2.5 特徵選擇與分類方法
2.5.2 分類方法
一、 羅吉斯迴歸(Logistic regression)
羅吉斯迴歸為非線性的迴歸模型(Olson & Yong, 2005)，無須符合常態分配的 假設條件，且自變數及依變數彼此存在著指數關係，自變數可以是類別變數或是
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二、 倒傳遞類神經網路(Backpropagation Neural Network, BNN)
Werbos(1974)倒傳遞類神經網路是常見的財務預測工具，為一種多層前饋 式類神經網路(Multilayer Feedforward Neural Networks )屬於監督式學習，監督 式學習是一種類神經網路訓練資料的方法，它會籍由輸入樣本資料及輸出資 料，經由不斷的修正權重值的方式，找到輸入及輸出中對映的規則(丁一賢、
陳牧言，2005)。
倒傳遞類神經網路架構為圖2-1 所示，可分為三大層，輸入層(input layer)、隱藏層(hidden layer)及輸出層(output)，而每一層網路皆有數個神經元
（Neuron）所組成，且存在對應之權重值(weight)，概念是利用前一層的輸出 資料的權重值的大小來影響下一層。
1.
輸入層:用來表現輸入之變數，本研究以特徵選擇後之財務變數做為輸入 層之變數。2.
隱藏層:是用來表示輸入單元彼此交互影響程度，而在單元數目選擇上，目前仍沒有一致性標準。過去學者建議隱藏層之數量為：（輸入層數目＋
輸出層數目）/2 ＜ 隱藏層數目＜ 輸入層數目＊2 ；本研究會以實證之 方式，找出最佳出參數；輸出層為財務危機及正常公司兩種。
3.
輸出層：在訓練階段，其訓練樣本所輸出之值會與實際值進行相互學習，以調整出最佳之權重值；當BNN 收斂後，再輸出最後的訓練結果。
圖 2-1：類神經網路架構圖
財務危機
正常公司 X1
X2
X3
Xm . .
輸入資料集 輸入層 隱藏層 輸出層
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倒傳遞類神經網路原理是利用最陡坡降法(The Steepest Descent Method)來學 習隱藏層及輸出層之權重值，如公式(9)所示:目的是利用
Δ W
ij於不斷的修正加權值 以得達到誤差值平方最小；∂ ∂ E / W
ij利用微積分之連鎖率（chain rule）進行轉換。η
代表學習速度；而學習速率將會影響到權重值修正的大小，及收斂速率的快慢，η
值越大則樣本訓練的時間較短，但缺點是當權重過大時，會造成無法收斂的情 況；權重值過小，則可能造成局部最小值(local minimum)的現象。( )
ij
ij
W E
η ∂ W Δ = −
∂
(9)公式（10）E(W)代表誤差函數;
t
j代表實際值；y
j代表訓練樣本之輸出值。23
三、 支援向量機(Support Vector Machine ,SVM)
支援向量機是以統計為基礎的分類方法(Olson & Yong, 2005)，目的是要找出 一個超平面(hyperplane)將兩個不同類別的資料分開，如圖 2-2 所示，我們將資料 分為財務危機與非財務危機兩類，將所分類好之資料映射到高維度的空間中 (feature space)，而這個過程必需透過核函數參數的轉換。
而常見的核函數包含了線性(linear)、多項式(Polynomial)、Sigmoid 及輻狀基底 函數(Radial Basis function, RBF)，而過去研究發現(Min & Lee, 2005; Huang 等, 2004) 在財務危機預測上，多項式及輻狀基底函數為較佳之映射函數，因此本研究會以
並將公式(13)拉格朗日乘數（Lagrange multiplier）
α
i，代入公式(14)目標函數函數 中，再利用SMO 決解二次規劃問題(Keerthi, Shevade, & Bhattacharyya, 2001)。1 1 1
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本研究使用序列最小優化(Sequential Minimal Optimization, SMO)對於線性支 援向量及稀疏資料特別有效可用來解決二次規劃(Quadratic Programming, QP)問題 (Flake & Lawrence, 2002; Hastie, 1998; Platt, 1999)。SMO 的算法是將較大的 QP 利 用其中一個子集進行訓練，利用拉格朗日乘數進行優化以找到最適解，並將訓練
The input space
圖 2-2：支援向量機架構圖
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第3章、 研究設計
本章主要是建構企業財務危機之模型，在以下章節中，將加以說明建構模型 時所面臨五個主題，包含研究模型、資料來源、台灣所採行之景氣循環、說明本 研究所採用之財務變數及最後是本研究採用之分類方法。