在投球動作的分期的部份，過去有許多學者提出不同看法。在國內有葉志仙、李明 憲、朱峯亮（2003）提出的，投球動作可以分為準備期、用力期、加速期及完成期等4 期。而林光宏（2007）則認為，投球動作可以分成準備伸展期、加速期、出球點期、跟 進動作等連貫協調的步驟。在國外的部份，Glousman 等 (1992) 將投球動作分為揮臂 期（wind-up phase，從投球動作開始到投球手將球從手套中拿出的瞬間）、前上舉期
（early cocking phase，從投球手將球從手套中拿出的瞬間，到前導腳著地的瞬間）、
後上舉期（late cocking phase，從前導腳著地的瞬間，到肩關節最大外旋的瞬間）、
加速期（acceleration phase，從肩關節最大外旋的瞬間，到球離手瞬間）、跟隨期
（follow-through phase，從球離手瞬間，到投球動作結束）等六期。Fleisig 等 (1996) 則是將投球動作分為揮臂期（從投球動作開始，到前導腳抬至平衡點，這個時期的重點 在於抬腿創造位能，提供後續動作使用）、跨步期（stride phase，從前導腳抬至平衡 點，到前導腳著地的瞬間，這個時期的重點在於推動重心向前移動，以產生投球的最初 能量）、手臂上舉期（arm cocking phase，從前導腳著地的瞬間到肩關節最大外旋的 瞬間，這個時期的重點在於前導腳剎車，將重心前移的動能轉成軀幹前傾和軸向旋轉的 能量，以利後續手臂加速）、手臂加速期（arm acceleration phase，從肩關節最大外 旋的瞬間，到球離手瞬間，這個時期的重點在於手臂向前加速以創造球速）、手臂減速 期（arm deceleration phase，從球離手瞬間，到肩關節最大內旋的瞬間，這個時期球 己離手，因此手臂進行減速的動作）、跟隨期（從肩關節最大內旋的瞬間到進入守備姿 勢，這個時期的重點則是利用身體動作，來緩衝投球時所產生的多餘的能量）等分期(陳 書瑋、湯文慈，2008)。由於Fleisig等人的分期受到後來較多的文獻採用，因此本研究 也採用這個分期方式，將投球動作分為6期。
第三節 運動學之相關文獻
運動學包涵了位置、速度、加速度和時間等幾個部份，在研究時是以各關節角度、
角速度、角加速及時間參數的變化，來了解投球過程的動作形態。投球過程中，上肢有 肩關節和肘關節兩部份，肩關節包含了外展/內收、內/外旋和水平外展/內收三個向度，
肘關節則只有伸展/彎曲一個向度。這四個向度的角度、角速度和最大角速度發生的時 間則是區別投球動作的重要的運動學參數。在過去的文獻中，肩水平外展在著地時大約 是14°-27°，隨著投球動作的進行再增加約4°，到球離手時約為5°-11°。在肩外旋的部 份，前腳著著地時的角度值從23°-80°都有，在最大外旋時增加到為135°-186°，球離手 時則是90°-120°。肘彎曲角度的部份，在前腳著地時大約為75°-100°，隨後增加到95°
-120°，之後開始伸展，到球離手時大約是10°左右。在軀幹前傾的部分，球離手時約保 持在30°-60°。跨步長則是維持在身高的70%~90%左右。(詳附錄1-1~3)
在角速度參數部份，盆旋轉速度峰值約在601~673°/s中間，軀幹旋轉速度的峰值約 在1052~1250°/s中間，肩關節內旋速度的峰值約在5850-8006°/s，肘伸展速度約在 1925-2980°/s中間。整個作用時間（前導腳著地到球離手）大約在150~250ms之間。(詳
附錄1-1~3)
在時間參數的部份，最早出現的峰值是骨盆旋轉速度峰值，大約出現在前腳著地
－球離手瞬間的34-39%。再來是軀幹軸向旋轉速度峰值，出現在前腳著－球離手瞬間的 42-52%。再來是肩外旋最大角度，出現在－球離手瞬間的77-81%。接著是軀幹向前旋轉 速度峰值，出現在前腳著地到球離手時間的89-99%。接著是肘伸展角速度峰值，出現在 前－球離手瞬間的90-93%。最後是肩內旋角速度峰值，出現在－球離手瞬間的102-105%。
(表2-3) (詳附錄1-4)
這些參數中，有部份參數會依球速不同而有差異。Matsuo等 (2001) 曾以127 名健 康的大學投手及職業投手為受詴者，比較球速較快和較慢的投手，分析運動學及時間參 數，發現球速較慢的投手的前導腳膝關節最大彎曲角速度（260°/s）明顯大於球速快的 投手（161°/s），球速較快的投手則有較大的肩關節最大外旋角度 (179°)。Stodden等 (2001) 以7 位職業、9 位大學及3 位高中的投手探討骨盆和上半身軀幹位置對球速的 關係，發現當球速增加，投擲手的肩關節產生最大外旋時，上半身軀幹和骨盆的旋轉角 度會有增加的現象。此外在上肢後擺期的骨盆平均速度，及上肢加速期時上半身軀幹的 平均速度，都會隨著球速的增快而增加。
另外一些參數則會依地區文化的不同而有差異，例如Escamilla等(2002) 針對美國 與 韓 國 共 19 位職棒投手的研究發現，美國投手球速 (38.0m/s) 與韓國投手球速 (34.6.m/s) 之間有顯著差異，而且有多項運動學參數出現顯著差異。韓國投手於前導 腳著地時的肩關節外展角度、肩水平內收角度與肩外旋角度以及出手瞬間膝關節彎曲角，
皆顯著大於美國投手；美國投手於手臂上舉期之骨盆旋轉速度峰值、肩外旋速度峰值以 及出手瞬間軀幹前傾角速，則顯著大於韓國投手。在動力學參數上，美國投手手臂上舉 期之肘內翻力矩峰值、肩內旋力矩峰值、手臂加速期之肘彎曲力矩峰值、手臂減速期之 肘軸向力峰值與肩軸向力峰值等五個參數皆顯著大於韓國投手。
第四節 動力學之相關文獻
動力學包涵了力量和力矩兩部份，動力學的參數主要用來推估引起運動傷害的機轉。
目前對關節的力矩和力量的計算，大多以逆過程搭配先前研究的人體肢段參數來計算求 得。所得的結果為關節內肌肉、靭帶及骨頭所受的總力量和力矩。這些力量及力矩大小 並無法反應出單一肌肉真正的受力，但是對推估引起運動傷害的機轉仍有相當的可信度。
在投球動作中，上肢的動力學參數包涵了肩關節和肘關節各三個向度力矩和力量峰值。
但過去的研究指出肘關節的軸向力矩很小，因此對肘關節的研究多半只呈現彎曲/伸展 和外/內翻2個方向的力矩峰值（Feltner, 1989）。由過去的研究中得知，國小肩關節 內旋力矩峰值大約介於17-40Nm，國中、高中則為40-60Nm，大學、成人則介於60-70Nm 之間。在肩關節水平內收力矩峰值部份，國小投手大約介於40Nm，國、高中則為70Nm，
大學、成人則介於90~110Nm之間。在肩關節水平外展力矩峰值部份則只有國小和成人的 資料，其中國小約35Nm，成人則介於80~90Nm之間(詳附錄1-5)。
在肩關節軸向力量峰值部份，國小投手肩關節軸向力量大約介於400N，國、高中投 手則為700N，大學、成人投手則介於800-1100N之間。在肩關節向前力量峰值部份，國 小投手約介於210N，國、高中則為300N，大學、成人則介於350-400N之間。在肩關節向 上力量峰值部份，只有成人的資料，其力量值介於300-400N之間(詳附錄1-5)。
在肘關節彎曲力矩部份，國小肘關節彎曲力矩大約介於15-30Nm，國、高中則為40Nm，
大學、成人則介於50-60Nm之間。在肘關節外翻力矩部份，國小投手大約介於30Nm，國、
高中則為50Nm，大學、成人則介於50-60Nm之間。在肘關節軸向力量部份，國小投手大 約介於400-500N，國、高中則為600N，大學、成人則介於700-900N之間。肘關節向前和 向外力量部份，只有成人的資料，其值介於300 -500N之間。由於使用逆過程的方法在 計算關節力矩和力量時，會受到受詴者體重和身高的影響。因此當體重和身高隨年齡增 加而增大，所得到的力矩就會跟著變大。因此有部份文獻將力矩以身高和體重進行標準 化，同時將力量以體重標準化，來去除體重和身高的影響。這部份的文獻只有肩關節內 旋力矩的值較完整，不管年齡大多介於3-5%BWH之間，其他的關節則只有成人的資料(詳 附錄1-5)。
在下肢的關節力矩部份，則尚未有文獻有資料，因此對下肢的力矩和力量值則需進 一步的研究才能了解。
第五節 不同年齡層的投球動作比較
由於大部份的棒球投手由是由青少年時代開始投球，但由青少年到成年的過程中身 體不斷成長改變，因此投球動作是否會呈現不同風貌？過去只有幾篇文獻比較過不同年 齡層的投手投球動作，Fleisig 等人(1999) 曾四種不同年齡層選手（青少年、高中、
大學及職業）的投球生物力學，在各年齡層間的球速間有顯著差異出現（青少年：28m/s、
高中：33m/s、大學：35m/s、職業：37m/s），球速差異最大為青少年與高中之間，平 均球速相差達5m/s，主要在手臂上舉期期之最大軀幹速度 (maximum upper torso velocity)達顯著差異，分別為青少年選手1180°/s 與高中選手1130°/s。四種不同層級 的投手在手臂上舉期之肘關節內翻力矩、肩關節內旋力矩、肩關節向前力、手臂加速期 之肘關節彎曲力矩、手臂減速期之肘關節軸向力、肩關節軸向力等六項參數的峰值中皆 有顯著差異出現。Fleisig 等人認為較高級的投手有較大肌力與肌群較發達之故，使得 在肩、肘方面之動力學參數存在明顯的差異；四種不同年齡層級的選手於動作之時間、
位置參數，僅於一項位置參數有差異，因此，Whiteley (2007) 並不認為年齡較大選手 會因較「正確」之力學動作，造成不同年齡層間的球速差異，而是認同Fleisig 等人之 觀點。成年人與未成年（青少年與高中）之間球速差異，是由於成年人結合較長的手臂 與較快的肩、肘角速度，才造較高球速。
第六節 影響球速的力學參數
影響球速的力學參數是許多研究者及教練關心的重點，希望藉由研究找出教學的重 點。在過去Stodden 等人(2001) 曾針對19個層級涵蓋高中、大學及職業的選手進行研 究，要找出軀幹和臀部的參數何者會影響球速，結果顯示肩關節最大外旋時的骨盆方向、
影響球速的力學參數是許多研究者及教練關心的重點，希望藉由研究找出教學的重 點。在過去Stodden 等人(2001) 曾針對19個層級涵蓋高中、大學及職業的選手進行研 究，要找出軀幹和臀部的參數何者會影響球速，結果顯示肩關節最大外旋時的骨盆方向、