斷面分析理論與試體設計斷面分析理論與試體設計
2.3.1 解析模型多 解析模型多 解析模型多 解析模型多數開裂面 數開裂面 數開裂面 數開裂面之力量 之力量 之力量- 之力量 -- -位移關係 位移關係 位移關係 位移關係
2.3.1.3 分析橋柱力量 分析橋柱力量 分析橋柱力量 分析橋柱力量-位移之計算步驟 位移之計算步驟 位移之計算步驟 位移之計算步驟
FEi =εEi×Es×AE (2-59)
若εEi >εy
FEi =((εEi −εy)×(0.02×Es)×AE)+(εy ×Es×AE)
(2-60) 5.計算斷面彎矩計算斷面彎矩計算斷面彎矩計算斷面彎矩M
以斷面中性軸位置為計算彎矩的支點，把斷面上各個力量(消能鋼筋、
預力鋼腱、混凝土、縱向鋼筋)分別乘上與中性軸之間的距離，將所造成的 彎矩加總起來，即為斷面彎矩，第一個節面與第二個節面彎矩分別表示為
M1、M2。
2.3.1.3 分析橋柱力量 分析橋柱力量 分析橋柱力量 分析橋柱力量-位移之計算步驟 位移之計算步驟 位移之計算步驟 位移之計算步驟
由(2.3.1.1節)得知預力橋柱行為分成3個階段，因此在計算橋柱的力量-位移關係時，必須由階段(1)依序計算至階段(3)，方能完成整個橋柱的行為 預測，在進行計算之前，假設橋柱第一節面與第二節面都會開裂，因此這 裡先假設四個未知數依序為第一節塊底部最外緣混凝土壓應變εc1以及中性 軸位置c1，第二節塊底部最外緣混凝土壓應變εc2以及中性軸位置c2。另外 也先假設橋柱底部中性軸置於斷面中心時所受的水平側向力F2，以及橋柱 達非彈性階段所受的水平側向力F3，來做細部的力量計算。每個階段的計 算步驟如下所示：
階段 階段階段
階段(1)-(圖圖圖圖2.3中的第一點中的第一點中的第一點) 中的第一點
(1). 先假設c1、c2、εc1、εc2四個未知數。
(2). 利用εc1、εc2代入第2.3.1.2節混凝土承壓區合力計算步驟(2)中，得到每 個混凝土長條面積分別對應的應力，利用c1、c2代入第2.3.1.2節混凝土 承壓區合力計算步驟(3)中，得到混凝土承壓區內每個長條形的面積，
最後由第2.3.1.2節混凝土承壓區合力計算步驟(4)，得到承壓區混凝土 提供的力量FC1、FC2以及混凝土提供於斷面的彎矩。
(3). 利用c1、c2、εc1、εc2代入第2.3.1.2節縱向鋼筋受壓時力量計算方法內，
可得到承壓區內各位置縱向鋼筋的力量FDi。
(4). 試體2消能鋼筋承壓力量的計算，則是利用c1、εc1從第2.3.1.2節試體2 承壓區消能鋼筋力量計算方法內，得到承壓區內各位置消能鋼筋的應 變εEi，再代入(2-54)、(2-55)得到消能鋼筋承壓時的力量FEi。
試體3消能鋼筋承壓力量的計算，則是利用c1、c2、εc1、εc2從第2.3.1.2 節試體3承壓區消能鋼筋力量計算方法內，得到承壓區內各位置消能鋼 筋的總壓應變εEi，再代入(2-59)、(2-60)得到消能鋼筋承壓時的力量FEi。 (5). 因為此階段中性軸位置皆未超過斷面中心，因此預力鋼腱並無增量，
鋼腱力量仍然為初始預力Fs。
(6). 利用c1可以知道第一節塊斷面上各力量與中性軸位置之間的距離，即 可從第2.3.1.2節中計算斷面彎矩的方法，得到M1，利用c2可以知道第 二節塊斷面上各力量與中性軸位置之間的距離，即可從第2.3.1.2節中計 算斷面彎矩的方法，得到M2。
(7). 將上述步驟(2)~(6)中計算得到的各值，分別代入試體1的三個平衡方程 式(2-2)、(2-3)、(2-4)之中，試體2的三個平衡方程式(2-5)、(2-6)、(2-7) 之中，試體3的三個平衡方程式(2-8)、(2-9)、(2-10)之中。
(8). 因為此階段分析為第一節面中性軸位置在柱邊的情形，因此取未知數
D
c1= 代入步驟(7)所提到的方程式中計算。
(9). 三組試體分別由步驟(7)中各自的三個方程式中，聯立求解出各自聯立
方程組裡面的未知數c2、εc1、εc2。
計算受拉消能鋼筋至中性軸的距離LM、LN，最後把θP1、θP2、LM與LN
下式：
量，將步驟(3)算得的θP1、θP2以及c1、c2皆代入(2-34)、(2-35)得到∆εs1、
下式： 量-位移關係如圖2.11所示(標示為No eccentricity)。
在先前理論由於假設橋柱試體中間的預力鋼腱，一直保持在節塊斷面
1'
θp ，此時將(2-80)中的θp1由θp1'取代得到∆s2r'，再將(2-82)中的∆s2r由∆s2r'
取代得到∆st2'，∆st2'為第一次修正過的第二節面之鋼腱與節面中心的相 對偏移量。
3. 比較∆st2、∆st2'的誤差百分比。
步驟3二者之間的誤差百分比，若小於1 %，則完成修正，反之則必須把