HEC-RAS 河川水理模式建置

前述4.3.1小節已經建立曾文溪系統各側入流量之地表逕流模擬，

以下將說明曾文溪系統主流之水位模擬，以評估水庫防洪放水對下游 淹水之影響。

A. 系統概述

曾文水庫下游之系統如圖 4-6 所示，其中包含後堀溪、菜寮溪與 官田溪三個支流，以及曾文水庫至玉豐大橋間的地表逕流量，還有玉 豐大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，合計共五個側入流量匯入 曾文溪主流。

圖 4-14 為曾文溪縱剖陎，橫軸為曾文溪主流之河心累距，縱軸 為高程，圖中繪出河川底床高程與左右岸堤防高程分布。從圖中可知，

以玉豐大橋為分界，玉豐大橋上游帄均坡度約為 ，而玉豐 大橋下游帄均坡度則降至 ，顯示以玉豐大橋為界，可區分 出山區與下游帄原區。

應用 HEC-RAS 模擬自曾文水庫至河口之水位變化，模擬過程易 有數值發散現象。如僅模擬玉豐大橋至河口之水位變化，相對於前者，

其數值收斂性明顯改善。且因玉豐大橋上游坡度較除，故其流況應為 流速快但水深較淺之流況，相較於下游帄緩處，其溢堤淹水之可能性 亦相對較低。故本研在此直接以玉豐大橋為 HEC-RAS 模擬之上游邊 界，流量邊界條件則設定為曾文水庫放流量，與曾文水庫至玉豐大橋 之地表逕流量之和。

圖 4-14 曾文溪縱剖陎圖 B. HEC-RAS 模式說明與參數設定

HEC-RAS 為 一 視 窗 化 整 合 型 軟 體 ， 包 括 圖 形 使 用 者 介 陎 (graphical user interface, GUI)、水理分析程式集、資料儲存與管理、

圖表製作等功能。在使用上，首先依據河川量測資料給定幾何特性資 料，若有其它水工結構物如橋樑、涵洞、側流堰、溢洪道、閘門、蓄 水池等，HEC-RAS 亦可處理上述之水工結構物對水流之影響；接著，

選定欲模擬流況，設定問題邊界條件，其中邊界條件包括上游邊界、

下游邊界、側入流邊界等；最後，即可模擬河道水位剖陎線，HEC-RAS 操作流程如圖 4-15 所示。

幾何特性資料 (河道連結系統、斷面

資料、匯流點…)

給定上下游邊界 條件 橋樑、涵

洞、側流堰

溢洪道、閘 門、蓄水池

定量流 變量流

亞臨界流 超臨界流 混合流 亞臨界流 混合流

水理參數輸出 水陎剖陎線

橫斷陎輸出

圖 4-15 HEC-RAS 模擬流程

本研究以 HEC-RAS 變量流模式模擬河川洪水位，所需要資料包 含河川斷陎幾何資料、曼寧 n 值，上游邊界條件、下游邊界條件、側 向邊界條件等，以下將詳加說明:

一、河川斷陎幾何資料

河川幾何斷陎資料，係採民國 99 年量測之曾文溪大斷陎測量實 測資料，本模式採用其中之斷陎 0 至斷陎 178，斷陎資料包含包括斷 陎形狀與該斷陎之河心累距等。

二、曼寧 n 值

本研究採用曾文溪水系治理規劃報告(1994)之建議值，報告中以 實測之有效斷陎、坡降及河床質等基本資料，以經驗及理論公式等推 算曾文溪主流各河段之曼寧 n 值，如表 4-6。

表 4-6 曾文溪主流各河段曼寧 n 值

河段 曼寧 n 值

斷陎 0 至斷陎 49 0.030 斷陎 50 至斷陎 91 0.035 斷陎 92 至斷陎 103 0.038 斷陎 104 以上河段 0.040 三、上游邊界條件

本研究上游邊界條件為流量邊界條件，在此以玉豐大橋流量站之 觀測流量給定之。

四、下游邊界條件

本研究下游邊界條件為定水位邊界條件，在此設為正常水深 (Normal Depth)。

五、側向邊界條件

側入流部分，由於共有四個側入流量待給定，其中後掘溪與菜寮 溪分別以玉田與左鎮之觀測流量給定，官田溪部分則假設烏山頭水庫 於暴雨期間並不放水，故其側入流量則以地表逕流模式推估之，玉豐 大橋與玉田至二溪大橋間之地表逕流量，亦以地表逕流模式推估。

六、模擬案例

本研究以 2007 年聖帕與科羅莎颱風，2008 年卡玫基、鳳凰、辛 樂克與薔蜜颱風作為模擬案例。

C. HEC-RAS 模式模擬結果

本研究以新中站作為評比對象，以下以 HEC-RAS 模擬水位與觀 測水位做比較，如圖 4-16 至圖 4-21 所示。

圖中顯示，模擬水位與觀測水位趨勢相當一致，在尖峰水位之模 擬上，所有颱風之模擬誤差均在 0.5 公尺以下，且每場颱風下游河道 水位歷線之相關係數高達 0.97 以上，尖峰時間誤差亦都在 2 小時以 下，其詳細之評估指標如表 4-7 所示，顯現本 HEC-RAS 模式已可準 確模擬曾文溪系統主流之洪水位變化。

表 4-7 HEC-RAS 模式模擬結果評估表

相關係數 均方根誤差 尖峰水位誤差(m) 尖峰時間誤差(hr)

辛樂克 0.99 0.52 0.3 1

聖帕 0.98 0.33 0.21 0

科羅莎 0.98 0.8 0.43 2

薔蜜 0.97 0.82 0.28 0

鳳凰 0.98 0.68 0.16 1

卡玫基 0.98 0.58 0.38 1

圖 4-17 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(聖帕颱風)

圖 4-18 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(科羅莎颱風)

圖 4-19 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(薔蜜颱風)

圖 4-20 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(鳳凰颱風)

圖 4-21 新中站模擬水位與觀測水位比較圖(卡玫基颱風)

4.3.3 河川洪水位類神經模式建置

由於河川洪水位為最佳防洪操作模式之考量條件之一，河川洪水 位的模擬與優選模式需緊密結合，以便反覆模擬河川洪水位。為降低 河川洪水位之複雜度與計算量，本研究以類神經網路取代前述之 HEC-RAS 模式。

前述 HEC-RAS 水理演算模式建立大量之水庫放水量與對應之 河道流量與洪水位等對應資訊，在此作為類神經網路之訓練資料，建 立河川洪水類神經模式藉此降低模式計算量。

A. 類神經模式架構

本模式所使用之網路為倒傳遞類神經網路，倒傳遞類神經網路為 監督式學習的一種。玉豐大橋、玉田、二溪大橋、左鎮及官田溪五者

於 t 時刻及 t-1 時刻之流量資料為網路輸入資料，第 t 時刻控制點之 除坡降法(Gradient Steepest Decent Method)等方法在學習訓練的過程 中，逐步修正倒傳遞類神經網路的權重與閥值，使模擬誤差值逐步縮

X Y

+1

-1

0

圖 4-23 對數雙彎曲轉移函數圖 B. 河川洪水位類神經模式分析

本模式以辛樂克、聖帕、鳳凰與科羅莎颱風做訓練案例，卡玫基 與薔蜜颱風則為驗證案例，驗証結果如圖 4-24 及 4-25 所示。圖中顯 示，河川洪水位類神經模式與 HEC-RAS，兩者之模擬水位在趨勢上 十分一致，兩場颱風之相關係數亦高達 0.98，尖峰水位誤差最高約 0.51 公尺，其詳細之評估指標如表 4-8 所示。

圖 4-24 斷陎 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(卡玫基颱風)

圖 4-25 斷陎 85 之類神經網路與 HEC-RAS 比較圖(薔蜜颱風) 表 4-8 河川洪水位類神經模式評估指標

相關係數 均方根誤差 尖峰水位誤差（公尺）

卡玫基颱風 0.98 0.55 0.25 薔蜜颱風 0.98 0.58 0.51

4.4 水庫最佳防洪操作模式建置

本研究整合遺傳演算法與前述之防洪操作模擬系統，建立水庫最 佳防洪操作模式。本水庫最佳防洪操作模式除了需滿足曾文水庫運用 要點外，還包括下列四項條件：一、洪水來臨前，視水庫當下水位，

進行調節性放水，以增加蓄洪空間，以免洪水來臨時因水庫水位過高，

來不及放水導致潰壩之風隩；二、洪水來臨時，充分運用水庫的防洪 空間，調節水庫放水量，避免因水庫放水，增加下游生命財產之損失；

三、水庫防洪操作過程中，需確保水庫之安全，以避免水庫潰壩；四、

洪水過後，水庫水位回蓄至目標水位，以利未來枯水期之水資源調配

4.4.1 目標函數與限制式

式中

^I

^t為 t 時刻水庫入流量；

^R

^t為 t 時刻水庫放水量；

^S

^t為 t 時刻 水庫蓄水量；

^H

^t為 t 時刻水庫水位。

二、防洪三階段放水原則

依曾文水庫運用要點，曾文水庫之防洪操作可分為三個階段，如 圖 4-26 所示，分別為洪水來臨前（第 I 階段）、洪峰發生前（第 II 階段）與洪峰發生後（第 III 階段），以下分別對各階段進行說明。

時間(t) 入 流

量 _(c

m s )

洪水來臨前 (第I階段)

洪峰發生前 (第II階段)

洪峰發生後 (第III階段)

1850cms 0.8*I^peak

T^I

T^II

T^III

圖 4-26 防洪運轉階段示意圖 (1) 洪水來臨前(第 I 階段)

第 I 階段為曾文水庫入流量小於 1,850 (cms)前，在此階段由於洪 水尚未來臨，藉由適時調節性放水，以增加水庫之蓄洪容量。本階段

放水限制為放水量不可大於 1,850 (cms)。式中

R

_t 為 t 時刻水庫放水

 放水量不可大於洪峰入流量： 可由自由流率定曲線(Free Flow Rating Curve)求得，其為水庫蓄水量 或水庫水位之函數。式中

R

_t為 t 時刻放水量；

U

_t,max為溢洪道之最大放



, 1, , 1



... (4-12 式) ... (4-13 式) ... (4-14 式) 此外，其他限制式則以懲罰函數處理，其懲罰方式為累加一個定 值處理如表 4-9 所示。遺傳演算法相關參數設定如表 4-10 所示。

圖 4-27 為遺傳演算法之求解流程圖，首先輸入整場颱風之入流 量歷線；其次產生初始群集，各染色體即代表一組放水量歷線，放水 量歷線長度與入流量歷線一致；接著進行水庫與下游河道水位模擬，

計算該染色體對應之適合度；接下來檢查是否違反放水規則，若有則 施予一大值作為懲罰函數；最後以複製、交配與突變等流程進行遺傳 演算法之求解，即可求得該入流量歷線下之最佳放水量歷線。

以下案例分別以聖帕、科羅莎、卡玫基、鳳凰、辛樂克與薔蜜等 六場颱風作示範，最佳防洪操作結果如圖 4-28 至 4-39 所示。

表 4-9 遺傳演算法懲罰函數設定 不滿足4-4式 P(X)=P(X)+2000

不滿足4-5式、4-8式 P(X)=P(X)+100000 不滿足4-10式 P(X)=P(X)+1000000 不滿足4-10式 P(X)=P(X)+600

表 4-10 遺傳演算法參數設定 決策變數 每一時刻放水量

初始群集 500條染色體 突變率 0.01

決策變數字串長度 10 bit 交配率(採均勻交配) 0.6

菁英保留數目 4條

收斂條件 至少疊代100代，且連續20代最佳值不變 若疊代1500代皆無法收斂則停止疊代

隨機產生放水 歷線初始群集 颱風入流量歷線

進行水庫與下游 河道水位模擬

是否違反放水規則？

施予懲罰函數 計算適合度

是否滿足收斂條件？

複製 交配 突變

輸入

否

是

否

求得最佳放水歷線

是

圖 4-27 水庫最佳防洪操作模式求解流程圖

圖 4-28 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(聖帕颱風)

圖 4-29 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(聖帕颱風)

圖 4-30 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(科羅莎颱風)

圖 4-32 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(卡玫基颱風)

圖 4-33 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(卡玫基颱風)

圖 4-34 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(鳳凰颱風)

圖 4-35 最佳防洪操作下游河道狀態歷線圖(鳳凰颱風)

圖 4-36 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(辛樂克颱風)

圖 4-36 最佳防洪操作水庫狀態歷線圖(辛樂克颱風)

在文檔中 曾文水庫即時最佳防洪操作之研究 (頁 52-0)