第三章 試體 試體 試體 試體實驗 實驗 實驗與結果分析 實驗 與結果分析 與結果分析 與結果分析
3.4.2.1 力量 力量 力量 力量-位移關係 位移關係 位移關係 位移關係
橋柱試體第一次與第二次試驗的力量-位移關係如圖3.3所示，虛線為設 計分析的力量-位移關係，在分析計算上把消能鋼筋等效無握裹段長度更改 為實驗量測得到的6db，其中分析的力量-位移曲線有二種，包含了第二章 設計裡面所提到之使用固定塑鉸長度去做分析計算，以及使用實驗量測得 到會隨著側位移而改變的塑鉸長度去做分析計算，實線則為試驗的力量-位 移關係，圖中顯示出試體3的遲滯迴圈較試體2略為飽滿，故可確定試體3 之消能鋼筋安裝位置比試體2更能有效發揮其消能作用。
3.4.2.2 試體遲滯阻尼 試體遲滯阻尼 試體遲滯阻尼 試體遲滯阻尼
橋柱系統等效阻尼比ξeq根據Priestly et al. (1996)提出的計算方法，依 (3.3.2.2節)所述，採用((((3-1))))式去計算反覆作用下，每個側位移的力量-位移 迴圈所對應的系統等效遲滯阻尼比ξeq，分別計算試體3在第一次與第二次試 驗中每個側位移分別對應力量-位移迴圈的等效遲滯阻尼比如圖3.4所示，圖 中紅色虛線為PISA 3D模型模擬分析的消能結果，試體3在第一次試驗過程 中所對應的等效遲滯阻尼比平均值ξeq =8.8%，試體1第一次試驗的平均值為
% 5 .
=6
ξeq ，橋柱系統3因在第二節塊與基礎間增設消能鋼筋，使的整體遲滯 阻尼增加2.3%，而試體3在第二次試驗過程中所對應的等效遲滯阻尼比平均 值ξeq =6.2%，試體1第二次試驗的平均值則為ξeq =3.6%。
3.4.2.3 鋼腱 鋼腱 鋼腱 鋼腱預力變化量分析 預力變化量分析 預力變化量分析 預力變化量分析
試體3在第一次試驗過程中鋼腱上預力的增量量測方式，是由黏貼在鋼 鉸線上的應變計來計算，每個側位移的預力增量如圖3.5所示，實線部份為 試驗中應變計量測得到的預力增量，虛線部份為第二章設計分析預測的預 力增量，從圖中得知試驗時鋼鉸線力量的增量於負向側位移時較小，可能 是試體組裝時，鋼鉸線並不完全都在節塊斷面中心位置所致。
3.4.2.4 橋柱曲率與混凝土應變關係 橋柱曲率與混凝土應變關係 橋柱曲率與混凝土應變關係 橋柱曲率與混凝土應變關係
預力橋柱的曲率主要是由架設在橋柱上的位移計來計算，位移計架設 位置如圖2.23所示，距離柱底基礎面同一高度前後的二個位移計為一組來 計算，總共架設了五組，計算公式依(2-99)計算，並從公式(2-100)得到最外 緣混凝土的壓應變，依據設計時的假設，混凝土斷面彎曲變形時平面保持 平面，可以由公式(2-29)去計算混凝土斷面中性軸位置。
圖3.23為試體3橋柱曲率變化與側位移的關係圖，虛線部分為橋柱理想
降伏曲率，第一節塊底部位置的斷面曲率明顯遠大於第二節塊底部位置的 斷面曲率，與試體2的反應剛好相反，此情形是因為剛體旋轉發生的位置只 在第一節面產生，其他節面剛體旋轉的現象並不明顯，因此曲率都較第一 節面小。
圖3.24為橋柱節塊邊緣混凝土的壓應變關係圖，實線部份為試驗量得 的數據，虛線部份為設計分析預測時的數據，可以從圖中得知在側位移角
05 .
=0
θ 弧度時，柱邊緣的混凝土都還未達到極限破壞應變，由於實驗中在 較大的側位移時，節塊邊緣受壓側混凝土產生了壓碎破壞的情形造成了此 處位移計之壓縮的額外增量，因此在使用位移計量測到的值去計算節塊邊 緣混凝土壓應變會比分析預測的值要來的高，主要就是分析預測沒有考慮 到混凝土破碎的情形，才會造成分析預測的混凝土應變皆小於試驗量測得 到的混凝土應變。
圖3.25為橋柱第一節塊底部斷面與第二節塊底部斷面中性軸位置與側 位移的關係圖，實線部份為試驗取得的數據，虛線部份為設計分析預測時 的數據，由圖中可看出中性軸在θ =0.015弧度以後，便保持在一定的範圍 內，無明顯的變化量。
圖3.9為三組橋柱試體第一節塊底部與第二節塊底部裂縫打開量與側 位移關係圖，實線部份為試驗時位移計量測的數據，虛線部份為設計分析 預測的數據，圖中可看出試體3在θ =0.009弧度以後，第一節塊柱底的裂縫 寬度明顯大於第一、二節塊間的裂縫寬度，此情形與試體1相似，與試體2 呈現相反的結果。
3.4.2.5 消能鋼筋反應分析 消能鋼筋反應分析 消能鋼筋反應分析 消能鋼筋反應分析
消能鋼筋的反應主要是藉由黏貼在無握裹段部份的應變計來分析，圖 3.26為各個應變計的應變與水平側向力的關係，其中應變計1-2、3-3、4-1
在試驗一開始便壞掉，故無法量測到數據，另外應變計2-1於側位移達
03 .
=0
θ 弧度時壞掉、應變計2-2於側位移達θ =0.05弧度時壞掉、應變計4-2 於側位移達θ =0.03弧度時壞掉、應變計4-3於側位移達θ =0.015弧度時壞 掉，以上四個應變計只有部分的數據可做分析使用，在圖3.26(m)、(n)中還 另外把E1、E4消能鋼筋上各個應變計的值與在鋼筋上位置的關係表示出 來，發現在無握裹段上消能鋼筋E1上的二個位置之應變值皆近似相等，而 消能鋼筋E4在無握裹段上之應變大部分都已損毀，故無法看出其變化趨 勢，而二者於混凝土握裹位置上的應變值皆幾乎等於零，在分析消能鋼筋 的受拉行為時，可以從實驗數據中發現鋼筋在主要的側位移下，斷面中性 軸深度都超過斷面中心位置，所以都是斷面拉力側3根消能鋼筋受拉，斷面 壓力側1根消能鋼筋受壓的情形，因此本分析將分別從正方向的側位移與負 方向的側位移去探討3根受拉鋼筋的反應。圖3.27是由以下三者所組成的比 較圖，(1)各個消能鋼筋應變計上的數值對應在各個側位移下的關係，(2)由 位移計量測到的裂縫打開量以及中性軸位置去計算消能鋼筋的伸長量，然 後再由伸長量換算出鋼筋的應變量，畫出此應變量對應在各個側位移下的 關係，(3)第二章理論分析預測的消能鋼筋應變在各個側位移下的關係。可 以發現在圖3.27中(a)至(f)裡面由應變計量測得到的讀數在剛超過消能鋼筋 的降伏應變後便幾乎不再有增加的反應，所以圖中的線形呈現平緩的直 線，另外圖中由節塊裂縫打開量去計算得來的消能鋼筋應變量與實驗應變 計量測到的值有一段差距，其原因也與3.3.2.5節所敘述的相同，也是沒有 考慮到等效無握裹長度的影響。
試體3取E4消能鋼筋來做等效無握裹長度計算，計算結果如圖3.13所 示，試體3之等效無握裹長度約為6db，圖3.15為E4消能鋼筋應變與實驗歷 程的關係圖。
另外在計算消能鋼筋於橋柱斷面中所提供的彎矩，由於鋼筋穿過第一
節塊與第二節面，因此消能鋼筋分別在斷面一、二所提供的彎矩如圖3.16、
圖3.28所示，計算方式是依3.4.2.4節中試驗計算得到的第一、二斷面中性軸 位置與消能鋼筋上應變計讀數計算得來的力量來計算，在側位移θ =+0.06弧 度時消能鋼筋在橋柱第一節面所提供的彎矩強度為51.6 kN-m，橋柱系統在 第一節面的彎矩強度為509.6 kN-m，消能鋼筋提供的彎矩強度約佔橋柱整 體的10.1 %，在側位移θ =−0.06弧度時消能鋼筋在橋柱第一節面所提供的彎 矩強度由於應變計壞掉，固無法求得其值，橋柱系統在第一節面的彎矩強 度為499.8 kN-m，在側位移θ =+0.06弧度時消能鋼筋在橋柱第二節面所提供 的彎矩強度為47.8 kN-m，橋柱系統在第二節面的彎矩強度為405.6 kN-m，
消能鋼筋提供的彎矩強度約佔橋柱整體的11.8 %，在側位移θ =−0.06弧度時 消能鋼筋在橋柱第二節面所提供的彎矩強度由於應變計壞掉，固無法求得 其值，橋柱系統在第二節面的彎矩強度為397.8 kN-m。
3.4.2.6 橋柱塑鉸 橋柱塑鉸 橋柱塑鉸 橋柱塑鉸長度分析 長度分析 長度分析 長度分析
根據Hines el al. (2004)定義塑鉸範圍為橋柱斷面曲率超過理論降伏曲 率的範圍，依據圖3.23橋柱的曲率變化關係圖，把塑鉸區域分成四個部份，
分別為第一節塊底部、第一節塊頂部、第二節塊底部以及第二節塊頂部，
從圖3.23中可以發現曲率隨著側位移的增加而跟著增加，因此在每個側位 移下橋柱的塑鉸範圍都不相同，圖3.29將每個側位移下的橋柱曲率分別探 討其塑鉸範圍，虛線則是橋柱理想降伏曲率，依據(3.3.2.6節)提供出的計算 法，將可得到每個側位移下的塑鉸範圍以及塑鉸長度。
從圖3.29得知試體3第一節塊與第二節塊在每個側位移下的塑鉸範圍 如圖3.30所示，利用((((3-3))))、((((3-4))))式將第一節塊與第二節塊的塑鉸長度計算 出來如圖3.19所示，最後將塑鉸長度實際數值與第二章理論假設的數值相 比較，於表3.8中可以發現塑鉸長度並不是跟假設一樣為固定值，而是會隨
著側位移的增加而改變，直到側位移超過θ =0.03弧度之後，塑鉸長度的實 際值才近似假設值，將由實驗數據得到的塑鉸長度，重新預測分析，如圖 3.3內的虛線所示，與當初用固定塑鉸分析的結果近似。
3.4.2.7 橋柱側位移分析 橋柱側位移分析 橋柱側位移分析 橋柱側位移分析
由曲率分析可以得知試體3只在第一節塊底部有較大的曲率且皆超過 斷面的降伏曲率，第一、二節塊間曲率較小，只有在較大的側位移時斷面 曲率才會超過降伏曲率，因此第一節塊底部有非彈性變形的行為發生，而 第一、二節塊間在較大側位移時才有非彈性變形產生，剛體旋轉的貢獻量 幾乎都是由第一節塊所提供，橋柱的側向位移包含了橋柱的彈性側位移
∆e、第一節塊剛體旋轉造成的塑性側位移∆P1、第二節塊剛體旋轉造成的塑 性側位移∆P2，這三個側位移的計算方式參考(2.3.1.3節)，依照實驗量測到 的數據去計算三個側位移量，再分別除以實驗油壓致動器的水平側向位移
量∆Total，即可求得此三個側位移分別佔整體水平側位移的比例，圖3.31即為
三個側位移量分別在每個水平側位移∆Total中所佔的比例分佈關係圖，圖中 分別在每個側位移上有二條比例關係長條圖，其中第一條長條圖為分析預 測之比例關係，第二條長條圖則為試驗之位移計量測值去計算得來的比例 關係，可以得到試驗在較大側位移下時，側位移主要都是由第一節塊的剛
三個側位移量分別在每個水平側位移∆Total中所佔的比例分佈關係圖，圖中 分別在每個側位移上有二條比例關係長條圖，其中第一條長條圖為分析預 測之比例關係，第二條長條圖則為試驗之位移計量測值去計算得來的比例 關係，可以得到試驗在較大側位移下時，側位移主要都是由第一節塊的剛