前導腳的主要功能在於剎車，減低重心前移速度，同時將動能轉換到軀幹上去。本研究 在前導腳檢測了十一個參數，分別是向後和垂直的地面反作用力及髖、膝、踝關節在矢 狀面上（前後及軸向）的力量和彎曲力矩的峰值，未標準化的參數比較結果詳列於表 4-8，
標準化結果詳列於表 4-9。其中垂直方向的地面反作用力峰值（F(2,26)=11.8, P< .05）與 膝、踝關節的軸向力量峰值（膝 F(2,26)=17.3, P< .05, 踝 F(2,26)=13.7, P< .05）在三組 間都出現差異，依序是國中最小，高中次之，大學最大。踝關節的向前力量（F(2,26)=4.7, P< .05）和伸展力矩（F(2,26)=7.9, P< .05）則是國中投手小於高中和大學兩組投手。髖 關節向前力量峰值（F(2,26)=12.3, P< .05）則是國中小於大學。整體而言，前導腳的差 異集中在膝、踝關節，大部份是依年齡增加而增加。
在標準化的力量值部份，垂直方向的地面反作用力與膝、踝關節的軸向力量峰值有 國中投手小於其他兩組的趨勢。在垂直方向的地面反作用力上（F(2,26)=4.0, P< .05），
國中投手和高中投手之間的差異達顯著。在膝、踝關節軸向力量（膝 F(2,26)=3.9, P< .05,
踝 F(2,26)=3.6, P< .05）裡國中和高中、國中和大學的差異都達到顯著。在踝關節的向前
力量（F(2,26)=3.2, P< .05）和伸展力矩（F(2,26)=6.0, P< .05）則是高中大於其他兩組，
其他兩組間無差異。前導腳髖關節向前力量（F(2,26)=4.2, P< .05）則是國中和高中差異
表 4-8 三組投手前導腳動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
前導腳踝關節
向前力量（N） 399.1 ± 117.2 519.9 ± 49.5 520.3 ± 129.9 4.7 *(a,b) 軸向力量（N） 983.2 ± 224.4 1182.9 ± 109.0 1408.4 ± 203.2 13.7 *(a,b,c) 伸展力矩（Nm） 56.2 ± 25.5 107.7 ± 27.6 94.5 ± 38.4 7.9 *(a,b)
前導腳膝關節
向後力量（N） 616.1 ± 256.9 649.9 ± 154.3 738.3 ± 137.4 1.1 軸向力量（N） 824.3 ± 148.7 1037.1 ± 72.0 1225.1 ± 219.0 17.3 *(a,b,c) 伸展力矩（Nm） 123.4 ± 36.5 133.2 ± 22.5 177.6 ± 38.1 8.0 *(b,c)
前導髖膝關節
向前力量（N） 816.2 ± 158.2 1139.3 ± 164.5 1228.2 ± 266.3 12.3 *(a,b) 軸向力量（N） 622.3 ± 245.6 518.7 ± 125.7 597.9 ± 190.8 0.8 伸展力矩（Nm） 159.6 ± 65.0 162.1 ± 53.2 215.6 ± 51.9 3.2
向後地面反作用力
（N） 426.3 ± 99.5 535.4 ± 77.9 490.4 ± 231.2 1.4 垂直地面反作用力
（N） 974.9 ± 233.3 1181.8 ± 110.3 1362.0 ± 181.2 11.8 *(a,b,c) a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異
達顯著。整體而言，標準化的參數大致是國中投手低於其他兩組，而且和出現差異的參 數和標準化的相同。
前導腳的地面反作用力的功用是停止投手身體的下降，並提供手臂加速中軀幹向前 及向下旋轉的支撐，這使它的峰值出現在手臂加速的過程中。因此這個值不只和體重有 關，也受軀幹動作的影響。本研究中垂直方向的反作用力在三組投手間都有差異，標準 化之後則也有差異產生，証明這個參數不只受到身高、體重的影響，也受到動作的影響。
表4-9 三組投手標準化前導腳動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
前導腳踝關節
向前力量（%BW） 61.4 ± 14.3 72.7 ± 9.2 60.5 ± 11.3 3.2 *(a,c) 軸向力量
（%BW） 149.7 ± 13.4 164.6 ± 12.3 165.0 ± 17.3 3.6 *(a,b) 伸展力矩
（%BW-H） 5.2 ± 2.1 8.4 ± 2.2 6.1 ± 2.0 6.0 *(a,c)
前導腳膝關節
向後力量（%BW） 92.0 ± 27.1 89.8 ± 17.4 86.9 ± 15.8 0.1 軸向力量
（%BW） 126.9 ± 11.5 144.8 ± 14.7 143.3 ± 20.4 3.9 *(a,b) 伸展力矩
（%BW-H） 11.2 ± 1.9 10.3 ± 1.3 11.7 ± 1.9 1.5
前導腳髖關節
向前力量（%BW） 126.0 ± 19.1 159.8 ± 31.4 143.5 ± 25.9 4.2 *(a) 軸向力量
（%BW） 93.1 ± 26.7 72.4 ± 19.1 70.8 ± 23.3 2.8 伸展力矩
（%BW-H） 14.0 ± 3.5 12.6 ± 4.4 14.2 ± 2.9 0.5
向後地面反作用力
（%BW） 65.3 ± 9.4 74.4 ± 9.6 56.6 ± 24.7 3.0 垂直地面反作用力
（%BW） 148.2 ± 12.8 164.5 ± 13.6 159.6 ± 13.0 4.0 *(a) a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異
0 25 50 75 100 125 150
在關節的軸向力量上前導腳和軸心腳狀況相似，其峰值和最大地面反作用力峰值幾 乎是同時發生，加上在這個時候各肢段都沒有太大的加速度，可見各關節的軸向力量峰 值來自最大地面反作用力。不過到了髖關節，差異就消失了。
在關節力矩上，各關節的主要的作用力矩都是伸展力矩，但不同關節的力矩峰值出 現時間和功用也不相同。在踝關節中，足部沒有太大動作，因此關節力矩都是地面反作 用力引起，關節力矩峰值的出現時間和地面最大反作力的時間相近。由於肢段長度也會 影響力矩值的大小，因此體重較重、身高較高的大學投手，其踝關節力矩峰值也最高，
再來是高中，最小的是國中（圖 4-4）。標準化之後則出現高中大於其他兩組，顯示高中 投手的地面反作用力作用點可能較其他組接近腳尖。
在膝關節伸展力矩部份，標準化的膝關節彎曲力矩並無差異產生，表示這個參數主 要受身高和體重的影響。由於自於地面反作用力的峰值出現時作用線會通過關節中心附 近，使得作用力臂較小，因此身高的影響也就較小，主要受體重的影響較大，因此出現 大學高於其他兩組的狀況。
髖關節彎曲力矩的形成，是地面反作用力峰值和力臂相乘。其中力臂受到下肢三個 肢段影響，使得這個力矩變異數大於其他關節力矩，造成這個力矩雖然有依年齡增加的 趨勢，但三組之間無顯著差異，標準化之後也沒有顯著差異。
整體而言，投手在地面反作用及髖、膝、踝的動力學參數在三組之間都有差異，除 了身高和體重還受到動作的影響，不過差異主要集中在膝、踝關節，到了髖關節差異就 減少了。
第七節 影響直球球速的重要參數
本研究先以利用皮爾森積差相關分析了各年齡層投手運動學與上肢動力學的各項 變數間的相關，從中找出和球速相關最高而且彼此間無高度相關的五個變數做為預測變 項，以球速為依變項，使用逐步迴歸的方式進行分析。由各年齡層的相關係數表中，我 們發現了動力學參數彼此之間都存在中度到高度的相關，因此在選擇進行迴歸的預測變 數時只選擇了手臂上舉階段肩關節內旋力矩峰值來代表上肢的動力學參數。在運動學參 數之中，肘關節伸展速度峰值和肩關節內旋速度峰值之間也存在著高度相關，因此這兩 項係數也只選一項做為預測變數。
在國中投手的部份依上述原則選出了和球速相關最高且彼此間無高度相關的五個
變數，這些變數分別是手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、跨步幅度、軀幹旋轉速度峰值、
肘關節彎曲角度峰值和球離手瞬間的肘關節彎曲角度等五項參數做為預測變項來進行 迴歸分析，變數間的相關詳列如表 4-10。各參數的迴歸係數及標準化的迴歸係數詳列如 表 4-11。研究結果顯示手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、跨步幅度和肘關節彎曲角度峰 值依序被選入迴歸公式中。當臂上舉階段肩關節內旋力矩峰值被選入時，迴歸公式對球 速變異的解釋量為 31 %（β1=0.25, P< .05）。當加入跨步幅度後，迴歸公式對球速變 異的解釋量變為 41%（β2=0.42, P< .05）。再加入肘伸展速度峰值後，迴歸公式對球 速變異的解釋量變為 54 %（β3=0.41,P< .05）。研究結果顯示，手臂上舉期肩關節內 旋力矩、跨步長度、肘關節伸展速度峰值愈大的投手球速愈快。
在高中投手的部份選出了手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、跨步幅度、軀幹旋轉速 度峰值、肘關節伸展速度峰值和球離手瞬間的前導腳膝關節彎曲角度等五項參數做為預
表 4-10 國中投手各項變數與球速之相關係數矩陣
球速 a1 a2 a3 a4 a5
a1 .55
a2 .47 .30
a3 .49 .34 .44
a4 .49 .43 -.06 .34
a5 .49 .42 .13 .26 .53
a1=手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值 a2=跨步長度
a3=軀幹角速度峰值 a4=肘彎曲角度峰值 a5=球離手時肘彎曲角度
表 4-11 國中投手球速的逐步迴歸分析摘要表
模式 預測數項 B β t
常數 -0.94 -0.20 *
手臂上舉期肩關節內旋力矩 0.07 0.25 2.37 *
跨步長度 0.22 0.42 4.29 *
肘伸展速度峰值 0.09 0.41 3.98 *
*P< .05 R12
=0.31, R22
=0.41, R32
=0.41
測變項來進行迴歸分析，變數間的相關詳列如表 4-12，各參數的迴歸係數及標準化的 迴歸係數詳列如表 4-13。研究結果顯示手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、球離手瞬間 的前導腳膝關節彎曲角度、軀幹旋轉速度峰值和身高依序被選入迴歸公式中。當手臂上 舉階段肩關節內旋力矩峰值被選入時，迴歸公式對球速變異的解釋量為 25 %（β1=0.48, P< .05）。當加入跨步幅度後，迴歸公式對球速變異的解釋量變為 47%（β2=-0.39, P< .05）。再加入肘伸展速度峰值後，迴歸公式對球速變異的解釋量變為 62%（β3=0.47, P< .05）。最後加入肘伸展速度峰值後，迴歸公式對球速變異的解釋量變為 66%（β3=0.26, P< .05）。研究結果顯示，手臂上舉期肩關節內旋力矩、球離手時前膝彎曲角度、軀幹 旋轉速度峰值愈大及身高愈高的投手球速愈快。
在大學投手的部份選出了手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、肩關節外旋角度峰值、
表 4-12 高中投手各項變數與球速之相關係數矩陣
球速 a1 a2 a3 a4
a1 .50
a2 .31 - .25
a3 .44 .01 .81
a4 .45 .04 - .13 - .22
a5 .39 .57 - .36 - .24 -.67
*P< .05
a1=手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值 a2=軀幹角速度峰值
a3=肘伸展速度峰值 a4=球離手時前膝角度 a5=身高
表 4-13 高中投手球速的逐步迴歸分析摘要表
模式 預測數項 B β t
常數 14.72 2.20 *
手臂上舉期肩關節內旋力矩 0.08 0.48 4.97 *
球離手時前膝彎曲角度 -0.09 -0.39 -4.87 *
軀幹旋轉速度峰值 0.01 0.47 5.57 *
身高 0.08 0.26 2.62 *
*P< .05 R1
2 =0.25, R2
2 =0.47, R3
2 =0.62 , R4
2 =0.66
肘關節伸展速度峰值、前導腳著地瞬間前腳膝關節角度和體重等五項參數做為預測變項 來進行迴歸分析。變數間的相關詳列如表 4-14，各參數的迴歸係數及標準化的迴歸係數 詳列如表 4-15。研究結果顯示手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值、前導腳著地瞬間前腳膝 關節角度、肩關節外旋角度峰值和肘關節伸展速度峰值四項參數依序被選入迴歸公式中。
當手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值被選入時，迴歸公式對球速變異的解釋量為 65 %（β
1=0.44, P< .05）。當加入前導腳著地瞬間前腳膝關節角度後，迴歸公式對球速變異的 解釋量變為 69%（β2=-0.31, P< .05）。再加入肩關節外旋角度峰值後，迴歸公式對球 速變異的解釋量變為 75%（β3=-0.33, P< .05）。最後加入肘關節伸展速度峰值後，迴 歸公式對球速變異的解釋量變為 76%（β3=0.17, P< .05）。研究結果顯示，手臂上舉 期肩關節內旋力矩、肩外旋角度峰值及肘關節伸展速度峰值愈大的投手球速愈快。但前 腳著地時前膝彎曲角度愈小的投手球速愈快。
表 4-14 大學投手各項變數與球速之相關係數矩陣
球速 a1 a2 a3 a4
a1 .81
a2 -.53 .54
a3 .56 .52 - .12
a4 -.46 -.34 - .18 - .42
a5 .53 .69 - .55 - .31 - .21
*P< .05
a1=手臂上舉期肩關節內旋力矩峰值 a2=肩外旋角度峰值
a3=肘伸展速度峰值
a4=前導腳著地瞬間前腳膝關節角度 a5=體重
表 4-15 大學投手投手球速的逐步迴歸分析摘要表
模式 預測數項 B β t
常數 28.09 6.91 *
常數 28.09 6.91 *