔；而長時期的巨額順差，又會造成本國資源使用上的浪費，使一部分外匯閒置，特別是如果因大量購進外匯而增發本國貨幣，則可能引起或加劇國內通貨膨脹。三、. 常見的貨幣政策工具根據貨幣政策工具的調節職能和效果來劃分，貨幣政策工具可分為以下三. 類： (一) 常規性貨幣政策工具(一般性貨幣政策工具) 17.

(24) 中央銀行所採用的、對整個金融系統的貨幣信用擴張與緊縮產生全面性或一般性影響的手段，是最主要的貨幣政策工具，包括：存款準備金制度、再貼現政策、公開市場業務為中央銀行的三大法寶。主要是從總量上對貨幣供應時和信貸規模進行調節。 (二) 選擇性的貨幣政策工具中央銀行針對某些特殊的信貸或某些特殊的經濟領域而採用的工具，以某些個別商業銀行的資產運用與負債經營活動或整個商業銀行資產運用也負債經營活動為對象，側重於對銀行業務活動質的方面進行控制，是常規性貨幣政策工具. 政治大信用控制、不動產信用控制、優惠利率、預繳進口保證金或其他政策工具。立. 的必要補充，常見的選擇性貨幣政策工具主要包括：消費者信用控制、證券市場. (三) 補充性貨幣政策工具. ‧ 國. 學. 1.. 信用直接控制工具. ‧. 指中央銀行依法對商業銀行創造信用的業務進行直接干預而採取的各種措. y. io. sit. 信用間接控制工具. er. 2.. Nat. 施，主要有信用分配、直接干預、流動性比率、利率限制、特種貸款。. 中央銀行憑藉其在金融體制中的特殊地位，通過與金融機構之間的磋商、宣. al. n. v i n 傳等，指導其信用活動，以控制信用，其方式主要有視窗指導、道義勸告。 Ch engchi U. 從以上介紹，我們可以繪製出貨幣政策的基本架構圖，可以大致了解貨幣政. 策的大致運作方式，結果如圖 2-1 所示。. 政策執行. 操作工具. 政策擬定. 操作目標. 中間目標. 圖 2-1 貨幣政策基本架構圖. 18. 最終目標.

(25) 第四節美國量化寬鬆貨幣政策一、歷史背景美國在 2007-2008 年時發生次貸房屋信貸危機，造成美國第五大的投資銀行貝爾斯登破產，而美國房貸巨頭房利美(Fannie Mae)與房地美(Freddie Mac)也因房貸及信用保險造成巨額虧損，然後危機開始影響到那些與房地產無關的普通信貸，甚至進而影響到與抵押貸款無直接關係的大型金融機構，在這些機構擁有的資產裡，大多都是從那些與房屋抵押關聯的收益所取得的，原是用來確保這些金. 政治大國際集團(AIG)也受波及陷入資金流動性危機，導致全球股市重創、陷入金融風立融機構免於倒閉的風險，但這次危機的發生，使得雷曼兄弟公司申請破產，美國. 暴，美國政府為了避免房市拖累景氣復甦，因此決定出面協助。(陳啟超，2011). ‧ 國. 學. 二、實施方式. ‧. 為解決次貸房屋信貸危機，美國聯邦準備理事會(Federal Reserve System; Fed). sit. y. Nat. 在 2008 年 11 月 25 日實施了第一輪量化寬鬆貨幣政策(The First Quantitative. io. er. Easing; QE1)。為了引導中長期利率及房貸利率下降，以促進房貸市場熱絡並改善金融市場，Fed 購買聯邦代理機構證券、聯邦代理機構擔保之不動產抵押貸款. al. n. v i n 證券(Mortgage-Backed Securitization; C h MBS)與美國長期的公債，以致於資產規模 engchi U 大大增加。(陳佩玗，2010). 對於 Fed 採取融通措施的影響，在 2007 年時 Fed 的資產大部分已持有美國政府債券為主，自實施 QE1 後，在 2009 年底聯邦代理機構擔保之 MBS 已超過美國國庫券數量；而雷曼兄弟申請破產之後，Fed 使用非傳統方式擴充資產，因此停止公開市場操作，導致準備貨幣急遽上升。就負債面而言，2009 年全美存款機構之存款也超過聯邦準備流通貨幣，與過去持有負債以聯邦準備流通貨幣大不同，而面對金融市場充分顯示市場資金不足及銀行拆款意願下降，產生嚴重的流動性凍結問題，這反映出實施 QE1 後，長期利率下降只是短暫的。(陳佩玗， 2010) 19.

(26) 所以，在 2010 年初，長期公債利率逐漸下降，顯示出美國經濟不佳，資金慢慢轉向安全資產，風險趨避升高，雖然 QE1 的實施使得金融市場的壓力稍微舒緩，但失業率還是太高，以及所得成長率低、房屋價格低，促使美國聯邦公開市場委員會(FOMC)於 2010 年 8 月決議將到期聯邦代理機構擔保之 MBS 與聯邦代理機構證券本金，再投資購買較長期公債，即為第二輪貨幣寬鬆政策(QE2)，以改善信用市場狀況及始終長期利率下降。(陳啟超，2011) 然而，美國非農失業人口上升，表示美國勞動市場還是薄弱的狀態，對此， FOMC 實施第三輪貨幣寬鬆政策(QE3)，採取無限量的作法，每月收購 400 億美. 政治大. 元 MBS，且將接近零的利率區間延長至 2015 年，藉以創造更多就業機會，促使經濟復甦。(陳詩瀅，2013). 立. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 20. i n U. v.

(27) 第參章. 研究方法. 第一節研究架構本研究將考量前述研究目的之需求，以及透過參考文獻的回顧，進行相關資料的蒐整作業，並且依所欲探討的方向選擇適當的研究方法，設計整體的研究架構，如圖 3-1 所示。. 貨幣政策. 立. 政治大. • 倫敦金屬交易所 • 上海期貨交易所. ‧. ‧ 國. 學. • QE1 • QE2 • QE3. 指數平滑法. er. io. sit. y. Nat 迴歸分析. 銅價. n. al. • 簡單迴歸模型 C h e hi • 自變數-貨幣政策施放金額 n g c • 應變數-銅價. 圖 3-1 研究架構圖. 21. iv n U• 銅價預測模型. (倫敦金屬交易所) • 銅價預測模型 (上海期貨交易所).

(28) 第二節資料來源本研究欲探討銅價與美國貨幣政策(QE)之關聯性，其中依變數為銅價、自變數為 QE 貨幣政策每月釋出於市場之累計金額，銅價則將以銅交易量世界最大的倫敦金屬交易所(LME)與世界銅消費量最大的大陸為研究對象，其中，大陸之銅價已上海期貨交易所(SHFE)之公告銅價資料為主。由於 QE 實施日期自 2008 年 11 月底開始，為求分析資料時間的一致性，故資料期間訂為 2008 年 12 月至 2013 年 11 月，且因 QE 貨幣政策釋出累計金額以月為單位，故銅價將以每月平均銅. 政治大 (SHFE)銅價以人民幣/噸計價，故上海期貨交易所(SHFE)銅價需要轉換為美元計立. 現金價來計算，由於倫敦金屬交易所(LME)銅價以美元/噸計價，上海期貨交易所. 價，根據大陸增值稅法徵收範圍的界定，貨物期貨(包括商品期貨和金屬期貨)，. ‧ 國. 學. 應當徵收增值稅，在期貨的實物交割環節納稅，而其轉換公式為：. ‧. 上海銅價(以美元計價). sit. y. Nat. ＝上海銅價(以人民幣計價) × 人民幣兌換美元幣匯率÷1.17(大陸增值稅). n. al. er. io. 第三節分析方法一、. 指數平滑法. Ch. engchi. i n U. v. 指數平滑法是由移動平均法基礎上發展起來的一種時間序列的分析預測法，其計算方式是將時間數列資料 Xt 以累代加權平均方式，平滑整理出一組新的時間數列 Ft，並用以預測下一期的時間數列值。指數平滑法的基本公式為：本期預測值 = 前期預測值 + (權數)(前期實際值-前期預測值)，以公式表示即 Ft = Ft-1 + α(Xt-1-Ft-1) = α Xt-1 + (1-α) Ft-1，其中； Ft 代表在時間 t 期的預測值權數α代表平滑常數，(0<α<1) 22.

(29) Xt-1 代表在時間 t-1 期的實際值 Ft-1 代表在時間 t-1 期的預測值一般而言，各學者選取α平滑係數時，常採用經驗法則，其歸納整理後如下表 3-1 所示，此外，亦可採用試算法，計算不同α值之下的預測標準誤差後，選取預測標準誤差最小之α值。表 3-1 指數平滑法α值之參考準則 α值. 參考準則. 0.05~0.20. 時間序列呈現較穩定之趨勢. 政治大立時間序列波動較大，長期趨勢變動幅度快速且明顯時間序列波動不大，長期趨勢變動緩慢. 0.10~0.40 0.60~0.80. 時間序列之數據往上升(或下降)的趨勢發展. ‧ 國. 學. 0.8~1.0. 資料來源：本研究整理. 指數平滑模式計算快速容易且預測精確度高；. 2.. 不需蒐集大量地歷史資料；. 3.. 藉由α值之變化，容易求算較正確之模型。. sit. n. Ch. 指數平滑法的趨勢調整. engchi. er. io. 二、. al. y. Nat. 1.. ‧. 指數平滑法被廣泛地運用因其具備以下各項優點：. i n U. v. 當所蒐集之資料繪製成趨勢圖後呈現上升或下降趨勢，會導致指數預測滯後於實際值之狀況，藉由趨勢調整指數平滑法(又稱雙重平滑法)，係添加趨勢修正值調整趨勢中的變動，以改進指數平滑之預測結果。其趨勢調整預測(Trend-adjusted Forecast；TAF)之公式可表示為：趨勢預測( Yt Tt )=新預測( Yt )+趨勢校正( Tt )，其中， Yt 為已平滑的預測值， Tt = (1 − β ) × Tt −1 + β × (Yt − Yt −1 ) 為第 t 期之趨勢預估值，. 23.

(30) β 為趨勢平滑係數(0 < β< 1)。. 三、. 平均絕對百分比誤差(MAPE) 本文以平均絕對百分比誤差(MAPE)，作為預測精確度之衡量方法，其計算. 公式敘述如下： ( 0) ( 0) 1 n x (k ) − xˆ (k ) = MAPE ∑ x(0) (k ) ×100% n − 1 k =2. 其中 xˆ ( 0) (k ) 為第 k 期之預測值； x ( 0) (k ) 為第 k 期之實際值；n 為期數。. 政治大平均絕對百分誤差(MAPE)主要係衡量模式中未被解釋部份之百分比。MAPE 值立大。. ‧. ‧ 國. 學. 越小，表示模式正確預測能力越強，預測模式估計結果與歷史資料吻合精確度越. Lewis(1982)依據 MAPE 值之大小，將模式預測能力區分為四種等級。但因. sit. y. Nat. Lewis 所界定之 MAPE 數值範圍有重疊之慮，故鍾政棋、徐嘉陽和林宥勝(2009). al. n. 表 3-2. 預測能力. er. io. 等學者，將其預測能力等級進行修改，詳見表 3-2。. v. MAPE 預測能力區分表. Ch. engchi. MAPE 值 (Lewis). i n U. MAPE 值 (鍾政棋 et al.). 高度精準. <10%. ≦10%. 良好. 10%~20%. 10%≦MAPE<20%. 合理. 20%~50%. 20%≦MAPE<50%. 不正確. >50%. ≧50%. 資料來源：鍾政棋、徐嘉陽、林宥勝(2009). 24.

(31) 四、. 簡單線性迴歸分析. 簡單線性迴歸模型 (Simple Linear Regression Model) 是探討一個自變數 (Independent Variable)和另一個依變數(Dependent Variable)之間的線性關係的統計分析方法。本部分將敘述有關簡單線性迴歸之理論架構，此小節將分成理論引介與迴歸係數的檢定兩部份來說明，並分述如次： 1. 理論簡述簡單線性迴歸分析是在分析問題(依變數)時，考慮相關影響因素(自變數)是否有效降低因變數變異的一種統計方法，用來尋求自變數與因變數間關係及根據. 政治大. 已知的自變數來預測依變數。一般常用簡單線性迴歸模型分析方法來說明，其機率模型為. yi =β 0 + β1 xi + ε i ， i = 1, 2,3, , n. (3.1). ‧. ‧ 國. 學. 其中. 立. yi ：依變數第 i 個觀測值得實際觀測值；. sit. y. Nat. io. n. al. er. xi ：自變數第 i 個觀測值；. v. β 0 ：常數項(截距)； β1 ：迴歸係數(斜率)； ε i ：誤差項； n ：觀測值數量. Ch. i ( e n) g c h. i n U. 且 E (ε i ) = 0 ， Var ( ε i ) = σ 2 ， Cov ε i , ε j = 0 ， i ≠ j ， i, j = 1, 2,3, , n 。簡單線性迴歸分析的目的是確認依變數與自變數的關係，利用最小平方法建立估計簡單線性迴歸方程式(Estimated Simple Linear Regression Equation)，其預測方程式的一般表達式為 yˆ= b0 + b1 xi ， i = 1, 2,3, , n i. 其中 yî ：在自變數為 xi 時依變數 yi 的估計值； xi ：自變數第 i 個觀測值； 25. (3.2).

(32) b0 ：常數項估計值； b1 ：迴歸係數估計值；如 b1 表示 X 每增(減)一個單位對 Y 的. 平均變數的效應。在式子(3.2)中，因 y 在 x 固定下之條件機率分配 f ( y | x) ，. 除條件平均 E ( y | x= ) β 0 + β1 x ，. 不同外，與 ε i 相同，所以誤差項 ε i 可以改寫為 y − (β + β x ) 政治 ε =大而 ε 是不能觀測的，必須估計它，令立 i. i. 0. 1 i. (3.3). i. ‧ 國. ，. 學. e= yi − yî i. 表示殘差(Residual)，因 yî 接近 yi ，所以 ei 接近 ε i ， i = 1, 2,3,  , n ，利用這些數值. ‧ ，. n. er. io. al. 1 n 2 ∑ ei n − 2 i =1. sit. Nat s 用來估計模型誤差. s2 =. y. 來評估 yˆ 估計 y 時之誤差大小，令. C hVar ( y | x ) = σ ， U n i engchi. v. n. 殘差平方和 SSE = ∑ ei2 ， i =1. 表示 yˆ 估計 y 之總平方誤差 MSE =. SSE ， n−2. 表示任意水準值 X 之平均估計平方誤差。其中， MSE 估計式中使用 n − 2 來平均是因為式子(3.3)中有 2 個參數，若只有 2 個值則完全決定一個面，沒有產生任何殘差的變異，因而得不到殘差變異的訊息，在樣本為 n 的情形下，有 n − 2 個殘差沒有限制，用來檢測殘差變異，現有限制權數目 n − 2 稱為自由度。 2. 檢定統計量 26.

(33) 當建立簡單線性迴歸方程後，除須用 F 檢定法作迴歸方程的直線相關假設檢定外，還須進一步檢定 Y 與自變數 X 是否有直線迴歸關係。故須分別迴歸係數進行假設檢定。虛無假設 H 0 : β1 = 0 vs. 對立假設 H1 : β1 ≠ 0 ，然而進行檢定的過程中，應先計算迴歸係數的估計標準差 sb1 =. s. ，. n. ∑(x − x ) i =1. 2. i. 其中， s = MSE 。而檢定統計量為. ，政t* = sb 治大 1. 立. b1. 若 t * ≥ t α ( n − 2 ) ，則拒絕 H 0 。 2. ‧ 國. 學. 其中， n − 2 為殘差平方和自由度， β1 為迴歸係數，s 表示樣本標準差。判定係數. ‧. 五、. y. Nat. 迴歸模型是以自變數來解釋因變數，其解釋能力的高低是評斷模式適合與否. er. io. sit. 的重要指標，而判定係數則是用來衡量迴歸模型的配適程度。有關判定係數之理論架構部份，本小節將區分成理論簡述與判定係數之檢定兩部份來說明，並分述. n. al. 如下： 1. 理論簡述. Ch. engchi. i n U. v. 判定係數其功用是探討對所有自變數( X )與依變數( Y )之間的直線迴歸關係的適合程度。根據迴歸模型，可知對於依變數的變異，可以分解成兩部份： (1)由自變數所解釋的變異，也就是模型所能解釋的變異，即迴歸模型所解釋的變異 SSR= ∑ ( yˆ i − y )2 。 (2)由殘差項所引造成的變異，也就是不能被模型所解釋的變異，即殘差項所造成的變異 27.

(34) SSE= ∑ ( y i − yˆ i )2 。而變數 Y 的總變異 SST，即 SST= ∑ ( yi − y ) 。 2. 為了使迴歸模型有較佳的配適，則迴歸平方和 SSR 應佔總平方和 SST 主要部份，而誤差平方和 SSE 是愈小愈好。因此，定義迴歸模型的配適程度指標的判定係數為. R 2 ＝迴歸平方和／總平方和＝. SSR SSE ＝1 − ， SST SST. 政治大. R 2 的分佈範圍是介於 0 到 1 之間。若樣本點大多數集中於迴歸直線周圍，形成. 立. 一種強烈的直線走勢，則 R 2 會接近於 1。若是樣本點隨機散佈在四周圍，資料. ‧ 國. 學. 的走勢不能形成一種趨向，則 R 2 會接近於 0。. ‧. 2. 檢定統計量. sit. y. Nat. 由於從母體判定係數為零的母體中作隨機抽樣，亦會存在抽樣誤差，故 R 2. er. io. 值常不等於零，則需作母體判定係數是否為零的假設檢定。. n. H : ρ = 0 vs. v a虛無假設 i l C n h e nHg: cρh i≠ 0U，對立假設 Y ⋅X. 0. 1. Y ⋅X. 可用 F 檢定，統計量公式為 2  n − 2  SSR  R   n − 2  ⋅ = F=     2   1  SSE  1 − R   1 . 或 n−2 = R2  ⋅ F  1 . n−2  ⋅ F + 1 ,   1 . 若 F ≥ Fα (1, n − 2 ) ，則拒絕 H 0 。其中，n 為樣本大小。. 28.

(35) 第肆章. 實證分析. 第一節探索性分析本節將分為三個部分，首先，將介紹世界五大洲不同種類之銅產量分佈概況；再來，將針對上海期貨交易所及倫敦金屬交易所之2008年12月至2013年11月銅價之敘述性統計探討，最後，將對銅價與美國貨幣政策釋出金額做交叉分析，了解其趨勢概況。. 政治大銅大致上可以分為礦銅、冶煉銅、精煉銅三種，根據國際銅資料研究小組立. 一、世界銅產量敘述統計. ‧ 國. 學. (ICSG)所提供世界銅產量之數據，如圖4-1所示，自2008年至2012年礦銅、冶煉銅與精煉銅的產量是呈現上升的趨勢，產量與需求量是相互影響的，可見世界的. ‧. 銅需求量也是越來越大，其中，礦銅產量之成長率達7.24%、冶煉銅產量成長率. sit. y. Nat. 達12.62%與精煉銅產量之成長率為10.51%。另一方面，精煉銅為市場上最常被. al. er. io. 使用的銅材料之一，在2008年與2009年時，精煉銅產量有供應過剩的情形，而在. v. n. 近來連續三年(2010年至2012年)，精煉銅產量呈現供應短缺的現象。. Ch. engchi. 29. i n U.

(36) 21,000. 20,550 19,830. 20,000. 19,346. 20,129 19,596. 19,000. (. 銅量 18,000 千 17,000 噸. 18,214. 18,248. 18,053. 18,070. 18,981. 16,698. ). 16,054. 15,934. 16,079 16,612. 15,571. 16,000. 15,607. 15,000 14,750. 14,000. 15,874. 15,006. 治 2009 2010 2011 2012 政大精煉銅消費量冶煉銅產量精煉銅產量立. 2008 礦銅產量. ‧ 國. 學. 圖 4-1 世界礦銅、冶煉銅和精煉銅產量與精煉銅消費量統計圖接下來將討論五大洲之礦銅、冶煉銅和精煉銅產量趨勢，由圖4-2之結果可. ‧. 以發現，自2008年至2012年，五大洲礦銅的產量以美洲為首，連續五年美洲的礦. y. Nat. sit. 銅都有900萬噸以上的產量，這是因為位於南美洲的智利是世界上銅產量最高的. n. al. er. io. 國家；而礦銅的產量次多的是亞洲，再來依序是歐洲、非洲、大洋洲。. 礦銅產量 ( 千噸 ). 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0. Ch. 2008 非洲. engchi. 2009 美洲. i n U. 2010 亞洲. v. 2011 歐洲. 圖 4-2 世界五大洲礦銅產量統計圖 30. 2012 大洋洲.

(37) 在冶鍊銅之產量方面，根據圖 4-3 所示，五大洲以亞洲的產量為最多，且自 2008 年產量 755.5 萬噸至 2012 年產量高達 933.4 萬噸，這五年成長了將近 23.55%，也是成長速度最快的一洲；而冶鍊銅產量次多為美洲與歐洲；而最後是非洲與大洋洲。. 冶煉銅產量 ( 千噸. 政治大. 立 2008. 非洲. 2009 美洲. 2010 亞洲. 2011. 學. 歐洲. 2012. 大洋洲. 圖 4-3 世界五大洲冶鍊銅產量統計圖. Nat. y. ‧. ‧ 國. ). 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0. sit. 銅的種類為精煉銅時，根據國際銅資料研究小組(ICSG)所提供之數據，繪製. n. al. er. io. 成統計圖，如圖4-4所示。由圖4-4可以發現，亞洲的精鍊銅產量為五洲之冠，在. i n U. v. 2012年時高達973萬噸的產量，其次依序是美洲、歐洲、非洲、大洋洲。. Ch. engchi. 31.

(38) 12000. (. 精 10000 煉銅 8000 產 6000 量 4000 千噸 2000. ) 0 2008 非洲. 2009 美洲. 2010 亞洲. 2011. 2012. 歐洲. 大洋洲. 政治大. 圖 4-4 世界五大洲精鍊銅產量統計圖. 立. 由精煉銅消費量之統計圖(如圖4-5所示)，我們發現，亞洲的精鍊銅消費量為. ‧ 國. 學. 五洲之首，在2008年時達959萬噸，到了 2012年時成長至1,314萬噸，成長了37%；精煉銅消費量次多為歐洲，但是呈現消費量下降的趨勢，下降的程度達15%。. ‧. 14000. er. io. sit. y. Nat. n. al. Ch. (. 精 12000 煉銅 10000 消 8000 費 6000 量 4000 千噸 2000 0. engchi. i n U. v. ). 2008 非洲. 2009 美洲. 2010 亞洲. 2011 歐洲. 2012 大洋洲. 圖 4-5 世界五大洲精鍊銅消費量統計圖二、銅價敘述統計 (一) 上海期貨交易所(SHFE) 利用上海期貨交易所網站公告之銅價，資料蒐集時間自2008年12月至2013 32.

(39) 年8月，共計60個月，並繪製統計圖觀察，如圖4-6所示。 10,000 銅價. 9,000 8,000. ( 美元 / 噸. 7,000. ). 4,000. 6,000 5,000. 立. Aug-13. Apr-13. Dec-12. Aug-12. 政治大. Apr-12. Dec-11. Aug-11. Apr-11. Dec-10. Aug-10. Apr-10. Dec-09. Aug-09. Apr-09. Dec-08. 3,000. 圖 4-6 上海期貨交易所(SHFE)銅價之趨勢圖. ‧ 國. 學. 從圖4-6可以看出上海期貨交易所(SHFE)銅價之波動情形，2008年12月至 2011年2月，銅價呈現快速上升之趨勢，而在2011年3月至2011年10月，銅價下滑. ‧. 了將近2,242元美元，2011年11月之後，銅價每一噸在7,000美元至8,200美元中間. y. Nat. n. al. er. io. 4-1所示：. sit. 波動不定。利用蒐集之上海期貨交易所銅價數據計算之敘述統計資料，整理如表. i n U. v. 表 4-1 上海期貨交易所(SHFE)銅價敘述統計表資料名稱. 平均數. 上海銅價. 7,208.61. Ch. e n g c最大值 hi. 中位數. 7,475.365. 9,645.13. 最小值. 標準差. 3,209.67. 1,465.65. 由表4-1的結果發現，上海期貨交易所(SHFE)銅價在2008年12月至2013年11 月的每一噸銅平均價格是7,208.6美元，在這段期間內銅價曾經達到最大值每一噸銅價9,645.1美元，而最小值為每一噸銅平均價格為3209.7美元。 (二) 倫敦金屬交易所(LME) 利用倫敦金屬交易所網站公告之銅價，資料蒐集時間自2008年12月至2013 年8月，共計60個月，並繪製統計圖觀察，如圖4-7所示。. 33.

(40) 10,000 銅價. 9,000 8,000. ( 美元 / 噸. 7,000. ). 4,000. 6,000 5,000. Aug-13. Apr-13. Dec-12. Aug-12. Apr-12. Dec-11. Aug-11. Apr-11. Dec-10. Aug-10. Apr-10. Dec-09. Aug-09. Apr-09. Dec-08. 3,000. 政治大. 圖 4-7 倫敦金屬交易所(LME)銅價之趨勢圖. 立. 從圖4-7可以看出倫敦金屬交易所(LME)銅價之波動情形，2008年12月至2011. ‧ 國. 學. 年2月，銅價呈現快速上升之趨勢，2011年2月的價格是2008年12月價格的三倍多，而在2011年3月至2011年10月，銅價下滑了將近2,520元美元，2011年11月之後，. ‧. sit. Nat. 易所銅價數據計算之敘述統計資料，整理如表4-2所示：. y. 銅價每一噸在7,000美元至8,500美元中間漲幅波動不定。利用蒐集之倫敦金屬交. 最大值. v最小值. 標準差. e n g c9,867.60 hi. 3,071.98. 1,565.96. n. al. er. io. 表 4-2 倫敦金屬交易所(LME)銅價敘述統計表資料名稱. 平均數. 倫敦銅價. 7,287.48. i n U. 中位數. Ch. 7,477.64. 由表4-2的結果發現，倫敦金屬交易所(LME)銅價在2008年12月至2013年11 月的每一噸銅平均價格是7,477.6美元，在這段期間內銅價曾經達到最大值每一噸銅價9,867.6美元，而最小值為每一噸銅平均價格為3,072美元。與SHFE銅價相較而言，LME的平均銅價較高、銅價全距也較大、標準差也較大。三、美國QE貨幣政策釋出金額與銅價之交叉分析美國量化寬鬆(QE)貨幣政策一共實施三輪，本研究整理出QE1至QE3之比較表格，結果如表4-3所示。. 34.

(41) 表 4-3 美國 QE 貨幣政策資金規模比較貨幣 QE1. QE2. QE3. 政策實施. 2008/11宣布. 期間. 2009/3加碼. 2010/11宣布. 2010/3結束. 2011/6結束. 2012/9宣布. 2013/1加碼無限期延長. 釋出資金規模. 6,000億. 11,500億. 每月400億. 每月850億. 共1,600億. 共9,350億. 6,000億. (美元) 總釋出資金規. 立. 17,500億. 模(美元). 政治大 6,000億. 10,950億. ‧ 國. 學. 根據表4-3之內容，我們可以發現自QE貨幣政策實施迄今將近五年，三輪的. ‧. QE貨幣政策釋出的總資金達3.445兆美元，是釋出資金規模相當龐大的貨幣政策。. sit. y. Nat. 本研究將SHFE與LME所公告之銅價格與貨幣政策釋出於市場之累計金額匯繪製. io. 以觀察兩者發展之趨勢。(如圖4-8所示). n. al. Ch. engchi. 35. er. 交叉統計圖，以了解兩者的關係，並標記出三輪貨幣政策的累積釋出資金區間，. i n U. v.

(42) 10,000. QE1. 9,000. 銅價. 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000. 2,000 6,885 9,538 12,192 14,846 17,500 17,500 17,500 19,000 21,250 23,500 23,500 23,500 23,500 23,500 23,900 25,100 27,650 30,200 32,750. 3,000. 立. 治政QE政策釋出金額(億) 大. 倫敦銅價. 上海銅價. ‧ 國. 學. 圖 4-8 美國 QE 貨幣政策釋出金額與銅價之交叉分析圖. ‧. 經由圖 4-8 所呈現之交叉分析結果顯示，銅價格的發展趨勢是呈現急遽上升. sit. y. Nat. 接著下降的現象，QE 貨幣政策從第一輪實施至第二輪結束之間，銅價曾經達最. al. er. io. 高價格，即 SHFE 銅價達每噸 9,645.13 美元、LME 銅價達每噸 9,867 美元；而. v. n. QE 貨幣政策實施第三輪起，銅價大都在每噸 6,800 至 8,000 美元之間波動不定。. 第二節指數平滑法. Ch. engchi. i n U. 本小節藉由指數平滑分析方法針對銅商品之現金價格進行模型預測分析，指數平滑法之公式表示如下： Ft = Ft-1 + α(Xt-1-Ft-1) = α Xt-1 + (1-α) Ft-1，其中權數α (0 <α< 1)代表平滑常數(Smoothing Constant)，Ft 代表在時間 t 期的預測值，Xt-1 代表在時間 t-1 期的實際值。一、SHFE 銅價之模型建構根據指數平滑法建構 SHFE 銅價之模型，公式如下所示： 36.

(43) Ft = α Xt-1 + (1-α) Ft-1，其中 Ft 為第 t 期的 SHFE 銅價之指數平滑指標，Xt 為第 t 期的 SHFE 銅價，α為介於 0.1 至 0.9 的平滑常數(Smoothing Constant)，其計算之結果見圖 4-9。 10,000 9,000 上海銅價. 8,000 7,000. ( 美元 / 噸. 6,000. 立. 5,000. ). ‧ 國. ‧. io. α=0.5. y α=0.1. α=0.2. α=0.3. α=0.6. α=0.7. α=0.8. al. sit. 實際值. er. Nat. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 3,000. 學. 4,000. 政治大. n. v i n 圖 4-9 SHFE C銅價之指數平滑法預測結果圖 hengchi U. α=0.4 α=0.9. 故由圖 4-9 可知，整體而言，當α越大其指數平滑預測結果越接近實際值。為方便觀察指數平滑預測結果之準確性，在此採用絕對誤差的(Absolute Error；AE)之計算方式來衡量預測模型之結果，其公式表示如下： AE =. Yt − Yt′ ， Yt. 其中 Yt 為第 t 期的實際值， Yt′ 為第 t 期的預測值。將 SHFE 銅價之絕對誤差值繪製成絕對誤差統計折線圖，如圖 4-10 所示。 37.

(44) 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05. 政治大. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 0.00. 學. ‧ 國. 立. α=0.1. α=0.2. α=0.3. α=0.4. α=0.6. α=0.7. α=0.8. α=0.9. α=0.5. ‧. 圖 4-10 SHFE 銅價指數平滑模型預測誤差結果圖. y. Nat. sit. 根據圖 4-10 可知 SHFE 銅價指數絕對誤差的計算結果，用以瞭解 SHFE 銅. n. al. er. io. 價之指數平滑法的預測值與實際值間的誤差。SHFE 銅價預測以α=0.9 的時候，. i n U. v. 所得到的 AE 值是最接近於 0。如此顯示，α= 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差. Ch. engchi. 最小，故其所建立的模型為 Ft = 0.9Xt-1 +0.1 Ft-1，其中 Xt-1 表第 t-1 期的 SHFE 銅價。. 38.

(45) 二、LME 銅價之模型建構根據指數平滑法建構 LME 銅價之模型，公式如下所示： Ft = α Xt-1 + (1-α) Ft-1，其中 Ft 為第 t 期的 LME 銅價之指數平滑指標，Xt 為第 t 期的 LME 銅價，α為介於 0.1 至 0.9 的平滑常數(Smoothing Constant)，其計算之結果見圖 4-11。 10,000 9,000 8,000. 立. ( 6,000. ). Nat. sit. n. al. er. io. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 3,000. ‧. 4,000. ‧ 國. 5,000. 學. 美元 / 噸. 政治大. 7,000. y. 倫敦銅價. 實際值 α=0.5. Ch. α=0.1 α=0.6. α=0.2. e nα=0.7 gchi. i n U. v. α=0.3. α=0.4. α=0.8. α=0.9. 圖 4-11 LME 銅價之指數平滑法預測結果圖故由圖 4-11 可知，整體而言，當α越大其指數平滑預測結果越接近實際值為方便觀察指數平滑預測結果之準確性，在此採用絕對誤差的(Absolute Error；AE)之計算方式來衡量預測模型之結果，其公式表示如下： AE =. Yt − Yt′ ， Yt. 其中 Yt 為第 t 期的實際值， Yt′ 為第 t 期的預測值。將 LME 銅價之絕對誤差值繪製成絕對誤差統計折線圖，如圖 4-12 所示。 39.

(46) 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05. 政治大. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 0.00. 學. ‧ 國. 立. α=0.1. α=0.2. α=0.3. α=0.4. α=0.6. α=0.7. α=0.8. α=0.9. α=0.5. ‧. 圖 4-12 LME 銅價指數平滑模型預測誤差結果圖. y. Nat. sit. 根據圖 4-12 可知 LME 銅價指數絕對誤差的計算結果，用以瞭解 LME 銅價. n. al. er. io. 之指數平滑法的預測值與實際值間的誤差。LME 銅價預測以α=0.9 的時候，所得. i n U. v. 到的 AE 值是最接近於 0。如此顯示，α= 0.9 時的指數平滑預測模型的誤差最小，. Ch. engchi. 故其所建立的模型為 Ft = 0.9Xt-1 +0.1 Ft-1，其中 Xt-1 表第 t-1 期的 LME 銅價。. 第三節指數平滑法的趨勢調整當所蒐集之資料繪製成趨勢圖後呈現上升或下降趨勢，會導致指數預測滯後於實際值之狀況，藉由趨勢調整指數平滑法(又稱雙重平滑法)，添加趨勢修正值調整趨勢中的變動，以改進指數平滑之預測結果。其調整趨勢預測(Trend-adjusted Forecast；TAF)之公式可表示為：趨勢預測(FtTt)=新預測(Ft)+趨勢校正(Tt)，其中 Ft 為已平滑的預測值，Tt 為第 t 期之趨勢預估值，Tt=(1-β)Tt-1+β(Ft-Ft-1)， 40.

(47) β 為趨勢平滑係數(0 < β< 1)。一、SHFE 銅價之模型建構由第一節的探索性分析可知，SHFE 銅價呈上升趨勢，故在此對第三節之指數平滑模型進行趨勢性調整。 0.40 0.35 0.30 0.25 0.20. 政治大. 0.15. 立. 0.10 0.05. ‧ 國. 學 α=0.4. α=0.6. α=0.7. α=0.8. α=0.9. io. al. α=0.5. sit. α=0.3. er. α=0.2. Nat. α=0.1. y. ‧. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 0.00. v. n. 圖 4-13 SHFE 銅價之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖. Ch. engchi. i n U. 根據圖 4-13 可知，趨勢調整之指數平滑模型所得出的絕對誤差大多小於未趨勢調整之指數平滑模型，故加上趨勢調整之指數平滑模型能更精準地預測 SHFE 銅價。除藉由絕對誤差來衡量模型之準確度，本研究亦以平均絕對百分比誤差(MAPE) 來評估 SHFE 銅價之模型，如下表 4-4 所示。表 4-4 SHFE 銅價模型之預測準確度表 α= 0.1 α= 0.2. 模型 MAPE 值. 13.22%. 8.53%. α= 0.3. α= 0.4. α= 0.5. α= 0.6. α= 0.7. α= 0.8. α= 0.9. 6.72%. 6.02%. 5.40%. 4.85%. 4.49%. 4.32%. 4.24%. 由表 4-4 可知，在 α= 0.9 時之模型，其 MAPE 值僅 4.24%，亦即此模型之預 41.

(48) 測能力達「高度精準」之標準。故在此以 α= 0.9 之模型作為 SHFE 銅價之最終預測模型，以 FtTt = Ft + Tt = (0.9Xt-1 + 0.1Ft-1) + (0.1Tt-1 + 0.9(Ft – Ft-1)) 表示之。二、LME 銅價之模型建構由第一節的探索性分析可知，LME 銅價呈上升趨勢，故在此對第三節之指數平滑模型進行趨勢性調整。 0.40. 政治大. 0.35 0.30. 立. 0.25. n. al. er. io. Dec-08 Mar-09 Jun-09 Sep-09 Dec-09 Mar-10 Jun-10 Sep-10 Dec-10 Mar-11 Jun-11 Sep-11 Dec-11 Mar-12 Jun-12 Sep-12 Dec-12 Mar-13 Jun-13 Sep-13. 0.00. Nat. 0.05. y. 0.10. sit. 0.15. ‧. ‧ 國. 學. 0.20. α=0.1 α=0.6. Ch. α=0.2 α=0.7. e nα=0.3 gchi α=0.8. iv n Uα=0.4. α=0.5. α=0.9. 圖 4-14 LME 銅價之指數平滑趨勢調整預測誤差結果圖根據圖 4-14 可知，趨勢調整之指數平滑模型所得出的絕對誤差大多小於未趨勢調整之指數平滑模型，故加上趨勢調整之指數平滑模型能更精準地預測 LME 銅價。除藉由絕對誤差來衡量模型之準確度，本研究亦以平均絕對百分比誤差(MAPE) 來評估 LME 銅價之模型，如下表 4-5 所示。. 42.