本研究同時檢測了三組投手各項時間參數，比較結果詳列在表 4-4。本研究原本檢 測了六項參數，但是在發現高中投手肩關節外旋角度峰值的出現時間較晚之後，又增加 了手臂加速時間。研究結果顯示有二項參數出現差異，分別是高中投手在肩關節外旋角 度峰值出現時間（F(2,27)=5.3, P< .05）顯著晚於國中和大學，其手臂加速時間（F(2,27)=11.2, P< .05）較其他兩組短。
本研究大部份的時間參數都是採取相對值，相對於前導腳著地-球離手的時間，由於三 組投手的前導腳著地-球離手的時間並未出現差異，因此手臂加速時間較短的，其肩關
表4-3 三組投手各項時間參數比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
最大骨盆角速度發
生時間（%） 33.4 ± 26.0 38.8 ± 15.5 44.4 ± 24.9 0.6 最大軀幹角速度發
生時間（%） 51.0 ± 9.0 55.1 ± 5.6 56.6 ± 7.3 1.5 最大肩外旋角度發
生時間（%） 80.7 ± 4.3 86.3 ± 4.3 82.6 ± 3.0 5.3 *(a,c) 最大肘彎曲角度發
生時間（%） 95.3 ± 3.8 96.8 ± 2.3 96.0 ± 1.4 0.8 前導腳著地-球離手
時間（1/100 秒） 19.7 3.4 18.0 ± 2.9 19.5 ± 4.3 0.7 最大肩內旋角速度
發生時間（%） 106.1 ± 3.1 105.7 ± 0.9 105.3 ± 1.1 0.5 手臂加速期時間
（1/100 秒） 3.7 ± 0.4 2.4 ± 0.8 0 3.3 ± 0.6 11.2 *(a,c) a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異。時間以前導腳著地 為 0%，球離手為 100%。
節最大內旋角度的出現時間就相對較晚，研究中高中組的手臂加速時間短，因此肩關節 外旋角度峰值的出現時間較晚。對照運動學的參數可以發現，高中投手的手臂加速時間 短來自於其肩關節內旋速度較快。
由於投球動作是一個多肢段的加速動作，除了各肢段能高速旋轉之外，就是各肢段 在角度及作用時間上能有效配合。高中肩外旋峰值發生時間較其他兩組較晚，這表示動 能由軀幹傳遞到上肢的過程和其他兩組不同。在 Felnter (1989) 所提出的二肢段動力 鏈理論來看，軀幹減速的過程可以提供上肢加速的力量，本研究中高中投手在肩外旋峰 值發生時，軀幹的速度降的比大學投手低，這表示下一階段中軀幹能減下的速度較少，
提供給上肢的加速力量也較低。也就是說和大學投手比較起來，高中投手的動能在由軀 幹傳遞到上肢的過程中有部份損失掉了，間接影響球速，造成高中投手的上肢旋轉速度 峰值較大學快，但球離手的速度卻和大學快相近。
先前數篇的研究中（Fleisign et al., 1996, Fleisign et al., 1999, Dun et al., 2008, Matsuo et al., 2001），時間參數不因年齡的不同而有差異，在肩外旋峰值的 部份其發生時間接近本研究的國中和大學投手，可見本研究中高中投手的肩外旋峰不 佳。同時這項結果反應出了兩地不同的訓練方式，會讓投手呈現不同的特徵（Escamilla
et al., 2002）。由於這些時間參數是教練訓練上的重要參考，因此這些不同年齡層 投手的時間差異，可以給教練 做一些訓練上的判斷。
第四節 上肢動力學參數比較
本研究同時檢測了未標準化和標準化的動力學參數的峰值，過去的文獻只有對不同 年齡層未標準化的動力學參數峰值進行檢測，這項參數會受到身高和體重的影響，對動 作所造成的動力學上的差異不明顯。本研究中將力量以體重標準化，力矩以（身高*體 重）標準化，再來進行不同年齡層的比較，以釐清純粹受動作影響的參數。未標準化的 上肢動力學參數值詳列如表 4-4，標準化後的參數值則詳列如表 4-5。
未標準化的上肢動力學參數共有八項，其中七項都出現差異。在手臂上舉期的肘關節前 翻力矩（F(2,27)=9.4, P< .05）及肩關節最大內旋力矩（F(2,27)=10.2, P< .05）兩項，都 是國中投手顯著低於高中和大學兩組投手。同一期的肩關節向前力量值（F(2,27)=3.5, P< .05），則是國中投手顯著低於大學投手。整體而言，本階段的參數值都是國中較小，
表4-4 三組投手上肢動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
手臂上舉階段
肘內翻力矩
（Nm） 43.3 ± 12.8 65.6 ± 10.5 62.0 ± 13.4 9.4 *(a,b) 肩內旋力矩
（Nm） 41.3 ± 12.0 63.1 ± 10.1 60.6 ± 13.1 10.2 *(a,b) 肩向前力量（N） 192.2 ± 68.5 231.7 ± 51.4 252.9 ± 26.8 3.5 *(b)
手臂加速階段
肘彎曲力矩
（Nm） 28.1 ± 12.4 34.9 ± 8.0 36.9 ± 9.2 2.1
手臂減速階段
肘軸向力量（N） 546.0 ± 146.0 697.8 ± 88.0 799.3 ± 136.1 10.2 *(a,b) 肩軸向力量（N） 519.1 ± 141.0 666.5 ± 98.1 795.6 ± 144.4 11.4 *(a,b,c) 肩向後力量（N） 120.4 ± 50.3 186.3 ± 50.9 192.8 ± 44.3 6.8 *(a,b) 肩水平外展力矩
（Nm） 43.3 ± 20.7 54.6 ± 14.3 71.1 ± 23.5 5.0 *(c) a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異
而高中和大學相近的狀況。
在手臂減速期的四項參數中，肘關節軸向力量（F(2,27)=10.2, P< .05）和肩關節向 後力量（F(2,27)=6.8, P< .05）都是國中投手顯著低於高中和大學投手。肩關節軸向力量
（F(2,27)=11.4, P< .05）則是三組之間都有差異，以國中最小、高中次之、大學最大。
肩關節水平外展力矩（F(2,27)=5.0, P< .05）有相同趨勢，但只有國中和大學間出現顯著 差異。整體而言本階段的參數都呈現依國中、高中、大學增加的趨勢。
標準化的上肢動力學參數則出現了五項差異，在手臂上舉期的肘關節最大前翻力矩
（F(2,27)=9.3, P< .05）和肩關節最大內旋力矩（F(2,27)=10.6, P< .05）都是高中投手大
於其他兩組。手臂減速期中的肘關節最大軸向力量（F(2,27)=3.9, P< .05）和肩關節最大 向後力量（F(2,27)=6.3, P< .05）兩項中都高中最大，大學次之，國中最小，但只在高中 和國中間出現差異。在肩關節軸向力量（F(2,27)=5.8, P< .05）部份國中投手顯著小於其
表4-5 三組投手標準化上肢動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
手臂上舉階段
肘前翻力矩
（%BW-H） 3.9 ± 0.5 5.1 ± 0.8 4.0 ± 0.7 9.3 *(a,c) 肩內旋力矩
（%BW-H） 3.7 ± 0.4 4.9 ± 0.8 3.9 ± 0.6 10.6 *(a,c) 肩向前力量
（%BW） 29.1 ± 7.3 32.0 ± 5.6 29.5 ± 3.3 0.8
手臂加速階段
肘彎曲力矩
（%BW-H） 2.5 ± 0.8 2.7 ± 0.6 2.4 ± 0.6 0.5
手臂減速階段
肘軸向力量
（%BW） 83.3 ± 14.7 96.8 ± 8.1 92.4 ± 9.2 3.9 *(a) 肩軸向力量
（%BW） 78.7 ± 12.2 92.2 ± 7.3 92.0 ± 10.3 5.8 *(a,b) 肩向後力量
（%BW） 17.8 ± 5.2 25.7 ± 5.9 22.1 ± 3.4 6.3 *(a) 肩水平外展力矩
（%BW-H） 3.7 ± 1.2 4.2 ± 0.8 4.6 ± 1.1 1.7 a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異
-25 0 25 50 75 100 125
他兩組，其他兩組間無差異。
在手臂上舉期中，肩關節內旋力矩的功用在於停止上臂因身體向前旋轉而發生的外 旋動作，使其進入內旋並開始對球加速。同時期的肘關節前翻力矩則是用來停止前臂的 向後翻轉準備向前加速，由於肘關節構成只能允許伸展，因此肘關節的前翻力矩就是直 接由肩關節內旋力矩傳導而來，兩者存在高度相關。這兩個力矩的峰值都是發生在肩關 節外旋角度峰值出現之前（圖 4-2）。這兩項未標準化的參數上本應隨著投手的身高、
體重而增加，但在本研究中高中和大學之間則未隨體重出現差異。由於力矩和肢段長度 及肢段角加速度有關（M=mr2α）。大學投手雖然體重較重，但加速時間卻較長使加速度 較低，兩者效果互相抵消，造成大學投手肩肘並未承受較大的力矩值。大學投手的力矩 和高中相等，到底是肌力不足還是動作中施力不足，也是值得探討的事，如果大學投手 在訓練上能加強這兩部份的肌力並運用到投球中，使它能在投球過程中產生較大的力矩，
也許可以加快投球的球速。
肩關節內旋力矩是由肩內旋肌所承受，肘關節的前翻力矩由尺骨鷹嘴突的骨骼和尺 側副靭帶所承受。高中投手的較高的標準化力矩值顯示了他們因動作而產生的力矩值較 高。因此高中投手的訓練上加強肌力並適當控制投球數來避免傷害很最重要的。
在手臂減速期中的力量和力矩，都是用來將降低上肢的速度，這些力量的大小受到 減速動作和肢段重量的影響。在未標準化的參數上，各個力量值都有隨著投手的年齡增 加的趨勢。由於年齡層愈高的投手在身高和體重上都比年年齡層低的投手大，相對的肢 段重量都較高，因此減速所需的力量和力矩也就愈大。在標準化的參數中，高中投手和 大學投手相近，國中投手較小，顯示出國、高中投手較強的肌力。這些力量和力矩雖然 和球速間沒有直接的關係，但是有較強減速肌力的投手在較高的球速下較不易受傷，因 此這部份肌力仍需特別注意。
之前 Fleisig 等人（1999）的研究顯示，在美國地區的投手各項動力學參數會伴隨 著年齡由國中向大學一直增加，直到職業階段。在手臂上舉期國中投手的結果和本研究 相符，但高中和大學的差異和本研究不同，本研究的高中和大學投手並無差異。兩個研 究都發現大學投手的體重較重，為何本研究中大學投手沒有產生較大的力矩？可能是本 地投手在肌力訓練上有所不足，或之前受過傷使投球時有所顧忌，無法產生夠大的力矩 來儲存能量，若能在肌力和動作訓練上加強，就有可能突破球速的瓶頸。
第五節 軸心腳動力學參數
軸心腳的主要功能在於進行跨步，使重心向前移動，創造投球的起始動能。本研究 在軸心腳檢測了向前和垂直向地面反作用力及髖、膝、踝關節在矢狀面（向前及軸向）
上的力量及重要的力矩峰值。在大學受詴者中有一筆資料值偏低，剔除之後大學組只有 9 筆，比較之後的結果詳列如表 4-6，標準化的資料詳列如表 4-7。
在地面反作用力的部份，大學投手在在垂直方向反作用力（F(2,26)=10.6, P< .05）
顯著大於國、高中兩組。在向前地面反作用上三組投手沒有差異。在髖、膝、踝三個關 節的軸向力量中，都有依國中向大學增大的趨勢，而且國中和大學之間差異都達顯著（髖
F(2,26)=5.3, P< .05, 膝 F(2,26)=6.7, P< .05, 踝 F(2,26)=4.7, P< .05）。在各關節前後方
向力量上只有踝關節向前力量（F(2,26)=6.1, P< .05）是大學較國中投手大。在力矩部份
表4-6 三組投手軸心腳動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
軸心腳踝關節
向前力量（N） 382.8 ± 91.2 461.8 ± 131.4 556.8 ± 114.1 6.1 *(b) 軸向力量（N） 740.7 ± 167.0 772.4 ± 140.7 918.8 ± 108.4 4.7 *(b) 伸展力矩（Nm） 87.8 ± 23.0 107.0 ± 8.6 126.8 ± 23.2 10.5 *(a,b,c)
軸心腳膝關節
向後力量（N） 416.5 ± 124.1 418.8 ± 105.3 507.2 ± 116.6 2.1 軸向力量（N） 678.0 ± 171.7 746.5 ± 105.4 881.3 ± 90.2 6.7 *(b) 伸展力矩（Nm） 84.9 ± 27.3 111.4 ± 48.6 143.1 ± 44.0 5.3 *(b) 內收力矩（Nm） 105.5 ± 49.3 138.6 ± 29.1 141.0 ± 23.5 3.1
軸心腳髖關節
向前力量（N） 398.2 ± 135.7 390.5 ± 66.5 483.5 ± 84.4 2.7 軸向力量（N） 609.4 ± 134.1 675.1 ± 83.1 763.0 ± 100.0 5.3 *(b) 伸展力矩（Nm） 78.0 ± 32.8 73.1 ± 25.9 98.1 ± 42.7 1.6 內收力矩（Nm） 124.5 ± 58.9 178.5 ± 26.2 179.6 ± 34.0 5.8 *(a,b) 軸向力矩（Nm） 64.0 ± 22.3 61.2 ± 20.9 71.4 ± 21.9 0.6
向前地面反作用力
（N） 332.5 ± 98.1 361.5 ± 67.2 336.9 ± 118.3 0.3 垂直地面反作用力
（N） 762.0 ± 138.6 853.8 ± 127.1 1010.4 ± 103.1 10.6 *(b,c) a-國中和高中組有差異，b-國中和大學組有差異，c-高中和大學組有差異
表4-7 三組投手標準化軸心腳動力學參數峰值比較表
國中組 高中組 大學組 F 值
軸心腳踝關節
向前力量（%BW） 58.8 ± 9.5 64.8 ± 20.2 66.1 ± 16.4 0.6 軸向力量
（%BW） 113.0 ± 10.5 106.4 ± 8.7 107.6 ± 5.6 1.7 伸展力矩
（%BW-H） 8.1 ± 1.5 8.3 ± 0.9 8.5 ± 2.1 0.2
軸心腳膝關節
向後力量
向後力量