遠場分佈

最後，我們呈現了各種波導寬度的遠場分佈，其共振腔長均為3000μm。

圖 4.15、圖 4.17、圖 4.19和圖 4.21分別為四種波導寬度，5μm、10μm、

20μm及50μm的二維遠場分佈圖；圖 4.16、圖 4.18、圖 4.20和圖 4.22為 其水平及垂直方向的一維遠場分佈，標示其下的數字為水平及垂直方向之 半高寬，整理於表 4.2。而我們定義其數值為該方向之發散角，在這個量 測中我們發現，水平方向發散角的實際數值皆大於模擬結果，約有十幾度 的差異，其原因是在製程中沒有掌控好濕式蝕刻的蝕刻速率，有部分的主 動層在mesa etching時被吃穿，因此，模擬時不再能以等效折射率法(effective index method, EIM)求得脊狀波導的等效折射率去預測發散角。圖 4.23為波 導寬度為5μm的SEM(scanning electron microscopy)圖，可以觀察出主動層被 部分吃穿的情形，幸運的是，這不會對量子點雷射元件的光性造成太大的 影響 ，因為在量子點雷射中，表面複合(surface recombination)的效應會被 抑制 [25]。

遠場分佈提供了關於光耦合難易的資訊，大的發散角會導致收光效率 變差，而從四種寬度的遠場分佈我們可以觀察到垂直方向的發散角都很 大，都大約在60°上下，這同時是量子點雷射元件的一個缺點。

因為光的繞射，波導越寬其水平發散角會越窄，從圖 4.15及圖 4.17 可以觀察到這個現象，然而，寬的波導會增加遠場分佈的模態數，使其不

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再是單模輸出，當輸出模態變成多模，收光效率也會受到影響，從圖 4.19 及圖 4.21我們可以觀察到多模輸出的遠場分佈。值得注意的是，一般而 言，在量子井雷射中波導寬度超過5μm通常就已是多模輸出，然而量子點元 件往往在10μm左右仍可維持單模輸出，如圖 4.17所示。事實上，這是量子 點元件中一個很獨特的現象 [25]，因為在量子點雷射中，光束成絲(beam filamentation)的行為會被抑制 [25]，其原因是量子點具有較小的線寬增強 因子，再來就是，因為量子點在主動區成離散分佈，橫向的載子濃度梯度 較小，所以電流擴散(current spreading)的效應並不嚴重。Ribbat等人藉由近 場分佈(near field pattern, NFP)的量測證明了這一點 [26]。

波導寬度(μm) θ^∥ θ^⊥

5 24.8∘ 56.7∘

10 12.0∘ 60.1∘

20 5.1∘ 56.9∘

50 X 65.8∘

表 4.2 波導寬度 vs. 水平&垂直方向發散角

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圖 4.15 波導寬度 = 5μm，40mA時的二維遠場分佈

圖 4.16 波導寬度 = 5μm，40mA時的水平&垂直方向一維遠場分佈

-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Count

Angle (degree)

x y

45

圖 4.17 波導寬度 = 10μm，40mA時的二維遠場分佈

圖 4.18 波導寬度 = 10μm，40mA時的水平&垂直方向一維遠場分佈

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Count

Angle (degree)

x y

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圖 4.19 波導寬度 = 20μm，60mA時的二維遠場分佈

圖 4.20 波導寬度 = 20μm，60mA時的水平&垂直方向一維遠場分佈

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0

100 200 300 400 500

Count

Angle (degree)

x y

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圖 4.21 波導寬度 = 50μm，190mA時的二維遠場分佈

圖 4.22 波導寬度 = 50μm，190mA時的水平&垂直方向一維遠場分佈

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 0

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Count

Angle (degree)

x y

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圖 4.23 主動層被部分吃穿的情形(圓圈處)

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