針對一個有效率的分配式混合元件而言必須要有兩項特性，一是流體 須受到大量的剪切形變（shear strain），二是流體元素需高頻率的受到 分裂而達到重新排列。因此，專家學者們掌握以上原則便發展了許多不同 幾何形狀的混合元件，有些因為效果不佳所以僅只限於專利發表，但也有 些已大量在業界中使用。
基本上任何可以擾動螺桿內的速度分布即會造成分配混合效應，一般 分配式混合元件如 pin mixing section，如圖 2 所示，這些 pin 會擾亂速 度分布而造成混合，現今已有很多不同關於 pin 混合元件的專利被發表，
而大部分只有改變一些細部構造使其可發揮最大效率。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
另一種我們常見的 Dulmage mixing section， 如下頁圖 3 所示，
Dulmage 混合元件是一種多重板的混合器，周圍有許多擋板所形成的溝槽 環繞於圓柱上，高分子融熔體被分割而後進入許多狹窄的溝道中再會合，
而後再一次分割會合的步驟。這種混合專利是 40 年前 Dow chemical 公司 所發展出來的[19]，但這混合元件的缺點是周圍環繞紋路的設計，讓擋板 與擋板間的間隙與與軸向垂直，使套筒上的高分子無法完全被螺桿所掃除
，這將會造成高分子的滯留以及降低融熔高分子及套筒間的熱傳效應。
圖 2 Pin mixing section
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
有一種類似 Dulmage 混合元件構造的混合元件為 Saxton 混合元件，
如圖 4 所示，而 Saxton 與 Dulmage 混合元件之不同處為 Saxton 之周圍溝 槽分布較 Dulmage 的方向更為螺旋形，即擋板與擋板間的間隙與與軸向成 螺旋形，其優點是 Saxton 比 Dulmage 更能完全掃除套筒表面，這樣大大 降低高分子停滯，及融熔高分子與套筒間的熱傳導不良的機會，而這螺桿 的專利時 1961 年時由杜邦公司發展出來的[20]。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990.
圖 3 Dulmage mixing section
圖 4 Saxton mixing section
另外還有常用的混合元件為 pineapple mixer，如圖 5 所示，pineapple 混合元件是由 Saxon 混合元件改良過來的，其攪拌葉瓣呈現菱形，而 pineapple 混 合 元 件 是 由 Rios 做 實 驗 及 經 過 邊 界 元 素 法 (boundary element method)模擬其流動所發展出來的[21,22]。
Ref.: A. Rios, P. Grmann and T. Osswald, Int. Polym. Process., Vol. 9, No. 1, p. 12, 2000.
還有一種新款式的混合螺桿由 J.Fogarty 所發展出來的[23]，如下頁 圖 6 所示。這種螺桿叫渦輪螺桿(Turbo-Screw)，它擁有長方形開口建構 於螺桿的擋板上，可以增強混合及熱傳效率的提昇。專利[24]提到這種螺 桿的幾何形狀構造須考量到擋板的高度，而這種設計如要應用在押出操作 上則擋板需要較深的考量，不然擋板上的開口過小會造成高分子融熔體無 法通過開口，使其混合及熱傳的效率無法發揮。例如用於發泡塑膠的押出 中，螺桿的擋板較深，被用於第二台押出機中來降低融熔高分子的溫度，
現在渦輪螺桿已經被廣泛應用於發泡塑膠押出上，並已經改進大押出量時 的混合效率及熱傳量。
圖 5 Pineapple mixing section
Ref.: J. Fogarty, C. J. Rauwendaal, D. Fogarty and A. Rios, Turbo-Screw Design for Foam Extrusion, SPE ANTEC Techn., 2001
另 外 還 有 一 種 不 同 的 分 配 式 混 合 機 制 叫 孔 洞 傳 送 混 合 (cavity transfer mixing-CTM)，如圖 7 所示，這種混合方式是由 RAPRA 公司的 Gale 所研發出來的。早於 1961 年的專利中就有詳細探討橫向孔洞混合裝 置的概念。CTM 混合裝置中孔洞分布於套筒殼表面及螺桿旋轉部分的表面 上，它可使高分子融熔體做剪切及重新配向的效果很好。另一種混合元件 類似 CTM 混合元件其比 CTM 更早由德國 Barmag 發展出來[25]，這種混合 裝置據說擁有分散及分配混合的功能，可以將混合的顆粒材質降到 10-6m 的範圍左右。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
圖 6 Turbo screw
圖 7 Cavity transfer mixer
類似 CTM 混合裝置的元件我們稱為 Staromix，它的孔洞與 CTM 最大不 同點為 Staromix 位於軸向的孔洞呈現橢圓形。德國另有一家押出機製造 公司則將橢圓孔洞設計成在軸向呈螺旋形。其他也有數種混合裝置其特點 與 CTM 相當類似，大部分皆是從 RAPRA 的專利所衍生出來的。CTM 跟之前 一些分配式混合元件有著同樣的缺點，就是螺桿無法完全掃除套筒表面，
還有 CTM 非常難清理並可能造成動作停滯。於此 CTM 這裝置不方便經常更 換不同的物料，以及短時間的操作，因為更換一次物料的時間相當耗時，
其清洗的時間大約就需花費兩至三個小時。除了以上的缺點外，CTM 裝置 非常昂貴，且沒有產生壓力的能力，所以基於以上種種於是 CTM 的使用並 不廣泛。
此外有一種特徵與 CTM 相當類似的混合裝置，由紐西蘭的大學所研發 出 來 ， 且 在 多 個 國 家 擁 有 專 利 [26] 。 這 種 混 合 器 叫 做 Twente Mixing Ring or TMR。這種混合器在螺桿上也有與 CTM 相類似的半圓孔洞，然而 它在套筒內表面並沒有孔洞[27，28]，它的構造如下頁圖 8 所示，螺桿外 有一套管，其套管與螺桿為一體之裝置，如下頁圖 9 所示，且套管與螺桿 各鑿上孔洞，如此一來高分子流體便可藉由套管與螺桿間之空隙，以及套 管與套筒間之空隙進行流動，如此一來便可增加切割流場的的範圍與次數
。環的運動在 TMR 中是靠螺桿給它的拖曳運動，但其轉速較慢，可是高分 子流體通過螺桿、套管、套筒三者間的模式與 CTM 相類似。而 TMR 比 CTM 好的優點為 TMR 中其套筒內表面不須另外在上面鑿洞，這樣可以省下不少 金錢，而且就可多運用在其他的壓出機上了，另一改善是是 TMR 的安裝簡 單、清理方便。TMR 可以當成射出成型模組中的止回流閥，其混合及閥功 能類似 CRD，如下二頁之圖 10 所示。由於它是一種新型的混合裝置，有人 又稱它為環式混合器或套管混合器。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
圖 8 Twente mixing ring
圖 9 TMR non-return vale for injection molding
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
另一種變溝深混合器利用溝深變化來改善混合情形，如 Pulsar 混合 段，如圖 11 所示。它在螺桿底部有螺旋式溝槽，而溝槽螺旋角比檔板的 螺旋角還大。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
此外還有一種類似的變溝深混合裝置為 Strata-blend 混合器，如下 頁圖 12 所示。其每一檔板區間中有三個凹槽，特色為凹槽與擋板螺旋角 相同，且凹槽並非連續的。絕大部分變溝深混合裝置皆有劇烈的小流動的 現象，以及重新配向的能力，所以分配式分散的能力相當有限。而綜合上 述所提到的不同分配式混合元件，經過多年來眾人的實驗可得到如下頁表
圖 10 CRD non-return vale for injection molding
1 的分析情形。
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
圖 12 Strata blend mixer
表 1 各種不同分配式混合元件之特性優劣比較
Mixer Pressure drop
Dead spots
Barrel wiped
Operator friendly
Disp.
mixing Shear strain Mixer cost Splitting reorienting
Pins High Yes Partial Good No Low Low Fair
Dulmage Low No Partial Good No High Fair Good
Saxton Low No Yes Good No High Fair Good
CRD Low No Yes Good Yes High Fair Good CTM High Yes No Bad Some High High Good TMR High Yes Yes Fair Some High Medium Good
Axon Low No Yes Good No High Low Low
Double wave Low No Yes Good Some High High Low
Pulsar Low No Yes Good No Fair Fair Low
Stratablend Low Yes Yes Good No Fair Fair Low
Ref.: C. Rauwendaal, Polymer Extrusion, Ch. 8, Hanser, New York, 1990
第三章 相關理論模式
3.1 混鍊原理及模型敘述
Spencer及Wiley[29]闡述當兩種不同的黏性流體相互混合時，其兩者 界面面積會增加，而界面面積的增加率可做為在混鍊過程中一種定量的量 測，亦即是一種混合的指標。而此種混鍊機構更與流體元素的起始方位（
initial orientation）及加總形變（total strain）有著密不可分的關 係。
3.1-1 分配式混練機構
考慮一個流體元素在簡單剪切（simple shear flow，即vx =γ&yxy）流 域中任意排位，可由任意兩個位置向量（position vector）限制出一面 積，即為表面元素Ao (area of the surface element)，如圖13所示，另 外簡單剪切流可由下頁圖14示之。
Ref.: Z. Tadmor and G. Gogos, Principles of Polymer Processing, John Wiley & Sons, New York, 1979
圖 13 在簡單剪切流域中介於位置向量ρ1及位置向量ρ2的流體表面元素，其中左
圖為時間 t，右圖為經過一段時間 t´後之變化
Ref.: Stanley Middleman, Fundamentals of Polymer Processing, McGraw-Hill, New York, 1977
在時間to時表面元素的初始面積為： 與x軸、y軸、z軸夾角的方向餘弦（directional cosine），cosαx、cosαy
、cosαz組成，並且遵循下列式子：
向量C可藉由ρ1和ρ2外積後表示：
γ αx A
A cos
0
= (14) 從此式我們可以更明顯的看到界面面積比與加總形變是成一個正比的關係
，於是乎加總形變為定量混鍊機構上一個決定性的變數。
除了加總形變外，另一個重要的變數－起始方位也是我們討論的重點
。在高分子加工過程中我們並無法強迫所有的高分子流體在進入混合器之 前均是呈完美方位（即表面元素在yz平面上，cosαx =1），所以任何的方 位都必須估計在內，為了方便起見，我們將流體元素的單位面積化作球座 標表示如下，其圖示如圖15。
Ref.: Z. Tadmor and G. Gogos, Principle of Polymer Processing, John Wiley & Sons, New York, 1979
φ
3.1-2 原始拉伸比的應用
界 面 面 積 比 除 了 以 上 推 導 外 ， Erwin[30] 更 引 入 原 始 拉 伸 比 （ principal elongation ratio）的觀念衍導出相同的結果，將在以下一一 詳述之。
cos cos cos
此外，Erwin在此參考文獻也提出了以計算能量的損耗，來當作比較
Lodge[31]分別 說明了在平面延伸流（plane strain elongational flow）、單純延伸流（pure elongational flow）及簡單剪切流（simple shear flow）下原始拉伸比λx、λy、λz與加總形變γ間的相互關係，由於 將(28)式、(29)式、(30)式代入(25)式中可得
(
2)
12 2 2 2 12 123.1-3 條痕厚度的表示
另一項可做為混合指標的參數為條痕厚度s，其物理定義為總體積除 以一半的總界面面積，詳圖17，表示如下：
A2
s= V (32)
Ref.: C. Rauwendaal, Mixing in Polymer Processing, Marcel Dekker, New York, 1991
一般而言，s所代表的是在混合物中每一個重複單元的距離，也就是 說當s愈小混合物層與層間就愈薄，如下頁圖18所示，分配的效果也就愈 佳，而在體積固定下界面面積也相對愈大，因此，界面面積比依然是在做 定量分析時一個重要的物理量。另外，經過轉換後s可表示如下：
) )(
( 2
0V A AA
s= (33) 圖 17 在片層混合物中條痕厚度 s 示意圖
將(17)式結果及次要相的體積分率（
將(17)式結果及次要相的體積分率（