第四章 預力 預力 預力 預力預鑄節塊反覆載重行為模擬及參數研 預鑄節塊反覆載重行為模擬及參數研 預鑄節塊反覆載重行為模擬及參數研 預鑄節塊反覆載重行為模擬及參數研 究
4.2 試體模型建立 試體模型建立 試體模型建立 試體模型建立 .1 模型結構模型結構模型結構 模型結構 .1 模型結構模型結構模型結構模型結構
本研究的預力預鑄節塊橋柱，模型共分成4個鋼管混凝土節塊、1個柱 頂節塊、8根節塊內部的壓力鋼筋、4根消能鋼筋、1個預力鋼腱等五個部份，
如 圖4.1所示，其中每一個鋼管混凝土節塊由50根二力桿件、50根Beam column桿件以及1根(CT Spring)二力桿件所組成，將實際混凝土節塊受力行 為分成軸向力、剪力、彎矩三個部分來做模擬。
首先每個節塊上的軸向力主要是由50根縱向二力桿件來提供，其中每 根桿件所對面的面積如圖4.2(a)所示，將節塊斷面積等寬分成50份面積，依 照每根桿件所在的位置輸入其面積，另外為了模擬每個節塊之間的裂縫打 開量，必須在節塊與節塊之間設定一個基礎面作為兩個節塊間的介面，從 圖中可以得知分別在第一、二節塊之間、第二、三節塊之間、第三、四節 塊之間以及第四節塊頂部皆有設立基礎面，而第一節塊底部不用設立基礎 面的原因在於第一節塊內每個二力桿件下部的點位自由度皆設定為固接，
此作法已等同於底部設定一基礎面，基礎面是由49根Beam column桿件串連 二力桿件上部點位而成的，模擬中基礎面上之縱向二力桿件，於中性軸一
側產生受拉伸長，即可模擬節塊之間打開行為，第一節塊最外緣二力桿件 上部節點的Y方向位移即為第一節面裂縫打開量，第一節塊最外緣二力桿件 上部節點與第二節塊最外緣二力桿件上部節點Y方向的相對位移即為第二 節面裂縫打開量，另一側則提供承壓力量，因為每個混凝土節塊節面間於 試驗時只要一打開就不會受到力量的作用，因此將50根桿件混凝土的拉強 度均設定為零，如此節塊便不會受到混凝土拉力作用，50根二力桿件主要 模 擬 混 凝 土 受 壓 時 的 行 為 即 可 ， 材 料 性 質 則 為 程 式 內 建 的 Degrading Material來模擬混凝土的行為，圖4.2(b)為混凝土材料典型應力與應變的關 係，為了讓節塊間基礎面保持平面，模型將其Beam column桿件EI值設定為 混凝土節塊的10倍，此方法將節塊間混凝土受壓側的應變與裂縫打開側消 能鋼筋受拉的應變模擬為平面應變保持平面，與第2.3.1.1節中所提到的行 為不同，實際上當節塊間發生裂縫而打開時，平面應變不保持平面，受壓 側的曲率φ與裂縫打開側的曲率φ'有著比例關係，將兩組試體實驗量得的塑 鉸長度與等效無握裹段長度代入(2-1)，得到試體2第一節面曲率的比例關係 為φ'=0.34φ、第二節面曲率的比例關係為φ'=0.34φ，試體3第一節面曲率的 比例關係為φ'=0.32φ、第二節面曲率的比例關係為φ'=0.2φ，裂縫打開側的 曲率明顯比混凝土受壓側的曲率小，因此用平面應變保持平面的方法所模 擬出來的結果，消能鋼筋於裂縫打開時受拉所產生的應變會比實驗值大。
節塊內50根二力桿件並無法提供彎矩以及剪力的作用，於是每個節塊 的彎矩以及剪力模擬，則是在每個節塊的正中間設置了1根縱向的Beam column桿件(如圖中的(34、35)、(32、33)、(30、31)、(28、29))，其輸入節 塊本身的EI值以及剪力面積，為了使之不額外提供軸向壓力作用，將其EA 值輸入一個近似於零的值，當節塊裂縫打開，中性軸位置超過斷面中心的 時候，其中間縱向的Beam column桿件也必須和其它50根二力桿件一樣，受 拉伸長不能提供軸向拉力，於是在節點(35、36)、(33、34)、(31、32)、(29、
30)皆設立了1根(CT Spring)二力桿件，將其壓勁度設定為無限大以及拉勁度 設定近似於零。
預力鋼鉸線則是在節點編號25、26之間設定一根純彈性桿件，當節塊 打開至中性軸超過斷面中心時，鋼鉸線便會伸長，而有預力增量的產生。
為了模擬試體2其4根消能鋼筋無握裹段的位置於第一節塊的下方，於 是分別設立在節點編號(1、2)、(4、5)、(7、8)、(10、11)之間，其消能鋼筋 於節塊斷面的位置如圖4.2(c)所示，材料性質如圖4.2(d)所示，鋼筋降伏強 度為307MPa，楊氏係數為203,000MPa，塑性模數為4,060MPa，試體2其消 能鋼筋握裹於第一節塊內部，因此又再節點編號(2、3)、(5、6)、(8、9)、
(11、12)之間設立Rigid桿件，使得消能鋼筋上端與第一節塊頂部之基礎面 互相連接，當第一節塊頂部基礎面於模擬中發生裂縫打開，基礎面便會藉 由Rigid桿件傳力給消能鋼筋，使鋼筋產生應變以及力量。試體3消能鋼筋的 模擬則是與第二節塊頂面之基礎面互相連接，當第一節塊頂部基礎面與第 二節塊頂面之基礎面於模擬中發生裂縫打開量，二個基礎面便會藉由Rigid 桿件傳力給消能鋼筋，使鋼筋產生應變以及力量。
第一節塊內部的壓力鋼筋分別設立在節點編號(13、14)、(16、17)、(19、
20)、(22、23)之間，第二節塊內部的壓力鋼筋分別設立在節點編號(14、15)、
(17、18)、(20、21)、(23、24)之間，其壓力鋼筋位於節塊斷面的位置如圖 4.2(e)所示，本研究試驗中黏貼於壓力鋼筋上的應變計，其值都極小，皆未 超過降伏應變，因此為了避免壓力鋼筋於模型中提供消能作用，將鋼筋材 料性質全部設定為全彈性，楊氏係數為203,000MPa，由於混凝土節塊本身 不會承受拉力作用，因此壓力筋拉力設定部份也定為零。
柱頂節塊的模擬則是在節點標號(28、27)與(27、26)設立了2根Beam column桿件，其斷面性質設定與實際相同。
本模型為XY平面上之2D模擬，因此每個節點皆要設定三個自由度，第
一個節塊50根二力桿件下部點位、4根消能鋼筋下部節點(2、5、8、11)、4 根壓力鋼筋下部節點(13、16、19、22)、1根(CT Spring)二力桿件下部節點 36以及預力鋼鉸線下部節點25皆設定為固接端，節點35X方向自由度與節點 36同步，節點35Z方向的旋轉自由度與節點34同步，節點33X方向自由度與 節點34同步，節點33Z方向的旋轉自由度與節點32同步，節點31X方向自由 度與節點32同步，節點31Z方向的旋轉自由度與節點30同步，節點29X方向 自由度與節點30同步，節點29Z方向的旋轉自由度與節點28同步，除了以上 幾個節點需要給定自由度的限制，其它節點的自由度皆不給予限制。
橋柱模型的初始預力則是於節點26給予一個向下的載重，力量從節點 26傳遞至第四節塊頂部的基礎面上，再從此基礎面將力量傳遞至50根縱向 二力桿件，當力量依序傳遞至第二節塊頂部基礎面時，此時基礎面是將力 量分別傳至50根二力桿件以及4根壓力鋼筋上，再從上述桿件中將力量傳遞 至第一節塊頂部基礎面，此時第一節塊頂部基礎面將力量分別傳至50根二 力桿件、4根壓力鋼筋以及4根消能鋼筋，即完成整體力量的傳遞過程。
模型分析採用位移控制法，在節點27給予水平方向的位移，使其與實 驗側位移量的歷程相同，達到模擬實驗產生的行為。
4.2.2 材料性質 材料性質 材料性質 材料性質
輸入模型的材料性質都是根據材料試驗的強度決定之，模型的構材主 要分成混凝土、消能鋼筋、壓力鋼筋、預力鋼鉸線，材料性質如下所示：
1. 混凝土：從程式內建的Degrading Material來輸入各項參數，混凝土彈性 模數Ec為5000 fc'MPa，fc'為各試體測試時混凝土強度(表2.2)，波松比為 0.2 ， 混 凝 土 的 抗 壓 強 度 則 是 輸 入 受 鋼 套 管 圍 束 效 應 後 的 抗 壓 強 度 (fcc'=75MPa)，抗拉強度輸入為零，典型反覆載重行為如圖4.2(b)所示，
其中參數Stiffness Degrading Factor如圖4.2(f)中的S1所示，設定為10，參
數Strength Deterioration Factor如圖4.2(g)中的S2所示，包覆5 mm鋼套管 的混凝土節塊設定為0.88，包覆3 mm鋼套管的混凝土節塊設定為0.78，
參數Pinching Factor如圖4.2(h)中的S3所示，設定為1.0。
2. 消能鋼筋：鋼筋之降伏強度採用鋼材拉力試驗之值(表2.4)，鋼筋彈性模 數ES採用203,000 MPa，波松比為0.3，鋼筋的應力-應變關係採用雙線性 模型模擬之，降伏點之後的線段斜率採用0.02ES(=4060 MPa)，遲滯行為 如圖4.2(d)所示。
3. 壓力鋼筋：鋼筋彈性模數ES採用203,000 MPa，設定為全彈性材料。
4. 預力鋼鉸線：彈性模數設定為196,500 MPa，設定為全彈性材料。