第三章 研究方法
第二節 動量策略的建構
國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
13
第二節 動量策略的建構
一、形成期與持有期的設定
本研究中動量策略的形成期和持有期的長度皆為對稱設定，即形成期為三個月 之動量策略期，持有期亦為三個月，而形成期為六個月之動量策略，其持有期亦為 六個月，其餘同理可推至形成期和持有期分別為(9,9)、(12,12)、(18,18)等策略。
除了沿用 Jegadeesh 與 Titman(1993)對於形成期和持有期的設定之外，本研究亦 參考了 Stivers 與 Sun(2013)的策略，在形成期和持有期中間跳過一期，作為間隔期。
本研究採取重複期間法，即每月建構一次策略投資組合，綜上所述，樣本選取 方式可以表示為下圖，以形成期和持有期皆為三個月之策略為例：
圖 1：動量策略建構示意圖 形成期 3 個月 持有期 3 個月
1991/01 1991/04~05 1991/08 (跳過一期)
形成期 3 個月 持有期 3 個月
1991/02 1991/05~06 1991/09 (跳過一期)
形成期 3 個月 持有期 3 個月
2014/05 2014/08~09 2014/12 (跳過一期)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
14
二、贏家與輸家投資組合的建構與績效評估
如何定義輸家與贏家投資組合(winner portfolio)主要有兩大類方法。
第一種是以 DeBondt 與 Thaler(1985, 1987)為首，隨後亦為 Chan(1988)以及
Jegadeesh 與 Titman(1993, 2001)等人所延用的，以所有股票排名最差的後十分之一的 股票以平均之方式組成輸家投資組合，另以排名最佳的前十分之一之股票以平均之 方式組成贏家投資組合。
第二種定義輸家投資組合與贏家投資組合之方法以 Lo 與 Mackinlay
(1990a)、Lehman(1990)為首，隨後亦為 Conrad 與 Kaul(1998)、Jegadeesh 與 Titman
（2002）、Lewellen（2002）等人所延用的加權相對強勢策略(weighted relative strength
strategy)，在加權相對強勢策略下，考慮市場上所有的股票，將所有股票分為兩組：
贏家和輸家。若個股報酬率大於市場平均報酬率則為贏家投資組合，若個股報酬率 小於市場平均報酬率則為輸家投資組合，並以個股報酬率相對於市場平均報酬率之 離散大小來調整其投資比重權數。
本研究採用的為第一種策略設定，即以所有股票排名最差的後十分位之股票以 平均之方式組成輸家投資組合，另以排名最佳的前十分位之股票以相同權重之方式 組成贏家投資組合。計算方式如下：
Rank(R𝑖,(t−m,t)) ≤ N/10
故輸家定義如下：
Rank(R𝑖,(t−m,t)) ≥ 9N/10
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
15
其中，i=1,2,3,…,N，表示 i 股票(共 N 種股票)在時間 t-m 期到 t 期累積報酬率由大 而小排序之結果，N/10 代表形成輸家或贏家投資組合之股票家數(十分位之數目)。
在本研究中動量策略所設定個股投資權重 Wi 如下：
w𝑖,𝑡(𝑚) = {
(−1)/(10/𝑁), rank(R𝑖,(t−m,t)) ≤ N/10 1 (10/𝑁)⁄ , rank(R𝑖,(t−m,t)) ≥ 9N/10
0, otherwise
如果該檔個股在形成期的投資報酬率為前 10%，則買進持有，如果介於
10%~90%則不放入策略，而表現最差的後 10%，則放空該股，以平均權重之方式來 形成投資組合。因此，形成期為 m 之第 t 期贏家投資組合(代稱 W)和輸家投資組合(代 稱 L)，可以表示成下式：
W(t, t + k) = ∑ w𝑖𝑡(𝑘)
𝑁
𝑖=1
𝑅𝑖(𝑡, 𝑡 + 𝑚) ∙ 𝐼(rank(R𝑖(t − m, t)) ≤ N/10)
L(t, t + k) = ∑ w𝑖𝑡(𝑘)
𝑁
𝑖=1
𝑅𝑖(𝑡, 𝑡 + 𝑚) ∙ 𝐼(rank(R𝑖(t − m, t)) ≥ 9N/10)
其中𝐼(A)為指標函數，當 A 為真時，𝐼(A) = 1，否則為 0。
而當持有期結束後，根據當期股價，計算動量投資組合的獲利為：
M(t, t + m) = W(t, t + m) − 𝐿(t, t + m)
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
16