分析結果

本研究有限元素分析主要模擬三組接頭型式，分別為試體 2 梁柱接頭、

無加勁板的試體 2 梁柱接頭及蓋板梁柱接頭。本節針對三種接頭型式其有 限元素分析所得的彎矩與位移關係、彈性勁度、局部行為及各項參數加以 討論，其細節詳述如下：

4.5.1 彎矩與梁端位移關係

試體 2 分析模型反覆載重加載模擬至位移角

θ =

^0.04弧度的第二個迴圈 時就停止，原因為分析模型上側削切蓋板的挫屈幅度太大，造成程式無法 收斂，但分析結果顯示，在位移角θ = ^0.04弧度前整體反應之遲滯迴圈與實 驗結果相近(圖 4.36)，圖中顯示分析模型在反覆載重進行至位移角

θ

= 0.04

弧度第一個迴圈時達到最大的彎矩強度，其值為 726 kN-m，與實驗值之誤 差為 3.6 %。圖 4.37 為試體 2 分析模型在梁端施加單向漸增位移所得的彎 矩–位移關係與實驗遲滯迴圈之包絡線及試體 2 分析模型反覆載重所得遲 滯迴圈之包絡線(正方向)之比較，由圖可知，單向漸增位移所得的彎矩–

位移曲線在位移角

θ

= 0.015~0.02弧度間呈現一短暫平台，其原因為削切蓋 板進入降伏平台，而導致此時雖然位移持續增加，但分析模型的強度還是 維持一定，圖中顯示試體 2 分析模型單向漸增位移所得的最大彎矩強度在 位移角

θ =

^0.04弧度時產生，其值為 668 kN-m，小於實驗之最大彎矩強度 753 kN-m，誤差為 11 %，原因為材料硬化效應的影響。

為了探討試體 2 在削切蓋板上加置的三角形加勁板對接頭行為有何影 響，本研究另外模擬了一組無加勁板的試體 2 分析模型，與試體 2 分析模 型之彎矩與位移關係比較如圖 4.38(a)，由圖可知無加勁板之試體 2 分析模 型之遲滯迴圈在位移角

θ

= 0.03弧度內與試體 2 分析模型相近，但在進行位

移角

θ

= 0.04弧度的第一個迴圈時受壓側削切蓋板挫屈(方形標記處)，而含 加勁板之試體削切蓋板於反向加載時才挫屈(三角形標記處)；圖 4.38 (b) 為在位移角

θ

= 0.04弧度第一次迴圈時削切蓋板面外位移比較，圖中顯示不 含加勁板之試體 2 分析模型因挫屈而使得削切中央之面外位移變大，而試 體 2 分析模型在此位移角還未挫屈，由圖中可看出兩者差別。

蓋板梁柱接頭分析模型採用第二章蓋板梁柱接頭設計所述之尺寸，分 析結果之彎矩與位移關係與試體 2 分析模型之比較如圖 4.39(a)，由圖可知 蓋板梁柱接頭分析模型在位移角3 %內與試體 2 分析模型相近，但在位移角

%

4 的第一個迴圈時達分析模型之最大彎矩強度，值為 804 kN-m，大於試 體 2 分析模型 11 %，反覆載重進行至位移角4 %的第二個迴圈時，蓋板梁 柱接頭分析模型於蓋板端部的梁開始挫屈(方形標記處)，致使位移角

θ =

05 .

0 弧度時強度下降；圖 4.39(b)為彎矩與位移關係正方向之包絡線比較，

圖中顯示蓋板梁柱接頭分析模型在位移角

θ =

^0.04弧度達其最大強度，之後 因蓋板端部之梁開始挫屈而強度下降。

4.5.2 彈性勁度

各組有限元素分析模型之彈性勁度列於表 4.5 之第二欄，而其中第三 欄為各組分析模型之彈性勁度與 Englekirk (1994)所提之簡化彈性勁度

theory

K

(=53975 kN-m)之比值，

K

_theory的計算如第 2.3.5 節所述，第四欄為各 組分析模型之彈性勁度與試體 2 試驗之彈性勁度

K

_exp(=48499 kN-m)比值。

本研究有限元素分析中，分析模型的彈性勁度計算以彎矩與位移關係之彈 性段迴歸而得，由表可知，試體 2 分析模型之彈性勁度小於實驗值，誤差 為 10 %，若比較各組分析模型彈性勁度之差異，發現蓋板梁柱接頭略大於 其他兩組分析模型。

4.5.3 局部反應

軸向應變分佈

圖 4.40 分別為各組分析模型在位移角

θ

= 0.04弧度時軸向應力 S22 之 分佈圖，圖 4.41 為在位移角

θ =

^0.03弧度時之梁翼板應變沿著縱向分佈，

圖中顯示試體 2 分析模型之梁翼板最大應變發生在削切蓋板端部之梁翼 板，最大應變值在受壓與受拉側分別為-0.0038 與 0.004，其中受壓側之最 大應變與實驗值(三角型標記處)較為接近，但受拉側之最大應變卻大於實 驗值的兩倍左右，而削切蓋板內部之梁翼板應變在受壓與受拉側則與實驗 值接近。無加勁板之試體 2 分析模型之梁翼板最大應變亦發生在削切蓋板 端部之梁翼板(如圖 4.41 所示)，最大應變值在受壓與受拉側分別為-0.0046 與 0.0044，略大於試體 2 分析模型之最大梁翼板應變，而對於蓋板梁柱接 頭分析模型而言，梁翼板最大應變發生在蓋板端部之梁翼板，在受壓與受 拉側最大應變值為-0.0067 與 0.0061，皆大於其他分析模型此處之應變。

分析模型在位移角

θ

= 0.03弧度時沿削切蓋板之軸向應變分佈如圖 4.42 所示，圖中顯示試體 2 分析模型之削切蓋板上應變在受壓側與受拉側 與實驗值接近，而削切蓋板最大應變在受壓與受拉側均在削切中央產生，

最大應變分別為-0.0095 與 0.035，受拉側最大應變明顯大於受壓側。無加 勁板之試體 2 分析模型之削切蓋板上應變分佈情形與試體 2 相似，最大應 變產生於削切中央，在受壓與受拉側分別為-0.0143 與 0.0248。對於蓋板梁 柱接頭分析模型而言，在蓋板上之軸向應變除了柱面角落有應力集中情形 外，其餘皆在彈性範圍內(如圖 4.40 所示)。

橫向應變分佈

圖 4.43 為削切蓋板靠近柱面處之軸向應變在位移角

θ =

^0.03弧度時沿

板橫向之變化，圖中顯示試體 2 分析模型柱面中央處之應變與實驗值接 近，兩側的應變因靠近柱角落而有應力集中現象，導致此處之應變與實驗 值有差異，由圖也可觀測到，試體 2 分析模型其應變在受壓側與受拉側都 較無加勁板之試體 2 分析模型低，原因為加勁板吸收了部份力量，使得削 切蓋板靠近柱面處的應變減少。

腹板剪應變分佈

圖 4.45 為各組分析模型在位移角

θ

= 0.01、0.02及0.03弧度時腹板剪應 變分佈情形，其中三角形標記為試體 2 試驗時應變計所量測到的剪應變，

圖中顯示試體 2 分析模型剪應變分佈與實驗接近，且與無加勁板之試體 2 分析模型相似，削切蓋板內部腹板剪應變分佈為腹板兩側剪應變略大於中 央。對於蓋板梁柱接頭分析模型而言，腹板剪應變取值位置與其他兩組分 析模型相同，皆在離柱面 270 mm 與 650 mm 處之腹板，其蓋板內部腹板剪 應變分佈為中央剪應變為負，上下兩側為正；而蓋板外部腹板剪應變分佈 因為取值位置離蓋板有一段距離(300 mm)，剪應變分佈與理論之梁腹板剪 應變分佈相同，中央為最大剪應變，腹板兩側略小。

若將每個位移角下(削切)蓋板內部之剪應變沿梁深積分，可得此處之 腹板剪力

V

_bin，而削切蓋板上之剪力

V

_RFP為各分析模型梁端剪力減去腹板剪 力而得，圖 4.46 為削切蓋板內部腹板剪力

V

_bin與削切蓋板上之剪力

V

_RFP在各 位移角下之剪力與剪力比例比較，第一组為試體 2 實驗之結果，第二组為 試體 2 分析模型之結果，第三組為無加勁板之試體 2 分析模型結果，第四 組為蓋板梁柱接頭模型之結果。由圖可知，試體 2 實驗與分析模型蓋板內 部腹板剪力平均約為梁端剪力的 0.8 倍，即約 0.2 倍的梁端剪力由削切蓋板 承受；而無加勁板之試體 2 分析模型在位移角

θ =

^0.04弧度前蓋板內部腹板 剪力平均約為 0.9 倍的梁端剪力，在位移角

θ

= 0.04弧度時，腹板剪力降至

梁端剪力的 0.6 倍。對蓋板梁柱接頭而言，因蓋板內腹板中央剪應板為負(如 圖 4.45 所示)，故積分而得之剪力與梁端剪力相比，平均只有梁端剪力的 0.3 倍，即有大部份的梁剪力由蓋板傳遞至柱內。

4.5.4 參數

本研究使用三種參數來評估接頭發生脆性或韌性破壞的潛在可能區 域，分別為靜應力參數(Pressure Index, PI)、等價塑性應變參數(Equivalent Plastic Strain Index, PEEQI)及破裂參數(Rupture Index, RI)。

靜應力參數定義為靜應力(Hydrostatic Stress,

σ

_m)除以降伏應力

σ

_y，其 表示式如下：

y

PI

m

σ

= σ

(4.19)

3

3 2

1

σ σ

σ σ + +

−

m

=

(4.20) 其中靜應力

σ

_m為主軸應力的平均值取負號，其值可在 ABAQUS 分析結果 中直接選取變數 Pressure 得知，而

σ

₁、

σ

₂及

σ

₃為三個主軸應力。若接頭局 部區域負靜應力參數高，通常表示此處有較大的主軸拉應力，意味著有極 高的可能性發生韌性或脆性破壞，反之較高的正靜應力參數則表示此處有 較大的主軸壓應力產生，不易韌性或脆性破壞。

等價塑性應變參數定義為等價塑性應變(

PEEQ

)除以降伏應變

ε

_y，其表 示式如下：

y

在文檔中 削切蓋板鋼骨梁柱接頭之耐震行為研究 (頁 91-95)