參數研究分析結果 參數研究分析結果 參數研究分析結果 參數研究分析結果

圖4.6為模型3、4、5、6、15、16、17、18之力量-位移曲線關係圖，可 以從圖中看出在同一尺寸的橋柱下，消能鋼筋面積比越大，其遲滯迴圈也 就越大，自行復位的能力也會跟著減低，圖4.6(e)與(g)模型5、6已經開始無 法自行復位而有殘餘變形的產生，圖4.6(f)與(h)模型17、18將預力量提高後 可明顯看出復位能力的提升，圖4.7(a)為這8組模型的系統等效阻尼比關係 圖，在初始預力為0.25fc’Ac時，模型3消能鋼筋比ρ =0.66%的等效阻尼比可 達9 %，模型4消能鋼筋比ρ =1.2%的等效阻尼比可達11.8 %，模型5消能鋼 筋比ρ =1.8%的等效阻尼比可達14 %，模型6消能鋼筋比ρ =2.4%的等效阻尼 比可達13.7 %，若提高初始預力至0.35fc’Ac時，模型15消能鋼筋比ρ =0.66%

的等效阻尼比只有7.6 %，模型16消能鋼筋比ρ =1.2%的等效阻尼比只有9.5

%，模型17消能鋼筋比ρ =1.8%的等效阻尼比只有11.2 %，模型18消能鋼筋 比ρ =2.4%的等效阻尼比只有12.3 %，原因在於初始預力量的增加導致節面 間打開量減少如圖4.8(a)所示，使得消能鋼筋伸長消能的效果降低。

圖4.9為模型7、8、9、10、19、20、21、22之力量-位移曲線關係圖，

可以從圖中看出在同一尺寸的橋柱下，消能鋼筋面積比越大，其遲滯迴圈

也就越大，自行復位的能力也會跟著減低，圖4.9(e)與(g)模型9、10已經開 始無法自行復位而有殘餘變形的產生，圖4.9(f)與(h)模型21、22將預力量提 高後可明顯看出復位能力的提升，圖4.7(b)為這8組模型的系統等效阻尼比 關係圖，在初始預力為0.25fc’Ac時，模型7消能鋼筋比ρ =0.66%的等效阻尼 比可達9.3 %，模型8消能鋼筋比ρ =1.2%的等效阻尼比可達10.1 %，模型9 消能鋼筋比ρ =1.8%的等效阻尼比可達12.6 %，模型10消能鋼筋比ρ =2.4%

的等效阻尼比可達14.5 %，若提高初始預力至0.35fc’Ac時，模型19消能鋼 筋比ρ =0.66%的等效阻尼比只有7.6 %，模型20消能鋼筋比ρ =1.2%的等效阻 尼比只有8.4 %，模型21消能鋼筋比ρ =1.8%的等效阻尼比只有10.3 %，模型 22消能鋼筋比ρ =2.4%的等效阻尼比只有14.3 %，原因在於初始預力量的增 加導致節面間打開量減少如圖4.8(b)所示，使得消能鋼筋伸長消能的效果降 低。

圖4.10為模型11、12、13、14、23、24、25、26之力量-位移曲線關係 圖，可以從圖中看出在同一尺寸的橋柱下，消能鋼筋面積比越大，其遲滯 迴圈也就越大，自行復位的能力也會跟著減低，圖4.10(e)與(g)模型13、14 已經開始無法自行復位而有殘餘變形的產生，圖4.10(f)與(h)模型25、26將 預力量提高後可明顯看出復位能力的提升，圖4.7(c)為這8組模型的系統等 效阻尼比關係圖，在初始預力為0.25fc’Ac時，模型11消能鋼筋比ρ =0.66%的 等效阻尼比可達9.7 %，模型12消能鋼筋比ρ =1.2%的等效阻尼比可達12.5

%，模型13消能鋼筋比ρ =1.8%的等效阻尼比可達14.4 %，模型14消能鋼筋 比ρ =2.4%的等效阻尼比可達14.8 %，若提高初始預力至0.35fc’Ac時，模型 23消能鋼筋比ρ =0.66%的等效阻尼比只有8.2 %，模型24消能鋼筋比ρ =1.2%

的等效阻尼比只有11.3 %，模型25消能鋼筋比ρ =1.8%的等效阻尼比只有 12.2 %，模型26消能鋼筋比ρ =2.4%的等效阻尼比只有13.8 %，原因在於初 始預力量的增加導致節面間打開量減少如圖4.8(c)所示，使得消能鋼筋伸長

消能的效果降低。

圖4.11將各組模型斷面的彎矩容量分成消能鋼筋、預力鋼鉸線、混凝土 與壓力鋼筋這三個部分，依照所佔整體的比例與側位移的關係繪製成圖，

圖中每一個側位移皆有四條彎矩比例關係長條圖，第一條代表消能鋼筋比

% 66 .

=0

ρ 之試體，第二條代表消能鋼筋比ρ =1.2%之試體，第三條代表消能 鋼筋比ρ =1.8%之試體，第四條代表消能鋼筋比ρ =2.4%之試體，可以從圖 中看出消能鋼筋比例愈大，所提供之彎矩比例亦愈大，但如果增加初始預 力量則會降低其消能鋼筋所佔的比例，三種高寬比的橋柱之消能鋼筋所提 供的彎矩於Drift=2~6 %時，則大致維持一定的比例關係，在初始預力為 0.25fc’Ac時，消能鋼筋比ρ =0.66%的模型，其消能鋼筋彎矩所佔整體的比 例約為12 %，消能鋼筋比ρ =1.2%的模型，其消能鋼筋彎矩所佔整體的比例 約為22 %，消能鋼筋比ρ =1.8%的模型，其消能鋼筋彎矩所佔整體的比例約 為29 %，消能鋼筋比ρ =2.4%的模型，其消能鋼筋彎矩所佔整體的比例約為 36 %。將初始預力提高至為0.35fc’Ac時，消能鋼筋比ρ =0.66%的模型，其 消能鋼筋彎矩所佔整體的比例約為9 %，消能鋼筋比ρ =1.2%的模型，其消 能鋼筋彎矩所佔整體的比例約為16 %，消能鋼筋比ρ =1.8%的模型，其消能 鋼筋彎矩所佔整體的比例約為23 %，消能鋼筋比ρ =2.4%的模型，其消能鋼 筋彎矩所佔整體的比例約為30 %。

另外比較圖4.11(a)、(b)可發現於初始預力量增加至0.35fc’Ac的情形 下，在側位移Drift=0.9%時，中性軸的深度發展較慢，幾乎都還未超過斷面 中心，造成預力鋼鉸線提供的彎矩幾乎等於零，但在Drift=2~6 %時，三種 高寬比的橋柱之鋼腱所提供的彎矩則大致維持一定的比例關係，在初始預 力為0.25fc’Ac時，消能鋼筋比ρ =0.66%的模型，其鋼腱彎矩所佔整體的比 例約為45~48 %，消能鋼筋比ρ =1.2%的模型，其鋼腱彎矩所佔整體的比例 約為42~45 %，消能鋼筋比ρ =1.8%的模型，其鋼腱彎矩所佔整體的比例約

為32~36 %，消能鋼筋比ρ =2.4%的模型，其鋼腱彎矩所佔整體的比例約為 28~31 %。將初始預力提高至為0.35fc’Ac時，消能鋼筋比ρ =0.66%的模型，

其鋼腱彎矩所佔整體的比例約為38~42 %，消能鋼筋比ρ =1.2%的模型，其 鋼腱彎矩所佔整體的比例約為32~34 %，消能鋼筋比ρ =1.8%的模型，其鋼 腱彎矩所佔整體的比例約為29~31 %，消能鋼筋比ρ =2.4%的模型，其鋼腱 彎矩所佔整體的比例約為24~27 %，說明了初始預力量的增加會使得鋼腱提 供的彎矩比例下降。

圖4.12為圖4.7中的系統有效阻尼比與圖4.11中消能鋼筋佔整體斷面彎 矩容量的比例兩者結合之關係圖，圖4.12(a)為側位移Drift=4.0 %時關係圖，

圖中各模型消能鋼筋比ρ =0.66%的點位大都在圖的左下方分佈，消能鋼筋 比ρ =1.2%的點位大都在圖的中間位置分佈，消能鋼筋比ρ =1.8%與ρ =2.4%

的點位大都在圖的右上方分佈，圖4.12(b)為側位移Drift=6.0 %時關係圖，

可以更明顯看出四個鋼筋比例關係的分佈情形，另外圖4.13則是各模型的 系統有效阻尼比與殘餘變形的關係圖，可以看出當系統有效阻尼比超過 13%時，即有明顯的殘餘變形產生，由上述的二圖可以歸納出以下結論，

圖中模型5、6、9、10、13、14、18、22、26雖然有極高的消能行為，但是 其自行復位能力不佳，為了同時擁有最佳消能行為以及自行復位能力，決 定採用圖中模型4、8、12、17、21、24、25當做本參數研究的結論，消能 鋼筋比約在ρ =1.2~1.8%之間，將可提供於斷面彎矩的比例達20%~30 %，

橋柱的系統等效阻尼比也可達到11%~13 %，同時又能保有預力橋柱自行復 位的能力。

國外學者Yu-Chen Ou et al.(2007)建議預力預鑄節塊橋柱在消能鋼筋比 為0.5 %時，能擁有良好消能行為與低殘餘變位等特性，國內學者張國鎮等 人(2007)提出預力預鑄節塊橋柱在消能鋼筋比為0.5 %時，其遲滯阻尼比可 達至15.7 %並且擁有低殘餘變位的特性，當消能鋼筋比為1.0 %時，其遲滯

阻尼比雖然可以達至22.5 %但是卻擁有極高殘餘變位等缺點，以上兩位學 者所建議的消能鋼筋比皆為0.5 %，與本研究所建議的消能鋼筋比有所不 同，原因在於橋柱斷面的形式，以上二者研究的節塊皆為矩形斷面，矩形 節塊中間預留大量中空部份，因此能夠以較少的混凝土斷面積設計出長寬 尺寸較大的橋柱節塊，消能鋼筋配置於節塊四周邊緣處，就能使得消能鋼 筋與中性軸之間的距離較遠，而提供給斷面更多的彎矩比例，本研究的節 塊為圓形斷面，受限於螺紋套管所需的混凝土保護層等因素，於配置上較 難將消能鋼筋設計於節塊邊緣，因此需要較高的消能鋼筋比才能使得鋼筋 提供於斷面的彎矩比例達到與矩形斷面一樣的大小，以及相同的遲滯消能 行為。

圖4.14為模型7與27消能鋼筋錨錠位置與每個斷面彎矩需求的示意 圖，於第2.4節中提到鋼筋錨錠位置的設計，當需求彎矩M_d大於當中性軸位 於斷面中心於的彎矩容量M_c時，此斷面便會產生明顯的剛體旋轉與較大的 裂縫打開量，表4.3即為二個模型各節面中性軸移至斷面中心時的打開彎矩 強度與橋柱側移位的關係，顯示出模型7之消能鋼筋錨錠至第四個節塊時，

橋柱產生側位移並不會造成鋼筋錨錠端以上的節面產生撓曲裂縫，而模型 27之消能鋼筋只錨錠至第二個節塊，當橋柱產生側位移反而造成了鋼筋錨 錠端上部之section 3節面產生了撓曲裂縫，兩組模型分析的結果如圖4.15所 示，圖4.15(c)顯示了二者模型因鋼筋錨錠位置的差異，造成消能鋼筋發揮 消釋能量的差異，圖4.15(d)則可以兩組模型之間各節面裂縫開量的差異，

模型27於section 3產生了較大的裂縫開量，而section 1的裂縫開量比模型7 要來的低。