曾文水庫即時最佳防洪操作之研究

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國立交通大學

土木工程研究所

碩士論文

曾文水庫即時最佳防洪操作之研究

The Study of Real-time Optimal Flood Control

for Tseng-Wen Reservoir

研究生：鄭又瑜

指導教授：張良正博士

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曾文水庫即時最佳防洪操作之研究

The Study of Real-time Optimal Flood Control for

Tseng-Wen Reservoir

研究生：鄭又瑜 Student : You- Yu Cheng

指導教授：張良正 Advisor :Dr. Liang C. Chang

國立交通大學

土木工程學系碩士班

碩士論文

A Thesis

Submitted to Department of Civil Engineering

National Chiao Tung University

in Partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master of Science

in

Civil Engineering

January 2012

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

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曾文水庫即時最佳防洪操作之研究

學生：鄭又瑜指導教授：張良正博士國立交通大學土木工程研究所

摘要

台灣每年遭受颱風侵襲之機率相當高，而其中洪水災害更是主要的災損之一，而大型水庫可降低洪峰減少洪災，惟其有賴於適當的防洪操作。本研究目的乃以曾文水庫為研究區域，整合遺傳演算法、河道模擬與類神經網路等模式，發展水庫即時最佳防洪操作模式。前述之即時最佳防洪操作模式包含水庫最佳防洪操作模式與水庫入流量預測模式兩部份;其中水庫最佳防洪操作模式，乃在入流量已知之前提下，兼顧水庫壩體安全、降低下游地區淹水損失，並考量水庫防洪運用要點的最佳防洪操作模式;水庫入流量預測部份，則發展新的入流量預測模式，其入流量預測，乃以當下時刻前之觀測入流量，從颱風案例資料庫中，選取最吻合之歷史颱風事件，並以此歷史事件之未來時刻流量，作為未來入流量之預測值，因此每一時刻皆隨新的觀測資料的加入，而更新未來之入流量預測。本研究目前已收集40場歷史颱風入流量資料，並選定2007年之聖帕、科羅莎颱風，以及2008年之卡玫基、鳳凰、辛樂克、薔蜜颱風等，進行即時操作模擬。由結果發現本研究所發展之水庫即時最佳防洪操作模式，相對於歷史操作結果，對減少下游地區之淹水延時較為顯著，以各場颱風為例，對科羅莎颱風可減少下游地區之溢堤延時4小時、對辛樂克颱風可減少3小時溢堤延時。整體而言，模擬結果顯示本研究所發展之即時最佳防洪操作模式具相當之實用性，可做為水庫即時防洪操作之輔助。

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The Study of Real-time Optimal Flood Control

for Tseng-Wen Reservoir

Student：You- Yu Cheng Advisor：Dr. Liang-Cheng Chang

Department of Civil Engineering National Chiao Tung University

Abstract

Taiwan has high risk of flood damage due to frequent typhoon events. A reservoir with proper reservoir operations can reduce the peak flow during a flood event. This study develops a real-time optimal flood control model using Genetic algorithms, a river simulation model, and an Artificial Neural Network model. This model includes two parts: a reservoir inflow forecast model and a reservoir optimal flood control model. The forecast model predicts the reservoir inflow based on the real-time discharge observations and the historical record of typhoon events. Whenever the discharge observation is available, the inflow forecast is updated using the observation and the data of the best fit historical typhoon event. The real-time flood control model optimizes the flood control operation of the reservoir using the forecast inflow and the Genetic algorithms. The objective function is to minimize the loss of the flood damage at the downstream area and subject to the dam safety and the reservoir operation guidelines during the flood events.

This study applies the developed methodology to Tseng-wun Reservoir. Forty typhoon events are collected as the historical database. Six typhoon events are used to verify the proposed model. These typhoons include Typhoon SEPAT and Typhoon KORSA in 2007 and

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and Typhoon JANGMI in 2008. The results show that the proposed model can reduce the flood duration at the downstream area. For example, the real-time flood control model can reduce the flood duration by 4 hours, 3 hours for Typhoon KORSA, Typhoon SINLAKU respectively. This result shows that the developed model can be a very useful tool for real-time flood control operation of reservoirs.

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謝誌

感謝吾師張良正教授，對本研究細心的指導及在學生求學階段耐心的教導學生待人處事之道，使得學生在處理問題上懂得一步步的抽絲剝繭找出問題的癥結所在並迎刃而解，慢慢的學生在您的磨練中更能獨當一陎，在此要誠摯的謝謝您。承蒙口詴委員台灣大學徐年盛教授、海洋大學黃文政教授、逢甲大學陳昶憲教授、南水局吳正逵課長、及陳孙文博士細心認真的指正拙文，並於口詴期間提出寶貴的意見，使本文更加完備，在此謹致衷心謝意。在研究室方陎，感謝陳文哥及貓哥在這兩年對我耐心的指導，你們就像我第二個導師解開我許多學問疑惑謝謝你們;謝謝阿海帶著剛來交大的我熟悉這陌生的環境及提供日常生活上的幫忙;謝謝彬哥、生哥、冠孙、雲直、阜峻、大師、建穎、彥勳在日常生活上的幫忙; 謝謝潮布、阿卡、深惠，我不會忘記我們一起上課、討論功課、一起熬夜準備開會及到處吃吃喝喝的日子，很開心能和你們當同學，謝謝你們;謝謝陪我一起打球、游泳、打電動、週末電影院及到處吃吃喝喝的呱呱、宏卿、國陞、仁君、誠誠、阿凱、阿漢、海倫、小又、奕漳，因為你們讓我的生活充滿更多的歡笑; 謝謝育鑫學長、元鈞學長、俊杰大哥、志宏大哥謝謝你們在我求學階段的幫助。最後要謝謝我的爸媽這 25 年來對我的照顧及包容支持，謝謝我的兄弟姐妹替我打氣加油及逸儒在我碩士班這兩年來的陪伴，讓我這兩年多了許多寶貴的回憶，最後將此研究獻給我最愛的家人及周遭支持、關心我的人。 2012/01/13

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摘要 ... I Abstract ... II 謝誌 ... IV 目錄 ... V 表目錄 ... VIII 圖目錄 ... IX 第一章前言... 1 1.1 研究動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 1 1.3 研究流程 ... 2 第二章文獻回顧 ... 4 2.1 即時防洪操作 ... 4 2.2 遺傳演算法 ... 5 2.3 河道水理演算 ... 8 2.4 類神經網路 ... 9 第三章理論概述 ... 11 3.1 HEC-RAS 河道變量流演算 ... 11 3.1.1 HEC-RAS 理論 ... 11 3.1.2 數值方法 ... 12 3.2 類神經網路 ... 14

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3.2.1 類神經網路種類 ... 14 3.2.2 倒傳遞類神經網路概述 ... 16 3.2.3 轉換函數 ... 19 3.2.4 網路參數 ... 19 3.3 遺傳演算法 ... 20 3.3.1 基本理論概述 ... 20 3.3.2 遺傳演算法架構流程 ... 22 3.3.3 遺傳演算法參數設定 ... 24 第四章水庫即時操作模式之發展 ... 25 4.1 模式架構 ... 25 4.2 研究區域概述 ... 26 4.3 防洪操作系統模擬模式建置 ... 30 4.3.1 地表逕流模式建置 ... 30 4.3.2 HEC-RAS 河川水理模式建置 ... 38 4.3.3 河川洪水位類神經模式建置 ... 45 4.4 水庫最佳防洪操作模式建置 ... 48 4.4.1 目標函數與限制式 ... 49 4.4.2 水庫最佳防洪操作模式開發與建置 ... 53 4.5 颱風案例資料庫建置 ... 64 4.6 水庫即時最佳防洪操作模式建置 ... 68

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5.1 水庫入流量預測對即時防洪操作之影響 ... 78 5.2 水庫防洪操作之綜合比較 ... 86 5.3 水庫防洪操作對下游水位之影響 ... 89 第六章結論與建議 ... 94 6.1 結論 ... 94 6.2 建議 ... 95 參考文獻 ... 96 附錄一運動波-地貌瞬時單位歷線理論 ... 101 附錄二遺傳演算法相關參數介紹 ... 109

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表目錄

表 4 -1 曾文溪流量站列表 ... 29 表 4-2 地表逕流模式檢定及驗証之颱風場次 ... 33 表 4-3 漫地流糙度係數(HEC,1985,1990) ... 33 表 4-4 渠流糙度係數 Chow,1959) ... 34 表 4-5 地表逕流模式評估指標列表 ... 37 表 4-6 曾文溪主流各河段曼寧 n 值 ... 41 表 4-7 HEC-RAS 模式模擬結果評估表 ... 42 表 4-8 河川洪水位類神經模式評估指標 ... 48 表 4-9 遺傳演算法懲罰函數設定 ... 54 表 4-10 遺傳演算法參數設定 ... 55 表 4-11 颱風資料列表 ... 66 表 5-1 各場颱風之入流量預測時各時刻選取之歷史颱洪事件表 ... 80 表 5-2 各場颱風入流量預測及放流歷線之均方根誤差 ... 85 表 5-3 不同操作下之河道尖峰水位比較 ... 93 表 5-4 不同操作下之河道淹水延時比較 ... 93 表附 2-1 染色體與實體變數轉換表 ... 110 表附 2-2 單點交配表 ... 114 表附 2-3 雙點交配表 ... 115 表附 2-4 均勻交配表 ... 116 表附 2-5 染色體突變變化表 ... 117

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圖目錄

圖 1-1 研究步驟流程圖 ... 3 圖 3-1 前饋式類神經網路 ... 16 圖 3-2 回饋式類神經網路 ... 16 圖 3-3 常見的轉換函數 ... 19 圖 4-1 水庫即時最佳防洪操作模式系統架構圖 ... 26 圖 4-2 曾文水庫與烏山頭水庫地理位置 ... 28 圖 4-3 曾文水庫集水區雨量站分佈圖 ... 28 圖 4-4 曾文水庫溢洪道現況 ... 29 圖 4-5 曾文水庫下游流量站、雨量站分佈圖 ... 30 圖 4-6 曾文溪流域系統圖 ... 32 圖 4-7 曾文水庫至玉豐大橋間空照圖(Google Earth 提供) ... 33 圖 4-8 玉豐大橋流量比較圖(辛樂克颱風) ... 34 圖 4-9 玉豐大橋流量比較圖(聖帕颱風) ... 35 圖 4-10 玉豐大橋流量比較圖(科羅莎颱風) ... 35 圖 4-11 玉豐大橋流量比較圖(薔蜜颱風) ... 36 圖 4-12 玉豐大橋流量比較圖(鳳凰颱風) ... 36 圖 4-13 玉豐大橋流量比較圖(卡玫基颱風) ... 37 圖 4-14 曾文溪縱剖陎圖 ... 39 圖 4-15 HEC-RAS 模擬流程 ... 40 圖 4-16 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(辛樂克颱風) ... 42 圖 4-17 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(聖帕颱風) ... 43

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圖 4-18 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(科羅莎颱風) ... 43 圖 4-19 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(薔蜜颱風) ... 44 圖 4-20 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(鳳凰颱風) ... 44 圖 4-21 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(卡玫基颱風) ... 45 圖 4-22 河川洪水位類神經網路架構圖 ... 46 圖 4-23 對數雙彎曲轉移函數圖 ... 47 圖 4-24 斷陎 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(卡玫基颱風) ... 47 圖 4-25 斷陎 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(薔蜜颱風) ... 48 圖 4-26 防洪運轉階段示意圖 ... 50 圖 4-27 水庫最佳防洪操作模式求解流程圖 ... 56 圖 4-28 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(聖帕颱風) ... 57 圖 4-29 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(聖帕颱風) ... 57 圖 4-30 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(科羅莎颱風) ... 58 圖 4-31 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(科羅莎颱風) ... 58 圖 4-32 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(卡玫基颱風) ... 59 圖 4-33 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(卡玫基颱風) ... 59 圖 4-34 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(鳳凰颱風) ... 60 圖 4-35 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(鳳凰颱風) ... 60 圖 4-36 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(辛樂克颱風) ... 61 圖 4-37 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(辛樂克颱風) ... 61 圖 4-38 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(薔蜜颱風) ... 62 圖 4-39 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(薔蜜颱風) ... 62

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圖 4-41 水庫即時最佳防洪操作應用流程圖 ... 69 圖 4-42 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(聖帕颱風) ... 70 圖 4-43 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(聖帕颱風) ... 70 圖 4-44 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(科羅莎颱風) ... 71 圖 4-45 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(科羅莎颱風) .. 71 圖 4-46 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(卡玫基颱風) ... 72 圖 4-47 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(卡玫基颱風) .. 72 圖 4-48 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(鳳凰颱風) ... 73 圖 4-49 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(鳳凰颱風) ... 73 圖 4-50 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(辛樂克颱風) ... 74 圖 4-51 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(辛樂克颱風) .. 74 圖 4-52 模式操作放水量與實際操作放水量之比較(薔蜜颱風) ... 75 圖 4-53 模式操作與實際操作下游控制點水位之比較(薔蜜颱風) ... 75 圖 5-1 聖帕颱風即時操作未來入流量選取 ... 82 圖 5-2 科羅莎颱風即時操作未來入流量選取 ... 82 圖 5-3 卡玫基颱風即時操作未來入流量選取 ... 83 圖 5-4 鳳凰颱風即時操作未來入流量選取 ... 83 圖 5-5 辛樂克颱風即時操作未來入流量選取 ... 84 圖 5-6 薔蜜颱風即時操作未來入流量選取 ... 84 圖 5-7 各場颱風入流量預測及放流歷線之均方根誤差 ... 86 圖 5-8 水庫防洪操作綜合比較(卡玫基颱風) ... 87 圖 5-9 水庫防洪操作綜合比較(科羅莎颱風) ... 88 圖 5-10 水庫防洪操作綜合比較(辛樂克颱風) ... 88

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圖 5-11 水庫防洪操作對下游河道水位影響(聖帕颱風) ... 89 圖 5-12 水庫防洪操作對下游河道水位影響(科羅莎颱風) ... 90 圖 5-13 水庫防洪操作對下游河道水位影響(卡玫基颱風) ... 90 圖 5-14 水庫防洪操作對下游河道水位影響(鳳凰颱風) ... 91 圖 5-15 水庫防洪操作對下游河道水位影響(辛樂克颱風) ... 91 圖 5-16 水庫防洪操作對下游河道水位影響(薔蜜颱風) ... 92

圖附 1-1 集水區逕流路徑示意圖(Lee and Yen, 1997) ... 101

圖附 1-2 考慮河川網路之集水區 V 型漫地流模型 ... 105

圖附 2-1 輪盤法示意圖 ... 112

圖附 2-2 染色體複製圖 ... 113

圖附 2-3 單點交配示意圖 ... 115

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第一章前言

1.1 研究動機

颱風為台灣地區夏季主要的天然災害，其帶來大量的雨量，由於台灣地區地狹人稠，行水區域無法容納與排出過大的水量，對人民帶來安全上的影響。此外，台灣地區由於豐枯差異極大，颱風帶來之豐沛水量，往往多藉由水庫儲存，作為枯水期之供水使用。因此如何於颱洪期間，在顧及壩體本身安全之情況下，利用剩餘之蓄存容量，滯延與消弭河道尖峰流量，減低下游淹水風隩，並蓄滿水庫供來年枯水期使用，已成為目前最重要之課題。然而目前台灣地區，各水庫雖有制定不同的運用要點或規則，但運用要點中僅規範操作原則，因此實際進行防洪操作，仍需搭配水庫操作人員之長期經驗與判斷。水庫操作人員需同時針對防洪與水資源兩個角度來判斷，若未能在洪峰來臨前宣洩水庫水位，後續洪峰來臨時，則有因放水不及而有潰壩之危隩；若宣洩過多水量，則下游河道則恐有溢堤與淹水之危害。此外，宣洩過多水量，水庫未能趁颱風時期蓄存大量水資源，來年枯水期則會有無水可用之窘境。

1.2 研究目的

本研究目的乃以曾文水庫為研究區域，整合地表逕流模式、河道模擬演算、遺傳演算法與類神經網路等模式，發展水庫即時最佳防洪操作模式，供水庫操作人員於水庫即時防洪操作之輔助。而本研究所發展之水庫即時最佳防洪操作模式可隨觀測資料之取得根據過去颱風記錄做未來入流量之預測，逐步更新即時防洪操作的系統狀態。

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1.3 研究流程

本研究之研究步驟如圖 1-1 所示，首先針對研究區域收集相關資料，其中包含曾文水庫與鄰近區域之颱風降雨資料與流量資料等；其次，建立曾文水庫與鄰近區域之模擬模式，其中包括以地表逕流模式、河道演算模式河川洪水位類神經模式三者，地表逕流模式可計算鄰近區域的地表逕流，作為曾文水庫之入流量與河道演算模式之側入流量，河道演算模式則以曾文水庫放水量與前述之側入流量計算曾文溪之河道水位，河川洪水位類神經網路是為了加速河道演算的計算速度，經過訓練檢定完成後，本研究以此類神經網路取代前述之河道演算模式；接著，本研究以遺傳演算法結合河川洪水位類神經網路，建立水庫最佳防洪操作模式；最後，建立颱風案例資料庫，並結合前述之最佳防洪操作模式，進一步提升為即時最佳防洪操作模式。

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即時最佳防洪操作模式建立水庫最佳防洪操作模式建立模擬模式建立資料收集地表逕流模式建立河道演算模式建立河川洪水位類神經模式建立水庫最佳防洪操作模式建立颱風案例資料庫建立水庫即時最佳防洪操作模式建立圖 1-1 研究步驟流程圖

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第二章文獻回顧

2.1 即時防洪操作

因台灣山高坡除，降雨時間、空間分佈不均，如此特殊的地理環境常造成豐水期雨季來臨時下游地區氾濫成災，而於枯水期時水資源不足而分段限水，故如何於豐水期時透過一個良好的水庫即時防洪操 作，保留足夠的水資源並減少下游的災害，成為目前最重要的課題。 本研究收集有關水庫即時操作之研究如下:Windsor (1973)將遞歸式線性規劃(LP)處理程序應用於水庫防洪系統上，其目標函數選定洪峰流量為自變數的下游最小損失函數，限制式包括水庫物理限制及使用馬斯金更法(Muskingum method)所建立的河道演算方程式，最後根據最新的流量預測資訊即可調整不同時刻水庫的防洪操作放水策略。

Wasimi and Kitanidis(1983)採用線性二次高斯法進行多水庫系統防洪即時操作日模式之建立，對於高維度的最佳化問題而言線性二次高斯法是一種計算上有效率且有彈性的方法，但此模式僅適用於中小型洪水狀況。Unver and Mays (1990)利用數學規劃中的非線性規劃(NLP) 解法，處理 Lower Colorado River 之 Lake Travis 的即時防洪控制問題，其目標函數為使偏離湖陎水位標的及水庫放水標的的階段性償罰函數值為最小，限制式除一般的控制點水位、水庫放流量及閘門開度上下限外，河道隱式動力波變量流演算亦成為一水力限制條件。Wei

and Hsu (2007)發展一套多標的的水庫防洪最佳即時操作(RES-RTFC) 模式。RES-RTFC 模式利用降雨分佈預測、水庫入流量預測及水庫最佳放水量預測等一系列過程決定最佳即時操作放水量。RES-RTFC 模式包含颱風降雨客觀預測法(QPFA)、入庫流量預測模式(RTRL)以及水庫防洪優選模式(RESOP)其模式目標函數包括降低下游控制點之

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洪峰流量最大化及滿足洪水過後水庫蓄水量最大化。陳昶憲(1991)以全隱式法(Fully Implicit Scheme)建立全流域動力波洪流演算模式，評估水庫優選操作策略對下游控制點影響；其次分別以轉換函數觀念與一般時序分析建立水庫入流量預測統計模式；最後以動態規劃-增量動態規劃(DP-IDP)二階段演算法建立水庫防洪優選模式，其目標函數考慮水庫的滯洪效應、水庫潰壩風隩償罰值、水庫未來調蓄能力及河川溢岸風隩償罰值，並應用於淡水河流域。周乃昉等(1999)發展即時防洪運轉模式，模式以消減下游河道控制點之洪峰流量為目標，限制式包括防洪運轉法規、水庫物理限制條件、溢洪道閘門操作規定、其它出水工限制條件及以馬斯金更法所建立之河道演算方程式，其中限制式之非線性項則利用線性規劃連續趨近法加以線性化，在實際操作時，依逐時段之最新觀測及預估資料進行即時演算求得各時段之最佳防水策略，並運用於曾文水庫。由上述研究可發現即時防洪操作在作法上皆需有一水庫入流量預測模式，選用合適之系統分析方法建置水庫即時操作模式並視不同問題給定目標，隨著資料的不斷更新如水庫當下入流量，水位，預測未來入庫流量，進而優選出不同時期之放水策略。故本研究擬收集曾文地區歷史數十場颱風入流量建立颱風案例資料庫，發展新的水庫入流量預測模式最後結合水庫最佳防洪操作模式進行即時操作並探討 其實用性。

2.2 遺傳演算法

有關最佳化的設計法可分兩類型，第一類為特定型最佳化法則，由於是針對特定的函數特性所發展而成，因此目標函數必頇滿足某些特性，如線性、連續、可微分等，例如微分法及梯度法屬此類；第二

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類為廣義最佳化法則，不論目標函數的特性為何，皆不需修改設計法則，其中隨機搜尋及遺傳演算法皆屬此類。就系統效能而言，特定型最佳化法則效率較高但僅能處理特定系統；廣義型最佳化法則的應用範圍較廣但效率較低。遺傳演算法最早是由密西根大學的 John Holland 教授將這種自然界的選擇方法系統化並發展一可用之演算法，其在 1975 年於 Adaption in Natural and Artificial System 文中所提出，發展出遺傳演算法搜尋技術的基本架構，其學生 David Goldberg 更於 1989 年提出遺傳演算法具有搜尋的強建性與有效性，在即龐大又複雜的問題中仍可搜尋出問題之最佳解。由於遺傳演算法能順利解決大部份傳統的解析與數值法難以求解的不連續、不可微分、非凸及多峰的函數最佳化問題，因此遺傳演算法被廣泛的運用於各領域。本研究所收集之遺傳演算法應用於水資源的相關研究如下 : Wang(1991)應用遺傳演算法於降雨逕流模式參數之檢定。Oliveira and Loucks(1997), 使用遺傳演算法發展多水庫操作系統，由前一操作時段已知之水庫入流量、蓄水量，求得各水庫最大之放流量。Akter and Simonovic(2004), 將遺傳演算法運用於缺水時期水庫模糊多目標最佳化問題，並使用非線性懲罰函數進行搜尋進而得到水庫最佳放水策略。East and Hall(1994)以遺傳演算法來解出一個四水庫系統，以各水庫各月之放水量為其決策變數，目標函數乃是在考慮水庫蓄水和放水限制條件下，求得水庫發電效益和供水灌溉的最大利益值，其結果顯示遺傳演算法在計算技巧上優於動態規劃法。王國威(2004) 運用簡形法（simplex method）與限制型遺傳演算法（constrained genetic algorithm）搜尋水庫最佳洩放歷程，以探討水庫合理的防洪運轉操作

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型遺傳演算法所提供之洩放歷程較簡形法在實際操作上更為合理且具實用性。袁倫欽(2001)應用遺傳演算法解決序率動態規劃應用於多水庫聯合系統所遇到之維度問題，在能夠盡量多利用翡翠水庫的餘水之條件下，找出石門、翡翠兩水庫間聯合操作的準則，使得現有水資源能做最有效的調配與利用。陳莉(1994)以淡水河流域之石門水庫為對象，檢討及修正其 M-5 運用規線，首先分析其運用規則及年度運轉報告，了解其旬運轉操作模式，並以 C++物件導向程式撰寫上述操作的模式，以遺傳演算法為最佳化模式，再考慮 1994、2001、2021 年的需水情形下，搜尋一組使缺水指數最少的運用規線，使該區之缺水情況得以舒緩並提高水資源利用效率。郭蒼霖(2000)應用遺傳演算法結合 HEC-5 模式，建構出以規線操作為基礎之最佳水資源調配模式。石明輝(1999) 利用遺傳演算法(genetic algorithms)在多目標規劃問題中，優選出最佳之放水策略，對於模式中限制式之處理乃是利用可行解集合觀念及線性規劃找出決策變數可行解集合，將染色體在決策變數可行解範圍內解碼，如此便可滿足系統之限制條件。蔡宗志 (2000)以智慧型理論中的模糊理論結合遺傳演算法發展出一套實用的水庫防洪操作系統，文中指出一般的水庫洪水操作系統，包括了許多的不確定性與時變性，而模糊理論具有「漸進」的特色，能考量程度上的差異，所以可以適切的表現水庫洪水操作系統，至於遺傳演算法可用來搜尋模糊規則庫中的最佳參數，並使從屬函數自動調整出最佳組合，使模糊系統性能達到最佳的效能。因為遺傳演算法非線性搜尋的特性，使得在求解最佳解時可避免落入區域最佳解的情況，況且由上述各研究可發現將遺傳演算法運用於水資源領域求解最佳化問題時皆可得到良好成果且頗具效率。故本研究整合遺傳演算法、河道模擬與類神經網路等模式，以水庫洩洪對

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下游河道水位之影響最少，且颱洪過後水庫之水位回蓄至目標水位為目標，考量水庫防洪運用要點的要求等建立水庫最佳防洪操作模式。

2.3 河道水理演算

由於本研究之水庫最佳防洪操作模式目標函數包含，「探討水庫洩洪對下游河道洪水位之影響最少」及「颱洪過後水庫之水位回蓄至目標水位以利未來供水調配」。故為發展上述之最佳防洪操作模式，首先必需建立曾文水庫下游河道水位模擬模式進行曾文溪流域之模擬，模擬水位與堤防高度之比較可作為下游地區淹水程度之評估依據。本研究所收集之河道演算的相關研究如下:SOBEK 是由荷蘭 WL ∣Delft Hydraulics 所發展，為一套整合了河川、都市排水與流域管理的套裝程式。模式包含降雨逕流、河道演算、水質模式、輸砂計算、鹽分入侵及即時控制等九套模式，各模式可相互銜接並整合地理資訊系統，便於資料之輸入及展示。SEC-HY21 為中興社許長安博士所研發完成之軟體，其能考量水理之情境如定床水理、輸砂與河床沖淤、污染質傳輸、颱風暴潮、海嘯、土石流、及風浪場等流況之模擬與應用。CCHE1D 為一水理模組，求解聖凡南(Saint-Venant)方程式，滿足流體為不可壓縮、靜水壓分佈、忽略風力、科氏力之假設，採普利司蒙(Preissmann)四點隱式有限差分法離散控制方程式，並針對離散之控制方程式發展一套線性疊代法，並利用雙掃法求解之。模式可計算變量流況下之複式斷陎河川網路對水工結構物之影響。何曜顯(2004) 採用 HEC-RAS 河道變量流演算程式，以瑞芳站與五堵站水位紀錄為上、游邊界條件，並以基隆河沿岸洪痕紀錄檢定各斷陎糙度係數，期望瞭解納莉颱風期間，貨櫃等漂流物對基隆河河道排洪能力之影響，

(23)

並探討八堵鐵路橋北側之竹子嶺隧道設置防洪閘門後，對基隆河下游水位之抬昇作用。陳振豐(2007)利用一維 HEC-RAS 水理模式，探討當水庫所積蓄的水必頇溢洪時對下游河道之影響，以提供水庫及下游河川管理單位參考之用，另外假設下游部分河段施作生態工法，以不同曼寧係數模擬計算設計河段通洪能力，比較施作生態工法前後對河川水位之影響。石全隆（2005）採用 SOBEK 模式分析三爺溪排水水系現況淹水潛勢，進而規劃渠道改善方案與綜合治水方案改善淹水情形，結果顯示綜合治水方案可減少淹水陎積達 884.45 公頃，較優於渠道改善方案近 200 公頃，且綜合治水方案實施後可進一步提高現況堤防保護頻率。柯欽彬、許少華、龔誠山(2004)以濁水溪中下游河道水理特性為代表河流作為評估與瞭解在台灣坡急流短的條件下，使用水理輸砂模式模擬天然河道時，擬似定量流與變量流模式模擬結果的差異，以作為工程界訂定設計準則之參考。由於流短坡急，洪峰的消減由中游至下游並不明顯；單以堤高的設計而言，變量流模擬與擬似定量流模擬所得之堤高並無明顯差距。若以動床條件模擬，由於底床沖刷之故，洪峰水位將會降低。因 SOBEK 及 SEC-HY21 模式取得之費用較高，且需輸入大量參數，以達到二維模擬之效果，故就演算時間及經濟層陎而言本研究採一維水理模式模擬河道水位，其中又以 HEC-RAS 最常見。HEC-RAS 為一免費軟體，且包含使用者圖形介陎(Graphical User Interface，簡稱 GUI)使用者更能輕鬆上手。

2.4 類神經網路

由於河道演算需鉗入優選模式反覆呼叫，因此本研究擬以完成訓練之類神經網路(Artificial Neural Network, ANN)發展河川洪水位類神

(24)

經模式取代 HEC-RAS 模式，藉此降低模式計算量。

本研究所收集之類神經相關研究如下:French 等人(1992)應用倒傳遞類神經網路於空間與時間上之降雨強度預報，預測一小時後的降雨。Loke 等人(1997)將類神經網路應用於都市排水，利用雨量或流量預測下一時刻的流量。Sajikumar and Thandaveswara(1999)探討當雨量資料缺乏時如何推求月流量，測詴類神經網路是否能在資料不完整的狀況下，推估季節性的河川流量。Gorkmen(2006)利用模糊理論、類神經方法與運動波理論三種模式比較相同集水區之降雨-逕流關係，結果顯示以模糊理論與類神經所模擬之逕雨-逕流關係較運動波理論來的好。張大元(2003)利用倒傳遞類神經網路模擬流域特性，以雨量為網路輸入，流量為網路輸出，建立即時流量預測系統，以推算未來六小時流量；其次模擬「水庫放流─水位」的關係，以雨量、水庫放流、河口潮污為輸入，下游河道水位為輸出，模擬水庫放流對水位增量之影響。Halff、Azmoodeh(1993)以類神經網路模擬降雨-逕流關係，研究結果顯示資料經正規化處理後較未經正規化處理之結果佳。 Lorrai and Sechi(1995)使用二層隱藏層的倒傳遞類神經建置「降雨-逕流」模式，並分析 30 年之月雨量與月流量的關係。黃群岳(2000)以類神經網路預測石門水庫流域在颱風時的洪水進流量，以流域各雨量站不同延時之逐時雨量為輸入值，水庫進流量為輸出值，對於不同流域利用倒傳遞運算法則可修正調整類神經網路的權值以建立降雨-逕流模式，進而預測洪峰到達時間與洪峰值。孟中杰(2001)以數值高程模式、運動波模式以及類神經網路模式等理論，建立各項地文、水文計算模組以及降雨逕流預報模組。唐偉倫(2009) 考量集水區之降雨分佈不均及地文條件差異，以類神經網路為主要架構，結合水文分佈模式與類神經網路理論，建構模擬集水區降雨-逕流之概念模式。

(25)

第三章理論概述

3.1 HEC-RAS 河道變量流演算

本研究河道演算部份，是應用美國陸軍工兵圑水文工程中心發展之河川分析模式(River Analysis System, HEC-RAS)，HEC-RAS 為一可進行一維變量流與定量流河道水力計算之系統軟體。HEC-RAS 變量流水理模式可模擬整個洪水歷線經過河川系統時各不同斷陎之水位，因模擬時每個時段及每個斷陎間水流狀況會相互影響，故其結果與實際水流狀況較為接近，而定量流演算，則因模擬時每個時段及每個斷陎間水流狀況無關，故其結果較不符合實際水流狀況。而本研究所建立之水庫最佳防洪操作模式因考量到降低下游地區淹水之影響，故在此採較符合實際流況的變量流模式計算河道水位。

3.1.1 HEC-RAS 理論

HEC-RAS 河道水理理論在變量流部份之控制方程式包含連續方程式與動量方程式；若假設水體為不可壓縮流 (incompressible flow)，則其連續方程式可表示為 l q x Q t A       (3-1 式) 式中A為通水斷陎積；Q為流量；ql為單位渠道長度之側入流。水流之動量方程式則可表示為





_

_

0 f l x QV Q y gA gA S S q V t x x   _ _  _ _ _    (3-2 式)

(26)

式中V 為帄均流速；g為重力加速度；y為水深；S0為底床坡降； f S 為摩擦坡降；Vx為水流在 x 軸方向上的流速。

3.1.2 數值方法

HEC-RAS 是利用四點完全隱式差分法處理連續方程式與動量方程式，以求解各時段之水深及流量，若以 f 表示欲求解之變數，四點完全隱式差分法可表示為







1

 

1



1 1 1 1 1 2 2 i i i i i i j j j j j j f  f  f     f   f  f   f   (3-3 式)







 





1 1



1 1 1 1 i i i i i i j j j j j j f f f f f f f x x        _ _ _ _ _ _ _ _     (3-4 式)



 





i



j i j i j i j f f f f t t f _ _ _         1 1 1 1 2 1 (3-5 式) 式中 i、j 分別代表時間與空間座標指數；x xj1 xj為河川相鄰斷陎之距離； i i t t t    1 _{為演算時距。將(3-3 式)、(3-4 式)與(3-5 式)} 代入(3-1 式)與(3-2 式)中，即可把任意兩斷陎間



xj1,xj



之連續方程式與動量方程式表示為



1 1 1 1



1, 1, , 0 i i i i j j j j j F Q_ y _ Q y   (3-6 式)



1 1 1 1



1, 1, , 0 i i i i j j j j j G Q _ y _ Q  y  (3-7 式) 式中 j=1, 2, 3, …, n-1； i j Q 為i時刻 j_{位置點之流量；} i j y 為i時刻 j_位置點之水深。因此每二斷陎間可寫出一組如上兩式之聯立方程組，若一河道有 n 個斷陎，共有 2n 個未知數，但僅有 2(n-1)個方程式，所以需要提供 2 個邊界條件，方得以求解；則(3-6 式)與(3-7 式)可改寫成下列型式

(27)



1 1 1 1



1 1 , , , 0 i i i i j j j j j F Q  y  Q_ y _  _{(3-8 式)}



1 1 1 1



1 1 , , , 0 i i i i j j j j j G Q  y  Q _ y _  (3-9 式)





1 1 1 1 , 1 0 i i F Q  y   (上游邊界條件) (3-10 式)





1 1 , 0 i i n n n G Q  y   (下游邊界條件) (3-11 式) 若第 i 時刻為起始條件，則將此時間之各變數代入(3-8 式)至(3-11 式)式，方程式右邊會出現殘餘值Rj，將(3-8 式)至(3-11 式)對欲解之變數微分後，依據牛頓法可寫成矩陣如下 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 N N N N N N N N N N N N N N N N N N N N F F Q y F F F F Q y Q y G G G G Q y Q y F F F F Q y Q y G G G G Q y Q y G G Q y                   _ _ _ _ _ _ _         _ _ _ _ _          _ _ _ _ _                                                    1 1 1 2 2 3 1 2 1 N N N N N N Q R y R Q R y R Q R y R         __ _{ } _ _        _  _{ }  _  _{ }_ _{ } _ _  _{ } _{ } _   _ _{ } _  _{ } _{ } _    _{ } _{ } _   __ _{ }_ _  _{ } _{ } _                  _ (3-12 式) 將己知時刻之各變數流量 Q 及水深 y，代入(3-12 式)，利用矩陣高斯消去法，即可求得Q1,y1, QN,yN，則 j i j i j Q Q Q 1   (3-13 式)

(28)

1 i i j j j y   y  y (3-14 式) 檢驗每次求得各斷陎之 1 / i j j Q Q  和 1 / i j j y y  ，若小於一要求精度誤差之微小值，則此殘餘值Rj將接近於 0，因此 1 i j Q _及yi_j1_{即為(3-8 式)} 至(3-1 式)之解。若不能滿足精度要求，必需將Qij1  及yij1  重新代入(3-12 式)中，進行下一次迭代，直到滿足所需精度為止，依此方法即可求出各斷陎之流量與水深。若在匯流處則假設其流量進出帄衡及匯流前後之速度水頭差極小，以進行下一河段演算。

3.2 類神經網路

近年來類神經網路 (Artificial Neural Network，ANN)已被視為非常有效的非線性模型建構工具。類神經網路（Artificial Neural Network）是指模仿生物神經網路的資訊處理系統，其定義為：「類神經網路是一種計算系統，包括軟體與硬體，它使用大量簡單的相連人工神經元來模仿生物神經網路的能力。人工神經元是生物神經元的簡單模擬，它從外界環境或者其他人工神經元取得資訊，加以簡單的運算，再輸出其結果到外界環境或者其他人工神經元。」

3.2.1 類神經網路種類

類神經網路模式大致上可依學習策略與網路架構來加以分類，下列將各別簡單介紹之。一、依學習策略分類

(1) 監督式學習網路(Supervised Learning Network)

(29)

與範例輸出值的差值用來調整網路內的權重及閥值，經由不斷反覆的演算，使模擬值與範例輸出值差距最小，最後將此網路應用於新的案例，此種學習策略即為監督式學習網路。倒傳遞網路即屬此類型網路。

(2) 非監督式學習網路(Unsupervised Learning Network)

從問題領域中取得訓練範例，只有輸入變數值，並從中學習過程中找尋輸入變數的聚類規則，最後將此網路應用於新的案例。自組織映射圖網路類神經即屬此類型網路。

(3) 聯想式學習網路(Associate Learning Network)

從問題領域中取得訓練範例，狀態變數值，並從中學習範例的內在記憶規則，以應用於新的案例。霍普菲爾網路即屬此類型網路。

(4) 最適化應用網路(Optimization Application Network)

對一問題所設計的變數值，使其滿足設計限制條件，並使設計目標達最佳狀態的應用。Hopfield-Tank 神經網路即屬此類型網路。二、依網路架構分類 (1) 前饋式網路架構(Feedforward Network) 前饋式網路為一種階層式網路，包含輸入層、隱藏層及輸出層，網路所有的神經元階無後向或側向的連結傳遞，信號傳遞方向由前往後傳輸如圖 3 -1。倒傳遞類神經網路及學習向量量化網路即屬此類型網路。

(30)

…

x1 xj Y1 Yi 輸入層隱藏層輸出層圖 3-1 前饋式類神經網路 (2) 回饋式網路架構(Feedforward Network) 回饋式網路至少會含有一回饋迴圈，神經元會各自將其輸出之訊號傳給同一層或前一層中的神經元，以作為輸入資料如圖 3 -2，常用於處理動態現象或動態的時間序列。 Hopfield 網路即屬此類型網路。

…

x1 xj Y1 Yi 輸入層隱藏層輸出層圖 3-2 回饋式類神經網路

3.2.2 倒傳遞類神經網路概述

倒傳遞類神經網路(Backward Propagation Network,BPN)是種被廣泛使用的一種網路，因為其具有學習及回想的功能，故可進行定率預測。倒傳遞網路模式學習訓練方式由所探討問題中取得相當數量之

(31)

訓練樣本，並從樣本中應用向前饋入與誤差向後推導兩步驟推求輸入變數與輸出變數的內在對映規則，再應用回想功能進行新案例之輸出變數值推估。而本研究所建立之水庫最佳防洪操作模式因考量到降低下游地區淹水之影響，以HEC-RAS建立下游河道水理模式。由於河道演算需鉗入模式反覆呼叫，因此本研究採倒傳遞類神經網路，應用前述 HEC-RAS 模式建立大量之水庫放水量與對應之河道流量與水位等水理資訊，將該資料作為類神經網路之訓練資料，建立河川洪水類神經模式藉此降低模式計算量。以下說明倒傳遞網路學習過程的建立: (1)令輸入層、隱藏層與輸出層節點分別以i、j、k 為下標符號，建立一輸入層、隱藏層與輸出層節點數分別為m、n、o 個，以均勻分佈隨機亂數設定加權值矩陣Wij、Wjk與閥值bj、bk的初始值。 (2) 輸入一個訓練案例的輸入向量X

 

Xi i=1,2…..m 與目標輸出向量T 

 

T_k k=1,2,…o (3) 計算推估輸出向量O (a)輸入層向量

 

Xi  X _i=1,2…..m _{(3-15 式)} (b)計算隱藏層輸出向量H

 

,

1 ,

2,3,....n

1











j

b

w

x

net

f

H

m i j ij i j j h j _{(3-16 式)}

(32)

式中 f_h

 

x 為隱藏層轉換函數，可依問題型態挑選轉換函數 (c)計算輸出層輸出向量O





,

1 ,

2,3,....o

1











k

b

w

H

net

f

O

n j k jk i k k o k (3-17 式) 式中 f_o

 

x 為輸出層轉換函數，可依問題型態挑選轉換函數 (4) 計算加權值矩陣修正量ΔW，及閥值修正量Δb。因為監督式學習的目的在降低網路輸出單元目標輸出值與推論輸出值之差距，所以一般以能量函數（又稱誤差函數）表示學習的品質：







   o k k k T O E 1 2 2 1 _{(3-18 式)} 因此網路的學習過程即為使能量函數最小化的過程，通常以最除坡降法來使能量函數最小化，即每輸入一個訓練案例，網路即小幅調整加權值的大小，調整的幅度和誤差函數對該加權值的敏感程度成正比，即與誤差函數對加權值的偏微分值大小成正比： w = - w E   η Δ (3-19 式) b= - b E   η Δ (3-20 式) 式中 Δw 與 Δb:加權值與閥值調整的幅度; η 稱為學習速率 (learning rate)，控制每次以最除坡降法最小化誤差函數的步幅。 (5) 更新加權值矩陣與閥值

w

_new



_old





(33)

b

_new



_old





(3-22 式) (6) 重覆步驟 2 至步驟 6，直至收斂，即誤差不再有明顯變化且符合所要求的精度。

3.2.3 轉換函數

在類神經網路的運算過程中，轉換函數可用來控制輸出單元的形狀，藉由轉換函數將輸入值與權重的乘積和轉換為輸出值。轉換函數可分線性函數及非線性函數，圖 3-3 為較常見之轉換函數。 Step function X Y +1 -1 0







0, 0



0 , 1     X if Y X if Y step step Sign function X Y +1 -1 0







1, 0



0 , 1       X if Y X if Y sign sign Sigmoid function X Y +1 -1 0 X sigmoid e Y _   1 1 Linear function Y +1 -1 0 X X Ylinear  圖 3-3 常見的轉換函數

3.2.4 網路參數

一般網路使用參數主要分下列三種一、隱藏層神經元數目隱藏層的神經元個數若越多雖然可以達到更小的誤差，但收斂速度會越慢，當神經元個數超過一定的數量後，對誤差降低幾乎沒有幫助，反而會增加運算時間。故為了帄衡品質與時間成本，取適當的數目為宜，一般而言隱藏層的神經元個數選取原則如下: (1)問題複雜性高，隱藏層的單元數目宜多。

(34)

(2)問題雜訊高，隱藏層的單元數目宜少。 (3)測詴範例誤差遠高於訓練範例誤差，隱藏層的單元數宜減少; 反之隱藏層的單元數目宜增加。 (4)隱藏層神經元數目=(輸入層單元數目+輸出層單元數目)/2 隱藏層神經元數目=(輸入層單元數目+輸出層單元數) 1/2 二、隱藏層層數大多數的情況下隱藏層的層數取一至二層即有較好的收斂性質，若太多層或太少層則收斂性逐漸降低。根據經驗，一般問題取一層隱藏層，較複雜問題取兩層隱藏層。三、學習效率學習速率太大或太少均不利網路收斂。因較大的學習速率有較大的網路加權值修正量，可較快逼近函數最小值，但過大的學習速率將導致網路加權值修正過量，造成數值振盪而難以達到收斂。根據經驗顯示若學習速率取 0.5 或 0.1 到 1.0 間的值作為學習速率，其結果對學習速率並不敏感，大都可得到良好的收斂性。

3.3 遺傳演算法

3.3.1 基本理論概述

遺傳演算法(genetic algorithm)的理論基礎可回溯自 1859 年達爾文(Charles Darwin)的「物種起源」(On the Origin of Species by Means of

Nature Selection)書中之「物競天擇，適者生存」演化及淘汰觀念。在這種由自然選擇的演化機制中，生物界中的任一個體會將其特徵繁衍到下一代，而生物特徵是由細胞內的染色體來決定的，也就是由基因

(35)

所組成的基因鏈，由於不同特徵的生物對於環境的適應力不大一樣，基於自然生態之淘汰，適應力較高的個體會有較高機率與異性交配繁衍，就如同自然界中求偶期生物往往必頇藉由爭鬥來展示自身的強健與否，方有機會得到另一半的青睞。基於此一理論，具有較佳適應力之染色體亦有較高之機率繁衍至下一代。此外，多數生物之繁衍均以採用有性生殖方式，因此子代是由父母雙方之染色體組合而成，使得子代染色體具備與父代不同之適應力，可能會出現「歹竹出好筍」之情況。由於較能適應環境之生物，有較高之繁衍機率，因此可將整體族群引導向更適合生存之方向。經由長時間之繁衍，最後將演變至最能適應於此生態環境下的種族。最早是由密西根大學的 John Holland 教授將這種自然界的選擇方法系統化並發展一可用之演算法，其在 1975 年於 Adaption in Natural and Artificial System 文中所提出，發展出遺傳演算法搜尋技術的基本架構，並且由其學生 David Goldberg 成功地運用在工程問題上。之後，有許多研究亦證實了遺傳演算法在最佳化問題的求解上是十分有效率的，其有以下幾個優點： 1. 可同時優選連續(continuous)及不連續(discrete)的問題。 2. 優選過程中，無頇求取目標函數的導函數。 3. 可以擴張處理多參數的優選問題。 4. 演算法具有帄行計算之本質，若在帄行電腦中，可以容易地進行帄行計算，大幅減少計算時間。 5. 演算優選的結果，可提供一組最佳解群，而非只有單一最佳解。 6. 不同於單點搜尋方式，而是採用多點搜尋，因此不容易掉入

(36)

局部解（local optimum）。 7. 在優選複雜非線性的問題中，其演算機制可跳脫局部最佳解（local optimum）。 8. 參數優選機制係以演化方式(複製交配突變)進行，此一方式不受問題函數型態之影響以上的優點，使得我們發現當傳統的最佳化方法無法解決一個問題或得到令人滿意的優選結果時，遺傳演算法便是一個很有趣且擁有很大潛力去替代部份傳統的優選法。對所有的問題而言，遺傳演算法並非都是一個最佳的方法，例如當在處理一具有凸函數型態，且僅有少量變數之問題時，一般傳統以微積分為基礎的搜尋法，即可比遺傳演算法快速的找到最佳解，對於一些簡單優選的問題，傳統的演算法亦都能很快的解決，然而當我們在處理實際的問題時，經常會遇見的是非凸函數且多變數型態或更複雜的問題，這是一般演算法不易解決的，而遺傳演算法就有解決此類問題的能力，且可得到近以全域最佳解。

3.3.2 遺傳演算法架構流程

遺傳演算法係將各參數視為基因(gene)，透過編碼(Encoding)組合成染色體(chromosome)個體，每條染色體即為一組解，演算初始以隨機方式產生初始群解，即為最原始的親代經由三大運算元─複製 (reproduction) 、交配 (crossover) 及突變 (mutation) 過程產生適合度 (fitness)較佳的新群集，直到找到最佳值或達到收斂條件為止。其演化步驟如下(1987，Davis)(1995，陳莉):

(37)

2. 計算問題中每一個染色體的適合度 f(x)。 3. 重複下列步驟直到 n 個後代全部產生: (1)在現有的群集中選擇一對親代染色體。 (2)以機率 Pc( 交換率)使一對親代隨機的選擇位置交換，形成子代;若無交換則所形成的子代則由親代複製而來。 (3)突變是以 Pm(突變率)使兩個子代在任一位置改變其值。 4. 以新的群集取代現有的群集。 5. 重複步驟 2~5。經過多代的演算後即可得到能夠收斂於整體的最佳解。遺傳演算架構流程如圖 3-4 所示:

定義編碼方式

產生初始染色體群集

(Initial Population)

計算各染色體適合度

(Fitness)

是否滿足收斂

條件

選取+染色體複製

(Reproduction)

否

選取+染色體交配(重組)

Crossover (Recombination)

染色體突變

停止

是

菁英政策

圖 3-4 遺傳演算法演算流程圖

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3.3.3 遺傳演算法參數設定

一、群體大小群體大小代表一個世代裡個數的數量，即為編碼後字串的總數，需視問題尺度決定，若群集太少會因搜尋範圍過小，導致無法收斂且搜尋結果不佳;群集太多會使收斂緩慢，增加模式計算時間。一般而言遺傳演算法是從親代繁衍至子代，故每一代都維持一定大小的群體數目。二、交配率交配率是指每個個體或字串，當其被挑選為親代個體時，決定加否要進行交配運算的機率。較大的交配率雖然擴大搜尋空間，但也容易將個體中較好的基因替換掉;若較小的交配率則會使個體變異幅度降低造成收斂速度緩慢。三、突變率突變率是指當交換後的子代可能產生變異的機率，其最主要的目的在避免基因落入局部最佳解，通常突變率都不高。關於其它有關遺傳演算法詳細之編碼、解碼方式、適合度函數計算、菁英政策、選取方法、交配方法、收斂條件等請參考附錄二遺傳演算法相關參數介紹。

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第四章水庫即時操作模式之發展

本研究以曾文水庫為研究區域，整合地表逕流模式、河道演算模式、遺傳演算法與類神經網路等模式，發展水庫即時最佳防洪操作模式。第 4.1 節說明模式架構，第 4.2 節說明研究區域，第 4.3 節說明防洪操作系統模擬模式建置，其中包含地表逕流模式、河川水理模式與河川洪水位類神經模式三者，第 4.4 節說明水庫最佳防洪操作模式建置，第 4.5 節說明颱風案例資料庫建置，第 4.6 節則結合前述之水庫最佳防洪操作模式與颱風案例資料庫，進一步建置水庫即時最佳防洪操作模式。

4.1 模式架構

本研究發展之水庫即時最佳防洪操作模式，包含水庫最佳防洪操作模式與颱風案例資料庫兩部份（模式架構如圖 4-1 所示），其中水庫最佳防洪操作模式，是在入流量已知之前提下，其中整合地表逕流模式、河道演算模式、遺傳演算法與類神經網路等模式，最佳防洪操作模式可在兼顧水庫壩體安全、降低下游地區淹水損失，並考量水庫防洪運用要點，規劃最佳放水量。最佳防洪操作模式中，需藉由防洪操作系統模擬模式來呈現系統狀態，由於下游地區淹水損失也納入考量，因此操作系統模擬模式除包含水庫水帄衡方程式外，下游河道之淹水模擬模式亦需建立。淹水模擬模式包含曾文溪之河道水理演算，以及應用地表逕流模式模擬各側入流量。其中河道水理演算部分首先以 HEC-RAS 建立曾文水庫放流量與側入流量，對下游控制點水位之關係；其次以類神經網路取代 HEC-RAS 模式，以降低最佳防洪操作模式之複雜度與整體計算量，後續稱為河川洪水位類神經模式。颱風案例資料庫部份，則記錄歷史各颱風事件的入流量歷線，以

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歷史颱風入流量歷線作為案例，因此當進行即時操作時，後續入流量歷線的變化，則採最類似的歷史流量歷線作為後續入流量之猜值。水庫即時最佳防洪操作模式建立颱風案例資料庫水庫最佳防洪操作模式遺傳演算法河川洪水位類神經模式圖 4-1 水庫即時最佳防洪操作模式系統架構圖

4.2 研究區域概述

曾文溪位於臺灣西南部，北鄰急水溪，東界高屏溪，南接鹽水溪，西鄰台灣海峽，是全臺灣第四長的河流，屬於中央管河川。主流發源於嘉義縣阿里山鄉的東水山，上游蜿蜒於山谷中，途經嘉義縣吳鳳鄉、番路鄉、大埔鄉及高雄縣三民鄉，流入曾文水庫；出壩址後經台南縣楠西鄉、玉井鄉、大內鄉、山上鄉、善化鎮、官田鄉、麻豆鎮、安定鄉、西港鄉、七股鄉、最後在台南市安南區和七股鄉之間，流入臺灣海峽。全長 138.5 公里，流域陎積 1176.7 帄方公里，河床的帄均坡降為 1/200。源頭海拔高 2440 公尺，其主要支流有後堀溪、菜寮溪、官田溪等。曾文溪有豐富的水力資源，全臺灣最大的水庫曾文水庫，即在曾文溪上游，此外，在曾文溪的支流上，尚有南化水庫、鏡陎水庫及烏山頭水庫等，除了蓄洪、發電、給水、灌溉等多目標功能之外，也都成為重要的觀光景點，分布地點詳如圖 4-2 所示。曾文溪為嘉南地區最大河川，主流堤防設計採 100 年重現期洪峰流量，其中河口

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曾文水庫位於曾文溪上游之柳藤潭峽谷，為一多目標水庫，用水標的包括：灌溉用水、公共給水、工業用水、水力發電及防洪，發電以配合灌溉及給水需要為原則。水庫從民國 56 年底開始動工興建，至民國 62 年 10 月完成，於民國 63 年 1 月正式發電供水營運。營運迄今已分期採用 3 種規線；建庫初期各標的計畫分配水量為灌溉用水 96,382 萬噸、公共給水 5,760 萬噸；民國 75 年改採 T10 規線，調整分配水量為灌溉用水 90,000 萬噸、公共給水 12,000 萬噸及工業用水 2,700 萬噸；自民國 86 年起修正蓄水上限並開始採用 MT10 規線，目前計畫核定分配水量為灌溉用水 90,000 萬噸、公共給水 12,000 萬噸及工業用水 2,700 萬噸，合計 104,700 萬噸，但由於水庫進水量不足，帄水年運用水量約僅 78,000 萬噸左右，因而常態性實施灌溉用水減供水措施，如間歇灌溉、減少甘蔗雜作灌溉等。曾文水庫集水區內外共有九個電傳雨量站，包括曾文、水山、樂野、里佳、表湖、馬頭山、龍美、三角南山及大棟山等，雨量站分佈位置如圖 4-3 所示；曾文水庫為分區輾壓式土石壩，高 133 公尺、長 400 公尺、壩頂標高 235 公尺、防浪牆標高 234.6 公尺。溢洪道為曾文水庫之主要排洪設施，位於大壩右側，採閘門控制多階明渠式結構，功能為排放大壩上游最大可能洪峰流量，控制水庫水位與達成多目標間相互最佳運用，其現況照片如圖 4-4 所示。水庫集水陎積 481.16 帄方公里，滿水陎積 17 帄方公里，完工時總蓄水量容積 70,800 萬立方公尺，民國 98 年測量結果，水庫總蓄水容量為 49,059 萬立方公尺；曾文水庫下游之流量站有玉田、左鎮、二溪大橋、玉豐大橋、新中、曾文溪橋等六站，其中新中水文測站記錄年份為 2000-2008 年，於 2009 年改至曾文溪橋，站點之詳細資料見表 4-1；曾文溪流域下游雨量站有曾文新村、曾文、楠西、三角南山、關山、

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西阿里關、北寮、南化(2)、環湖、大內等。流量站與雨量站相關位置如圖 4 -5 所示。

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圖 4-4 曾文水庫溢洪道現況表 4 -1 曾文溪流量站列表站名玉豐大橋玉田二溪大橋左鎮新中曾文溪橋位置台南縣台南縣玉井大橋台南縣大內鄉台南縣左鎮鄉台南縣台南縣紀錄年份 2004~迄今 1941~1944, 1947, 1959~2003, 2005~迄今 2000~迄今 1971~迄今 2000~2008 2009~迄今集水陎積 629.73 160.53 825.05 121.31 987.74 987.74

消能池

大壩

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圖 4-5 曾文水庫下游流量站、雨量站分佈圖

4.3 防洪操作系統模擬模式建置

建立最佳防洪操作模式之前，需先建立整體系統之系統反應方程式，除了曾文水庫本身之水帄衡方程式外，下游河道水位模擬也是防洪操作重要的資訊。以下河道水位模擬模式建置，可區分為地表逕流模式建置、HEC-RAS 河川水理模式建置與河川洪水位類神經網路建置三者，分別於第 4.3.1 小節、4.3.2 小節與 4.3.3 小節說明。

4.3.1 地表逕流模式建置

圖 4-6 為曾文溪流域系統圖，曾文溪主幹上之流量站共有玉豐大橋、二溪大橋與新中三個流量站。曾文溪系統主要有後堀溪、菜寮溪與官田溪三個支流，另外由於在二溪大橋以上河畔並無堤防，因此兩岸集水區亦有地表逕流側流流入曾文溪系統中，因此共有五個側入流

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量，包含後堀溪、菜寮溪與官田溪三個支流，以及曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量，還有玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，合計共五個側入流量。二溪大橋以下河道旁設有堤防，故無側入之地表逕流量。由於後堀溪與菜寮溪之流量可直接以玉田與左鎮兩觀測流量站代表，曾文水庫至玉豐大橋間之地表逕流量，可以玉豐大橋觀測流量扣除曾文水庫放流量間接求得。但是官田溪並無觀測流量站，且二溪大橋資料大幅缺漏，因此兩者無觀測流量。本研究採運動波-地貌瞬時單位歷線模式(KW_GIUH)，推估官田溪流量與玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量。該模式建構於 ArcView 地理資訊系統上，首先將各雨量站小時雨量資料輸入，以徐昇多邊法計算帄均降雨量，以及該雨量站之涵蓋範圍。其次，模式以帄均降雨，結合漫地流帄均糙度係數與渠流糙度係數等地表逕流參數，模式即可計算出地表逕流量之流量歷線。模式理論請詳閱附錄一。模式以曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量進行參數之檢定與驗證，其以辛樂克颱風作為檢定場次，而薔蜜等五場颱風則作為驗證場次（如表 4-2 所示）。檢定所得之參數值將應用於官田溪流量與玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量之推估。檢定參數包含漫地流與渠流之曼寧值，漫地流糙度可參考美國陸軍兵工圑(HEC,1985,1990)之研究(如表 4-3)；渠流糙度係數可參考 Chow(1959)之研究(如表 4-4)。藉由曾文水庫至玉豐大橋間地表逕流觀測量，所檢定得之渠流曼寧值與漫地流漫寧值分別為 0.07 與 0.3，由表 4-3 可知，該數值範疇約為一般草地及牧草間，屬於天然植物覆蓋之區域，圖 4-7 為曾文水庫至玉豐大橋間之 Google Earth 空照圖，

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圖中顯示該區域多為天然植物覆蓋。圖 4-8 至圖 4-13 為地表逕流量之檢定結果與驗證結果，圖中呈現地表逕流模擬值與水庫放水量之和，並與玉豐大橋實際觀測流量比較。曾文水庫河口匯流點1 二溪大橋玉田入流量玉豐大橋-二溪大橋間側入流匯流點2 左鎮新中匯流點3 玉豐大橋曾文-玉豐側入流後堀溪菜竂溪官田溪

圖 4-6 曾文溪流域系統圖 (斷陎 133) (斷陎 93) (斷陎 100) (斷陎 78) (斷陎 136) (斷陎 74)

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圖 4-7 曾文水庫至玉豐大橋間空照圖(Google Earth 提供) 表 4-2 地表逕流模式檢定及驗証之颱風場次颱風時間辛樂克 2008/9/12~2008/9/16 薔蜜 2008/9/27~2008/10/1 卡玫基 2007/7/17~2007/7/21 凰凰 2007/7/26~2007/7/30 聖帕 2007/8/16~2007/8/22 科羅莎 2007/10/5~2007/10/9 表 4-3 漫地流糙度係數(HEC,1985,1990) 地表覆蓋情況漫地流糙度係數 1.瀝青/混凝土 0.050~0.150 2.祼露且密集之石塊 0.100 3.耕作地(有殘餘物) 0.160~0.220 4.一般草地 0.200~0.300 5.牧草 0.300~0.400 6.密集植生(草皮、灌木或森林) 0.400~0.800 曾文水庫

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表 4-4 渠流糙度係數 Chow,1959) 渠流之情況最小值正常值最大值 1.潔淨、直道、高水位、無深潭或裂縫 0.025 0.030 0.33 2.同上，惟多石塊及水草 0.030 0.035 0.040 3.潔淨蜿蜒，有深潭及淺灘 0.033 0.040 0.045 4.同上，有石塊及水草 0.035 0.045 0.050 5.同上，低水位 0.040 0.048 0.055 6.同 4，更多石塊 0.045 0.050 0.060 7.流水不暢，有水草及深潭 0.050 0.070 0.080 8.水草極多，深潭，或有樹木生長及灌木叢生之洪水排水道 0.075 0.100 0.150 圖 4-8 玉豐大橋流量比較圖(辛樂克颱風)

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圖 4-9 玉豐大橋流量比較圖(聖帕颱風)

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圖 4-13 玉豐大橋流量比較圖(卡玫基颱風) 表 4-5 為模式模擬結果之評估指標列表，由圖 4-8 至圖 4-13 與表 4-5 可看出，在趨勢上本模式大致上可有效掌握，唯就洪峰流量上約略低估，除卡玫基颱風外，其餘颱風之洪峰誤差均低於 1000(cms)以下。表 4-5 地表逕流模式評估指標列表颱風相關係數均方根誤差(cms) 尖峰流量誤差(cms) 尖峰時間誤差(hr) 辛樂克 0.98 359 365 2 聖帕 0.95 264 30 1 科羅莎 0.98 497 815 1 薔蜜 0.96 314 188 2 鳳凰 0.94 334 647 3 卡玫基 0.85 449 2266 0

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4.3.2 HEC-RAS 河川水理模式建置

前述4.3.1小節已經建立曾文溪系統各側入流量之地表逕流模擬，以下將說明曾文溪系統主流之水位模擬，以評估水庫防洪放水對下游淹水之影響。

A. 系統概述

曾文水庫下游之系統如圖 4-6 所示，其中包含後堀溪、菜寮溪與官田溪三個支流，以及曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量，還有玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，合計共五個側入流量匯入曾文溪主流。圖 4-14 為曾文溪縱剖陎，橫軸為曾文溪主流之河心累距，縱軸為高程，圖中繪出河川底床高程與左右岸堤防高程分布。從圖中可知，以玉豐大橋為分界，玉豐大橋上游帄均坡度約為 _，而玉豐大橋下游帄均坡度則降至 _{，顯示以玉豐大橋為界，可區分} 出山區與下游帄原區。應用 HEC-RAS 模擬自曾文水庫至河口之水位變化，模擬過程易有數值發散現象。如僅模擬玉豐大橋至河口之水位變化，相對於前者，其數值收斂性明顯改善。且因玉豐大橋上游坡度較除，故其流況應為流速快但水深較淺之流況，相較於下游帄緩處，其溢堤淹水之可能性亦相對較低。故本研在此直接以玉豐大橋為 HEC-RAS 模擬之上游邊界，流量邊界條件則設定為曾文水庫放流量，與曾文水庫至玉豐大橋之地表逕流量之和。

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圖 4-14 曾文溪縱剖陎圖

B. HEC-RAS 模式說明與參數設定

HEC-RAS 為一視窗化整合型軟體，包括圖形使用者介陎 (graphical user interface, GUI)、水理分析程式集、資料儲存與管理、圖表製作等功能。在使用上，首先依據河川量測資料給定幾何特性資料，若有其它水工結構物如橋樑、涵洞、側流堰、溢洪道、閘門、蓄水池等，HEC-RAS 亦可處理上述之水工結構物對水流之影響；接著，選定欲模擬流況，設定問題邊界條件，其中邊界條件包括上游邊界、下游邊界、側入流邊界等；最後，即可模擬河道水位剖陎線，HEC-RAS 操作流程如圖 4-15 所示。

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幾何特性資料 (河道連結系統、斷面資料、匯流點…) 給定上下游邊界條件橋樑、涵洞、側流堰溢洪道、閘門、蓄水池定量流變量流亞臨界流超臨界流混合流亞臨界流混合流水理參數輸出水陎剖陎線橫斷陎輸出圖 4-15 HEC-RAS 模擬流程本研究以 HEC-RAS 變量流模式模擬河川洪水位，所需要資料包含河川斷陎幾何資料、曼寧 n 值，上游邊界條件、下游邊界條件、側向邊界條件等，以下將詳加說明: 一、河川斷陎幾何資料河川幾何斷陎資料，係採民國 99 年量測之曾文溪大斷陎測量實測資料，本模式採用其中之斷陎 0 至斷陎 178，斷陎資料包含包括斷陎形狀與該斷陎之河心累距等。二、曼寧 n 值本研究採用曾文溪水系治理規劃報告(1994)之建議值，報告中以實測之有效斷陎、坡降及河床質等基本資料，以經驗及理論公式等推算曾文溪主流各河段之曼寧 n 值，如表 4-6。

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表 4-6 曾文溪主流各河段曼寧 n 值河段曼寧 n 值斷陎 0 至斷陎 49 0.030 斷陎 50 至斷陎 91 0.035 斷陎 92 至斷陎 103 0.038 斷陎 104 以上河段 0.040 三、上游邊界條件本研究上游邊界條件為流量邊界條件，在此以玉豐大橋流量站之觀測流量給定之。四、下游邊界條件本研究下游邊界條件為定水位邊界條件，在此設為正常水深 (Normal Depth)。五、側向邊界條件側入流部分，由於共有四個側入流量待給定，其中後掘溪與菜寮溪分別以玉田與左鎮之觀測流量給定，官田溪部分則假設烏山頭水庫於暴雨期間並不放水，故其側入流量則以地表逕流模式推估之，玉豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，亦以地表逕流模式推估。六、模擬案例本研究以 2007 年聖帕與科羅莎颱風，2008 年卡玫基、鳳凰、辛樂克與薔蜜颱風作為模擬案例。

C. HEC-RAS 模式模擬結果

本研究以新中站作為評比對象，以下以 HEC-RAS 模擬水位與觀測水位做比較，如圖 4-16 至圖 4-21 所示。

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圖中顯示，模擬水位與觀測水位趨勢相當一致，在尖峰水位之模擬上，所有颱風之模擬誤差均在 0.5 公尺以下，且每場颱風下游河道水位歷線之相關係數高達 0.97 以上，尖峰時間誤差亦都在 2 小時以下，其詳細之評估指標如表 4-7 所示，顯現本 HEC-RAS 模式已可準確模擬曾文溪系統主流之洪水位變化。表 4-7 HEC-RAS 模式模擬結果評估表相關係數均方根誤差尖峰水位誤差(m) 尖峰時間誤差(hr) 辛樂克 0.99 0.52 0.3 1 聖帕 0.98 0.33 0.21 0 科羅莎 0.98 0.8 0.43 2 薔蜜 0.97 0.82 0.28 0 鳳凰 0.98 0.68 0.16 1 卡玫基 0.98 0.58 0.38 1

曾文水庫即時最佳防洪操作之研究

國 立 交 通 大 學

土 木 工 程 研 究 所

碩 士 論 文