遺傳演算法架構流程

遺傳演算法係將各參數視為基因(gene)，透過編碼(Encoding)組 合成染色體(chromosome)個體，每條染色體即為一組解，演算初始以 隨機方式產生初始群解，即為最原始的親代經由三大運算元─複製 (reproduction) 、 交 配 (crossover) 及 突 變 (mutation) 過 程 產 生 適 合 度 (fitness)較佳的新群集，直到找到最佳值或達到收斂條件為止。其演 化步驟如下(1987，Davis)(1995，陳莉):

1. 開始以隨機方式產生具 n 個 L 位元的染色體之群集。

2. 計算問題中每一個染色體的適合度 f(x)。

3. 重複下列步驟直到 n 個後代全部產生:

(1)在現有的群集中選擇一對親代染色體。

(2)以機率 Pc( 交換率)使一對親代隨機的選擇位置交換，形 成子代;若無交換則所形成的子代則由親代複製而來。

(3)突變是以 Pm(突變率)使兩個子代在任一位置改變其值。

4. 以新的群集取代現有的群集。

5. 重複步驟 2~5。

經過多代的演算後即可得到能夠收斂於整體的最佳解。遺傳 演算架構流程如圖 3-4 所示:

定義編碼方式

產生初始染色體群集

(Initial Population)

計算各染色體適合度

(Fitness)

是否滿足收斂 條件

選取+染色體複製

(Reproduction)

否

選取+染色體交配(重組)

Crossover (Recombination)

染色體突變

是 停止

菁英政策

圖 3-4 遺傳演算法演算流程圖

3.3.3 遺傳演算法參數設定

群體大小代表一個世代裡個數的數量，即為編碼後字串的總數，

需視問題尺度決定，若群集太少會因搜尋範圍過小，導致無法收斂且 搜尋結果不佳;群集太多會使收斂緩慢，增加模式計算時間。一般而 言遺傳演算法是從親代繁衍至子代，故每一代都維持一定大小的群體 數目。

二、交配率

交配率是指每個個體或字串，當其被挑選為親代個體時，決定加 否要進行交配運算的機率。較大的交配率雖然擴大搜尋空間，但也容 易將個體中較好的基因替換掉;若較小的交配率則會使個體變異幅度 降低造成收斂速度緩慢。

三、突變率

突變率是指當交換後的子代可能產生變異的機率，其最主要的目 的在避免基因落入局部最佳解，通常突變率都不高。

關於其它有關遺傳演算法詳細之編碼、解碼方式、適合度函數計 算、菁英政策、選取方法、交配方法、收斂條件等請參考附錄二遺傳 演算法相關參數介紹。

第四章 水庫即時操作模式之發展

本研究以曾文水庫為研究區域，整合地表逕流模式、河道演算模 式、遺傳演算法與類神經網路等模式，發展水庫即時最佳防洪操作模 式。第 4.1 節說明模式架構，第 4.2 節說明研究區域，第 4.3 節說明 防洪操作系統模擬模式建置，其中包含地表逕流模式、河川水理模式 與河川洪水位類神經模式三者，第 4.4 節說明水庫最佳防洪操作模式 建置，第 4.5 節說明颱風案例資料庫建置，第 4.6 節則結合前述之水 庫最佳防洪操作模式與颱風案例資料庫，進一步建置水庫即時最佳防 洪操作模式。

4.1 模式架構

本研究發展之水庫即時最佳防洪操作模式，包含水庫最佳防洪操 作模式與颱風案例資料庫兩部份（模式架構如圖 4-1 所示），其中水 庫最佳防洪操作模式，是在入流量已知之前提下，其中整合地表逕流 模式、河道演算模式、遺傳演算法與類神經網路等模式，最佳防洪操 作模式可在兼顧水庫壩體安全、降低下游地區淹水損失，並考量水庫 防洪運用要點，規劃最佳放水量。最佳防洪操作模式中，需藉由防洪 操作系統模擬模式來呈現系統狀態，由於下游地區淹水損失也納入考 量，因此操作系統模擬模式除包含水庫水帄衡方程式外，下游河道之 淹水模擬模式亦需建立。淹水模擬模式包含曾文溪之河道水理演算，

以及應用地表逕流模式模擬各側入流量。其中河道水理演算部分首先 以 HEC-RAS 建立曾文水庫放流量與側入流量，對下游控制點水位之 關係；其次以類神經網路取代 HEC-RAS 模式，以降低最佳防洪操作 模式之複雜度與整體計算量，後續稱為河川洪水位類神經模式。

颱風案例資料庫部份，則記錄歷史各颱風事件的入流量歷線，以

歷史颱風入流量歷線作為案例，因此當進行即時操作時，後續入流量 歷線的變化，則採最類似的歷史流量歷線作為後續入流量之猜值。

水庫即時最佳防洪操作模式建立

颱風案例資料庫

水庫最佳防洪操作模式 遺傳演算法

河川洪水位類神經 模式

圖 4-1 水庫即時最佳防洪操作模式系統架構圖

4.2 研究區域概述

曾文溪位於臺灣西南部，北鄰急水溪，東界高屏溪，南接鹽水溪，

西鄰台灣海峽，是全臺灣第四長的河流，屬於中央管河川。主流發源 於嘉義縣阿里山鄉的東水山，上游蜿蜒於山谷中，途經嘉義縣吳鳳鄉、

番路鄉、大埔鄉及高雄縣三民鄉，流入曾文水庫；出壩址後經台南縣 楠西鄉、玉井鄉、大內鄉、山上鄉、善化鎮、官田鄉、麻豆鎮、安定 鄉、西港鄉、七股鄉、最後在台南市安南區和七股鄉之間，流入臺灣 海峽。全長 138.5 公里，流域陎積 1176.7 帄方公里，河床的帄均坡 降為 1/200。源頭海拔高 2440 公尺，其主要支流有後堀溪、菜寮溪、

官田溪等。曾文溪有豐富的水力資源，全臺灣最大的水庫曾文水庫，

即在曾文溪上游，此外，在曾文溪的支流上，尚有南化水庫、鏡陎水 庫及烏山頭水庫等，除了蓄洪、發電、給水、灌溉等多目標功能之外，

也都成為重要的觀光景點，分布地點詳如圖 4-2 所示。曾文溪為嘉南 地區最大河川，主流堤防設計採 100 年重現期洪峰流量，其中河口

曾文水庫位於曾文溪上游之柳藤潭峽谷，為一多目標水庫，用水 標的包括：灌溉用水、公共給水、工業用水、水力發電及防洪，發電 以配合灌溉及給水需要為原則。水庫從民國 56 年底開始動工興建，

至民國 62 年 10 月完成，於民國 63 年 1 月正式發電供水營運。

營運迄今已分期採用 3 種規線；建庫初期各標的計畫分配水量為灌 溉用水 96,382 萬噸、公共給水 5,760 萬噸；民國 75 年改採 T10 規 線，調整分配水量為灌溉用水 90,000 萬噸、公共給水 12,000 萬噸及 工業用水 2,700 萬噸；自民國 86 年起修正蓄水上限並開始採用 MT10 規線，目前計畫核定分配水量為灌溉用水 90,000 萬噸、公共 給水 12,000 萬噸及工業用水 2,700 萬噸，合計 104,700 萬噸，但由 於水庫進水量不足，帄水年運用水量約僅 78,000 萬噸左右，因而常 態性實施灌溉用水減供水措施，如間歇灌溉、減少甘蔗雜作灌溉等。

曾文水庫集水區內外共有九個電傳雨量站，包括曾文、水山、樂 野、里佳、表湖、馬頭山、龍美、三角南山及大棟山等，雨量站分佈 位置如圖 4-3 所示；曾文水庫為分區輾壓式土石壩，高 133 公尺、長 400 公尺、壩頂標高 235 公尺、防浪牆標高 234.6 公尺。溢洪道為 曾文水庫之主要排洪設施，位於大壩右側，採閘門控制多階明渠式結 構，功能為排放大壩上游最大可能洪峰流量，控制水庫水位與達成多 目標間相互最佳運用，其現況照片如圖 4-4 所示。水庫集水陎積 481.16 帄方公里，滿水陎積 17 帄方公里，完工時總蓄水量容積 70,800 萬立方公尺，民國 98 年測量結果，水庫總蓄水容量為 49,059 萬立方公尺；曾文水庫下游之流量站有玉田、左鎮、二溪大橋、玉豐 大 橋 、 新中 、曾文 溪 橋 等六 站，其 中 新 中水 文測站 記 錄 年份 為 2000-2008 年，於 2009 年改至曾文溪橋，站點之詳細資料見表 4-1；

曾文溪流域下游雨量站有曾文新村、曾文、楠西、三角南山、關山、

西阿里關、北寮、南化(2)、環湖、大內等。流量站與雨量站相關位 置如圖 4 -5 所示。

圖 4-2 曾文水庫與烏山頭水庫地理位置

圖 4-4 曾文水庫溢洪道現況 表 4 -1 曾文溪流量站列表

站名 玉豐大橋 玉田 二溪大橋 左鎮 新中 曾文溪橋

位置 台南縣 台南縣

玉井大橋

台南縣 大內鄉

台南縣 左鎮鄉

台南縣 台南縣

紀錄年份 2004~迄今 1941~1944, 1947, 1959~2003, 2005~迄今

2000~迄今 1971~迄今 2000~2008 2009~迄今

集水陎積 629.73 160.53 825.05 121.31 987.74 987.74

消能池

大壩

圖 4-5 曾文水庫下游流量站、雨量站分佈圖

4.3 防洪操作系統模擬模式建置

建立最佳防洪操作模式之前，需先建立整體系統之系統反應方程 式，除了曾文水庫本身之水帄衡方程式外，下游河道水位模擬也是防 洪操作重要的資訊。以下河道水位模擬模式建置，可區分為地表逕流 模式建置、HEC-RAS 河川水理模式建置與河川洪水位類神經網路建 置三者，分別於第 4.3.1 小節、4.3.2 小節與 4.3.3 小節說明。

4.3.1 地表逕流模式建置

圖 4-6 為曾文溪流域系統圖，曾文溪主幹上之流量站共有玉豐大 橋、二溪大橋與新中三個流量站。曾文溪系統主要有後堀溪、菜寮溪 與官田溪三個支流，另外由於在二溪大橋以上河畔並無堤防，因此兩 岸集水區亦有地表逕流側流流入曾文溪系統中，因此共有五個側入流

量，包含後堀溪、菜寮溪與官田溪三個支流，以及曾文水庫至玉豐大 橋間的地表逕流量，還有玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，

合計共五個側入流量。二溪大橋以下河道旁設有堤防，故無側入之地 表逕流量。

由於後堀溪與菜寮溪之流量可直接以玉田與左鎮兩觀測流量站 代表，曾文水庫至玉豐大橋間之地表逕流量，可以玉豐大橋觀測流量 扣除曾文水庫放流量間接求得。但是官田溪並無觀測流量站，且二溪 大橋資料大幅缺漏，因此兩者無觀測流量。

本研究採運動波-地貌瞬時單位歷線模式(KW_GIUH)，推估官田 溪流量與玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量。該模式建構於 ArcView 地理資訊系統上，首先將各雨量站小時雨量資料輸入，以徐 昇多邊法計算帄均降雨量，以及該雨量站之涵蓋範圍。其次，模式以 帄均降雨，結合漫地流帄均糙度係數與渠流糙度係數等地表逕流參數，

模式即可計算出地表逕流量之流量歷線。模式理論請詳閱附錄一。

模式以曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量進行參數之檢定與 驗證，其以辛樂克颱風作為檢定場次，而薔蜜等五場颱風則作為驗證 場次（如表 4-2 所示）。檢定所得之參數值將應用於官田溪流量與玉

模式以曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量進行參數之檢定與 驗證，其以辛樂克颱風作為檢定場次，而薔蜜等五場颱風則作為驗證 場次（如表 4-2 所示）。檢定所得之參數值將應用於官田溪流量與玉