第四節 場地佈置
本實驗於實驗室內進行，將CCD攝影機(師大為Vicon MX13 10部，彰師大和台體則為Vicon FX2 8部）環狀排列於受詴者四周，對中央的受詴者進行影像拍攝，取樣頻率設定為200Hz。
攝影機先以T型校正棒進行校正，確定整體誤差小於0.4mm後再進行投球資料的收集。二 塊測力板則埋設於場地中央，距離依受詴者跨步距離進行調整，使其可以一腳踩一塊力 板。力板訊號則透過Vicon的訊號擷取裝置進行同步擷取，取樣頻率設定為1000Hz。
第五節 實驗流程 一、建立實驗室座標系
在資料收集前，先進行校正工作，找出攝影機整體誤差並訂出實驗室空間座標系，
圖 3-1 場地示意圖
以作為標記點在空間運動中位置之參考座標。校正時以Vicon系統內附之T型校正架進行 動態校正找出攝影機整體誤差。再以三角型的靜態校正架進行實驗座標系定位。校正工 作結束後，攝影機之位置便已定位，所有運作皆在相同之實驗座標系中。
二、打擊網之架設
打擊網吊掛在測力板前方約3m處，以阻擋受詴者所全力投出的棒球。打擊網後方有一 40*60cm距地面高80cm長方形目標供投手瞄準。目標長、寬比依好球帶比例設定，高度 接近好球帶高度，大小則是以國中投手能有80%的命中率為依據。
三、了解實驗流程並填寫受詴者同意書
受詴者來到實驗室之後先聴取實驗流程簡報，了解實驗流程之後便填寫基本資料並 簽屬受詴者同意書。填完之後才開始進行實驗。
四、安置反光標記於肢體上
為了獲得全身的運動軌跡，必須先在受詴者身上黏貼反光球，再經由攝影機擷取反 光球軌跡來代表身體之運動。本研究中共使用53個反光球（如圖2），並在棒球上貼上4
測力板 1 測力板 2
個人電 腦
擋 網 網
個反光球來計算球速。這50個反光點分別貼在頭部四週(RAHD、RPHD、LAHD、LPHD)，左、
(二)收集投球資料
一切就緒之後，受詴者先進行自己平常的熱身活動。熱身完成後，受詴者自覺可以全力 投球時，便在踩踏在後面的測力板上朝目標全力投球，前腳著地時必需踩到前面的測力 板。球擊中目標定義為成功的投球，每位受詴者各收集10個成功的直球以進行分析。
第六節 各項參數計算與統計分析 一、資料處理流程
攝 影 所 得 資 料 利 用 Vicon Nexus 系 統 進 行 影 片 數 位 化 處 理 ， 再 以 13.4Hz Butterworth 4 階零相濾波公式，分別對反光點 x、y、z 三軸資料進行低通濾波(Fleisig 等, 1996)，濾除雜訊以避免雜訊影響後續資料的計算結果。再參考 Fleisig 等 (1996) 的方法計算運動學和動力學參數。球速則利用球上 4 顆反光點來計算，這 4 顆反光點到 球心距離皆為 41mm（棒球半徑 37mm+反光球半徑 4mm）代入距離公式(詳附錄)，解方程 式算出球心位置，再將位置變化除以時間算出速度，取出手後最高速度做為該球球速。
二、各肢段座標系定義
本研究上肢及軀幹座標系是參考 Fleisig 等 (1996)的方法來訂出，各肢段座標系 訂法分述如下:
實驗室座系是將投手面向目標的方向定為 Yg 軸，垂直方向定為 Zg 軸，Xg 軸則是 Yg 軸和 Zg 軸的外積。
軀幹座標系使用左、右肩峰及左右大轉子來計算，計算方式如下：
Hc =12 Ph1 + Ph2 Uc =12 PS1+ PS2 Ta = HcUc HcUc Zta = P PS2PS1 S2PS1 Yta = Ta × Zta Xta = Yta × Zta a ：向量 a 的長度
Ph1是右側大轉子，Ph2是左側大轉子，PS1是右肩峰，PS2是左肩峰。Hc 是左右兩側大轉
子的中點，Uc 是左右兩側肩峰的中點，Ta 是由 Hc 指向 Uc 的單位向量。軀幹座標系的 Z 方向（Zta）是由左肩峰指向右肩峰的單位向量。軀幹座標系的 Y 方向（Yta）是Ta 與 Zt 的外積求得。軀幹座標系的 X 方向（Xta）是由 Yta 與 Zta 的外積求得。
上臂座標系使用慣用手的肩峰、肘內、外側的反光點及腕內、外側反光點來計算，
座標系計算方式如下：
Sc = PS2 −12Ls × Zta − 8mm Ec = 12 PE1+ PE2
Zs = ScEc ScEc Ys = Ta × Zs Xs = Ys × Zs
LS 是受詴者右手上臂在肩關節處寬度，Sc 是肩關節中心點，是將右側肩峰的反光點沿 Zta 的反方向移動 1/2 Ls 和半顆反光球的距離（8mm）。Ec 是肘關節中心點，是肘關節 內外側反光點（PE1、PE2）連線的中點。上臂座標系的 Z 方向（Zs）是由肩關節中心點
（Sc）指向肘關節中心點（Ec）的單位向量。上臂座標系的 Y 方向（Ys）是將Ta 與 Zs 的外積求得。上臂座標系的 X 方向（Xs）是由 Ys 與 Zs 的外積求得。
前臂座標系使用慣用手的肩峰、肘關節兩側的反光點及腕關節兩側側反光點來計算，
座標系計算方式如下。
Wc =12 Pw1+ Pw2 Ze = EcWc EcWc Xe = Ze × Zs Ye = Ze × Xe
Wc 是腕關節中心點，是腕關節兩側側反光點連線的中點。前臂座標系的 Z 方向（Ze）是 由肘關節中心點（Ec）指向腕關節中心點（Wc）的單位向量。前臂座標系的 Y 方向（Ye）
是前臂座標系的 Z 方向（Ze）與上臂座標系的 Z 方向（Zs）的外積。上臂座標系的 X 方 向（Xs）是 Ys 與 Zs 的外積。
骨盆座標系使用左、右額前上棘及左右額後上棘來計算，計算方式如下：
PSc = 12 PLPSIS + PRPSIS ASc =1
2 PLASIS + PRASIS Pp = PScASc PScASc
Xp = P PLASIS PRASIS LASISPRASIS Zp = Xp × Pp
Yp = Zp × Xp
HJc=ASc+(±0.36*ASIS_Distance,-0.19*ASIS_Distance,-0.3*ASIS_Distance)
PLPSIS是左側額前上棘，PRASIS是右側額前上棘，PLASIS 是左側額後上棘，PRASIS 是右側額
後上棘。PSc 是左右兩側額前上棘的中點，ASc 是左右兩側額前上棘的中點，Pp 是由 PSc 指向 ASc 的單位向量。骨盆座標系的 X 方向（Xp）是由左側額前上棘指向右側額前上棘 的單位向量。骨盆座標系的 Z 方向（Yp）是 Xp 與 Pp 的外積。骨盆座標系的 Y 方向（Yp）
是由 Zp 與 Xp 的外積求得。此外兩側的髖關節中心是利用 ASc 和左右兩側額前上棘的距 離（ASIS_Distance）代人上式求得，若是右腿第二項取 0.36，左腿則取-0.36。
大腿座標系使用兩側髖關節中心和股骨內、外髁的反光點來計算，座標系計算方式 如下：
Kc = 12 PK1 + PK2 Tth = P PK2PK1 K2PK1
Zth = HJcKc HJcKc Yth = Tth × Zth Xth = Yth × Zth
PK1是受詴者股骨外髁，PK2是受詴者股骨內髁，Tth 是膝關節中心點，股骨內、外髁的 反光點（Pk1、Pk2）連線的中點。大腿座標系的 Z 方向（Zth）是由膝關節中心點（Kc）
指向髖關節中心點（HJc）的單位向量。大腿座標系的 Y 方向（Yth）是將 Tth 與 Zth 的 外積求得。大腿座標系的 X 方向（Xth）是由 Yth 與 Zth 的外積求得。
小腿座標系使用股骨肘內、外側的反光點及踝關節內、外側反光點來計算，座標系 計算方式如下。
Ac =1
2 PA1 + PA2 Zti = KcAc KcAc Yti = Tth × Zti Zti = Yti × Zti
Ac 是踝關節中心點，是踝關節內外側反光點連線的中點。小腿座標系的 Z 方向（Zti）
是由踝關節中心點（Ac）指向膝關節中心點（Kc）的單位向量。小腿座標系的 Y 方向（Yti）
是 Tth 與小腿座標系的 Z 方向（Zth）的外積。小腿座標系的 X 方向（Xti）是 Yti 與 Zti 的外積。
足部座標系使用小腿的 X 軸和第二趾節（PTOE）、腳跟的反光點（PHEEL）來計算，
座標系計算方式如下。
Yf = P KPTOEPHEEL TOEPHEEL Zf = Xti × Yf
Xf = Yf × Zf
足部座標系的 Y 方向（Yf）是由腳跟（PHEEL）指向第二趾節（PTOE）的單位向量。
足部座標系的 Z 方向（Zf）是小腿座標系的 X 方向（Xti）與足部座標系的 Y 方向（Yf）
的外積。足部座標系的 X 方向（Xf）是 Yf 與 Zf 的外積。
圖 3-3 各肢段座標系圖
三、各項參數的計算方式
當實驗室座標系定義完成之後，就開始計算跨步距離、各關節角度及角速度，計算 方式如下:
1、跨步長度（%身高）（stride length）:投手前導腳著地的瞬間，投手板到前導腳 踝關節的距離，再將此距離除以身高進行標準化。
2、肩關節外展角度：前臂的 Zs 軸投影在軀幹座標系 YtZt 平面上，投影線與-Yt 的
Xe Ys Zs
Ze Ye
Xs Xta
Xp
Xth
Xti
Xf Yp
Yta
Yth
Yti
Yf Zp
Zta
Zth
Zti
Zf
夾角。
3、肩關節水平外展角度：前臂的 Zs 軸投影在軀幹座標系 XtZt 平面上，投影線與 Zt 的夾角。
4、肩關節內旋角度：軀幹的 Zt 軸與前臂的 Ze 軸投影在上臂座標系 XsZs 平面上，
兩投影線的夾角。
5、肘彎曲角度：上臂 Zs 軸與前臂 Ze 軸的夾角。
6、軀幹前傾角度：兩側大轉子中點指向兩側肩峰的向量TA 投影在實驗室的 YgZg 平 面上，投影線與 Yg 的夾角。
7、骨盆旋轉速度（Maximum pelvis angular velocity）:將該張影片中左側大轉子 指向右側大轉子的向量p 和前一張影片中的ph1ph2 的夾角除以兩張影片間h1ph2 的時間，就是該張影片的骨盆旋轉速度。
8、軀幹旋轉速度（Maximum upper torso angular velocity）:將該張影片中左、
右兩側肩峰連成的向量 Zta 和前一張影片中的 Zta 的夾角除以兩張影片間的時 間，就是該張影片的軀幹旋轉速度。。
9、各關節力量和力矩的計算（Joint moment and force）: 受詴者各肢段的重量及 轉動慣量是使用 Dempster（1955）研究中的人體測量學比例公式來求得，肢段
圖 3-4 投球動作角度示意圖，(A) 肘關節彎曲角度，(B) 肩關節外旋角度， (C) 肩關節 外展角度，(D) 肩關節水平外展角度，(E)膝關節角度，(F) 軀幹前傾角度，(G) ωUT軀幹 旋轉，ωP骨盆旋轉角度。
長度以影像資料求得，棒球重量是 0.15kg。再將這些資料、各肢段的運動學資 料及力板測得的力量資料代入尤拉－牛頓方程（詳附錄二），就可以以逆過程方 式求得各關節的力量和力矩資料，本研究表示的是身體的產生的內力。最後參 考 Fleisig 等人(1995)的下肢則照一般作法將髖關節力矩轉到骨盆座標系，將 膝關節力矩轉到大腿座標系，將踝關節力矩轉到小腿座標系，各方向及位置描 述名稱如圖 3-5。
當參數都計算完成後，再取出特定時間點的參數，來進行統計上的分析。本研究所 要檢測的參數共有下列 16 項運動學參數、38 項動力學參數、6 項時間參數（詳見表 3-1）。
圖 3-5 上肢及下肢各關節力量及力矩名稱。上圖為肩、肘關節，下圖為髖、膝、踝 關節。
表 3-1 本研究檢測之各項參數
運動學參數 運動學參數 時間參數 上肢動力學參數 軸心腳動力學參數 前導腳動力學參數
前導腳著地瞬間 肩旋轉幅度 最大骨盆角速度 手臂上舉階段 軸心腳踝關節 前導腳踝關節
跨步長度 球速 最大軀幹角速度 肘前翻力 向後力量 向前力量
跨步長度 球速 最大軀幹角速度 肘前翻力 向後力量 向前力量