第一章 簡介
1.1 萃取光學增益的方法
所謂的光學增益(gain)，即其光強度在單位行進距離中被放大的比率 [1]。對於一個半導體雷射而言，在一個已知的注入條件之下，得知其增益 或吸收的程度是相當重要的。近年來已有許多關於萃取增益的研究成果被 發表[1-7]，其中一個有名的例子是發表於 1973 年的「哈奇-包立法」
(Hakki-Paoli method)，這個方法藉由分析受激放射後的縱模來求得元件的增 益 [2]，然而，此方法需要相當高的頻譜解析度，且只有在閾值電流 (threshold current)以下才是準確的。另一個著名的例子，是利用外部量子效 率(external quantum efficiency)的倒數對共振腔長度作圖擬合出一條直線，
接 著 可 以 得 到 內 部 量 子 效 率 (internal quantum efficiency) 及 內 部 損 耗 (internal loss) [3]，將內部損耗加上鏡面損耗(mirror loss)即光模增益 (modal gain)，不過此方法只能得到峰值增益對閾值電流密度的關係，在萃 取涵蓋整個放射波長的增益頻譜上有蠻大的困難度。於 1980 年發表的亨利 法 (Henry technique)也是一個著名的方式，此法是藉由計算費米能階在載 子注入下的分離程度去得到一個需要校正常數的增益頻譜 [4]，然而此方 法也跟哈奇-包立法一樣在閾值電流以上會失去準確度。
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1.2 單趟光學放大技術
本章節介紹的單趟光學放大技術(single-pass technique)可以直接量測 雷射元件中的淨光模增益(net modal gain)和內部吸收，而且此技術不像哈 奇-包立法和亨利法受電流注入的限制。單一趟光學放大技術的精神在於避 免光在共振腔中有二次以上的放大，為了達到這個目的，必頇在元件中加 上抗反射層(anti-reflection, AR)或是吸收區等。Oster 等人藉由改變脊狀波 導 (ridge waveguide) 長 度 去 分 析 放 大 後 的 自 發 性 輻 射 光 (amplified spontaneous emission, ASE)來得到增益頻譜 [5]。其方法是在同一片元件上 製作不同長度的脊狀波導，輸出鏡面上鍍上抗反射層，並確保後方的吸收 區夠長，但是這個方法在校正光路的穩定度上有很高的要求，原因是我們 必頇移動詴片去測量不同波導長度下放射出的光。為了改進這個限制，多 段式接點(multi-section)元件因而被發展出來，我們只需要設計一些簡單的 電路機制就可從單一元件上得到不同波導長度放射出來的光，因此校正光 路的問題得到了解決。過去已有數個研究團隊成功地將使用多段式接點元 件的分段式接點法(segmented contact method)應用在單趟光學放大技術 上，從而量得量子井(quantum well)元件的增益及吸收頻譜 [5][6][7]。然 而，在分段式接點法並沒考慮到由漏電流所引起的非導向性自發性放射 (unguided spontaneous emission)，此為增益及吸收頻譜計算中產生誤差的原 因之一。因為量子點元件的光模增益不大(10cm-1 ~ 20cm-1)，所以這個誤差
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在量子點元件中基本上是不可忽略的，換句話說，目前的分段式接點法在 量測量子點元件上會有潛在的問題。
本論文中，我們使用了由 Xin 等人於 2006 年提出的「改良型分段式接 點法」(improved segmented contact method) [1]量測量子點元件的增益與吸 收頻譜，並且會和傳統型分段式接點法的實驗結果去做比較。改良型與傳 統型分段式接點法的不同之處在於傳統型只會用到元件的第一段及第二 段，然而改良型進一步使用到第三段，藉此改良型分段式接點法扣掉了非 導向性自發性放射造成的誤差，得到精確且清晰的增益及吸收頻譜，其量 測機制會在後面章節仔細描述。
4 的量子結構，對於能態密度(density of state, DOS)亦有顯著影響，圖 2.1指 出不同結構所對應之能態分佈。當窄能隙(band gap)的半導體被寬能隙的材 料所覆蓋，電子電洞被較高的位能障所限制，在理想系統中，假設材料被