削切蓋板鋼骨梁柱接頭之耐震行為研究

全文

(1)國立交通大學土木工程學系碩士班碩士論文削切蓋板鋼骨梁柱接頭之耐震行為研究 Seismic Behavior of Steel Reduced Flange Plate Moment Connections. 研究生：吳家慶指導教授：周中哲博士中華民國九十四年七月.

(2) 削切蓋板鋼骨梁柱接頭之耐震行為研究研究生：吳家慶. 指導教授：周中哲博士國立交通大學土木工程學系. 摘. 要. 本研究設計四組全尺寸削切蓋板梁柱接頭試體，以強度設計法決定削切蓋板尺寸。研究的重點著重於此種削切蓋板梁柱接頭的塑鉸位置、彈性勁度、強度、韌性行為及能量消釋能力，並藉由削切蓋板與柱、梁翼板間之各種接合設計來探討其差異性。此種新型式的接頭與傳統蓋板梁柱接頭最大的不同點在於蓋板經由削切，削減蓋板強度與勁度，迫使所有的能量消釋皆發生在此削切蓋板而非梁上，在歷經地震作用下削切蓋板達到非彈性變形階段後，鋼梁仍保持在彈性範圍，而無顯著的破壞產生。本研究利用有限元素分析軟體 ABAQUS 進行結構試體非線性有限元素分析，以探討削切蓋板梁柱接頭之力學行為與機制，並針對單一的削切蓋板進行有限元素分析之參數研究，藉由改變其削切幾何形狀與厚度來探討壓力強度。本研究結果顯示：(1) 削切蓋板梁柱接頭可確保塑性變形發生在削切蓋板上而非梁上，進而避免梁的挫屈發生，且四組試體在反覆載重作用下皆可達到位移角θ = 0.05 弧度而無明顯的強度遞減，(2) 削切蓋板梁柱接頭試體的彈性勁度與傳統蓋板梁柱接頭相近，滿足剛性接頭的彈性勁度要求，(3) 接頭主要的梁端位移由梁因削切蓋板塑性變形所致之梁端位移分量所提供，柱、梁柱交會區及梁彈性變形所提供的比例較小，(4) 梁翼板最大應變發生在削切蓋板端部之梁翼板上，試驗結果顯示四組試體最大應變約等於降伏應變，(5) 在削切蓋板上加置三角型加勁板能提高試體整體強度，(6) 削切蓋板參數研究所得之非線性迴歸模型在預估削切蓋板的挫屈力量有一定的準確度。. I.

(3) Seismic Behavior of Steel Reduced Flange Plate Moment Connections Student：C. C. Wu. Advisor：Dr. C. C. Chou Institute of Civil Engineering National Chiao Tung University. Abstract The connection with flange plates to connect the steel beam flanges to the column has been recommended by FEMA 350 (2000) as a prequalified fully restrained moment connection. The flange plates are detailed to remain elastic and, therefore, force a plastic hinge forming in the beam, resulting in beam buckling at large deformation cycle. The objective of this study was to develop connection details, which limit energy dissipation in an easily repairable device instead of beam. The paper presents experimental and analytical results of the proposed moment connections utilizing steel Reduced Flange Plates (RFPs) as an energy dissipating mechanism. RFPs were welded to the Concrete-Filled-Tube (CFT) column and either bolted or fillet welded to the beam flanges. Cyclic tests were conducted on four full-scale subassemblies with a steel beam and a CFT column. The test results showed that (1) the specimens were able to develop full beam moment capacity and interstory drift angle in excess of 0.05 radians, (2) RFPs, which experienced buckling at large drift cycle, were also effective in dissipating energy, and (3) beam buckling was prevented from the test. A general-purpose nonlinear finite element analysis program (ABAQUS) was used to perform correlation study. The analysis showed that the proposed connection and the flange plate moment connection have similar force-deformation characteristics.. II.

(4) 誌謝經過了兩年的努力，本研究論文終於順利完成，首先感謝指導教授周中哲博士在論文研究期間的諄諄教誨，讓我學習到嚴謹的研究精神與審慎思考的研究態度，在此獻上最誠摯的感謝。同時在論文口試期間，承蒙台灣大學蔡克銓教授、台灣科技大學陳正誠教授、交通大學劉俊秀教授及陳誠直教授對本研究論文提出的寶貴意見，使本論文的內容更加充實，在此致上最由衷的謝意。另外要感謝國家地震工程研究中心(NCREE)提供研究經費與試驗場地，使實驗能順利進行，在此致上敬意與謝意。同時也要感謝鴻舜機械公司周仁財先生在實驗試體製作與實驗過程中的協助。感謝學長陳鈺智、陳沛均，及同學俊翰在實驗期間不辭辛苦地陪我到台北國家地震工程研究中心做實驗，由於你們所提供的協助，讓本研究實驗能順利完成。感謝學弟昱棋、郁仁及智堡在我論文撰寫階段，給予我的鼓勵與協助，沒有你們的打氣，論文的完成或許還是未知數。感謝女友淑芬在研究所期間在各方面給予我的鼓勵，因為妳的支持與體諒使我在忙碌的研究所階段得以盡情發揮。最後僅將本文獻給我摯愛的家人，感謝你們對我的支持與包容，希望與你們共同分享我獲得碩士學位的喜悅與驕傲。. III.

(5) 目錄中文摘要......................................................Ⅰ 英文摘要..................................................... Ⅱ 誌謝.....................................................Ⅲ 目錄..........................................................Ⅳ 表目錄........................................................Ⅷ 圖目錄........................................................Ⅹ 照片目錄....................................................ⅩⅦ 第一章緒論....................................................1 1.1 前言................................................1 1.2 文獻回顧................................................. 2 1.3 研究動機............................................5 1.4 研究目的.................................................6 1.5 研究內容.................................................6 第二章削切蓋板梁柱接頭試體設計................................7 2.1 前言....................................................7 2.2 強柱弱梁................................................7 2.3 蓋板梁柱接頭試體設計....................................8 2.4 削切蓋板梁柱接頭試體設計...............................10 2.4.1 削切蓋板尺寸.......................................10 2.4.2 削切蓋板與鋼梁接合細節.............................12 2.4.3 削切蓋板與鋼管混凝土柱接合設計.....................18 2.4.4 梁柱交會區剪力強度檢核.............................20 2.4.5 彈性勁度...........................................21 2.4.6 梁與削切蓋板剪力與彎矩分佈.........................22 IV.

(6) 2.5 材料性質...............................................25 2.6 試體試驗構架與載重歷時................................. 26 2.6.1 油壓制動器.........................................26 2.6.2 資料擷取收集系統...................................26 2.6.3 試驗載重歷時.......................................26 2.7 試驗量測規劃...........................................27 第三章試體實驗與結果分析.....................................30 3.1 前言...................................................30 3.2 試體製作與組裝.........................................30 3.3 試體 1 試驗結果.....................................31 3.3.1 試驗現象觀察.......................................31 3.3.2 整體反應...........................................33 3.3.4 局部反應...........................................35 3.4 試體 2 試驗結果..........................................39 3.4.1 試驗現象觀察.......................................39 3.4.2 整體反應...........................................41 3.4.3 局部反應...........................................42 3.5 試體 3 試驗結果..........................................45 3.5.1 試驗現象觀察.......................................45 3.5.2 整體反應...........................................48 3.5.3 局部反應...........................................49 3.6 試體 4 試驗結果..........................................52 3.6.1 試驗現象觀察.......................................52 3.6.2 整體反應...........................................55 3.6.3 局部反應...........................................57. V.

(7) 第四章有限元素分析...........................................60 4.1 前言...................................................60 4.2 鋼材反覆載重試驗.......................................60 4.2.1 試驗鋼材尺寸.......................................60 4.2.2 反覆載重歷時.......................................61 4.2.3 試驗結果...........................................61 4.2.4 材料模型之建立.....................................62 4.2.5 材料模型之分析結果.................................64 4.3 削切蓋板有限元素模型建立...............................65 4.4 試體有限元素模型建立...................................66 4.4.1 結構模型...........................................66 4.4.2 材料性質...........................................66 4.5 分析結果...............................................71 4.5.1 彎矩與梁端位移關係.................................71 4.5.2 彈性勁度...........................................72 4.5.3 局部反應...........................................73 4.5.4 參數...............................................75 4.6 削切蓋板挫屈強度之參數研究.............................77 4.6.1 分析模型...........................................77 4.6.2 削切蓋板拉壓性質...................................79 4.6.3 參數選取範圍.......................................82 4.6.4 迴歸分析模型.......................................84 4.7 試體設計步驟修正.......................................87 第五章結論與建議.............................................89 5.1 結論...................................................89. VI.

(8) 5.2 建議...................................................92 參考文獻......................................................93. VII.

(9) 表目錄表 1.1 試體 BFP08 各階段彎矩....................................95 表 2.1 四組試體設計之彎矩強度..................................95 表 2.2 削切蓋板尺寸............................................95 表 2.3 RBS 與 RFP 削切比較.....................................96 表 2.4 試體橫隔板尺寸與規範規定值..............................96 表 2.5 試體梁柱交會區剪力......................................96 表 2.6 四組試體削切蓋板撓曲勁度................................97 表 2.7 四組試體削切蓋板剪力與油壓制動器力量比值(彈性部份)......97 表 2.8 四組試體削切蓋板剪力與油壓制動器力量比值(塑性部份)......97 表 2.9 混凝土抗壓強度..........................................97 表 2.10 材料拉力試驗強度.......................................98 表 3.1 各試體實驗的勁度及與理論勁度之比值......................98 表 3.2 各試體實驗的彎矩強度比較................................98 表 3.3 四組試體實驗所得之彎矩強度..............................98 表 3.4 四組試體實驗所得之削切蓋板最大力量......................99 表 4.1 鋼材反覆載重試片尺寸....................................99 表 4.2 A572 Gr. 50 鋼材之 ABAQUS 硬化參數輸入指令...............99 表 4.3 A36 鋼材之 ABAQUS 硬化參數輸入指令....................100 表 4.4 各組試體削切蓋板挫屈長度...............................100 表 4.5 各組分析模型之彈性勁度.................................100 表 4.6 各組分析模型在位移角θ = 0.04 弧度時之最大的破壞參數......101 表 4.7 試體 1 削切蓋板位移量比例...............................101 表 4.8 試體 2 削切蓋板位移量比例...............................101 表 4.9 參數研究之削切蓋板尺寸與結果...........................102 VIII.

(10) 表 4.10 各強度比值下削切蓋板能量..............................110 表 4.10 修正設計後各組試體之彎矩強度..........................111. IX.

(11) 圖目錄圖 1.1 試體 BFP08 設計細節.....................................112 圖 1.2 削切蓋板梁柱接頭接合型式...............................112 圖 2.1 蓋板梁柱接頭強度需求...................................113 圖 2.2 蓋板梁柱接頭設計細節...................................113 圖 2.3 削切蓋板梁柱接頭強度需求...............................114 圖 2.4 削切尺寸參考圖.........................................114 圖 2.5 試體 1 設計細節.........................................115 圖 2.6 試體 1 接合破壞檢核圖...................................115 圖 2.7 試體 2 設計細節.........................................116 圖 2.8 試體 3 設計細節.........................................116 圖 2.9 試體 4 設計細節.........................................117 圖 2.10 試體 3 及 4 之 T 型裝置細部設計...........................118 圖 2.11 試體簡化示意圖........................................118 圖 2.12 試體剪力與彎矩分佈圖..................................119 圖 2.13 削切蓋板鋼材之應力–應變曲線...........................119 圖 2.14 構架示意圖............................................120 圖 2.15 實驗載重歷時..........................................120 圖 2.16 試體 1 應變計與位移計配置圖............................121 圖 2.17 試體 2 應變計與位移計配置圖............................122 圖 2.18 試體 3 應變計與位移計配置圖............................123 圖 2.19 試體 4 應變計與位移計配置圖............................124 圖 2.20 梁柱交會區變形量測....................................125 圖 2.21 梁柱交會區剪力變形示意圖 (剛體旋轉前).................125 圖 2.22 梁柱交會區剪力變形示意圖 (剛體旋轉後).................126 X.

(12) 圖 3.1 試體 1 彎矩與梁端位移關係圖.............................127 圖 3.2 四组試體彎矩與位移關係包絡線圖.........................127 圖 3.3 試體 1 柱轉角分量與彎矩關係圖...........................128 圖 3.4 試體 1 梁柱交會區剪力變形與彎矩關係圖...................128 圖 3.5 各組試體的梁端位移分量於各層間側位移角之比較...........129 圖 3.6 各組試體的梁端位移分量比例於各層間側位移角之比較.......129 圖 3.7 試體 1 上側削切蓋板橫向應變計與柱邊彎矩歷時.............130 圖 3.8 試體 1 下側削切蓋板橫向應變計與柱邊彎矩歷時.............131 圖 3.9 試體 1 上側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (正方向施載)........132 圖 3.10 試體 1 上側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (負方向施載).......133 圖 3.11 試體 1 下側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (正方向施載).......134 圖 3.12 試體 1 下側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (負方向施載).......135 圖 3.13 試體 1 削切蓋板應變沿板縱向變化圖 (正方向施載).........136 圖 3.14 試體 1 削切蓋板應變沿板縱向變化圖 (負向施載)...........137 圖 3.15 試體 1 削切蓋板削切中央應變計與彎矩歷時................138 圖 3.16 試體 1 梁上翼板應變計與彎矩歷時........................139 圖 3.17 試體 1 梁上翼板應變沿梁縱軸方向變化....................140 圖 3.18 試體 1 梁翼板應變與估計應變值比較......................141 圖 3.19 試體 1 梁腹板剪應變與柱邊彎矩歷時......................142 圖 3.20 試體 1 削切蓋板端部梁腹板剪應變沿梁高度變化圖..........143 圖 3.21 試體 1 削切蓋板內部梁腹板剪應變沿梁高度變化圖..........143 圖 3.22 試體 1 梁腹板在每一位移角下之剪力比較..................144 圖 3.23 各組試體梁腹板各剪力值比例............................145 圖 3.24 試體 1 梁柱交會區剪應變沿柱寬度方向變化................146 圖 3.25 試體 1 梁柱交會區鋼管與混凝土之剪力分佈................147. XI.

(13) 圖 3.26 各試體梁柱交會區鋼管與混凝土之剪力分佈比例............148 圖 3.27 各組試體梁柱交會區混凝土剪應力變化情形................149 圖 3.28 試體 2 彎矩與梁端位移關係圖............................149 圖 3.29 試體 2 柱轉角與彎矩關係圖..............................150 圖 3.30 試體 2 梁柱交會區之剪力變形與彎矩關係圖................150 圖 3.31 試體 2 上側削切蓋板應變計與柱邊彎矩關係圖..............151 圖 3.32 試體 2 下側削切蓋板應變計與柱邊彎矩關係圖..............152 圖 3.33 試體 2 上側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (正方向施載).......153 圖 3.34 試體 2 上側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (負方向施載).......154 圖 3.35 試體 2 下側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (正方向施載).......155 圖 3.36 試體 2 下側削切蓋板應變隨寬度變化圖 (負方向施載).......156 圖 3.37 試體 2 上側削切蓋板應變沿板縱向變化圖..................157 圖 3.38 試體 2 削切蓋板中央削切處應變計與彎矩歷時..............158 圖 3.39 試體 2 梁上翼板應變計與彎矩歷時........................159 圖 3.40 試體 2 梁上翼板應變沿梁縱軸方向變化....................160 圖 3.41 試體 2 梁翼板應變與估計應變值比較......................161 圖 3.42 試體 2 削切蓋板內梁腹板剪應變沿梁高度變化圖............162 圖 3.43 試體 2 各位移角下之梁腹板剪力比較......................162 圖 3.44 試體 2 梁腹板剪力比例與有限元素分析比較................163 圖 3.45 試體 2 梁柱交會區剪應變沿柱寬度方向變化................164 圖 3.46 試體 3 彎矩與梁端位移關係圖............................165 圖 3.47 試體 3 柱轉角與彎矩關係圖..............................165 圖 3.48 試體 3 梁柱交會區所提供之轉角分量與彎矩關係圖..........166 圖 3.49 試體 3 削切蓋板橫向應變計與柱邊彎矩關係圖..............167 圖 3.50 試體 3 上側削切蓋板靠近端板之應變沿板寬度變化..........168. XII.

(14) 圖 3.51 試體 3 上側削切蓋板靠近焊接處之應變沿板寬度變化........169 圖 3.52 試體 3 下側削切蓋板靠近焊接處之應變沿板寬度變化........170 圖 3.53 試體 3 上側削切蓋板應變沿板縱向之變化..................171 圖 3.54 試體 3 削切蓋板中央削切處應變計與彎矩歷時..............172 圖 3.55 試體 3 梁上翼板應變計與彎矩歷時........................173 圖 3.56 試體 3 梁翼板沿梁縱軸方向變化..........................174 圖 3.57 試體 3 梁翼板軸向應變與估計應變值比較..................175 圖 3.58 試體 3 梁腹板剪應變與柱邊彎矩歷時......................176 圖 3.59 試體 3 梁腹板剪應變沿梁深之變化 (正方向施載)...........177 圖 3.60 試體 3 各位移角下之梁腹板剪力比較 (正方向施載).........178 圖 3.61 試體 3 梁柱交會區剪應變沿寬度之變化....................179 圖 3.62 試體 4 彎矩與梁端位移關係..............................180 圖 3.63 試體 4 柱轉角與彎矩關係圖..............................180 圖 3.64 試體 4 梁柱交會區所提供之轉角分量與彎矩關係圖..........181 圖 3.65 試體 3 梁上翼板應變計與彎矩歷時........................182 圖 3.66 試體 4 梁翼板應變沿梁縱向變化..........................183 圖 3.67 試體 4 梁翼板軸向應變與估計應變值比較..................184 圖 3.68 試體 4 梁腹板剪應變與柱邊彎矩歷時......................185 圖 3.69 試體 4 削切蓋板端部之梁腹板剪應變沿梁深之變化..........186 圖 3.70 試體 4 削切蓋板內部之梁腹板剪應變沿梁深之變化..........186 圖 3.71 試體 4 各位移角下之梁腹板剪力比較 (正方向施載).........187 圖 3.72 試體 4 梁柱交會區剪應變沿柱寬度之變化..................188 圖 4.1 鋼材反覆載重試片尺寸...................................189 圖 4.2 鋼材反覆載重歷時 (固定應變幅度)........................189 圖 4.3 鋼材反覆載重歷時 (穩定增加應變幅度)....................190. XIII.

(15) 圖 4.4 鋼材反覆載重試片 A1 應力–應變曲線......................191 圖 4.5 鋼材反覆載重試片 A2 應力–應變曲線......................191 圖 4.6 鋼材反覆載重試片 A3 應力–應變曲線......................192 圖 4.7 鋼材反覆載重試片 B1 應力–應變曲線......................192 圖 4.8 鋼材反覆載重試片 B2 應力–應變曲線......................193 圖 4.9 鋼材反覆載重試片 B3 應力–應變曲線......................193 圖 4.10 有限元素材料模型之建立................................194 圖 4.11 等向硬化規則..........................................195 圖 4.12 等向固化參數示意圖...............................196 圖 4.13 試片 A1 應變等向固化參數迴歸結果.......................196 圖 4.14 試片 B2 應變等向固化參數迴歸結果.......................197 圖 4.15 走動硬化規則..........................................198 圖 4.16 走動硬化參數示意圖....................................199 圖 4.17 試片 A2 應變走動硬化參數迴歸結果.......................199 圖 4.18 試片 A3 走動硬化參數迴歸結果...........................200 圖 4.19 試片 B3 走動硬化參數迴歸結果...........................200 圖 4.20 試片 A2 有限元素模擬結果...............................201 圖 4.21 試片 A3 有限元素模擬結果...............................201 圖 4.22 試片 B3 有限元素模擬結果...............................202 圖 4.23 削切蓋板分析模型網格分佈..............................203 圖 4.24 削切蓋板分析模型在反覆載重下力量與位移關係比較........204 圖 4.25 削切蓋板分析模型挫屈時應變沿削切蓋板軸向分佈..........204 圖 4.26 試體 2 結構模型網格分佈................................205 圖 4.27 無加勁板之試體 2 結構模型網格分佈......................205 圖 4.28 蓋板梁柱接頭結構模型網格分佈..........................206. XIV.

(16) 圖 4.29 Mander 混凝土應力–應變模型...........................206 圖 4.30 混凝土之張力勁度模型..................................207 圖 4.31 模型中混凝土受壓及受拉之應力與應變關係................208 圖 4.32 硬性接觸的接觸壓力與間隙關係..........................209 圖 4.33 軟性接觸的接觸壓力與間隙關係..........................209 圖 4.34 試體 2 分析模型彈簧設置情形............................210 圖 4.35 蓋板梁柱接頭分析模型翼板挫屈模態......................211 圖 4.36 試體 2 分析模型之遲滯迴圈與實驗值比較..................212 圖 4.37 試體 2 分析模型不同加載模式對於彎矩–位移關係比較......212 圖 4.38 試體 2 分析模型與無加勁板試體 2 分析模型比較.............213 圖 4.39 試體 2 分析模型與蓋板梁柱接頭分析模型之比較............214 圖 4.40 各組分析模型軸向應力 S22 分佈圖 (θ = 0.04 弧度)..........215 圖 4.41 分析模型應變沿梁翼板縱向分佈圖 (θ = 0.03 弧度)..........216 圖 4.42 分析模型應變沿削切蓋板縱向分佈圖 (θ = 0.03 弧度)........217 圖 4.43 分析模型應變沿削切蓋板橫向分佈圖 (θ = 0.03 弧度)........218 圖 4.44 各組分析模型剪應力 S12 分佈圖 (θ = 0.03 弧度)............219 圖 4.45 各組分析模型剪應變沿腹板變化..........................220 圖 4.46 各組分析模型梁腹板剪應變在各位移角比較................221 圖 4.47 試體 2 分析模型各項參數分佈圖(θ = 0.04 弧度).............222 圖 4.48 無加勁板試體 2 分析模型各項參數分佈圖(θ = 0.04 弧度)..... 223 圖 4.49 蓋板梁柱接頭分析模型各項參數分佈圖(θ = 0.04 弧度).......224 圖 4.50 分析模型梁翼板各項參數比較圖 (θ = 0.04 弧度)............225 圖 4.51 (削切)蓋板各項參數比較圖(θ = 0.04 弧度).................226 圖 4.52 削切蓋板參數研究流程圖................................227 圖 4.53 試體 1 削切蓋板挫屈模態................................228 XV.

(17) 圖 4.54 試體 1 削切蓋板於不同的分析模型下之力量與位移關係......229 圖 4.55 矩形與圓弧形削切型式之削切蓋板尺寸....................229 圖 4.56 削切蓋板在不同削切型式下之力量與位移關係..............230 圖 4.57 圓弧形削切應力分佈情形 (tR = 22 mm, LR = 410 mm)........231 圖 4.58 矩形削切應力分佈情形 (tR = 22 mm, LR = 410 mm)..........232 圖 4.59 圓弧形削切應力等高線分佈情形 (tR = 22 mm, LR = 410 mm)..233 圖 4.60 矩形削切應力等高線分佈情形 (tR = 22 mm, LR = 410 mm)...234 圖 4.61 圓弧形削切降伏力量隨削切半徑之變化....................235 圖 4.62 圓弧形削切降伏力量迴歸分析............................236 圖 4.63 參數研究所採用之削切蓋板尺寸(R = 600)..................237 圖 4.64 參數研究所採用之削切蓋板尺寸(R = 1200).................237 圖 4.65 參數研究所採用之削切蓋板尺寸(R = 1800).................238 圖 4.66 參數 λc 資料點分佈情形..................................238 圖 4.67 參數 bR b 資料點分佈情形................................239 圖 4.68 參數 R 360 資料點分佈情形...............................239 圖 4.69 細長比 λc 對削切蓋板 Pcr , R Pyc , R 之迴歸分析結果..............240 圖 4.70 寬度效應 bR b 對削切蓋板 Pcr , R Pyc , R 之迴歸分析結果..........241 圖 4.71 削切半徑效應 R 360 對削切蓋板 Pcr , R Pyc,R 之迴歸分析結果.....242 圖 4.72 迴歸公式準確度分析 (Equation 4.36).....................243 圖 4.73 迴歸公式準確度分析 (Equation 4.37).....................243 圖 4.74 迴歸公式準確度分析 (Equation 4.38).....................244 圖 4.75 固定 Pcr , R Pyc,R 下細長比 λc 與寬度效應 bR b 關係圖............244 圖 4.76 各強度比值下削切蓋板力量與位移關係....................245 圖 4.77 實驗與有限元素分析所得各組試體之挫屈力量比較..........245. XVI.

(18) 照片目錄照片 3.1 試體 1 組裝完成.......................................246 照片 3.2 試體 1 試驗前全景.....................................246 照片 3.3 試體 1 削切蓋板與梁翼板相接之螺栓滑動(θ = 0.01 弧度)....247 照片 3.4 試體 1 剪力板端部降伏 (θ = -0.015 弧度)..................247 照片 3.5 試體 1 上側削切蓋板降伏 (θ = 0.03 弧度).................248 照片 3.6 試體 1 下側削切蓋板降伏 (θ = -0.03 弧度).................248 照片 3.7 試體 1 上側削切蓋板降伏 (θ = 0.04 弧度).................249 照片 3.8 試體 1 螺栓孔附近梁翼板降伏 (θ = 0.04 弧度).............249 照片 3.9 試體 1 削切蓋板端部梁翼板降伏 (θ = 0.04 弧度)...........250 照片 3.10 試體 1 上側削切蓋板挫屈 (θ = 0.05 弧度)................250 照片 3.11 試體 1 下側削切蓋板挫屈 (θ = -0.05 弧度)................251 照片 3.12 試體 1 整體變形情形 (θ = -0.06 弧度)...................251 照片 3.13 試體 1 上下削切蓋板變形情形 (θ = -0.06 弧度)............252 照片 3.14 試體 2 試驗前全景....................................252 照片 3.15 試體 2 上側削切蓋板降伏 (θ = 0.01 弧度)................253 照片 3.16 試體 2 上側削切蓋板降伏 (θ = 0.015 弧度)...............253 照片 3.17 試體 2 下側削切蓋板與梁翼板之空隙(θ =0.015 弧度).......254 照片 3.18 試體 2 上側削切蓋板降伏 (θ = 0.03 弧度)................254 照片 3.19 試體 2 三角形加勁板降伏 (θ = 0.03 弧度)................255 照片 3.20 試體 2 上側削切蓋板端部之梁翼板降伏(θ = 0.03 弧度).....255 照片 3.21 試體 2 下側削切蓋板挫屈 (θ = -0.03 弧度)................256 照片 3.22 試體 2 梁柱交會區鋼管降伏 (θ = -0.03 弧度)..............256 照片 3.23 試體 2 剪力板降伏 (θ = 0.04 弧度)......................257. XVII.

(19) 照片 3.24 試體 2 上側削切蓋板挫屈 (θ = 0.05 弧度)................257 照片 3.25 試體 2 上側削切蓋板拉斷(θ = -0.05 弧度).................258 照片 3.26 試體 2 加勁板焊道些微拉裂 (θ = -0.05 弧度)..............258 照片 3.27 試體 3 試驗前全景....................................259 照片 3.28 試體 3 下側削切蓋板降伏 (θ = 0.01 弧度)................259 照片 3.29 試體 3 梁下翼板內側降伏 (θ = 0.015 弧度)...............260 照片 3.30 試體 3 梁上翼板於削切蓋板端部些微降伏(θ = -0.02 弧度)...260 照片 3.31 試體 3 上側削切蓋板挫屈 (θ = 0.03 弧度)................261 照片 3.32 試體 3 梁腹板轉動 (θ = 0.03 弧度)......................261 照片 3.33 試體 3 下側削切蓋板挫屈 (θ = -0.03 弧度)................262 照片 3.34 試體 3 削切蓋板與梁翼板間焊接處降伏(θ =-0.03 弧度).....262 照片 3.35 試體 3 下側削切蓋板挫屈 (θ = -0.04 弧度)................263 照片 3.36 試體 3 焊道拉裂(θ = -0.04 弧度).........................263 照片 3.37 試體 3 下側削切蓋板挫屈 (θ = -0.05 弧度)...............264 照片 3.38 試體 3 下側削切蓋板與梁分離 (θ = 0.06 弧度)............264 照片 3.39 試體 4 試驗前全景....................................265 照片 3.40 試體 4 削切蓋板與梁翼板相接之螺栓滑動(θ = -0.01 弧度)...265 照片 3.41 試體 4 螺栓孔周圍因螺栓滑動掉漆 (θ = 0.015 弧度)........266 照片 3.42 試體 4 削切蓋板靠近端部角落降伏 (θ = -0.03 弧度)........266 照片 3.43 試體 4 削切蓋板端部之梁翼板降伏 (θ = -0.03 弧度)........267 照片 3.44 試體 4 剪力板下側端部降伏 (θ = -0.03 弧度)..............267 照片 3.45 試體 4 剪力板上側端部降伏 (θ = 0.04 弧度)..............268 照片 3.46 試體 4 梁下翼板螺栓孔周圍降伏 (θ = 0.04 弧度)..........268 照片 3.47 試體 4 連接 T 型加勁板之前排螺栓傾斜(θ = 0.05 弧度)......269 照片 3.48 試體 4 梁翼板降伏 (θ = -0.05 弧度)......................269 XVIII.

(20) 照片 3.49 試體 4 上側削切蓋板端部之梁翼板降伏 (θ = 0.06 弧度)....270 照片 3.50 試體 4 下側削切蓋板端部之梁翼板降伏 (θ = 0.06 弧度)....270 照片 3.51 試體 4 上側螺栓彈出 (θ = -0.06 弧度)....................271 照片 3.52 試體 4 梁翼版內側及腹板降伏 (θ = -0.06 弧度)............271 照片 3.53 試體 4 試驗後全景 (θ = 0.07 弧度)......................272 照片 3.54 試體 4 下側螺栓彈出(θ = 0.07 弧度).....................272 照片 3.55 試體 4 上側削切蓋板挫屈(θ = 0.07 弧度).................273 照片 3.56 試體 4 剪斷之螺栓與完好之螺栓比較 (θ = 0.07 弧度)......273 照片 4.1 鋼材反覆載重試驗設置.................................274 照片 4.2 試片 A1 試驗後挫屈情形................................275. XIX.

(21) 第一章緒論 1.1 前言在地狹人稠的都會區，鋼骨結構已被廣泛應用於高層建築。由於鋼骨結構的許多優點，如結構總重量輕、營建工期短，施工上對環境的影響較小等因素，皆使其成為高層結構系統之最佳選擇。而傳統的鋼骨抗彎構架系統中均採用梁翼板與柱焊接，梁腹板與柱之剪力板螺栓接合之設計，期望梁端能在地震力作用下產生塑鉸，利用鋼材之塑性變形吸收地震輸入構架之能量。然而在 1994 年美國加州洛杉磯北嶺地震及 1995 年日本神戶地震發生後，發現許多傳統鋼骨梁柱接頭破壞(Youssef et al. 1995, kuwamura 1996)，其中大部份的破壞起始於梁下翼板之背墊板與柱翼板接合處產生裂縫，進而造成整個焊道的斷裂，使得接頭無法發揮塑性變形來消釋地震能量。主要的破壞原因，包含在梁柱接頭使用(1)低韌性的焊條，(2)梁下翼板背墊板與柱翼板間的縫隙及(3)鋼材的降伏強度大於設計值。為了改善鋼骨梁柱接頭在地震下的行為，大部份的研究成果顯示除了使用高韌性的焊條及將梁下翼板的背墊板移除並修補焊道外，使梁的塑性變形在遠離柱面處產生是有效的改良方法，其中主要分為減弱式接頭與補強式接頭，減弱式接頭(Plumier 1990, Chen et al. 1996, Engelhardt et al. 2000, Chou and Uang 2002)為在梁適當位置將梁翼板削切以減弱梁之彎矩強度，而補強式接頭(Thurston el al. 1982, Uang et al. 1996, Engelhardt et al. 1997, Whittaker et al. 2002, Schneider and Teeraparbwong 2002)補強方式則有在梁翼板上加焊蓋板、肋板、托肩、側板等以增加梁端近柱的彎矩強度，此二種類型接頭均可符合強震下強度與韌性的需求，亦經 FEMA 350 (2000)建議使用在高震區的抗彎鋼骨構架系統中。 1.

(22) 但若考量地震後結構修復的問題，上述兩種接頭都必須將挫屈破壞的鋼梁更換，增加結構修復的成本，因此若能發展出一種鋼骨梁柱接頭，既有良好的強度與韌性行為外，鋼梁還能在地震後仍保持在彈性範圍而未破壞，就能減低地震後結構修復的成本，增加結構的使用性。本研究提出的削切蓋板梁柱接頭即為達成上述之目的而發展。. 1.2 文獻回顧蓋板梁柱接頭 1. M. D. Engelhardt 和 T. A. Sabol (1997) Engelhardt 和 Sabol (1997)共製作 12 组焊接式蓋板梁柱接頭試體，接頭設計為上側蓋板與梁上翼板接合，蓋板形狀為了使梁翼板力量能穩定傳遞至蓋板並減少蓋板端部的應力集中而採用梯形，下側蓋板與梁下翼板接合，為了焊接施工的方便，下側蓋板形狀為矩形。假設接頭的塑鉸發生在蓋板端部的梁，並以此處的梁達 1.2 Mp(其中 Mp 為梁的實際塑性彎矩強度) 時投影至柱面的彎矩強度來做設計，蓋板斷面積的選定為使近柱之蓋板在最大彎矩強度發生時還保持在彈性範圍，其中 9 组試體柱之剪力板與梁腹板採用螺栓配合填角焊設計，另外 3 组則採全滲透焊接合。實驗結果顯示其中 2 組試體在較低的塑性變形時就已發生脆性破壞，另外 10 組試體則有良好的表現，可發揮較高的塑性轉角。實驗顯示成功的試體在塑性轉角達 0.01~0.015 弧度時，蓋板端部的梁翼板與腹板有局部挫屈現象，並隨著塑性轉角的增加而更明顯，梁的局部挫屈會造成試體的強度下降，且會撕裂蓋板與梁翼板間之焊道。 Engelhardt 和 Sabol (1997)的研究結果可歸納如下：(1) 蓋板梁柱接頭有良好的韌性行為，在反覆載重歷時下，能發揮較高的塑性轉角，且在所. 2.

(23) 有的補強式接頭中補強費用最少。(2) 由試驗結果可知，蓋板梁柱接頭的蓋板長度不能過長，太長的蓋板長度設計會造成由蓋板端部投影至柱面之彎矩強度太大，對於短跨度的梁而言是不利的。(3) 蓋板梁柱接頭的蓋板厚度太厚會造成蓋板與柱面接合需使用較多的全滲透焊，且較厚的蓋板易使柱面處之蓋板產生脆性破壞。. 2. A. S. Whittaker 和 T. Kim (2002) Whittaker 和 Kim (2002)共製作了 10 組焊接式蓋板梁柱接頭試體，其中 5 組試體之梁翼板、蓋板與柱採全滲透焊接合，另外 5 組試體蓋板與柱採全滲透焊接合，而梁翼板與柱之間並無任何接合。所有的試體的梁尺寸為 W30×99，柱為 W14×176，梁柱都採用 A572 Gr. 50 的鋼材，蓋板長度皆為 380 mm，其中 8 組試體之上下側蓋板形狀皆為矩形(蓋板寬度大於梁翼板寬度)設計，另外 2 組則為梯形(蓋板最大寬度等於梁翼板寬度)與燕尾形設計，試體設計為假設試體塑鉸產生於蓋板端部四分之一梁深處，當此處發揮至 1.1 Mp(其中 Mp 為梁的實際塑性彎矩強度)時，投影至柱面的彎矩強度來設計蓋板尺寸，使近柱的蓋板在試體達最大彎矩強度時仍保持彈性。實驗結果顯示 10 組試體都有良好的韌性行為，試體的主要破壞發生在蓋板端部之梁，破壞型式為梁翼板與腹板的局部挫屈，各試體之柱及蓋板上都沒有觀察到顯著的破壞。 Whittaker 和 Kim (2002)的研究成果可歸納如下：(1) 試體之梁翼板與柱之間有無接合對試體整體強度無顯著影響，兩種試體設計在反覆載重下均能發揮良好的韌性行為。(2) 對於蓋板形狀而言，採用矩形設計較採梯形設計能發揮較佳的表現，原因為採矩形設計，蓋板寬度較寬，所以在同樣的彎矩強度設計下，矩形蓋板的厚度較薄，所需的填角焊也較少。(3) 蓋板與梁翼板焊接接合最好採用兩側軸向與蓋板端部橫向焊接，原因為橫向. 3.

(24) 焊接能避免梁翼板局部挫屈直接拉裂蓋板兩側之軸向焊接焊道。(4)在位移角超過 0.03 弧度後，試體強度會因梁翼板與腹板的局部挫屈而迅速的下降。. 削切蓋板梁柱接頭 1. S. P. Schneider 和 I. Teerapabwong (2002) 目前國內外對於此種削切蓋板梁柱接頭耐震行為研究非常有限，只有 Schneider 和 Teeraparbwong (2002)部份的研究成果可供參考，Schneider 和 Teeraparbwong 從事的研究主要為探討螺栓型蓋板梁柱接頭的破壞模式，所謂的螺栓型蓋板梁柱接頭為在梁翼板上下側各焊一塊蓋板來增加梁端近柱的彎矩強度，而蓋板與梁翼板則採螺栓接合，研究計畫包含 8 組試體測試，共有三種破壞模式，分別為蓋板與梁翼板接合螺栓的拉力破壞，蓋板端部之梁的挫屈破壞、蓋板的韌性破壞，其中試體 BFP 08(如圖 1.1 所示)的預期破壞模式為蓋板的韌性破壞，其接頭的梁尺寸為 W24×68 ，柱為 W14×120，梁柱都採用 A572 Gr. 50 的鋼材，而蓋板使用 A36 之鋼材，厚度為 25.4 mm，試體 BFP 08 設計目的為將塑鉸移至蓋板上，並能發揮柱面彎矩強度達 1.0 Mp(其中 Mp 為梁的實際塑性彎矩強度)，故在蓋板近柱面處進行削切，以減弱其強度，削切形狀為等寬度矩形削切，削切後寬度約為原本蓋板寬度的一半，削切長度根據在位移角 0.05 弧度時蓋板應變達 10 %來做設計，此梁柱接頭設計與傳統的蓋板梁柱接頭不同，利用削切蓋板來控制接頭的破壞模式與韌性行為。表 1.1 為此試體在削切蓋板降伏及極限強度到達時梁之柱面、削切中心及削切蓋板端部彎矩強度，可發現以削切蓋板降伏強度設計時，柱面處的彎矩強度為 1.0 Mp，而若考慮削切蓋板之應變硬化行為，當削切蓋板達極限強度時，試體柱面之彎矩強度為 1.3 Mp，而試體 BFP08 則是以削切蓋板達降伏強度時柱面彎矩強度為 1.0Mp 做設計。試體 BFP 08 在第一次試驗在全部反覆載重歷時結束後，發現試體強度 4.

(25) 沒有下降的趨勢，但試體部份區域已塑性變形，故在試驗後移除柱的殘留變形並加置一塊厚度為 12.7 mm 的疊合板於梁柱交會區來加強此處的強度，控制再次試驗時，接頭的塑性變形能在梁或削切蓋板上產生，試體由位移角 0.01 弧度開始重新試驗一次，在反覆載重加載至位移角 0.06 弧度時發現梁翼板與腹板有局部挫屈情形，為梁的側向扭轉挫屈所致，梁持續扭轉挫屈至上側削切蓋板突然斷裂而停止試驗，實驗結果與設計預期的破壞模式不同。試體 BFP 08 的試驗結果可歸納如下：(1) 侷限塑鉸於削切蓋板上產生有其困難度，由實驗結果可知削切蓋板上的非彈性行為非常複雜，其中包含了削切處的降伏與螺栓孔周圍之承壓降伏，且當削切蓋板之變形至應變硬化階段時，板的強度會再次提升，造成塑性鉸不易在削切蓋板上產生，使得接頭於梁發展另外的塑鉸機制，一但塑性鉸於梁產生，則梁翼板與腹板會有局部挫屈的情形。(2) 試體 BFP 08 試驗結果證明了削切蓋板的應變硬化行為確實會影響到接頭整體的彎矩與位移關係，若要侷限塑性鉸於削切蓋板上產生，則削切的斷面尺寸必須以鋼材的極限強度做設計。. 1.3 研究動機根據上述 Schneider 和 Teeraparbwong (2002)有關削切蓋板梁柱接頭所做的研究可知，其接頭設計尚無法確實地將接頭的塑鉸機制侷限於削切蓋板上，故有其改善的空間，因此本研究擷取其接頭設計的概念，並參考其試驗結果之建議，研擬透過將原本削切蓋板之削切形狀改良為圓弧型的漸變斷面，使得削切蓋板上的應力易於集中於削切處，並以材料之極限強度來設計削切最窄處之斷面，如此就能確實地將接頭主要的塑性變形集中於削切蓋板上，而形成塑鉸機制。. 5.

(26) 1.4 研究目的本研究重點著重於此種削切蓋板梁柱接頭的塑鉸位置、彈性勁度、強度、韌性行為及能量消釋能力，並藉由削切蓋板與柱、梁翼板間之各種接合設計(如圖 1.2 所示)，來探討其差異性，研究的目的如下所述： 1. 研究削切蓋板梁柱接頭之彈性勁度，並與 FEMA 350 (2000)中建議之蓋板梁柱接頭之彈性勁度做比較，期望能滿足剛性接頭(Rigid Connectiion) 之彈性勁度要求。 2. 比較削切蓋板梁柱接頭在不同的削切蓋板形狀與尺寸下，強度與韌性行為的差異，並依此來修正原本的接頭設計細節。 3. 依據試驗結果，研究削切蓋板梁柱接頭的能量消釋能力及削切蓋板行為。 4. 依據試驗結果，在非線性有限元素軟體 ABAQUS 中建立此種削切蓋板梁柱接頭的分析模型，以探討此種接頭與 FEMA 350 (2000)中建議之蓋板梁柱接頭之力學行為差異，並與實驗結果比較。 5. 針對削切蓋板進行有限元素分析之參數研究，藉由改變其幾何形狀與厚度來探討對受壓強度的影響。. 1.5 研究內容本研究內容共分五個章節，除本章外，第二章為介紹削切蓋板梁柱接頭的設計細節，並規劃試驗的安排。第三章為試體試驗與結果分析，介紹試體製作、組裝過程及試驗現象觀察，分析接頭試驗的結果。第四章為有限元素分析，以有限元素軟體 ABAQUS (2003)分析比較 FEMA 350 (2000) 中建議之蓋板梁柱接頭與削切蓋板梁柱接頭力學行為的差異，並針對單一的削切蓋板做參數研究。第五章為結論與建議。 6.

(27) 第二章削切蓋板梁柱接頭試體設計 2.1 前言本章介紹蓋板梁柱接頭的設計觀念並依據 FEMA 350 (2000)所建議的設計方法決定一組蓋板梁柱接頭的蓋板尺寸，並將此蓋板梁柱接頭加以改良，利用在蓋板上進行削切，減弱蓋板強度與勁度，使所有的破壞及能量消釋皆發生在此蓋板而避免梁之挫屈。2.2 節為試體強柱弱梁檢核，2.3 節為蓋板梁柱接頭之設計，2.4 節為削切蓋板梁柱接頭之設計，2.5 節介紹試體的材料強度，2.6 節介紹試體試驗構架及載重歷時，2.7 節介紹試體量測規劃。. 2.2 強柱弱梁本研究試體的梁與柱為三層樓鋼管混凝土柱斜撐構架系統(Tsai et al. 2003)的鋼梁(W450×200×9×14)及鋼管混凝土柱(W350×350×9)，並依據 AISC 耐震設計規範第 9.6 節(2002)，檢核強柱弱梁： ∑ M *pc ∑ M *pb. ≥ 1.0. (2.1). 其中 ∑ M *pc 為連接於梁柱接頭處柱在接頭交接面之標稱彎矩強度總合，計算如下所示： ∑ M *pc = ∑ Z c ( Fmy − Puc / Ag ) Fmy = Fcy + 0.7 Fry. (2.2). A Ar + 0.6 f c' c As As. (2.3). 3 其中 Z c (= 1.57×10-3 m )為鋼管之塑性模數， Ag (= 0.1225 m )為鋼管混凝土 2. 柱之全斷面積， Ac (= 0.1102 m2)為混凝土斷面積， Ar (= 0)為柱主筋之斷面 7.

(28) 積， As ( = 0.0123 m2)為鋼管之斷面積， Fmy 為鋼管混凝土柱之修正降伏強度 (AISC 1993)， Fcy (= 345 MPa)為鋼管之標稱降伏強度， Fry 為柱主筋之標稱降伏強度， f c' (= 28 MPa)為混凝土之抗壓強度， Puc (= 981 kN)為柱所受的軸向載重，約等於 0.32 倍 f c' Ac 。經計算 Fmy = 493 MPa，則 ∑ M *pc 可計算出來，其值為 1523 kN-m。 ∑ M *pb 為連接於梁柱接頭處梁在接頭交接面之彎矩強度總合，其計算如. 下： ∑ M *pb = ∑(1.1R y Fyb Z b + M v ). (2.4). 其中 R y (= 1.1)為考慮材料變異性之參數， Fyb (= 345 MPa)為梁之標稱降伏強度， Z b (= 1.62×10-3 m )為梁之塑性模數， M v 為梁位於塑鉸之剪力貢獻至 3. 柱中心之彎矩強度，經計算 ∑ M. * pb. = 794 kN-m，則. ∑ M *pc ∑ M *pb. = 1.9 ≥ 1.0 ，滿足規. 範規定之強柱弱梁。. 2.3 蓋板梁柱接頭試體設計從 1994 年北嶺地震之後，有許多研究及試驗在進行，其目的都在尋找更佳的鋼結構梁柱接頭，除了修復或提升原本存在的鋼骨抗彎構架強度外，許多研究(Engelhardt et al. 1997, Whittaker et al. 2002, Schneider and Teeraparbwong 2002, Uang et al. 1996, Thurston el al. 1982)為加強靠近柱面的鋼梁強度並讓塑鉸遠離柱面發生，而蓋板梁柱接頭(Engelhardt et al. 1997, Whittaker et al. 2002, Schneider and Teeraparbwong 2002)為許多改良式梁柱接頭設計之一。其接頭的力學行為為藉由蓋板與鋼梁的結合以提高梁近柱面彎矩強度，塑鉸於蓋板端部外四分之一梁深處形成，此處的梁會進入非彈性變形，進行能量消釋。 8.

(29) 依據 FEMA 350 (2000)第 3.5.4 節所建議的設計方法決定蓋板梁柱接頭尺寸，設計細節如下： 1. 根據梁與柱的尺寸決定蓋板長度 l p = 350 mm 及寬度 b p = 350 mm(如圖 2.1 所示)，假設接頭塑鉸區域發生在離蓋板端部1 4 d b ，計算此處極限彎矩強度 M pr ： M pr = C pr R y Z b Fyb = 738 kN-m. (2.5). 其中 C pr (= 1.2)為超強因子， R y (= 1.1)為考慮材料變異性之參數， Z b 為梁位於塑鉸處之塑性模數， Fyb 為梁的標稱降伏強度。 2. 將此彎矩強度投影至柱面，則柱面彎矩 M f ：  Lb M f = M pr   Lb − s h.   = 882 kN-m . (2.6). 其中 Lb 為油壓制動器中心至柱面距離， s h 為塑鉸至柱面距離。 3. 假設柱邊的彎矩由上下兩片蓋板傳遞，為確保蓋板保持彈性，經由下式可計算蓋板厚度 t p ： Fyp b p t p (d b + t p ) ≥ M f. (2.7). 其中 Fyp 為蓋板標稱降伏強度， b p 為柱面處蓋板寬度(不含柱外橫隔板部份)，經計算蓋板厚度 t p = 16 mm 可滿足上式。 4. 蓋板與梁翼板採填角焊接合，焊接計算如下： 2l w1 a w1 + l w 2 a w 2 ≥. Mf. (2.8). 0.707 Fw (d b + t p ). 其中 l w1 為沿梁翼板縱向之焊接長度， a w1 為沿梁翼板縱向之焊接深度， l w2 為蓋板端部橫向之焊接長度， a w2 為蓋板端部橫向之焊接深度， Fw 為. 焊材標稱強度。若兩處的焊接皆採用最大焊深 a w1 = 12 mm、 a w2 = 14 9.

(30) mm，而蓋板端部橫向之焊接長度 l w2 取最大的焊接長度 200 mm(梁翼板寬度)，則其沿梁翼板縱軸方向之焊接長度 l w1 = 300 mm 可被計算出來，圖 2.2 為此蓋板梁柱接頭尺寸。此接合細節能確保梁塑鉸區域產生在蓋板端部附近之梁處，避免梁柱接合處發生破壞，但是梁會歷經大的塑性變形發生挫屈 (Engelhardt et al. 1997, Schneider et al. 2002, Whittaker et al. 2002 )。. 2.4 削切蓋板梁柱接頭試體設計為了避免梁在大變形下產生挫屈，本研究將蓋板進行削切，削減蓋板強度與勁度，迫使所有的能量消釋皆發生在此削切蓋板而非梁上，減少地震後修復的成本，依此目的本研究試體設計細節如下所述。. 2.4.1 削切蓋板尺寸削切蓋板之設計參考 FEMA 350 (2000)建議之蓋板梁柱接頭設計步驟，但為了使能量的消釋皆發生於削切蓋板上，而使鋼梁保持彈性，強度設計的觀念被應用於決定削切蓋板尺寸，由於在蓋板中央部位進行削切，使蓋板彎矩強度小於梁之降伏彎矩強度，而迫使塑鉸於蓋板削切處產生，如圖 2.3 所示，削切蓋板所能發揮之極限彎矩強度 M RFP 可由下式計算： M RFP = Fu bR t R (d b + t R ). (2.9). 其中 Fu 為削切蓋板標稱極限強度，對 A36 及 A572 Gr. 50 而言， Fu 各採用 400 MPa 及 450 MPa (ASTM 1984)， bR 為削切蓋板最窄處寬度， t R 為削切蓋板厚度。若假設梁位於削切蓋板內部之剪力全由削切蓋板承受，則削切蓋板於柱面的彎矩強度 M RFPF 為： 10.

(31) M RFPF = M RFP ⋅. Lb Lb = Fu bR t R (d b + t R ) Lb − s h Lb − s h. (2.10). 其中 s h 為塑鉸(削切蓋板最窄處)至柱面距離。當削切蓋板端部之梁翼板開始降伏時，柱面彎矩強度 M yf 為： M yf = M yb. Lb d   Lb −  LR + b  4  . = S b Fyb. Lb d   Lb −  LR + b  4  . = 665 kN-m. (2.11). 其中 S b 為梁之斷面模數， Fyb 為梁之標稱降伏強度， M yb 為梁之標稱降伏彎矩， LR 為削切蓋板長度， d b 為梁深。確保彎矩強度需求 M yf 大於削切處所提供的柱面彎矩強度 M RFPF 時，則表示當削切蓋板削切處已達極限強度時，位於削切蓋板端部之梁翼板還保持在彈性範圍內。四組試體削切蓋板最窄處寬度 bR 都固定為 120 mm，且試體 1 與試體 2 削切蓋板採用 A572 Gr. 50 的鋼材，並限制所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF 在 0.9〜1.0 倍 M yf 之間，經計算削切蓋板厚度為 22 mm；同樣地假設試體 3 削切蓋板所能發揮的柱面彎矩強度 M RFPF 在 0.9〜1.0 倍 M yf 之間，但削切蓋板材質採用 A36 的鋼材，經計算其削切蓋板厚度為 25 mm；試體 4 之削切蓋板採用 A572 Gr. 50 的鋼材，並限制所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF 在 0.8〜 0.9 倍 M yf 之間，則削切蓋板厚度為 20 mm。四組試體設計之 M RFP 、 M RFPF 、 M RFPF M np 及 M RFPF M yf 列於表 2.1。. 削切形狀如圖 2.4(a)所示，並同時參考表 2.2 各組 RFP 尺寸，本研究所採用的蓋板削切尺寸與 FEMA 350 (2000)中建議之削切梁(RBS)接頭不同，其差異列於表 2.3，圖 2.4(b)為削切梁梁柱接頭示意圖。. 11.

(32) 2.4.2 削切蓋板與鋼梁接合細節試體 1 圖 2.5 為試體 1 接頭區之立面圖及平面圖，試體 1 的削切蓋板與梁翼板採用高強度螺栓接合，並依據 LRFD(2001)以承壓型螺栓強度設計接合處所需要的螺栓數量，假設削切蓋板上所能傳遞的力由削切蓋板最窄處的截面積來決定： PRFP = Fu bR t R = 1180 kN. (2.12). 若採用 A490 直徑為 25 mm 的螺栓，則螺栓承壓強度 φRn 由螺栓的剪力強度與蓋板承壓強度中之小值決定： φRn = φ Fvbolt Ab = 197 kN. (. ). φRn = φ 2.4 d bolt t fb Fu = 446 kN. 剪力強度承壓強度. (2.13) (2.14). 其中 φ (= 0.75)為折減係數， Fvbolt 為螺栓的極限剪力強度， Ab 為螺栓斷面積， d bolt 為螺栓直徑， t fb 為鋼梁翼板厚度， Fu 為鋼材(A572 Gr. 50)之極限強度。則一顆 A490 直徑 25 mm 螺栓若採用承壓設計其強度為 197 kN，共計需採用 6 顆螺栓，可提供 1182 kN 的螺栓強度，此六顆螺栓均鎖至規範規定之最小拉力，一顆螺栓滑動的強度為 106 kN (LRFD 2001)，則六顆螺栓滑動的強度預估為 636 kN。依據 FEMA 350 (2000) 第 3.6.3 節，蓋板與梁翼板接合採螺栓設計時，需檢核螺栓的剪力破壞、淨斷面剪力撕裂破壞、淨斷面張力斷裂破壞，及塊狀撕裂破壞，檢核計算式為： M fail > M RFPF. (2.15). 其中 M fail 為當破壞開始產生時，柱面之彎矩強度，各種破壞模式之檢核如. 12.

(33) 下： 1. 螺栓剪力破壞檢核 M fail = N (φ Fvbolt Ab )d b LTF 1 = 644 kN-m. (2.16). Lb = 1.21 Lb − (S1 + S 2 + S 3 2 ). (2.17). LTF 1 =. 其中 N 為螺栓數量，φ (= 0.75)為折減係數， LTF 1 為螺栓群中心投影至柱面彎矩梯度之比例， S1 、 S 2 及 S 3 如圖 2.6 所示。經計算其螺栓達剪力破壞時，柱面彎矩強度 M fail = 644 kN-m，大於試體 1 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 620 kN-m，滿足(2.15)式破壞檢核要求。. 2. 削切蓋板螺栓接合淨斷面張力斷裂破壞檢核 M fail = φ Fu (bR − 2(d bolt + 1.6) ) t R (d b + t R )LTF 2 = 864 kN-m LTF 2 =. Lb = 1.17 Lb − (S1 + S 2 ). (2.18) (2.19). 其中 φ (= 0.85)為折減係數， Fu 為削切蓋板之極限強度， bR 為接合處削切蓋板寬度，d bolt 為螺栓直徑， LTF 2 為靠近柱面之螺栓孔中心投影至柱面彎矩梯度比例。經計算削切蓋板達淨斷面張力斷裂破壞時，柱面彎矩強度 M fail = 864 kN-m，大於試體 1 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 620 kN-m，滿足式(2.15)破壞檢核要求。. 3. 削切蓋板螺栓接合塊狀撕裂破壞 M fail = φRn (d b + t R )LTF 1. (2.20). 塊狀撕裂強度為剪力撕裂強度及與其垂直面上張力斷裂強度之結合，設計強度 φRn 為. 13.

(34) (i)當張力斷裂強度 Fu Ant 大於剪力撕裂強度 0.6 Fu Anv 時： φRn = φ (0.6 Fy Agv + Fu Ant ). (2.21). (ii)當張力斷裂強度 Fu Ant 小於剪力撕裂強度 0.6 Fu Anv 時： φRn = φ (0.6 Fu Anv + Fy Agt ). (2.22). 其中 φ (= 0.75)為折減係數， Fy 為削切蓋板降伏強度， Agv 為剪力全斷面積， Agt 為張力全斷面積， Anv 為剪力淨斷面積， Ant 為張力淨斷面積，經計算其設計強度 φRn = 1612 kN，則削切蓋板達塊狀撕裂破壞時，柱邊彎矩 M fail = 921 kN-m，大於試體 1 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 632 kN-m，滿足(2.15)式破壞檢核要求。. 4. 梁翼板淨斷面張力斷裂破壞檢核 M fail = Fub (Z b − 2(d bolt + 1.6)t fb (d b − t fb ) ) LTF 3 = 695 kN-m LTF 3 =. Lb = 1.25 Lb − (S1 + S 2 + S 3 ). (2.23) (2.24). 其中 Fub 為梁翼板之極限強度， Z b 為梁塑性模數， t fb 為梁翼板厚度， LTF 3 為離柱面最遠螺栓孔之中心投影至柱面彎矩梯度比例。經計算梁翼板達淨斷面張力斷裂破壞時，柱面彎矩強度 M fail = 695 kN-m，大於試體 1 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 620 kN-m，滿足(2.15)式破壞檢核要求。 5. 削切蓋板剪力撕裂破壞檢核 M fail = Tn (d b + t R )LTF 1 = 2714 kN-m. (2.25). Tn = 2.4 Fu (S 3 + S 4 ) t R = 4752 kN. (2.26). 14.

(35) Tn 為削切蓋板承壓強度， S 4 如圖 2.6 所示，經計算當削切蓋板達淨斷面. 剪力斷裂破壞，柱面彎矩強度 M fail = 2714 kN-m，大於試體一削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 620 kN-m，滿足(2.15)式破壞檢核要求。. 試體 2 試體 1 與試體 2 採用相同尺寸與材質的削切蓋板，但試體 2 (如圖 2.7 所示)削切蓋板則是以螺栓摩阻型強度配合梁翼板的填角焊設計接合細節，其目的為防止螺栓滑動，藉此與試體 1 比較兩者的差異。根據 LRFD(2001)規定，以摩阻型接合設計之高強度螺栓可與焊接共同分擔載重，為須先鎖緊高強度螺栓後在進行焊接，若先焊接則焊接熱量將使鋼板產生扭曲變形而影響摩阻面之密接作用，致影響其摩阻強度，一顆 A490 直徑 25 mm 摩阻型螺栓強度 φRn 為 106 kN (LRFD 2001)，六顆摩阻型螺栓可提供 636 kN 的螺栓強度，則焊接所要分擔的載重為削切蓋板傳遞的力扣掉摩阻型螺栓的螺栓強度，因此焊接強度 φRw 為： φRw = φ Fw (0.707 a ) ⋅ Lw = PRFP − NφRn. (2.27). 其中 φ (= 0.75)為折減係數， Fw 為焊材的標稱強度，a 為焊接深度， Lw 為焊接長度。只焊接梁翼板與削切蓋板縱向部份，兩側各焊接 200 mm，蓋板端部與梁翼板處不進行焊接，焊接深度經計算須大於 10 mm，最後焊接深度採用容許的最大焊深 12 mm，焊接強度為 737 kN，最後削切蓋板與梁之接合強度為 1373 kN，大於削切蓋板所要傳遞的力(1180 kN)。柱面之彎矩強度 M fail 為： M fail = ( NφRn + φR w )(d b + t RFP )LTF 1 = 784 kN-m. (2.28). 其中 φRn 為摩阻型螺栓強度，φRw 為焊接強度， LTF 1 為螺栓群中心至柱面彎矩. 15.

(36) 梯度比例。柱面接合細節的彎矩強度 M fail = 784 kN-m，大於試體 1 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 620 kN-m，滿足(2.15)式破壞檢核要求。此外，試體 2 於削切蓋板與柱面相接處設置 2 片 12 mm 的加勁板以縮短削切蓋板的挫屈長度。。試體 3 試體 3 之設計細節如圖 2.8 所示，削切蓋板全部以填角焊接於梁翼板，焊接位置為削切蓋板與梁翼板縱向部份及削切蓋板端部，削切蓋板軸力強度 PRFP 為 1200 kN(見表 2.2)，接合處之焊接強度為： φRw = φRw1 + φRw 2 = φ (0.707 Fw )(a w1l w1 + a w 2 l w 2 ) = 1364 kN. (2.29). 其中 φ (= 0.75)為折減係數， a w1 為削切蓋板沿梁翼板縱向部份之焊接深度， a w2 為削切蓋板端部之焊接深度，l w1 為削切蓋板沿梁翼板縱向部份之焊接長. 度， l w2 為削切蓋板端部之焊接長度。若在削切蓋板與梁翼板縱向部份採用最大的焊深 12 mm，焊接長度為 220 mm，而位於削切蓋板端部與梁翼板處採用 18 mm 的焊接深度及焊接長度 200 mm，經計算削切蓋板與梁的接合強度為 1364 kN，大於削切蓋板軸力強度 (1200 kN)。其接合細節的柱面彎矩強度 M fail 為： M fail = φRw1 (d b + t R )LTF 4 + φRw 2 (d b + t R )LTF 5 = 803 kN-m. (2.30). 其中 LTF 4 (= 1.23)為削切蓋板與梁翼板縱向部份焊接中心至柱面彎矩梯度比例， LTF 5 (= 1.32)為削切蓋板端部焊接至柱面彎矩梯度比例。此彎矩強度大於試體 3 削切蓋板所能發揮之柱面彎矩強度 M RFPF = 627 kN-m，滿足式 (2.15)破壞檢核要求。. 16.

(37) 試體 4 試體 4(如圖 2.9 所示)削切蓋板與梁翼板之接合採用與試體 1 同樣的接合細節，但在削切蓋板上方加裝一 T 型加勁板，以防止削切蓋板受壓挫屈。設計如下： 1. 削切蓋板挫屈時假設削切最窄處對加勁板作用一垂直力 Pstiff ： Pstiff = 0.05 PRFP = 0.05 × 1080 = 54 kN. (2.31). 為了防止削切蓋板挫屈，限制削切蓋板最窄處往加勁板方向之位移 δ stiff 小於 1 mm，則加勁板之抗彎勁度 k stiff 就可決定： k stiff =. Pstiff δ stiff. ≥ 54 kN/mm. (2.32). 加勁板兩側與削切蓋板間以螺栓接合，故加勁板可視為一中間受集中載重之簡支梁，則其抗彎勁度為： k stiff =. 48 E stiff I stiff L3stiff. ≥ 54 kN/mm. (2.33). 其中 E stiff 為加勁板彈性模數， I stiff 為加勁板之慣性矩， Lstiff 為加勁板兩端螺栓之距離，本研究所使用之加勁板尺寸如圖 2.9(c)所示，慣性矩為 I stiff 為 4.61 × 10 −7 m 4，其抗彎勁度 k stiff 為 69 kN/mm，滿足式 2.33 要求，可控制削切蓋板往加勁板方向位移小於 1 mm。 2. T 型加勁板與削切蓋板間採螺栓接合，靠近柱面處之螺栓採用 A490 直徑 14 mm 的高強度螺栓，並在加勁板與削切蓋板上開長槽孔以利螺栓滑動，如此能避免削切蓋板上之力量傳至加勁板，加勁板另一側採用 A490 直徑 25 mm 的高強度螺栓與削切蓋板及梁翼板接合，其開孔為標準孔徑。. 17.

(38) 2.4.3 削切蓋板與鋼管混凝土柱接合設計鋼骨梁柱接頭為了將梁翼板的力量傳遞至柱，通常在柱內焊一橫隔板，而鋼管混凝土柱則因需在柱內灌注混凝土而於柱外加一橫隔板(本研究稱為蓋板)以傳遞力量(林克強 2000)。試體 1 及 2 採用將削切蓋板在柱面處擴大寬度，使整個削切蓋板包圍於柱的四周，如此削切蓋板便可將梁翼板的力量透過柱兩側的蓋板傳遞至柱內。依據日本建築學會「混凝土填充鋼管構造設計施工指針」對柱外蓋板之規定(1997)，當柱外蓋板與方形鋼管柱接合時(圖 2.6)，柱外蓋板之容許拉力強度 Pa 可依下式求得： Pa = 2hs t R Fyp + 2(4t c + t R ) t c Fyc. (2.34). 其中 hs 為柱外橫隔板寬度(一側)， t R 為蓋板厚度， t c 為鋼管柱厚度， Fyp 為蓋板標稱降伏強度， Fyc 為鋼管柱之標稱降伏強度， bc 為鋼管寬度。試體 1 與試體 2 的 hs bc 、 bc t c 、 t R t c 及規範相對應值列於表 2.4。爲了滿足蓋板受拉不發生破壞，蓋板之容許拉力強度 Pa 必須大於削切蓋板傳遞之力量 PRFP ，則蓋板於柱側的最小寬度 hs 為 67 mm，本研究採用寬度為 80 mm (如圖 2.5 及圖 2.7 所示)。試體 3 及 4(如圖 2.8 及圖 2.9 所示)採用削切蓋板與另一底板形成 T 型裝置並將此裝置與柱採用螺栓接合，如此削切蓋板上的力量可透過 T 型裝置之螺栓傳遞至柱內。其 T 型裝置的設計步驟如下： T 型裝置之設計主要參考 AISC-LRFD (2001)第 9.10 節中的分析模型，如圖 2.9(d)所示，當 T 型裝置中的削切蓋板受到一拉力 2T ，此時螺栓會提供螺栓拉力 B 但底板端部則會有翹曲力 Q ，此時 T 型裝置之力及彎矩平衡條件為： M1 + M 2 − T b = 0. (2.35). T +Q− B = 0. (2.36) 18.

(39) M 2 = Q a = α δ M1. (2.37). 其中 α 為一評估翹曲力之係數， a (= 40 mm)為底板端部至螺栓中心距離， b (= 45 mm)為彎矩 M 1 處至螺栓中心距離，當 α = 0 時，表示在底板端部沒. 有任何的翹曲力；當 α = 1 時，表示底板端部受到最大的翹曲力，此時底板為雙曲率彎曲，而 δ (= ( w − 4d bolt ) / w = 234 330 )為底板淨寬度除以底板寬度， d bolt 為螺栓直徑，將(2.37)式帶入(2.35)式、 (2.36)式中，可得下列二式： M1 =. Tb. (2.38). 1 + αδ. αδ b   B = T 1 + ( )( ) 1 + αδ a  . (2.39). 依據 AISC-LRFD (2001)第 9.10 節要求，底板臨界斷面之彎矩 M 1 需小於底板之塑性彎矩強度： φM n = φM p = φZFy = φ. (w t ) F 2 BP. 4. (2.40). yB. 其中 φ (= 0.9)為折減係數，w 為底板寬度(試體 3 與試體 4 均為 330 mm)，t BP 為底板厚度， FyB 為底板標稱降伏強度。則底板厚度為： t BP ≥. 4 Tb. (2.41). φ w FyB (1 + αδ ). 試體 3 與試體 4 其底板厚度計算如下 4 Tb. t BP ≥. φ w FyB (1 + αδ ). = 645 = 25.2 mm. 試體 3. (2.42). t BP ≥. 4 Tb. = 571 = 23.9 mm. 試體 4. (2.43). φ w FyB (1 + αδ ). 試體 3 及試體 4 其 T 型裝置底板厚度各採用 30 mm、25 mm。 19.

(40) 依據 AISC-LRFD(2001) 第 9.10 節要求，須檢核螺栓拉力強度 φRn ： αδ a   φRn ≥ T 1 + ( )( )  1 + αδ b  . (2.44). 試體 3 與試體 4 其 T 型裝置細部設計如圖 2.10，上下側各使用四顆 A490 直徑 22 mm 高強度螺栓，其四顆螺栓拉力強度 φRn 為 904 kN，若假設 T 型裝置之底板承受最大的翹曲力( α = 1 )，則螺栓拉力強度檢核為： 1 × 0.709 40   φRn = 904 kN ≥ 6001 + ( )( )  = 821 kN 1 + 1 × 0.709 45  . 試體 3. (2.45). 1 × 0.709 40   φRn = 904 kN ≥ 5401 + ( )( )  = 739 kN 1 + 1 × 0.709 45  . 試體 4. (2.46). 2.4.4 梁柱交會區剪力強度檢核梁柱交會區剪力(表 2.5)為： V ju = PRFP − Vcol. (2.47). 而梁柱交會區之水平剪力是由鋼管提供之剪力與混凝土提供之剪力所組成，接頭區之剪力強度 Vn 乃由鋼管與交會區混凝土共同提供，表示式如下： Vn = Vsn + Vcn. (2.48). 其中 Vsn 為鋼管所提供之剪力強度， Vcn 為交會區混凝土所貢獻之剪力強度，鋼管剪力強度由鋼管之受剪面積乘上鋼管平均降伏剪應力即可得到，其表示如下： Vsn = AV ⋅. Fy 3. = 1223 kN. (2.49). 其中 Fy 為鋼管之降伏應力， AV 為鋼管剪力面積，基於學者 Elremaily (2001) 之建議，鋼管之剪力面積乃是鋼管全部面積的一半來計算。混凝土抗剪強. 20.

(41) 度依據 ACI 318M-02 (2002)第 21.5.3.1 節以四面圍束接頭區來計算 Vcn = 1.7 ⋅. f c' ⋅ Ac = 992 kN. (2.50). 其中 f c' (= 28 MPa)為混凝土 28 天標稱抗壓強度， Ac 為鋼管混凝土柱內混凝土面積(= 0.1102 m 2 )，四組試體梁柱交會區設計剪力強度 Vd (見表 2.5)： Vd = φVn = 0.75(Vsn + Vcn ) = 1661 kN. (2.51). 2.4.5 彈性勁度試體理論之彈性撓曲勁度 K 為梁( K b )、柱( K c )及梁柱交會區( K pz )之彈性撓曲勁度組合，其表示式如下： 1 1 1 1 = + + K K b K c K pz. (2.52). 利用共軛梁理論，梁與柱之勁度 K b、K c 可由下式計算(Englekirk 1994)： Kb =. 3E s I b L = 72743 kN-m L2b. 12 EI crac Kc = Hc.  Lb   L.  H   H c. (2.53). 2.   = 300014 kN-m . (2.54). 其中 L 、 Lb 為梁端至柱心之距離及梁端至柱面之距離， H 、 H c 為柱長及柱扣掉梁柱交會區部份之長度，而破裂勁度 EI crac 依據 ACI 318M-02 (2002) 第 10.16 節，以下式計算： EI crac = E s I s + Ec I c 5. (2.55). 其中 I s 、 I c 為鋼管及混凝土部份之慣性矩， E s 、 E c 為鋼及混凝土之彈性模數。梁柱交會區之彈性撓曲勁度 K pz 之計算為假設當梁柱交會區受到剪力 V j 作用時，其鋼管與其內之混凝土變形一致，若梁柱交會區轉動一角度 γ ，. 21.

(42) 則其貢獻至接頭的整體轉角為： θ pz =. Vj  H − Hc  H − Hc  γ  )L  = )L   Lb − (  Lb − ( L  H H   GAL . (2.56). 式中之 GA 應同時考慮梁柱交會區中鋼管及其內混凝土，故其計算表示式如下： GA = G s As + Gc Ac. (2.57). G s 、 Gc 為鋼及混凝土之剪力模數， As 、 Ac 為鋼管及混凝土之面積。梁柱交. 會區的剪力 V ju 為削切蓋板傳入柱內之力量減掉柱之剪力，其表示式如下： V ju = PRFP − Vcol =.  Mb 1 L   − Vcol = M b  − (d b + t R )  (d b + t R ) Lb H . (2.58). 將式(2.57)、式(2.58)帶入式(2.56)，重新整理可得梁柱交會區之彈性勁度 K pz 為： K pz =. (Gs As + Gc Ac )L Mb = = 691736 kN-m θ pz  H − Hc  1 1    Lb − ( − )L  H   (d b + t R ) Lb H . (2.59). 將(2.53)、(2.54)及(2.59)式代入(2.51)式，可得試體理論之彈性撓曲勁度，其值為 53975 kN-m。. 2.4.6 梁與削切蓋板剪力與彎矩分佈當梁端受一力量時，梁的各斷面均會承受一剪力與彎矩作用，理論上大部份的剪力由梁腹板承受，而彎矩則經由力偶方式由兩側梁翼板承受，一側受壓，另一側則受拉，但若在梁上下側各設置一削切蓋板時，則在削切蓋板內部為削切蓋板與梁共同承受剪力，根據各別構件的撓曲勁度則可估計出梁與削切蓋板所承受的剪力比例，圖 2.11 為試體的簡化示意圖，. 22.

(43) 其中構件 AB 為梁(剛度為 E s I b )，構件 CD 為梁上下側削切蓋板(勁度為 2 K RFP )之簡化彈簧，剪力板與柱的接合則模擬為一旋轉彈簧(勁度為 K θ )與. 一軸向彈簧(勁度為 K ∆ )，L1 為油壓制動器至削切蓋板與梁接合螺栓群(或焊接)中心之距離， L2 為削切蓋板與梁接合螺栓群(或焊接)中心至柱面距離， Vact 為油壓制動器力量。. 剪力板與柱接合之旋轉彈簧與軸向彈簧的勁度根據剪力板受剪時之變位來求得： Kθ =. Vst Lst M = = G st Ast Lst = 18896 kN-m γ Vst G st Ast. (2.60). K∆ =. Vst G A V = = st st = 1713905 kN Lst ∆ Vst Lst G st A st. (2.61). 其中 Vst 為剪力板所受之剪力，G st 為剪力板之剪力模數， Ast 為剪力板之截面積， Lst 為柱面至剪力板與梁腹板接合螺栓之距離。而削切蓋板之簡化彈簧勁度則將削切蓋板視為一端受力之漸變斷面的懸臂梁來分析，並同時考慮削切蓋板的撓曲變形與剪力變形，其中削切蓋板的撓曲變位 ∆ m 之計算利用共軛梁法可求得： ∆m = ∫. LR. 0. Mxx dx E RFP I x. (2.62). 其中 x 為削切蓋板各斷面至受力端之距離， M x 為削切蓋板各斷面所受之彎矩， E RFP 為削切蓋板之彈性模數， I x 為削切蓋板各斷面之慣性矩。而由剪力產生之削切蓋板的彈性變形曲線，其斜率大約等於中性軸之剪應變，因此若以 y s 表示由剪力產生之撓度，則斜率方程式為： dy s αs F = dx G RFP Ax. (2.63). 其中 α s 為剪力係數，對矩形斷面 α s = 1.5， F 為削切蓋板自由端之剪力，G RFP 為削切蓋板之剪力模數， Ax 為削切蓋板各斷面之截面積，則削切蓋板的剪. 23.

(44) 力變位 ∆ s 由(2.63)式積分可得： Δs = ∫. LR. 0. αs F dx G RFP Ax. (2.64). 削切蓋板之簡化彈簧的勁度 K RFP 為： K RFP =. F F = ΔRFP Δm + Δs. (2.65). 四組試體削切蓋板之簡化彈簧的勁度列於表 2.6 中，表中 K RFP,e 為削切蓋板彈性段之撓曲勁度， K RFP, p 為塑性段之撓曲勁度，為假設削切蓋板中央削切處已進入塑性(材料塑性勁度 E p = 0.02 E RFP )。利用圖 2.14 中 D 點的變位諧和條件可解出 D 點梁傳遞至上下側削切蓋板的剪力 VRFP ，首先鎖住 A 點的轉動彈簧與軸向彈簧，梁 AB 可視為一懸臂梁，則梁於 D 點因剪力 Vact - V RFP 所造成的位移為 δ 1 ，因彎矩 Vact L1 所造成的位移為 δ 2，再將 A 點鎖住的轉動彈簧解開，則梁於 D 點因剪力 Vact - VRFP 所造成的位移為 δ 3 ，因彎矩 Vact L1 所造成的位移為 δ 4 ，之後將 A 點鎖住的軸向彈簧解開，則梁於 D 點因剪力 Vact - V RFP 所造成的位移為 δ 5，而梁的位移 ∆D' 為： ΔD ' = δ 1 + δ 2 + δ 3 + δ 4 + δ 5 =. (Vact − 2VRFP )L32 (Vact L1 )L22 (Vact − 2VRFP )L22 (Vact L1 )L2 (Vact − 2VRFP ) (2.66) 3E s I b. +. 2Es I b. +. Kθ. +. Kθ. +. K∆. 則削切蓋板之簡化彈簧 CD 於 D 點的位移為： ΔD " =. VRFP 2 K RFP. (2.67). 由變位諧和 ∆D ' = ∆D " 可計算出削切蓋板所承受剪力 V RFP ： α  V RFP =  Vact β . (2.68). α = 2 K RFP K θ K Δ L22 + 6 E s I b K RFP K Δ L22 + 6 E s I b K RFP K θ + 3K RFP K θ K Δ L1 L22 +6 E s I b K RFP K Δ L1 L2. 24. (2.69).

(45) β = 3E s I b K θ K Δ + 2 K RFP K θ K Δ + 6 E s I b K RFP K Δ L22 + 6 E s I b K RFP K θ. (2.70). 四組試體彈性部份、塑性部份上下側削切蓋板剪力與油壓致動器力量之比值 V RFP Vact 計算結果列於表 2.7、表 2.8，表中第五欄為根據圖 2.11 所建立之有限元素分析模型分析所得之四組試體上下側削切蓋板剪力與油壓致動器力量之比值 V RFP Vact 。圖 2.12(a)、(b)為梁與削切蓋板沿梁縱軸之剪力圖，在削切蓋板外部，全部的剪力由梁所承受，而在削切蓋板內部，則有一部份的剪力由削切蓋板承受。對於彎矩而言，假設在削切蓋板與梁之接合中心之彎矩全由削切蓋板承受，之後在根據削切蓋板內部各構件之剪力就可計算出削切蓋板與梁所承受的彎矩，圖 2.12(c)、(d)為梁與削切蓋板沿梁縱軸之彎矩圖。根據基本材料力學概念，可以估計梁翼板上之軸向應變 ε pre 為： ε pre =. Mb y I b Eb. (2.71). 其中 M b 為梁上彎矩， y 為翼板至中性軸距離， E s 為鋼材之彈性模數。. 2.5 材料性質四組試體的柱鋼管內混凝土均採用 28 天抗壓強度 f c' = 28 MPa 的混凝土。在混凝土澆置的同時，共製作 12 個混凝土圓柱抗壓試體，待混凝土齡期達 28 天，亦是第一組試體試驗當日，先試驗 3 個混凝土圓柱試體強度，並在之後的每組試體試驗當日取 3 個混凝土圓柱試體進行抗壓試驗，試驗強度如表 2.9 所示。本實驗的鋼梁與柱鋼管均採用 A572 Gr. 50 鋼材，削切鋼板依各組試體不同的設計需求，採用 A36 與 A572 Gr. 50 兩種鋼材，拉力試驗結果詳表. 25.

(46) 2.10 所示，圖 2.13 為削切蓋板兩種鋼材之應力–應變曲線。. 2.6 試體試驗構架及載重歷時本試驗於國家地震工程研究中心實驗室進行，試驗構架如圖 2.14 所示，試驗所採用的施力系統及資料擷取系統敘述如下。. 2.6.1 油壓致動器本試驗梁柱接合試體採用兩組油壓致動器，鋼管混凝土柱固定在實驗構架上，由其中一組油壓致動器提供鋼管混凝土所需的軸壓力，其軸壓力值為 981 kN，另一組油壓致動器則固定在梁端，以提供實驗載重所需的側位移。. 2.6.2 資料擷取收集系統本試驗所使用的資料擷取收集系統為 THS-1100 高速資料擷取收集紀錄盒，每秒鐘約可以收集 1000 組數據，配合可接收 50 組數據線的高速 SHW-50D 切換器，與擷取資料軟體 Visual Log-Static Measurement Software，可接收各種量測儀器所傳回的數據資料，本試驗所裝置的量測儀器約有 100 組左右。. 2.6.3 試驗載重歷時載重加載歷時如圖 2.15 所示，試驗過程中油壓制動器往上推定義為正方向，試體梁端的位移除以梁距柱中心的距離(3000 mm)定義為正層間位移角 θ ，反之油壓制動器往下拉之方向定義為負方向，對應於負層間位移 26.