第四章 結果與討論
4.2 分段式接點元件量測
4.2.1 增益及吸收頻譜
利用傳統型及改良型分段式接點法去求增益及吸收頻譜的運算方式，
在第二章中已有詳細討論。圖 4.24 是各種導通架構下所量測到的放大自發 性輻射頻譜，放置其右的圖示為導通架構示意圖，波導寬度為 5μm，每一 區段長度為 1500μm，而元件溫度被控制在 17℃，注入電流皆為直流電流。
我們從這些圖可以觀察到基態大約在每一段注入電流為 60mA 時開始出現 飽和的情形。經由(2-19)式、(2-24)式和(2-32)式可以算出一系列的淨光 模增益頻譜，圖 4.25 至圖 4.27 分別為經由這三式算出的淨光模增益頻譜。
此外，圖 4.28 為每一段注入電流為 60mA 時，三種計算方法得到的增益頻 譜之比較。
從中我們可以觀察到幾件事情。第一，(2-24)式事實上只是(2-19)式 的變形，換句話說，是(2-19)式的另一種形式，因此兩者算出的增益頻譜 應該是要相同的，然而從圖 4.27 我們可以發現兩者有明顯的差異，尤其是 在第一激發態。第二，一般而言，淨光模增益頻譜會在長波長的時候收斂 到內部損耗，因為已在能帶以下，已經沒有光模增益了，從圖 4.25 及圖
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4.26 可以發現，各種電流注入情況下的曲線並沒有收斂到同一個值，於第 二章所述的非導向自發性輻射可能為原因之一。然而，經改良型分段式接 點法計算出的增益頻譜收斂到大約 4.3cm-1左右。第三，從圖 4.27 可以觀 察到基態的淨光模增益的增加趨勢隨著注入電流的增加而越趨平緩，最後 約飽和在 15cm-1，此時的電流密度是 800A/cm2。最後，從三張圖中我們皆 可觀察到增益頻譜的峰值增益隨著注入電流的上升，並沒有很明顯紅移或 藍移的情形，這是因為會造成藍移的能帶填充效應(band filling effect)與會造 成紅移的能隙縮減效應(band-gap shrinkage effect)在互相競爭。
在 2.5 節我們同時也討論了吸收頻譜的計算，將圖 4.24 的放大自發性 輻射頻譜代入(2-26)式和(2-37)式即可得經由傳統型及改良型分段式接點 法所算出的吸收頻譜。在這邊必頇要注意的是，要將扮演吸收區的區段接 地或是施加負偏壓，其效應會在後面的章節描述。
在圖 4.29 和圖 4.30 中我們呈現了分別由傳統型及改良型分段式接點 法計算出的吸收頻譜。而吸收頻譜和淨光模增益頻譜一樣在長波長時要收 斂到內部損耗，從這兩個圖中，我們可以再次發現傳統型分段式接點法計 算的吸收頻譜並無收斂到一特定值，反倒是改良型分段式接點法計算的吸 收頻譜收斂到大約 4.3 cm-1左右，也就是說，經改良型分段式接點法計算的 吸收及增益頻譜會收斂到一個相同值的內部損耗，此值也與圖 4.10，標準 脊狀波導雷射製程的實驗結果相近。此外，從圖 4.30 的吸收頻譜我們可以
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發現，在約 1280nm 以上，吸收頻譜並不會隨著注入電流的增加而有變化，
事實上，由於我們的吸收區沒有施加任何的負偏壓，因此元件的吸收並不 會隨著注入電流的增加而有所改變，然而，圖 4.29 呈現了一個相反的現 象，藉此可以觀察到非導向自發性輻射對吸收頻譜計算所造成的誤差。而 在靠近短波長的區域，可能由於 ASE 頻譜的強度還不夠，因此計算出的吸 收頻譜會較為雜亂，因此這個部分的計算結果是比較不能參考的。
另外我們也補充了 Xin 等人以改良型分段式接點法在每一段施加不同 的電流值下量得的增益頻譜，以及在吸收區施加不同值負偏壓下的吸收頻 譜 [27]，分別呈現於圖 4.31 和圖 4.32，主動區結構為六層 InAs 量子點 披覆 In0.15Ga0.85As 的 DWELL 結構。從圖 4.31 可觀察到隨著注入電流增 加，增益頻譜峰值受能帶填充效應藍移的情形；在長波長處會收斂到內部 損耗，3±0.5cm-1。而在圖 4.32 中我們可以看到吸收頻譜隨著負偏壓的增加 而有紅移的情形，原因是量子侷限史塔克效應(quantum confined stark effect, QCSE)。負偏壓在主動區會產生一個電場，在主動層內因晶格常數的差異，
此電場會造成能帶的傾斜，進而影響到電子電洞複合的效率，使得在主動 層發光波長附近發光減弱，意即吸收增加，所以吸收頻譜會有紅移的情形。
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圖 4.24 不同導通機制下的放大自發性輻射頻譜
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
ASE Intensity (a.u.)
Wavelength (nm) 10mA
20mA 40mA 60mA Pump 1st section
(a)
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
0
ASE Intensity (a.u.)
Wavelength (nm) 10mA
20mA 40mA 60mA
(b)
Pump 1&2 sections
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
0
Pump 1&2&3 sections
ASE Intensity (a.u.)
Wavelength (nm) 10mA
20mA 40mA 60mA
(c)
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圖 4.24 (續) 不同導通機制下的放大自發性輻射頻譜
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
0.0
ASE Intensity (a.u.)
Wavelength (nm) 10mA
20mA 40mA 60mA
(d)
Pump 2nd section
1100 1150 1200 1250 1300 1350 1400
0.0
ASE Intensity (a.u.)
Wavelength (nm) 10mA
20mA 40mA 60mA
(e)
Pump 1&3 sections
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圖 4.25 (2-19)式算出的傳統型分段式接點法增益頻譜
圖 4.26 (2-24)式算出的傳統型分段式接點法增益頻譜
1150 1200 1250 1300 1350 1400
-20 -10 0 10 20
Net gain(cm-1 )
Wavelength (nm)
10mA 20mA 40mA 60mA
1150 1200 1250 1300 1350 1400
-20 -10 0 10 20
Net gain(cm-1 )
Wavelength (nm)
10mA 20mA 40mA 60mA
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算出之增益頻譜之比較
圖 4.27 (2-32)式算出的改良型分段式接點法增益頻譜
圖 4.28 (2-19)式、(2-24)式和(2-32)式在每一段注入電流為 60mA 時
1150 1200 1250 1300 1350 1400
-20 -10 0 10 20
Net gain(cm-1 )
Wavelength (nm)
10mA 20mA 40mA 60mA
1150 1200 1250 1300 1350 1400
-20
Net gain(cm-1 )
Wavelength (nm)
(2-19)
式
(2-32)
式
(2-24)
式
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圖 4.29 傳統型分段式接點法之吸收頻譜
圖 4.30 改良型分段式接點法之吸收頻譜
1150 1200 1250 1300 1350 1400
0
Wavelength (nm)
10mA 20mA 40mA 60mA
1150 1200 1250 1300 1350 1400
0
Wavelength (nm)
10mA 20mA 40mA 60mA
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圖 4.31 Xin 等人以改良型分段式接點法計算的增益頻譜 [27]
圖 4.32 Xin 等人以改良型分段式接點法計算的吸收頻譜 [27]
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(4-4)
(4-5) 4.2.2 吸收區的處理
在增益頻譜的量測中我們發現吸收區接地與否會對量測結果造成影 響。Suchalkin 等人於 2008 年發表了擴散電流對於多段式元件的影響 [28]。
由於在多段式元件中，存在於區段之間的等效電阻並不是無限大，因此擴
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在我們的元件中，區段之間的電阻約是 5 kΩ 左右，而每一段的二極體 串聯電阻約是 5 至 6Ω，因此，當施加一個偏壓電流於第一段，約會有 1/1000 的量擴散到第二段，若是施加偏壓電流於多段，則擴散電流的計算便又相 對複雜，對於量子點元件來說，由於增益不大，這一類擴散電流的影響應 該是要盡量避免的。為了這個目的，我們將元件沒有要導通的區段妥善接 地形成一個旁道(bypass)，而不是浮接(floated)，如此一來，就算有橫向的 擴散電流，也不會流進鄰近區段進一步去導通發光，而根據(4-5)式，由於 Re會等效為0Ω，所以 α 會趨近於無限大，因此擴散到隔壁區段的電流又更 少了。圖 4.34 是 Rl / Re與α 的關係圖，從中我們可以發現，區段之間的電 阻 Rl與單一段之元件電阻 Re並不需要最佳化，而是比例越大越好，意即 Rl 越大越好，因為根據(4-4)式 α 越小橫向擴散電流就越小。Xin 等人曾使用 離子佈值法(ion implantation)於多段式接點元件，使得 Rl達到 10MΩ 之高 [27]。從上述來看，有效提升區段之間的電阻為製作多段式接點元件時頇謹 慎面對的課題。
我們將吸收區接地及浮接後經改良型分段式接點法計算出靠近基態附 近的增益頻譜置於圖 4.35，每一段的電流是 40mA。可以發現接地後增益 頻譜會藍移，換句話說，若浮接吸收區，則靠近短波長的增益會減小。
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圖 4.34 Rl / Re vs. α
圖 4.35 吸收區接地與否的影響
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0.000
1250 1260 1270 1280 1290 1300 1310 1320 2
Net gain(cm-1 )
Wavelength (nm) Floated
Grounded
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4.2.3 「電流-增益」關係之分析
本章節中我們會針對增益頻譜之「峰值增益-電流密度」的作圖和由脊 狀波導雷射二極體製程中萃取的結果做對照。圖 4.36 及圖 4.37 分別是來 自改良型及傳統型分段式接點法的量測數據並以(4-2)式擬合的結果，在這 邊要注意的是頇將前述的淨光模增益頻譜之峰值加上內部損耗才是縱軸的 峰值光模增益，表 4.3 為擬合出的基態飽和增益與透明電流密度。
分段式接點法 透明電流密度 (A/cm2)
基態飽和增益 (cm-1)
γ
改良型 73 19.60 0.69
傳統型 62 17.86 0.70
表 4.3 分段式接點法之透明電流密度與基態飽和增益
圖 4.38 整合兩種分段式接點法及雷射二極體製程的四種波導寬度，其 中四條虛線分別代表來自四種脊狀波導寬度的電流-增益關係，即圖 4.11 至圖 4.14 的結果；兩條實線分別是改良型及傳統型分段式接點法的結果。
我們可以發現，改良型分段式接點法的結果，與脊狀波導雷射製程中寬度 5μm 的結果相當一致，在飽和增益方面只有 4.2%左右的誤差。此外，由於 改良型分段式接點法的數據是在直流電流操作下量測，而脊狀波導雷射二
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Peak modal gain(cm-1 )
J (A/cm2)
Improved method.
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Peak modal gain(cm-1 )
J (A/cm2)
Conventional method.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
(Peak) Modal gain(cm-1 )
J (A/cm2)
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(4-6)
(4-7) 4.2.4 未經放大的自發性輻射
經過一系列增益的計算，我們可以將已算出的淨光模增益(2-32)式代 入(2-28)式和(2-29)式計算未經放大的自發性輻射 S，和之前一樣假設不同 導通機制下的非導向自發性輻射都相等，則將兩式相減做簡單的移項，可 FIB(Focus Ion Beam)於脊狀波導上挖光窗；光路校正也相對困難。而經由分 段式接點法的技術，我們可以用推算的方式求得自發性輻射頻譜。
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圖 4.39 由改良型分段式接點法求出的自發性輻射 注入電流是 10mA/段
圖 4.40 由傳統型分段式接點法求出的自發性輻射 注入電流是 10mA/段
1220 1240 1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380 1400 0
Spontaneous Intensity (a.u.)
Wavelength (nm)
10mA / sec
Spontaneous Emission (Improved method)
1220 1240 1260 1280 1300 1320 1340 1360 1380 1400 0
Spontaneous Intensity (a.u.)
Wavelength (nm)
10mA / sec
Spontaneous Emission (Conventional method)
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第五章 結論與展望
5.1 結論
在本論文中，藉由增益及吸收頻譜的量測，與對照脊狀波導雷射製程 的實驗結果，我們從各個觀點比較了改良型和傳統型分段式接點法。頇使 用到三個導通架構的改良型分段式接點法很明顯地可以得到較準確且清晰 的增益和吸收頻譜。而從內部損耗來看，改良型分段式接點法之增益及吸 收頻譜完美地收斂到同一個值，且與脊狀波導雷射製程所萃取的數值吻 合。經由「電流-增益」關係，改良型分段式接點法之基態飽和增益與同波 導寬度之雷射二極體的基態飽和增益之間存在有約 4.2%的誤差，而我們可 將其歸咎於直流操作產生的熱效應。吸收區接地與否所造成的效應亦有詳 細討論，吸收區接地後會使增益頻譜藍移。最後我們呈現了由已計算出之 增益頻譜逆推回去得到的未經放大之自發性輻射。
總的來說，本論文中呈現的改良型分段式接點法擁有許多優點。其一 是，內部損耗可以直接從增益或吸收頻譜中觀察出來；其二，將內部損耗
總的來說，本論文中呈現的改良型分段式接點法擁有許多優點。其一 是，內部損耗可以直接從增益或吸收頻譜中觀察出來；其二，將內部損耗