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4.6 削切蓋板挫屈強度之參數研究
4.6.2 削切蓋板拉壓性質
削切形狀
本研究使用的削切蓋板之削切形狀為圓弧形削切，與 Schneider 和 Teeraparbwong (2002)研究中所採用的削切形狀(矩形削切)有所不同，若對 這兩種削切蓋板進行有限元素分析，經由受拉與受壓所得之力量位移曲線 及蓋板上應力分佈狀況，可瞭解其中之差別，分析中所使用的削切蓋板尺 寸如圖 4.55 所示，其中圖(a)之圓弧形削切為試體 1 無擴板之削切蓋板，而 矩形削切為根據試體 1 削切蓋板(無擴板)之板長、板寬及最窄處寬度重新 以矩形進行削切，中央相同寬度處之長度、漸變斷面之半徑都根據 Schneider 和 Teeraparbwong (2002)研究中之中央相同寬度處之長度、漸變斷面之半徑 與厚度比值以等比例方式計算，兩者之板厚皆為 22 mm，板長為 410 mm。
而圖(b)之矩形削切採用 Schneider 和 Teeraparbwong (2002)研究中之削切尺 寸，而圓弧形削切為根據矩形削切之板長及最窄處寬度重新以圓弧形狀進 行削切，削切圓弧之半徑為 120 mm，兩者之板厚皆為 25 mm，板長為 330 mm，材料性質皆採用 A572 Gr. 50 鋼材拉伸試驗所得之真實應力–應變曲 線。
圖 4.56(a)為厚度 22 mm，板長 410 mm 之削切蓋板受拉與受壓下之力 量與位移關係，由圖可知，採圓弧形削切其受拉降伏點的力量為 1114 kN，
明顯大於由最窄處截面積乘於降伏強度所得之力量
P
y=1030 kN 為 8 %，若 從削切蓋板上米瑟司應力(Mises Stress)分佈情形觀察，可發現削切蓋板削 切中央之兩側先降伏(如圖 4.57(a)所示)，但中心在彈性範圍，故力量與位 移曲線仍是線性，之後經應力重分配，削切中央達整斷面降伏(如圖 4.57(b) 所示)，此時為降伏點，而其軸向應力 S11 分佈情形如圖 4.57(c)所示，由 圖可知此時削切中央應力為 440 MPa，較降伏應力F
y= 390 MPa 高，若觀察其主軸應力之方向(如圖 4.57(d)所示)，可發現主軸應力會沿著削切形狀改 變其方向，造成其軸向應力 S11 不等於主軸應力，而此時削切中央應力乘 於最窄處截面積所得之力量(1162 kN)洽與力量與位移曲線之降伏點力量 (1114 kN)接近，因此就可解釋上述之情形，圖 4.59 為圓弧形削切應力等 高線分佈情形。
對於矩形削切之削切蓋板而言，由圖 4.56(a)可知其降伏點的力量為 1019 kN，與最窄處截面積乘於降伏強度所得之力量
P
y= 1030 kN 接近，若 從削切蓋板上米瑟司應力(Mises Stress)分佈情形觀察，可發現削切蓋板在 削切角落因應力集中而先降伏(如圖 4.58(a)所示)，但中心在彈性範圍，故 力量–位移曲線還是線性，之後削切中央達整斷面降伏(如圖 4.58(b)所 示) ，此時為降伏點，而其軸向應力 S11 分佈情形如圖 4.58(c)所示，由圖 可知此時削切中央應力為 400 Mpa，與降伏應力F
y= 390 MPa 接近，若觀察 其主軸應力之方向(如圖 4.58(d)所示)，可發現主軸應力方向大多沿著受拉 軸方向，故其軸向應力 S11 等於主軸應力，因此力量–位移曲線之降伏點 力量與最窄處截面積乘於降伏強度所得之力量P
y接近。由受拉之力量與位 移曲線可知，採圓弧形削切所得之最大力量為 1377 kN，較矩形削切之最大 力量 1280 kN 高，若比較兩者之最大力量與降伏點力量之比值，圓弧形削 切為 1.24，而矩形削切為 1.26，兩者的比值接近。由圖可知圓弧形削切與矩形削切受壓時都為非彈性挫屈，若比較降伏 點力量，可發現圓弧形削切其降伏點力量為 1177 kN，明顯比最窄處截面積 乘於降伏強度所得之力量
P
y(標記處)高 10 %，原因與上述之受拉情形一 樣，而矩形削切則接近P
y。若比較兩者之挫屈力量，可發現採圓弧形削切 所得之挫屈力為 1433 kN，較矩形削切所得之挫屈力 1140 kN 高，而兩者之 挫屈力量與降伏點力量之比值，圓弧形削切為 1.22，而矩形削切為 1.11。圖 4.56(b)為厚度 25 mm，板長 330 mm 之削切蓋板受拉與受壓下之力
量與位移關係，圓弧型削切與前述削切蓋板情形相同，降伏點的力量在受 拉(1622 kN)與受壓(1634 kN)下均大於由最窄處截面積乘於降伏強度所得 之力量
P
y=1486 kN，原因如前面所述，為採用米瑟司降伏面理論來判斷削 切蓋板是否達到降伏，而圓弧形削切會造成在降伏點時削切中央軸向應力 S11 大於降伏強度，故降伏點力量會較大，而對於矩形削切而言，在降伏 點軸向應力約等於降伏強度，故力量與最窄處截面積乘於降伏強度所得之 力量P
y=1486 kN 接近。由受拉之力量與位移曲線可知，採圓弧形削切所得 之最大力量為 2006 kN，較矩形削切之最大力量 1852 kN 高，若比較兩者之 最大力量與降伏點力量之比值，圓弧形削切為 1.24，而矩形削切為 1.25，兩者的比值接近。而兩者受壓時之挫屈力量，發現採圓弧形削切所得之挫 屈力為 1964 kN，也較矩形削切所得之挫屈力 1677 kN 高，而兩者之挫屈力 量與降伏點力量之比值，圓弧形削切為 1.2，而矩形削切為 1.12。
削切蓋板之降伏力量
根據上述之分析可知，削切蓋板若採用圓弧形削切，會造成削切處軸 向應力大於米瑟司應力，使得削切蓋板降伏點之力量比以降伏強度乘以最 窄處截面積所得之力量
P
y還高，所以有必要利用有限元素分析之參數研究 探討其降伏力量。由前述可知，採圓弧形削切之削切蓋板主軸應力方向會隨著削切形狀 改變，顯示圓弧形削切之削切半徑為影響板降伏力量主要的因素，圖 4.61 為在不同的削切半徑下降伏力量
P
yt,R、P
yc,R與降伏強度乘以最窄處截面積所 得之力量P
y之比值，圖中顯示若削切半徑愈小，P
yt,RP
y 就愈高。若受拉與受壓下，削切蓋板之降伏力量
P
yt,R、P
yc,R為P
y乘上一常數Ω
t、Ω
c，則其表示式各為：R yR t y t R
yt
P F A
P
,= Ω = Ω
(Tension) (4.25)R yR c y c R
yc
P F A
P
,= Ω = Ω
(Compression) (4.26) 其中F
yR為削切蓋板之實際降伏強度，A
R為削切蓋板最窄處截面積。參數研 究共分析了 288 筆資料，其結果如圖 4.62 所示，其中圖(a)、圖(b)各為受 拉與受壓下之結果，實線為以最小平方法(Method of Least Squares)所做之線 性迴歸線，其斜率都為 1.06，表示Ω
t= Ω
c=
1.06，亦表示圓弧形削切受拉與 受壓下所得之降伏點力量平均約為 1.06 倍的P
y，其中線性迴歸線的決定度R
2(Coef. of determination)接近 1，表示線性迴歸線準確。