台股動量策略報酬與市場狀態之實證 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學國際經營與貿易學系研究所. 碩士學位論文. 政治大. 立台股動量策略報酬與市場狀態之實證. ‧ 國. 學 ‧. The Performance of Momentum Strategy and Market State. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i n U. v. 指導教授：郭維裕博士研究生：江智超. 中華民國 104 年 7 月 3 日.

(2) 謝. 辭. 能夠順利地拿到碩士學位，首先要謝謝我的恩師郭維裕教授，學業、論文，老師的教導不僅止於課業，更總像父親一般的關心我的生活，也盡他所能的照顧我，能夠在研究生生活遇到這麼好的老師，深感幸運，也更加感謝老師。. 另外要感謝爸爸、媽媽、姊姊和姊夫在求學過程中給予我的支持，讓我能夠專心於學業。我也要謝謝我的女友品華，在遇到挫折時總是給予我最大的鼓勵。最後. 政治大要感謝每一位朋友，特別是所上的大家，一起度過了難忘、開心的研究生生活。立. ‧ 國. 學. 能夠完成碩士班的學業，絕不僅僅是自己的努力，謝謝身邊關心我的每一個. ‧. io. sit. y. Nat. n. al. er. 人！. Ch. engchi. 1. i n U. v.

(3) 摘. 要. 本研究將就中華民國 80 年至 103 年的台灣股票市場，採用 Stivers 與 Sun(2013) 提出之事後分類法對市場狀態進行分類，並設定 4 種形成期與持有期長度對稱之定量，觀察在不同市場狀態下的不同動量策略表現之差異，進一步地，本研究試著透過 Stivers 與 Sun(2013)所提出之方法，計算台灣股市之橫斷面報酬變異之移動平均作為市場狀態是否開始變動的領先指標，並驗證此指標和動量策略報酬的關係。最後，本研究探討當動量策略的形成期、間隔期和持有期處於相同或是不同市. 政治大狀態維持影響。透過以上各面向之探討，希望台灣的投資人在建構動量策略投資組立. 場狀態下，台灣市場中動量策略的獲利能力，檢驗動量策略之績效是否會受到市場. ‧. ‧ 國. 學. 合時能有更多指標可供參考。. n. al. er. io. sit. y. Nat. 關鍵字：動量策略、市場循環、市場狀態. Ch. engchi. 2. i n U. v.

(4) 目. 錄. 第一章緒論 ............................................... 1 第一節研究背景與動機............................................................................................ 1 第二節研究目的........................................................................................................ 2 第三節研究架構........................................................................................................ 4. 第二章文獻探討 ..................................... 5 第一節. 國外相關文獻.......................................................................................... 5. 第二節. 動量策略之國內文獻.............................................................................. 8. 第三節. 反向策略之國內外文獻.......................................................................... 9. 立. 政治大. 第三章研究方法 .................................... 11. ‧ 國. 動量策略的建構.................................................................................... 13 市場狀態的分類.................................................................................... 16. Nat. y. 第三節. 研究架構與資料來源............................................................................ 11. ‧. 第二節. 學. 第一節. 第五節. 動量策略期間市場狀態的一致性........................................................ 19. er. al. v i n C h.............................. 實證結果與分析 20 engchi U n. 第四章. sit. 股市報酬之橫斷面變異........................................................................ 17. io. 第四節. 第一節. 不同長度動量策略之獲利性比較........................................................ 20. 第二節. 市場處於不同狀態時之策略報酬比較................................................ 26. 第三節. 橫斷面報酬變異作為市場狀態轉換領先指標.................................... 28. 第四節. 市場是否處於同一狀態之影響............................................................ 32. 第五章結論與建議 .................................. 35 第一節. 研究結論................................................................................................ 35. 第二節. 後續研究之建議.................................................................................... 36. 參考文獻 ........................................... 37.

(5) 表目錄表 1：所有策略之年化報酬率................................................................................ 20 表 2：各種策略在不同市場狀態下之年化報酬率................................................ 27 表 3：景氣對策訊號分數與 RD 指標迴歸結果...................................................... 29 表 4：RD 與市場狀態分析第一式之結果............................................................... 30 表 5：RD 與市場狀態分析第二式之結果............................................................... 30. 政治大. 表 6：RD 指標與動量策略報酬之關係................................................................... 31. 立. 表 7：動量策略報酬與狀態是否一致之關係........................................................ 32. ‧ 國. 學. 表 8：3-3 動量策略之條件平均報酬率................................................................. 33. ‧. 表 9：6-6 動量策略之條件平均報酬率................................................................. 33. Nat. io. sit. y. 表 10：9-9 動量策略之條件平均報酬率............................................................... 34. er. 表 11：12-12 動量策略之條件平均報酬率........................................................... 34. al. n. v i n Ch 表 12：18-18 動量策略之條件平均報酬率........................................................... 34 engchi U. 1.

(6) 圖目錄圖 1：動量策略建構示意圖.................................................................................... 13 圖 2：市場狀態判斷示意圖.................................................................................... 19 圖 3：不同策略之年化報酬率................................................................................ 21 圖 4：台灣加權股價指數走勢圖............................................................................ 22 圖 5：3-3 策略之年化報酬率................................................................................. 23. 政治大. 圖 6：6-6 策略之年化報酬率................................................................................. 23. 立. 圖 7：9-9 策略之年化報酬率................................................................................. 24. ‧ 國. 學. 圖 8：12-12 各期年化報酬率................................................................................ 24. ‧. 圖 9：18-18 各期年化報酬率................................................................................ 25. Nat. io. sit. y. 圖 11：台股加權股價指數與市場狀態.................................................................. 26. er. 圖 12：各市場狀態下的各策略之年化報酬率...................................................... 27. al. n. v i n Ch 圖 13：各期之 RD 指標取自然對數........................................................................ 28 engchi U. 圖 14：RD 指標與景氣對策訊號分數..................................................................... 28. 2.

(7) 第一章第一節. 緒論. 研究背景與動機. 1970 年代效率市場假說(efficient market hypothesis)出現後，一直是現代財務理論中相當重要的基礎，此假說認為一個有效率的資本市場，所有資訊都會完全且快速的反應在股價上，也就代表著市場上不存在所謂異常報酬，投資人無法就現有的資訊對未來的股價走向進行預測，無論是運用過去股價進行技術分析，或是以其他資. 政治大. 訊進行基本分析都無法獲得超額報酬，並不存在能夠百分之百擊敗大盤的投資策略。. 立. 雖然效率市場假說簡化了資產的定價模式，但近年來，越來越多證券市場的實. ‧ 國. 學. 證研究都顯示股價對於資訊的反應不迅速也不準確，時常可以觀察到市場有過度反. ‧. 應(overreaction)或是反應不足(underreaction)的現象，也因此不斷有相關研究嘗試去. sit. y. Nat. 挑戰市場是否真的具有效率性，因此，研究投資人心理的行為財務理論(behavioral. io. er. finance theory)逐漸興盛，大家慢慢注意到投資人的心理偏誤會導致市場出現異常，並且可以透過預測不同投資人的行為模式去建構投資策略，進而獲取異常報酬，其. al. n. v i n 中最具代表性的兩種，分別是反向策略(contrarian strategy)和動量策略(momentum Ch engchi U strategy)。. 動量策略即是一般耳熟能詳的追漲殺跌策略，透過觀察市場一段期間，購買在該期間內表現良好的股票、賣出表現不好的股票，以此建構一個投資組合並持有一段期間，應用此投資策略的投資人認為市場存在著反應不足的現象，漲與跌皆具有動能，能夠再持續一段時間。而與其相對的反向策略，則隱含其認為市場有過度反應的現象，超漲與超跌的股票，股價將會回到其應有水準。一直以來，動量策略的獲利能力和其獲利來源都是近代財務研究討論的重點，也做出了許多理論上和實務上的論述，而各主要市場皆有相關研究。. 1.

(8) Jegadeesh 與 Titman(1993)以紐約證券交易所在西元 1965 年到 1986 年的股票，過去 3 至 12 個月的表現進行研究，得到了中期(3 至 12 個月)贏家續漲、輸家續跌的結果。但耐人尋味的是，長期而言出現了相反的結果，即輸家反而表現得比贏家更好。隨後，也有非常多的專家學者分別就不同形成期、持有期和不同的策略建構方法對各個資本市場進行實證研究，但是並沒有達成一致的結論。除此之外，動量策略的獲利來源也是一個爭論的重點，行為財務理論認為這是市場存在投資人對資訊反應不足，股價將會續漲或是續跌，逐步調整價格到合理水平。. 政治大相關性進行實證研究，探討動量策略和市場狀態之間的關係，希望發現市場在不同立. 而本研究將就台灣股票市場，以動量策略所獲得的報酬和相關市場狀態指標的. 狀態下動量策略的獲利情況是否有所差異，並有助於未來動量策略在台股的相關研. ‧ 國. ‧. 第二節. 學. 究。. 研究目的. y. Nat. er. io. sit. 台灣散戶投資人的比例與其他國家相比高出不少，動量策略由於邏輯上較為簡單易懂，一直是這些投資人進行投資時一個重要的概念。股票上漲、下跌是否具有. al. n. v i n 持續性，或是股價的走勢有過度反應的現象，這些都關係著投資人是否能藉由過去 Ch engchi U 的報酬來推測未來股價走勢，現象是否存在，而又能夠持續多久，以上幾點都是投資人關心的重點。本研究對西元 1991 年至 2014 年之台灣股票市場進行實證研究，首先探討在取樣期間內動量策略在台灣股市是否具有顯著的獲利能力，檢定不同期間長度的動量策略績效，另外本研究採用 Stivers and Sun(2013)提出之事後分類法對市場狀態進行分類，並觀察在不同市場狀態下的動量策略表現差異，進一步地，本研究試著透過 Stivers 與 Sun（2013）所提出之方法，計算台灣股市之橫斷面報酬變異之移動平均作為市場狀態是否開始變動的領先指標，並驗證此指標和動量策略報酬的關係。. 2.

(9) 最後，本研究探討在當動量策略的形成期、間隔期和持有期處於相同或是不同市場狀態下台灣市場中動量策略的獲利能力，檢驗當市場狀態維持一致時，動量策略是否會受到影響。透過以上各面向之探討，希望投資人在建構動量策略投資組合時能有更多指標可供參考。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 3. i n U. v.

(10) 第三節. 研究架構. 確定研究方向. 訂定研究架構研究方向. 立. 修正. 進行文獻探討. ‧. ‧ 國. 學各種期間長度之動量策略投資報酬. n. al. 橫斷面報酬變異. Ch. engchi 提出研究結論. 提出研究建議. 4. er. io. sit. y. Nat 贏輸家表現差異. 政治大. i n U. v. 市場狀態.

(11) 第二章文獻探討動量策略即一般耳熟能詳的追漲殺跌策略，源自於 Levy 在 1967 年提出的相對強勢策略(Relative Strength Strategy)，透過持有過去表現較好的贏家股票，並且放空過去表現較差的輸家股票，希望股票的價格變動具有持續性並以此獲利。反向策略則正好相反，投資組合為持有過去的輸家以及放空過去的贏家。這兩種策略之核心概念為市場存在著反應不足或過度反應的現象。關於股價是否具有動能效果或是具有反向效果，本章節將對本研究中用到的動. 政治大. 量策略(Momentum Strategy)以及反向策略(Contrarian Strategy)之相關文獻進行探. 立. 學. ‧ 國. 討。. 第一節國外相關文獻. ‧. Jegadeesh 與 Titman (1993)以西元 1965 年到 1989 年紐約證券交易所及美國證. y. Nat. sit. 券交易所所有的上市股票為研究對象，並將形成期和持有期各分為三個月、六個月、. n. al. er. io. 九個月和十二個月等四類，而形成 16 種投資策略。實證結果發現，不論形成期與持. i n U. v. 有期的組合為何，贏家組合於持有期的累積報酬均高於輸家組合，這些策略中又以. Ch. engchi. 形成期和持有期均為六個月的策略績效最為顯著，平均得以獲取 12.1%的顯著正報酬，顯示利用買入贏家，同時賣出輸家的追漲殺跌策略將能有效獲取異常報酬。而追漲殺跌策略報酬的獲利來源並非來自於系統風險，而是源自於市場對公司特定訊息反應不足，而出現緩慢反應或延遲反應的現象，故導致贏家續漲、輸家續跌的現象。 Chan, Jegadeesh 與 Lakonishok(1996)又以 1977 年至 1993 年之美國幾個大交易所之資料為研究對象，驗證動能效果是否來自於反應不足，並發現利用前六個月之報酬，能有效預測其接下來六個月的股價表現，甚至可達一年，顯示市場並不效率。. 5.

(12) 市場對於新的資訊的反應不夠迅速，或是市場參與者們未能即時更改他們原先對市場的判斷。 Rouwenhorst(1998)也以 Jegadeesh and Titman (1993)之方法，對西元 1980 年至 1995 年間，歐洲 12 個國家的股市進行研究，發現無論公司規模大小，均存在中期的動能效果，且動量效果的強度與公司規模大小成反比。 Daniel, Hirshleifer 與 Subrahmanyam(1998)則認為動量效果的存在是因為市場中的知情交易者(the informed)的行為會受自我歸因(self-attribution)影響。由於認知偏誤，知情交易者覺得贏家過去的表現是因為他們擁有準確的資訊，而過去輸家的表現則. 政治大. 歸因在其他外在因素。結果這些投資人將對自己選擇贏家的能力產生過度自信，也. 立. 因此誇大了這些股票訊號的準確性。對這些訊號的信心增加將使他們將贏家的價格. ‧ 國. 學. 推升至基本價值的上方，延遲的過度反應導致短期存在動能效果，不過長期而言，價格仍會出現反轉，回復至基本面。. ‧. y. Nat. Hong 與 Stein(1997)假設投資人分成 news watcher 與 momentum trader 兩類，而. er. io. sit. 他們各別都只能得到部分的市場資訊，news watcher 會使股價在初期反應不足，因此採用動量策略的投資人進場能夠獲利，但這樣的操作又會使股價在長期變成過度. n. al. 反應。. Ch. engchi. i n U. v. Hong 與 Stein(2000)進一步研究顯示，相對大型股而言，動量策略較適合用在小型股上。而平常較少人關注或研究的股票，其動量效果也較顯著，其中輸家股票又比贏家股票更具備這項特質。 Cooper, Gutierrez 與 Hameed(2004)檢驗 1929 年至 1995 年的 NYSE 與 AMEX 市場，提出動量策略的獲利會受到市場狀態的影響，六個月的形成期之動量策略，在市場狀態向上時獲利為正，而市場向下時則為-0.37%，他們得到和 Daniel, Hirshleifer 與 Subrahmanyam(1998)所提出的過度自信模型一致的結果，投資人的過度自信導致短期有動量效果，長期出現反轉。 6.

(13) Grundy 與 Martin(2001)分析了形成期為六個月，持有期為一個月的動量策略，他們的研究考慮了形成期與持有期之間跳過一個月，以避免買賣價差的潛在偏誤。當產業投資組合以此型式形成，無論真實投資組合或模擬投資組合的追漲殺跌策略均無法獲得顯著利潤。該研究認為，Fama-French Model 或 Time- Invariant Expected Return Model 所估計出的預期報酬並無法完全解釋追漲殺跌策略的獲利能力，此外，以個別股票為基礎及以產業為基礎的追漲殺跌策略報酬，事實上是有區別的。 Fama 與 French(1989)和 Chang(2005)主張風險的市場價格應該是隨景氣循環呈現負相關的，當經濟情況較弱時，應該要有較高的風險溢酬。若真如此，則較差的. 政治大兩者對於股價而言都是反向關係。立. 經濟情勢就應該連結到較低的實際報酬，例如近期現金流量減少和較高的風險貼水. ‧ 國. 學. Sagi 與 Seasholes(2007)提出了一個理性模型，他認為市場狀態和動量效果的相關性可以用企業的成長選擇權來解釋，在他們的模型中，在市場上漲時，企業相對. ‧. 更可能去執行他們的成長選擇權，這樣的行為模式，就提高了報酬的自我相關性，. y. Nat. er. io. sit. 動量效果亦然，而市場下跌時，企業財務較為吃緊，就降低了自我相關性。 Asem 與 Tian(2010) 發現市場處於相同狀態時，動量策略的績效表現較市場狀. al. n. v i n 態發生改變時好，對此他們提出的解釋，仍是連結至 Daniel 等人提出的模型，他們 Ch engchi U 認為當市場的狀態一致時，投資人過度自信的情況會更加明顯。. Stivers 與 Sun(2013)則以事後觀點，就西元 1926 年至 2010 年 NYSE 與 AMEX 市場，對市場狀態的變化與否與動量效果之間的關係進行研究，以累積的大盤報酬為基準，判別市場處於多頭或是空頭，進一步定義當前市場狀態的一致與否，發現動量效果會受到影響。他們也發現利用橫斷面的報酬變異做為領先指標，可以預測市場狀態是否即將發生改變。. 7.

(14) 第二節動量策略之國內文獻國內的相關研究大多都支持在短期時，動量策略有正報酬，但長期則會出現反轉現象。詹家昌(1991)對台股的贏家組合以及輸家組合進行檢定，發現在西元 1981 年至西元 1990 年間，台灣股市的確存在過度反應。謝政能(1991)對西元 1982 年至西元 1989 年間，台灣股市是否存在動量效果進行研究，透過估算理論報酬，來估算超額報酬，發現的確存在動量效果，也就是贏家. 政治大. 組合會繼續上漲，而輸家組合則會繼續下跌，隱含市場可能存在反應不足。. 立. 林欽龍(1992)對西元 1981 年至 1992 年進行研究，發現台灣股市短期存在動量現. ‧ 國. 學. 象，但並不顯著，而長期則存在過度反應。. ‧. 謝朝顯(1993)對西元 1975 年至 1993 年間，台灣股票市場之 283 間普通股進行研. y. sit. io. al. er. 會相對較弱。. Nat. 究，發現動量效果會受到漲跌幅限制的顯著影響，越寬鬆的漲跌幅限制，動量效果. v. n. 邱俞韋(1996)發現在中長期的策略設定下，台灣股市之大型股及帳面價值對市值. Ch. engchi. i n U. 比較低之股票較具動能效果，可能代表成長股會有反應不足的現象。金敏傑(1996)對台灣股票市場進行研究，發現在西元 1981 至西元 1995 年間，台灣股市的確具有過度反應，且在一月份最為強烈，有季節性效果。許勝吉(1999)針對西元 1983 年至 1996 年間之台灣股票市場進行研究，發現在 1 個月的短期長度下，反向策略平均報酬為負，但結果並不顯著，而在中短期間的投資期限，即 3 至 12 個月，動量策略大多為正報酬，而當期限長度拉長到 3 年時，反向策略的報酬顯著為正，且在多頭市場，動量策略正報酬機率較高；空頭市場，反向策略正報酬機率較高。. 8.

(15) 李敦鳴(1998)則對台灣上市公司的股價和其盈餘關係進行實證研究，取樣西元 1993 至 1997 年，發現前 6 個月表現好的股票，在後六個月報酬將會較低，有反向效果。甘逸偉(2000)則以民國 77 年至 89 年間，台灣股票市場之普通股，取 80 家作為研究對象，發現在中短期，即形成期為 3、6、9 個月，而持有期為 6~12 個月時，有動量效果存在。陳誌原(2008) 對西元 1999 年至 2004 年之台灣股市進行研究，發現不存在明顯的動量效果，但若考慮景氣循環因子，能有效改善報酬。. 政治大邱文志(2010)則發現以次貸風暴作為區分，次貸風暴前的台灣市場較具動能效果，立. 而次貸風暴後，反向效果較為顯著。. ‧ 國. 學. 張定喬(2011) 以台灣指數期貨作為研究標的，發現在動量策略 1 個月的期限較. ‧. 有效果，而 12 至 60 個月則較適合使用反向策略。. y. Nat. er. io. al. sit. 第三節反向策略之國內外文獻. v. n. DeBondt 與 Thaler(1985)以西元 1926 年至 1982 年之 NYSE 資料進行研究，將. Ch. engchi. i n U. 持形成期及持有期設定在 3 年，發現長期的確存在過度反應現象，且輸家組合過度反應的現象比贏家組合來的強烈許多。 Chan(1988)則發現在使用 CAPM 調整過風險以後，反向策略並不存在超額報酬。贏家組合與輸家組合的風險與市場之風險溢酬有相關性，在調整過風險，則不存在顯著的過度反應現象。而有關於反向策略應用於台灣股市之研究，大多呈現於中長期時，存在過度反應的現象。程淑美(1999)研究台灣之股票上市公司，以西元 1989 年至 1998 年為取樣期間， 9.

(16) 發現的確存在過度反應現象，在 2 年以上特別顯著。陳正佑(2002)以民國 70 年至 89 年之台灣股市之資料，提出透過結合動量策略與反向策略形成綜合策略，認為投資股票時應同時考慮短期之動能效果及中長期之反向效果。朱榕屏等(2003)以多種形成期與持有期組合成不同的策略，發現台灣股市存在短期的動能現象以及長期的反向效果，跟歐美市場之實證結果不同，歐美市場多為短期及長期反轉，而中期存在動量效果，他們認為可能是由於台灣散戶投資人較多，而散戶投資人又偏好短線交易所導致之結果。. 政治大王明昌、朱榕屏、王弘志(2010)，基於朱榕屏等（2003）研究台股短期股價行為立. 的論文中，曾指出台股在形成期後的 3 天到 2.5 個月間，有非常明顯的股價上漲然. ‧ 國. 學. 後下跌現象。為降低短期股價先上漲後下跌對中期股價動能效應的影響，本文在形. ‧. 成期結束與建立動能投資組合間，分別插入一個月或兩個月的延遲。實證結果顯示，. n. al. er. io. sit. y. Nat. 使用延遲方式建立的動能投資組合，最高的平均月報酬率提高至 0.94%。. Ch. engchi. 10. i n U. v.

(17) 第三章研究方法本研究將就台灣市場進行實證研究，比較不同情況下動量策略的獲利能力。隨後將介紹有關本研究中之動量策略與反向策略之操作方法，此部份主要參考 Lo 與 Mackinlay (1990a)、Conrad 與 Kaul(1998)及 Jegadeesh 與 Titman(2002)、Lewellen(2002). 第一節研究架構與資料來源一、資料來源. 政治大月最後一個交易日之收盤價作為研究對象，排除上櫃、F 股及發行台灣存託憑證(TDR) 立本研究之研究對象為所有在台灣證券交易所上市交易之公司，取其普通股在每. 的個股。取樣之股票須在研究期間皆存活，即在形成期、間隔期、持有期皆是上市. ‧ 國. 學. 可交易狀態。. ‧. 所有上市股票的股價資料皆來自於台灣經濟新報資料庫(TEJ)，取樣期間為西元. io. er. 後股價、調整後月報酬率及調整後年報酬率資料。。. sit. y. Nat. 1991 年 1 月至西元 2014 年 12 月，共 24 年。使用的是台灣經濟新報資料庫之調整. 而在股市橫斷面報酬分析當中，本研究將使用國家發展委員會所公布之景氣對. al. n. v i n 策信號分數來做為總體景氣循環指標，取樣期間亦為西元 1991 年 1 月至西元 2014 Ch engchi U 年 12 月。. 景氣對策信號即是所謂的景氣燈號，目前由貨幣總計數Ｍ1B 變動率等 9 項指標構成。每月依各構成項目之年變動率變化（製造業營業氣候測驗點除外），與其檢查值做比較後，視其落於何種燈號區間給予分數及燈號，並予以加總後即為綜合判斷分數及對應之景氣對策信號。. 11.

(18) 二、資料處理本研究將對西元 1991 年到西元 2014 年的台灣上市公司普通股進行實證研究，本研究中的動量策略形成期和持有期設定皆為相同長度，分別為三個月、六個月、九個月、十二個月、十八個月，採取五種不同長度來觀察不同持有期和形成期長度設定下對結果的影響。由於本研究所選用資料為台灣經濟新報之調整後股價，故在第 t 期的前 m 期報酬率R (𝑡−𝑚),𝑡 的計算如下： R (𝑡−𝑚),𝑡 =. 𝑃𝑡 𝑃(𝑡−𝑚). −1. 政治大. 𝑃𝑡−𝑚 ：在第 t-m 期的調整後收盤價 𝑃𝑡 ：第 t 期調整後收盤價. 立. 𝑅(𝑡−𝑚,𝑡) × 12 𝑚. ‧. ‧ 國. 𝑅𝑡𝑚 =. 學. 以此計算出的報酬率，本研究對其加以算數平均以利年化後比較：. 另外本研究計算動量策略時，每次僅移動一個月，由於取樣期間有彼此重疊，. y. Nat. sit. 為了避免存在自我相關性(autocorrelation)，本研究皆採用 Newey 與 West(1987)所提. n. al. er. io. 出之 HAC 方法進行檢定。. Ch. engchi. 12. i n U. v.

(19) 第二節動量策略的建構一、形成期與持有期的設定本研究中動量策略的形成期和持有期的長度皆為對稱設定，即形成期為三個月之動量策略期，持有期亦為三個月，而形成期為六個月之動量策略，其持有期亦為六個月，其餘同理可推至形成期和持有期分別為(9,9)、(12,12)、(18,18)等策略。除了沿用 Jegadeesh 與 Titman(1993)對於形成期和持有期的設定之外，本研究亦參考了 Stivers 與 Sun(2013)的策略，在形成期和持有期中間跳過一期，作為間隔期。本研究採取重複期間法，即每月建構一次策略投資組合，綜上所述，樣本選取. 政治大. 方式可以表示為下圖，以形成期和持有期皆為三個月之策略為例：. 形成期 3 個月. 持有期 3 個月. ‧. 1991/08. 形成期 3 個月. 持有期 3 個月. sit. io. 1991/09 a l1991/05~06 v i (跳過一期) n Ch engchi U. n. 1991/02. y. Nat. 1991/04~05 (跳過一期). er. 1991/01. 學. ‧ 國. 立. 形成期 3 個月 2014/05. 持有期 3 個月. 2014/08~09 (跳過一期). 圖 1：動量策略建構示意圖 13. 2014/12.

(20) 二、贏家與輸家投資組合的建構與績效評估如何定義輸家與贏家投資組合(winner portfolio)主要有兩大類方法。第一種是以 DeBondt 與 Thaler(1985, 1987)為首，隨後亦為 Chan(1988)以及 Jegadeesh 與 Titman(1993, 2001)等人所延用的，以所有股票排名最差的後十分之一的股票以平均之方式組成輸家投資組合，另以排名最佳的前十分之一之股票以平均之方式組成贏家投資組合。第二種定義輸家投資組合與贏家投資組合之方法以 Lo 與 Mackinlay. 政治大. (1990a)、Lehman(1990)為首，隨後亦為 Conrad 與 Kaul(1998)、Jegadeesh 與 Titman. 立. ‧ 國. 學. （2002）、Lewellen（2002）等人所延用的加權相對強勢策略(weighted relative strength strategy)，在加權相對強勢策略下，考慮市場上所有的股票，將所有股票分為兩組：. ‧. 贏家和輸家。若個股報酬率大於市場平均報酬率則為贏家投資組合，若個股報酬率. sit. y. Nat. io. n. al. er. 小於市場平均報酬率則為輸家投資組合，並以個股報酬率相對於市場平均報酬率之離散大小來調整其投資比重權數。. Ch. engchi. i n U. v. 本研究採用的為第一種策略設定，即以所有股票排名最差的後十分位之股票以平均之方式組成輸家投資組合，另以排名最佳的前十分位之股票以相同權重之方式組成贏家投資組合。計算方式如下： Rank(R 𝑖,(t−m,t) ) ≤ N/10 故輸家定義如下： Rank(R 𝑖,(t−m,t) ) ≥ 9N/10. 14.

(21) 其中，i=1,2,3,…,N，表示 i 股票(共 N 種股票)在時間 t-m 期到 t 期累積報酬率由大而小排序之結果，N/10 代表形成輸家或贏家投資組合之股票家數(十分位之數目)。在本研究中動量策略所設定個股投資權重 Wi 如下： rank(R 𝑖,(t−m,t) ) ≤ N/10 (−1)/(10/𝑁), w𝑖,𝑡 (𝑚) = { 1⁄(10/𝑁) , rank(R 𝑖,(t−m,t) ) ≥ 9N/10 0, otherwise 如果該檔個股在形成期的投資報酬率為前 10%，則買進持有，如果介於 10%~90%則不放入策略，而表現最差的後 10%，則放空該股，以平均權重之方式來. 政治大. 形成投資組合。因此，形成期為 m 之第 t 期贏家投資組合(代稱 W)和輸家投資組合(代. 立. ‧ 國. 學. 稱 L)，可以表示成下式： 𝑁. ‧. W(t, t + k) = ∑ w𝑖𝑡 (𝑘) 𝑅𝑖 (𝑡, 𝑡 + 𝑚) ∙ 𝐼(rank(R 𝑖 (t − m, t)) ≤ N/10) 𝑖=1. y. Nat. 𝑁. sit. L(t, t + k) = ∑ w𝑖𝑡 (𝑘) 𝑅𝑖 (𝑡, 𝑡 + 𝑚) ∙ 𝐼(rank(R 𝑖 (t − m, t)) ≥ 9N/10). n. al. er. io. 𝑖=1. i n U. v. 其中𝐼(A)為指標函數，當 A 為真時，𝐼(A) = 1，否則為 0。. Ch. engchi. 而當持有期結束後，根據當期股價，計算動量投資組合的獲利為： M(t, t + m) = W(t, t + m) − 𝐿(t, t + m). 15.

(22) 第三節市場狀態的分類本研究採取事後觀點的分類法對市場狀態進行分類，而非一般較多人使用的 Cooper, Gutierrez 與 Hameed (2004)對市場狀態的分類方法，他們計算過去 3 年的大盤報酬，若其值為正，則市場正處於上漲狀態，即多頭市場，其值為負，則市場處於下跌，即空頭市場，計算方式如下： 𝑈𝑝, 𝑖𝑓 𝑅 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 (𝑡−36,𝑡) > 0 { 𝐷𝑜𝑤𝑛, 𝑖𝑓 𝑅 𝑀𝑎𝑟𝑘𝑒𝑡 (𝑡−36,𝑡) < 0. 政治大. 然而透過過去 36 個月的報酬率來對市場狀態進行分類，會產生該指標對當下市. 立. ‧ 國. 學. 場狀態反應過慢的疑慮， Stivers 與 Sun(2013)就指出在西元 2007 至 2009 年的次貸風暴期間，這一波 2007 年 11 月開始的空頭市場，傳統指標要等到 2008 年的 11 月. ‧. 才轉為負值。而 2009 年 3 月到 12 月，當市場已經開始復甦，累積漲幅達到 58%時，. sit. y. Nat. io. n. al. er. 該傳統指標要直到 2010 年的 12 月才轉為正值。. i n U. v. 因此他們提出了另一種事後分類法(Ex Post Classification)，設定某一時點為起點，. Ch. engchi. 透過計算大盤累積已實現之報酬來對市場狀態進行分類，以上漲狀態的判定為例：當累積漲幅達到所設定的臨界值時，則判斷市場處於上漲狀態，而若是累積漲幅未達臨界值，就出現負的報酬，則先前所累積的漲幅歸零，重新累計，而這段期間則歸類市場處於狀態轉換期間(Market State Transition)，在 Stivers 與 Sun 對美國股市的研究中，臨界值設定為 15%，為了提升穩健性，以此臨界值分類後，可改用其他臨界值，如市場修正期(10%)或是多頭市場(20%)作不同臨界值的情境分析。而透過計算出每一個時點 t 的狀態，本研究將對不同市場狀態下的動量策略報 16.

(23) 酬進行分析，並計算不同狀態下的報酬率平均，藉此來觀察當期之市場狀態是否會影響在該期所建構之動量策略的報酬。. 第四節股市報酬之橫斷面變異本研究將沿用 Stivers 與 Sun (2013)的研究方法，試著以股市過去的橫斷面報酬變異作為市場狀態變動的領先指標，取所有股票的月報酬率標準差，取三個月的移動平均以減低月與月之間的干擾，再對平均值取自然對數作為領先指標，計算如下： 𝑅𝐷𝑡−1,𝑡−3 =. (𝜎𝑡−1 + 𝜎𝑡−2 + 𝜎𝑡−3 ) 3. 政治大. 其中，𝜎𝑡 代表在第 t 期時，台灣股票市場所有上市公司之月報酬率的標準差。. 立. ‧ 國. 學. 由於許多國外學者的研究都指出，動量策略在市場狀態維持一致時有較高的報酬，而在市場狀態產生改變時，動量策略報酬相對較低，因此我們考慮對於市場狀. ‧. 態的改變是否有領先指標可供使用。Stivers 與 Sun(2010)的實證研究指出，市場報酬. sit. y. Nat. io. n. al. er. 的橫斷面變異(return dispersion, RD)，可以做為市場狀態的領先指標，當市場狀態轉. i n U. v. 弱或處在過渡時期時，市場報酬之橫斷面變異會變得較高。. Ch. engchi. 在沿用他們的方法之前，本研究先觀察 RD 是否能和總體經濟、景氣循環有所關連，因此先對 RD 與國發會所公布之景氣對策信號分數進行分析，由於 RD 指標的形成來自於股市，除了跟股票市場有必然的關聯性外，本研究亦試圖檢視其和總體經濟的連結。進一步，本研究延用 Stivers 與 Sun(2013)的方法，驗證股市報酬之橫斷面變異在台灣市場是否能做為市場狀態轉變的領先指標。. 17.

(24) 本研究將進行下面的迴歸分析： 12 12 𝑎𝑏𝑠(𝑅𝑡,𝑡−11 − 𝑅𝑡−15,𝑡−26 ) = 𝛼0 + 𝛼1 log(𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 ) + 𝜀𝑡 𝑀𝑖𝑑𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 𝐻𝑖𝑔ℎ𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 12 12 𝑎𝑏𝑠(𝑅𝑡,𝑡−11 − 𝑅𝑡−15,𝑡−26 ) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 + 𝛽2 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14. + 𝜀𝑡. 12 12 其中，𝑎𝑏𝑠(𝑅𝑡,𝑡−11 − 𝑅𝑡−15,𝑡−26 )為 t-11 期至 t 大盤之年報酬率減去 t-26 期至 t-15. 大盤之年報酬率之差額，再取絕對值。 log(𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 )即前面定義過的 RD，將該值取自然對數。 𝑀𝑖𝑑𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 政治大. 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 為虛擬變數，當𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14落在四分之一位數與四分之三位數間時，. 立. 其值為 1，其餘為 0。. ‧ 國. sit. y. Nat. 𝜀𝑡 為殘差。. 為虛擬變數，當𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 大於四分之三位數時，其值為 1，其餘. ‧. 為 0。. 學. 𝐻𝑖𝑔ℎ𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14. n. al. er. io. 最後，本研究將探討 RD 指標與動量策略報酬之關係，此部分亦沿用 Stivers 與 Sun(2013)的方法進行迴歸分析： 𝑅𝑡𝑚. Ch. engchi. i n U. v. = 𝜆0 + 𝜆1 log(𝑅𝐷𝑡−1,𝑡−3 ) + 𝜀𝑡. 其中𝑅𝑡𝑚 為第 t 期所建構之期限為 m 個月之動量策略。 𝜀𝑡 為殘差。. 18.

(25) 第五節動量策略期間市場狀態的一致性本研究以前面提到的事後分類方法，計算出每個月分別是處於上漲、下跌或是過渡時期，猶如給予每個月唯一的狀態標籤。按照此標籤，依 Stivers 與 Sun (2013) 給市場處於相同狀態的定義為：動量策略形成期的後 2/3 至持有期的前 2/3（包含間隔期）都處於同一狀態，則市場狀態一致，反之，則此策略期間之市場狀態不一致。以形成期和持有期皆為 6 個月之動量略為例，假設形成期為 1991 年 1 月至同年 6 月，則間隔期為同年 7 月，持有期則是 1991 年的 8 月至 1992 年的 1 月，所謂形. 政治大. 成期的後三分之二代表 1991 年的 3 月、4 月、5 月和 6 月，持有期的前三分之二代. 立. 03. 04. 05. 09. 10. 11. 12. 1992/01. ‧. 06 07 08 (間隔一期). sit. Nat. 圖 2：市場狀態判斷示意圖. y. 02. 學. 1991/01. ‧ 國. 表 1991 年的 8 月、9 月、10 月和 11 月，如下圖：. io. n. al. er. 若 1991 年的 3 月~11 月(含 8 月)，每個月的標籤都是相同的，無論是皆上漲、皆. i n U. v. 下跌、或是皆處於過渡時期，只要狀態皆相同，則該策略被視為處於一致的市場狀. Ch. engchi. 態(within state)，而相反地，若是這當中有不同的，則該策略處於市場轉換狀態(across state)。對於是否處於同一狀態對策略報酬的影響，本研究將進行下式的迴歸分析： (𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒). RS𝑡𝑚 = 𝛾0 + 𝛾1 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦𝑡. + 𝜀𝑡. 其中，RS𝑡𝑚 為第 t 個月形成、形成期長度為 m 個月之動量策略報酬 (𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒). 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦𝑡. 為虛擬變數，動量策略處於同一狀態時為 1，否則為 0。. 𝜀𝑡 為殘差。. 19.

(26) 第四章. 實證結果與分析. 第一節不同長度動量策略之獲利性比較本研究首先計算不同策略的獲利能力，以完整的取樣期間，西元 1991 年至西元 2014 年計算策略獲利，發現在短期，即形成期為三個月、六個月時，動量策略報酬為負，但並未達到顯著水準，中期，即形成期為九個月時策略報酬為正，但亦未達顯著水準，而中長期策略，即形成期為 12 與 18 個月時，報酬顯著為負，暗示在台灣股票市場似乎更適合使用反向策略，此部分結果顯示若不考慮其他條件，在台灣. 政治大. 市場使用動量策略顯著獲利的可能性較低。. 立. 學. 1991~2000. 2001~2014 (t-stat). (前期). y 0.6253. -0.7786. i n U. n. al. -1.6751. 1.5908. sit. 3.0629. (t-stat). (全期間) -1.6989. 1.019. -0.3959. v. -0.8382. 0.598. er. 6-6. 0.8077. io. -1.7318. (後期). Nat. 3-3. 1991~2014 (t-stat). ‧. ‧ 國. 關於所有策略結構之報酬率，以表格呈現如下：. Ch. engchi. 9-9. 3.7103. 2.692***. -2.5364. -1.6753*. 0.0626. 0.0585. 12-12. 0.211. 0.4898. -4.8013. -3.5601***. -2.6141. -2.8347***. 18-18. -8.2627. -1.9940**. -10.5689. -4.197***. -9.6175. -4.2577***. 表 1：所有策略之年化報酬率 (註：報酬率為年化報酬率；t-stat 為 t 統計量；*、**與***分別代表是否達到 10%、5%與 1%之顯著水準。). 20.

(27) 但若以西元 2000 年為分界點，進一步比較 21 世紀前後之獲利能力，從數據中可以發現在 1991 年至 2000 年間，動量策略長度設定在 3 個月時，平均報酬為負，但未達顯著，而當期限拉長至 6 個月開始有 3%以上的年報酬率，9 個月的策略有 3.7% 的顯著獲利能力，隨著期限加長，12 個月時，平均獲利仍為正，但已相當接近 0，考慮長期策略，形成期為 18 個月時，則反轉成為顯著的負報酬，存在顯著的反向效果，總體而言，中短期的動量策略(6 個月、9 個月)是可獲利的，而長期則出現均值回歸，反向效果明顯。此一部分的結果與先前關於台股的研究相近。然而 2001 年以後，幾乎在所有期限長度設定，動量策略都不再有正的報酬，而. 政治大明顯的變化，原本可以獲利的 6 個月、9 個月之策略，皆不再具有正報酬，長度設立. 與西元 1991 年至 2000 年的實證結果不同的是，中短期動量策略的獲利能力有相當. 定為 9 個月的動量策略報酬在 1991 至 2000 年原來為 3.71%，並且達到了 1%顯著水. ‧ 國. 學. 準，但在 2001 年至 2014 年，報酬轉為負值，也達到了 10%的顯著水準，西元 2000. ‧. 年後，台灣股市的動量效果似乎減弱了不少。. al. n. 2 0 -2. sit. io. 4. er. 6. y. Nat. 將結果繪製成長條圖如下：. 3-3. Ch. engchi. 6-6. i n U. v. 9-9. 12-12. -4 -6 -8 -10 -12 1991~2000. 2001~2014. 1991~2014. 圖 3：不同策略之年化報酬率. 21. 18-18.

(28) 除了原先有動量效果的 9 個月策略報酬反轉為負以外，12 個月策略的報酬率亦從平均大於 0 但不顯著，轉為達到 1%顯著水準的-4.8%。18 個月策略年化報酬率也從-8.26%變成-10.57%，也達到了 1%的顯著水準。整體而言，在 2001 年後，動量策略報酬下降許多，取而代之的是在所有期限結構裡都觀察的到更強的反向效果。本研究將各期所產生之動量策略年化報酬率繪製成以下長條圖，首先可以看到可以發現在取樣期間裡明顯的負報酬區間，常為台灣股市大跌的區間，如：2000 年 6 月至 2002 年 12 月間遇到網路泡沫化，指數從 2000 年 2 月 5 日的 10202 點一路下跌，直到 2001 年 9 月 20 日的 3446 點才止住；2008 年 5 月至 2008 年 11 月，遇上. 政治大. 次貸風暴，指數從 9295 點跌到 4089 點。對於不同狀態下的策略報酬比較，本研究將在下一節繼續分析。. 立. 將取樣期間之台灣加權股價指數繪製如下，以便對照：. ‧ 國. 學 sit. n. al. er. io. 8,000.00. y. Nat. 10,000.00. ‧. 12,000.00. 圖 4：台灣加權股價指數走勢圖. 6,000.00. Ch. 4,000.00. engchi. i n U. v. 2,000.00. 22. 2014/1/31. 2013/1/31. 2012/1/31. 2011/1/31. 2010/1/31. 2009/1/31. 2008/1/31. 2007/1/31. 2006/1/31. 2005/1/31. 2004/1/31. 2003/1/31. 2002/1/31. 2001/1/31. 2000/1/31. 1999/1/31. 1998/1/31. 1997/1/31. 1996/1/31. 1995/1/31. 1994/1/31. 1993/1/31. 1992/1/31. 1991/1/31. 0.00.

(29) -60. -80. -100. 23. i n U. 2013/1/31 2014/1/31. 2014/4/30. 2009/1/31. 2008/1/31. 2007/1/31. 2013/4/30. y. 2006/1/31. 2005/1/31. 2004/1/31. 2003/1/31. 2002/1/31. 2001/1/31. 2000/1/31. 1999/1/31. 2012/1/31. 0. 2012/4/30. 20 2011/1/31. 40 2010/1/31. 60. 2011/4/30. v. 2010/4/30. 2009/4/30. sit. 圖 6：6-6 策略之年化報酬率. 2008/4/30. er. 1998/1/31. 1997/1/31. 1996/1/31. 政治大. 2007/4/30. 2006/4/30. 2005/4/30. engchi. 2004/4/30. 2003/4/30. 2002/4/30. Ch. 2001/4/30. 80. 2000/4/30. al. 1999/4/30. 1995/1/31. 1994/1/31. 1993/1/31. 1992/1/31. 1991/1/31. 立. 1998/4/30. -60. 1997/4/30. 1996/4/30. 100. n. 1995/4/30. ‧ 國. -100. 1994/4/30. -80. ‧. io. -40. 1993/4/30. -40. 1992/4/30. -20. 學. Nat. -20. 1991/4/30. 圖 5：3-3 策略之年化報酬率. 100. 80. 60. 40. 20. 0.

(30) -40. -60. -80. -100. 24. 2012/12/28. 2011/12/28. 2010/12/28. 2009/12/28. i n U. 2008/12/28. sit y. 圖 8：12-12 各期年化報酬率. 2007/12/28. er. 1998/7/31. 1997/7/31. 1996/7/31. 1995/7/31. 1994/7/31. 1993/7/31. 1992/7/31. 2013/7/31. 2012/7/31. 2011/7/31. 2010/7/31. 2009/7/31. 2008/7/31. 2007/7/31. 2006/7/31. 2005/7/31. 2004/7/31. 2003/7/31. 2002/7/31. 2001/7/31. 2000/7/31. 1999/7/31. 政治大. 2006/12/28. 2005/12/28. 2004/12/28. engchi. 2003/12/28. 2002/12/28. 2001/12/28. Ch. 2000/12/28. 立. 1999/12/28. al. 1998/12/28. -60. 1997/12/28. 20. 1996/12/28. 1995/12/28. ‧ 國. -100. 1994/12/28. n. 1993/12/28. -40. ‧. io. 1992/12/28. -80. 學. 40. Nat. -20 1991/7/31. -20. 1991/12/28. 圖 7：9-9 策略之年化報酬率. 100. 80. 60. 40. 20. 0. v. 0.

(31) -300. -350. 學. 立。. io. n. al Ch engchi. 25. ‧. Nat. y. -250. sit. -200. er. -100. ‧ 國. -50. i n U. v. -150. 政治大. 2013/4/30. 2012/4/30. 2011/4/30. 2010/4/30. 2009/4/30. 2008/4/30. 2007/4/30. 2006/4/30. 2005/4/30. 2004/4/30. 2003/4/30. 2002/4/30. 2001/4/30. 2000/4/30. 1999/4/30. 1998/4/30. 1997/4/30. 1996/4/30. 1995/4/30. 1994/4/30. 1993/4/30. 1992/4/30. 圖 9：18-18 各期年化報酬率. 150. 100. 50. 0. 數列1.

(32) 第二節市場處於不同狀態時之策略報酬比較本研究進一步探討當市場處於多、空頭狀態時之報酬差異。不同於過去研究對於市場之多、空頭狀態的分類多採用 36 個月之以實現報酬率，本研究依照 Stivers 與 Sun 所提出之事後分析法對市場狀態進行分類，以 Stivers 與 Sun 的分類方法，在 24 年的取樣期間，288 個月當中共有 148 個月為過渡時期、69 個月為市場上漲時期，而下跌時期則有 71 個月，上漲與下跌大約各占整個取樣期間的四分之一，而約有二分之一的取樣期間是處於市場過渡時期。以 1 代表上漲、0 代表過渡時期、-1 代表下跌，本研究將西元 1991 年至 2000. 政治大. 年的大盤指數與當期對應的市場狀態繪製如下圖：. 立. 12,000.00. ‧ 國. ‧ y. sit. al. n. 4,000.00. 0. er. io. 6,000.00. Nat. 8,000.00. 學. 10,000.00. 1. Ch. engchi. i n U. v. 2,000.00. 收盤價(元). Market State. 圖 10：台股加權股價指數與市場狀態. 26. 2013/1/31 2014/1/31. 2005/1/31 2006/1/31 2007/1/31 2008/1/31 2009/1/31 2010/1/31 2011/1/31 2012/1/31. 2001/1/31 2002/1/31 2003/1/31 2004/1/31. 1997/1/31 1998/1/31 1999/1/31 2000/1/31. -1 1991/1/31 1992/1/31 1993/1/31 1994/1/31 1995/1/31 1996/1/31. 0.00.

(33) 於此，本研究計算在第 t 期的動量策略報酬之條件平均數，分別計算當第 t 期處於上漲、下跌以及過渡期間的報酬平均值如下表：策略報酬率. Up. Transition. Down. All. 3-3. 0.6256. 1.2968. -10.118. -1.6989. 6-6. 4.3013. 1.9511. -4.5912. -0.8382. 9-9. 3.6013. 0.5187. -4.0636. 0.0626. 12-12. -1.1657. -1.5588. -6.0285. -2.6141. 18-18. -0.6162. -7.6795. -21.668. -9.6175. (%). 表 2：各種策略在不同市場狀態下之年化報酬率. 政治大渡狀態時所執行的動量策略，其報酬都優於先前所計算的全部期間之平均，亦可發立由上表可以發現，在三種市場狀態之中，無論何種期限長度，當市場處於上漲或過. ‧ 國. 學. 現動量策略報酬會受到市場狀態的影響，當市場處於下跌狀態時，長度設定為 6 個月和 9 個月的動量策略不只無法獲利，反而有產生大幅虧損的可能，大致上，在市. ‧. 場處於上漲和過渡狀態時，動量策略較能發揮作用。. sit. y. Nat. 將平均報酬繪製折線圖如下，可以發現無論何種狀態，在長期都會表現出. al. er. io. 反向效果，並且隨著期限的拉長，效果也隨之增強，但形成期為 18 個月的動量策略，. v. n. 當市場處於上漲狀態時，卻表現出不同的趨勢，報酬卻比起 12 個月的策略要好。 10. Ch. engchi. i n U. 5 0 3-3. 6-6. 9-9. 12-12. 18-18. -5. Up Transition Down. -10. All -15 -20 -25. 圖 11：各市場狀態下的各策略之年化報酬率 27.

(34) 28. 圖 13：RD 指標與景氣對策訊號分數. 2014/3/28. 2013/3/28. 2012/3/28. 2011/3/28. 2010/3/28. 2009/3/28. 2008/3/28. engchi U. 2007/3/28. er. sit y. 2001/1/31. 2006/1/31. 2005/1/31. 2004/1/31. 2003/1/31. 2002/1/31. RD取自然對數. 2006/3/28. 2005/3/28. 2004/3/28. 2003/3/28. 2002/3/28. Ch. 2001/3/28. 35 2000/1/31. 1999/1/31. 1998/1/31. 1997/1/31. 1996/1/31. 1995/1/31. ‧ 國. 1994/1/31. 1993/1/31. 1992/1/31. 2014/1/31. 2013/1/31. 2012/1/31. 2011/1/31. 2010/1/31. 2009/1/31. 2008/1/31. 2007/1/31. 立. 2000/3/28. al. 1999/3/28. 1998/3/28. 40. 1997/3/28. 1996/3/28. 1995/3/28. 1994/3/28. 1993/3/28. n. 45. ‧. 考國發會景氣對策訊號分數，並將兩者繪於同一平面，. io. 1992/3/28. 1991/1/31. 3.5 3.3 3.1 2.9 2.7 2.5 2.3 2.1 1.9 1.7 1.5. 學. 為了檢驗我們所採用此一指標，是否能作為市場狀態的領先指標，本研究先參. Nat. 1991/3/28. 第三節橫斷面報酬變異作為市場狀態轉換領先指標依照 Stivers and Sun(2013)所使用之方法，本研究以大盤月報酬率之標準差的三. 個月移動平均來計算橫斷面報酬變異(Return Dispersion, RD)，並對其取自然對數，. 簡單作圖如下：. 政治大. 圖 12：各期之 RD 指標取自然對數. v ni 3.5. 3. 30 2.5. 25 2. 20. 1.5. 15. 10. 1. 5. 0.5. 0. 0.

(35) 可以發現兩者似乎有一定的關係存在，由於log(𝑅𝐷𝑡−1,𝑡−3 )是領先指標，我們進而考慮下面的迴歸分析： Signal_Index𝑡+3 = 𝜃0 + 𝜃1 log(𝑅𝐷𝑡−1,𝑡−3 ) + 𝜀𝑡 其中Signal_Index𝑡 為景氣對策信號指數。得到分析結果如下表：表 3：景氣對策訊號分數與 RD 指標迴歸結果 1991~2014 取樣期間. (𝜽𝟏 ). 1991/01~2014/12 (全樣本期間). 立. 1991/01~2014/12 (前樣本期間). -7.0283 治政大. -1.9833**. -13.6596. -3.3947***. 學. ‧ 國. 2001/01~2014/12 (後樣本期間). (t-stat). 2.7702. 0.8707. ‧. (註：報酬率為年化報酬率；t-stat 為 t 統計量；*、**與***分別代表是否達到 10%、5%與 1%之顯著水準。). sit. y. Nat. 計算得到全期間之 t 值為-1.9833，滿足 5%的顯著水準，可見 RD 與總體景氣循. io. er. 環是有相關性的，因此我們繼續利用log(𝑅𝐷)來做為市場狀態改變的領先指標。首先回顧我們所沿用的兩迴歸式為：. al. n. v i n C)h= 𝛼 + 𝛼 log(𝑅𝐷U 12 12 𝑎𝑏𝑠(𝑅𝑡,𝑡−11 − 𝑅𝑡−15,𝑡−26 e 0n g 1c h i 𝑡−12,𝑡−14) + 𝜀𝑡 𝑀𝑖𝑑𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 𝐻𝑖𝑔ℎ𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦. 12 12 𝑎𝑏𝑠(𝑅𝑡,𝑡−11 − 𝑅𝑡−15,𝑡−26 ) = 𝛽0 + 𝛽1 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14 + 𝛽2 𝑅𝐷𝑡−12,𝑡−14. + 𝜀𝑡. 本研究針對前期間(1991/01~2000/12)、後期間(2001/01~2014/12)，以及完整的取樣期間(1991/01~2014/12)分別進行分析，得到下面的結果：. 29.

(36) 表 4：RD 與市場狀態分析第一式之結果 1991~2014 截距. RD. 取樣期間. (t-stat). (t-stat). (𝜶𝟎 ). (𝜶𝟏 ). 1991/01~2014/12 39.1928. 1.236. -0.073. -0.073. -22.9452. 0.8198. 21.4846. 1.8213*. (全樣本期間) 2001/01~2014/12 (後樣本期間) 1991/01~2014/12 100.7363. 立. (前樣本期間). 治政 2.1907 大 -22.301. -1.166367. ‧ 國. 學. (註：報酬率為年化報酬率；t-stat 為 t 統計量；*、**與***分別代表是否達到 10%、5%與 1%之顯著水準。). 在全樣本期間，得到的結果並未達到統計顯著，不過在後取樣期間，達到了 10%. ‧. 的顯著水準。. y. Nat. n. al. 截距取樣期間. er. io. sit. 表 5：RD 與市場狀態分析第二式之結果 1991~2014. ni C hMid RD HighURD engchi. v. (𝛽2). t-stat. 39.37. 0.757. 0.092. 30.09. 37.7371. 19.825. 2.9855***. 42.7424. 42.2652. -15.1218. -1.353. (𝛽0). (𝛽0 + 𝛽1). (𝛽0 + 𝛽2). 38.62. 34.79. 17.912. 57.387. 1991/01~2014/12 (全樣本期間) 2001/01~2014/12 (後樣本期間) 1991/01~2014/12 (前樣本期間) (註：報酬率為年化報酬率；t-stat 為 t 統計量；*、**與***分別代表是否達到 10%、5%與 1%之顯著水準。). 30.

(37) 第二式的迴歸結果和第一式類似，在全期間並沒有達到顯著水準，但在後取樣期間，達到了 1%的顯著水準，考慮這兩式的迴歸結果，Stivers 與 Sun 的方法似乎較適用於西元 2001 年後之台灣股票市場。接下來本研究試圖探討在 RD 指標和動量策略報酬之間的關係，採用迴歸式如下： 𝑅𝑡𝑚 = 𝜆0 + 𝜆1 log(𝑅𝐷𝑡−1,𝑡−3 ) + 𝜀𝑡 其中𝑅𝑡𝑚 為第 t 期所建構之期限為 m 個月之動量策略。迴歸結果如下：. 政治大 1991~2014. 表 6：RD 指標與動量策略報酬之關係. 立 t-stat. 𝝀𝟏. t-stat. 3-3. -15.9384. -1.256. 12.17445. 0.7022. 6-6. -0.0321. -0.3977. 0.1143. 1.4424. 9-9. -0.0767. -1.3043. 0.0325. 0.5903. 12-12. -13.5464. -2.1284**. 18-18. -0.2231. -1.3825. 𝝀𝟏. t-stat. -36.5078. -2.5925**. -0.1284. -1.09. -0.1341. -1.4839. n. er. io. al. sit. y. 𝝀𝟏. Nat. 策略. 2001/01~2014/12. ‧. ‧ 國. 1991/01~2000/12. 學. 1991/01~2014. Ch. engchi. i n U. v. -2.2388. -0.2881. -20.1119. -2.4072**. -0.2599. -1.2696. -0.1914. -0.8629. (註：報酬率為年化報酬率；t-stat 為 t 統計量；*、**與***分別代表是否達到 10%、5%與 1%之顯著水準。). 迴歸得到的結果顯示在全樣本期間以及前樣本期間，大部分 RD 指標的影響都沒有達到統計上的顯著，只有長度為 12 個月的策略在全期間達到 5%的顯著水準，而在後取樣期間則有 3 個月和 12 個月兩個策略達到 5%顯著水準，考慮到前面對於 RD 是否能代表市場狀態的轉換的分析結果，RD 指標應用在台灣股票市場的後取樣期間(2001/01~2014/12)似乎較有解釋能力。 31.

(38) 第四節市場是否處於同一狀態之影響本節將對不同期限長度的動量策略，在策略期間市場是否維持同一狀態和策略報酬之交互關係進行分析，並分別計算贏家組合與輸家組合之績效。另外，沿用 Stivers and Sun(2013)的做法，本研究採用下列迴歸式進行分析： (𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒). RS𝑡𝑚 = 𝛾0 + 𝛾1 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦𝑡. + 𝜀𝑡. 其中 RS𝑡𝑚 為第 t 個月形成、形成期長度為 m 個月之動量策略報酬 (𝑤𝑖𝑡ℎ𝑖𝑛−𝑠𝑡𝑎𝑡𝑒). 𝐷𝑢𝑚𝑚𝑦𝑡. 為虛擬變數，動量策略處於同一狀態時為 1，否則為 0。. 政治大研究所採用的 5 種期限結構分別進行迴歸分析所求得之結果：立. 首先，本研究對整個取樣期間(西元 1991 年至 2014 年)進行迴歸分析，下表為本. ‧ 國. 狀態一致時之條件平均. 狀態改變時之條件平均. 狀態一致或改變之報酬差異. ‧. (𝜸𝟎 + 𝜸𝟏 ). (𝜸𝟎 ). (𝜸𝟏 ). y. 1991~2014. -5.7823. 13.7393. Ch. 5.1934. 7.957. 6-6. 5.1535. 9-9. 4.8487. -0.6614. 12-12. 4.7976. 18-18. -4.6076. t-stat (for 𝜸𝟏 ). sit. io. 3-3. 狀態一致之期數百分比. 3.167***. 29.7. 0.9916. 16.9. 5.5101. 1.4142. 13.1. -3.2765. 8.0741. 2.4082**. 8.3. -9.6976. 5.0904. 1.0994. 1.5. n. al. -0.0399. engchi. er. Nat. 策略. 學. 表 7：動量策略報酬與狀態是否一致之關係. i n U. v. 由上表我們可以發現，市場狀態是否一致，在所有期限對於報酬率都是正的影響，並且在期限為 3 個月與 12 個月之策略設定都達到顯著水準，不過與 Stivers and Sun(2013)對於美國市場的實證研究相比，台灣市場狀態一致之百分比相對低了許多，考慮期限拉長到 18 個月的動量策略若要滿足狀態一致的定義，則必須有 12+1+12=25 個月維持在同一狀態，狀態要維持這樣的長度對於台灣市場可說是相當困難，也使得在這部分的分析樣本數會較少，值得注意的是，這部分和前一節的結果都是在 3 32.

(39) 個月和 12 個月的策略設定達到顯著水準。另外，當市場狀態發生改變時，所有長度的策略報酬皆為負的。接下來本研究要進一步拆解持有贏家投資組合與放空輸家組合，在狀態是否一致時的績效表現，可以發現在所有期限的策略中，無論狀態，持有贏家組合之平均報酬率都明顯優於放空輸家投資組合，而輸家投資組合的平均報酬率皆為負值，而市場狀態一致時的投資績效表現都比狀態發生變化時高。贏家組合較具有動能效果，而輸家組合則更具有反向效果。將贏家以及輸家組合在不同條件下的年化報酬率詳細結果以表格呈現如下：. 政治大 (形成期,持有期)=(3,3). 表 8：3-3 動量策略之條件平均報酬率. 立. 25.0077. -9.0895. 7.957. 201. 8.6418. -20.2063. -5.7822. 13.5058. -17.3151. sit. y. 投資組合總報酬. 0.297. io. er. 一致之期數比例. 85. Nat. 全. 輸家投資平均. ‧. 狀態改變. 贏家投資平均. 學. 狀態一致. ‧ 國. 期數. al. n. v i n C h動量策略之條件平均報酬率表 9：6-6 engchi U (形成期,持有期)=(6,6). 期數. 贏家投資平均. 輸家投資平均. 投資組合總報酬. 狀態一致. 47. 28.1945. -17.8873. 5.1536. 狀態改變. 231. 12.1251. -12.2048. -0.0797. 14.8419. -13.1655. 全一致之期數比例. 0.169. 33.

(40) 表 10：9-9 動量策略之條件平均報酬率 (形成期,持有期)=(9,9) 期數. 贏家投資平均. 輸家投資平均. 投資組合總報酬. 狀態一致. 36. 27.96. -18.2624. 4.8487. 狀態改變. 238. 9.5464. -10.8692. -0.6614. 11.966. -11.8406. 全一致之期數比例. 0.131. 22. 31.8116. -22.2163. 4.7976. 9.1029. -15.6559. -3.2765. 10.9953. -16.2026. al. 0.083. y. sit. 投資組合總報酬. er. 242. ‧. 輸家投資平均. n. 一致之期數比例. 贏家投資平均. io. 全. 期數. Nat. 狀態改變. (形成期,持有期)=(12,12). 學. 狀態一致. ‧ 國. 政治大表 11：12-12 立動量策略之條件平均報酬率. Ch. engchi. i n U. v. 表 12：18-18 動量策略之條件平均報酬率 (形成期,持有期)=(18,18) 期數. 贏家投資平均. 輸家投資平均. 投資組合總報酬. 狀態一致. 4. 33.0802. -42.2947. -4.6073. 狀態改變. 250. 22.9474. -42.3427. -9.6976. 23.107. -42.3419. 全一致之期數比例. 0.015. 34.

(41) 第五章結論與建議第一節研究結論本研究除了檢定不同期限長度之動量策略在台灣股市的獲利能力之外，主要延續 Stivers 與 Sun(2013)對於美國股市所做的實證研究，探討他們的實證方法是否能應用至台灣市場，並且將他們所得之結果與台灣市場之結果進行比較。本研究首先對動量策略的獲利能力進行研究，發現在西元 1991 年至 2000 年期間，與先前諸多研究結果相近，台灣股票市場在短期呈現反向效果，但並不顯著，. 政治大並且在 9 個月的對稱策略中，可達到 1%的顯著水準，而在長期，18 個月的策略則立而中長期的策略(6 個月、9 個月)則具有動量效果，年化後分別都達到了 3%以上，. 有相當顯著的負報酬，達到-8%，滿足 5%顯著水準。顯示在長期台股具有反向效果。. ‧ 國. 學. 但從西元 2001 年開始，無論是短期或是中、長期，動量策略的報酬均為負值，. ‧. 且在 9 個月、12 個月乃至於 18 個月都達到統計顯著，可以發現在近年來的台灣股. y. Nat. 市存在的是反向效果，而非動量效果。. er. io. sit. 考慮到在多頭、空頭期間的動量策略報酬，依照我們所使用的狀態分類標準，本研究發現當市場處於多頭時，動量策略的報酬是最好的、其次是市場不明確的過. al. n. v i n 渡時期，最後，若是市場處於空頭狀態，則動量策略報酬皆顯著為負。本部分的結 Ch engchi U 果也與其他學者之研究一致：當市場處於多頭時，動量策略有比較高的報酬。. 接下來本研究採取數個不同的實證方法去探討市場狀態與股市的橫斷面報酬變異的關係，本研究首先檢驗了 RD 指標的確可以作為總體景氣循環的領先指標，進而檢驗 RD 指標與股市狀態轉換的關係，測試其是否亦能作為狀態轉換的領先指標，結果顯示在 2001 年後，當 RD 指標升高時，代表市場狀態可能就要發生改變，雖然在全期間 RD 指標與市場狀態是否開始改變未能達到統計顯著，但若將樣本期間切割，在西元 2001 年至 2014 年，都達到了統計顯著，考慮 RD 指標和動量策略. 35.

(42) 報酬的關係也是在 2001 年後較具解釋能力，加上前一部份已經發現台灣市場的動量效果似乎已經改變，Stivers 與 Sun 的設定可以考慮沿用至未來的台灣市場。最後，本研究針對策略期間的市場狀態是否一致進行研究，發現狀態是否維持一致，對於所有長度的策略皆為正面的影響，而狀態改變，均產生負面的影響。本研究進一步把動量策略拆解為持有贏家組合與放空輸家組合，分別觀察其報酬率，則持有贏家組合在狀態一致時，相對狀態改變時皆有更好的表現。放空輸家組合的部位則相反，在狀態改變時有更好的報酬率。結果顯示贏家組合傾向表現出動量效果，而輸家組合則傾向表現出反向效果. 政治大助於我們更加了解兩者的交互影響，惟動量效果的成因有許多相關變數，本研究只立透過以上這些結果，可以證明市場狀態的確影響動量策略報酬，這樣的分析有. 能擷取市場狀態部分加以探討。. ‧ 國. 學. 第二節後續研究之建議. ‧. 本研究所討論之策略僅為形成期與持有期皆對稱之 3 個月、6 個月、9 個月、12. sit. y. Nat. 個月以及 18 個月之策略，後續研究可將期限延伸至 24 或 36 個月，並且考慮非對稱. al. er. io. 之策略進行更全面之討論。. v. n. 而本研究之股市橫斷面報酬變異乃取台灣所有上市普通股，進行計算，後續研. Ch. engchi. 究者可改用台指 50 之成分股或其他選擇標準。. i n U. 另外，本研究所採用之市場狀態改變臨界值為 15%，後續研究亦可採不同之臨界值或直接用不同方法來定義市場狀態。而在市場是否處於同一狀態的標準，本研究定義為 2/3，這些都是可以進一步放寬或是加以限制的。. 36.

(43) 參考文獻一、國內文獻林欽龍（1991）。「台灣股市有過度反應嗎?」，國立台灣大學財務金融研究所未出版碩士論文。謝政能（1991），「台灣股票市場過度反應之研究」，國立中山大學企業管理研究所未出版碩士論文。，「臺灣股市過度反應之實證研究」，東海大學企業管理研究所未出版詹家昌（1991）碩士論文。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 金敏傑（1996），「公司規模，權益帳面，價值對市值比，前期報酬及系統性風險對股票報酬之影響」，淡江大學財務金融研究所未出版的碩士論文。. ‧. 李敦鳴（1998），「上市公司股票報酬與盈餘持續性效果之研究」，國立政治大學企業管理研究所未出版碩士論文. Nat. sit. y. 謝朝顯（1994），「追漲殺跌投資策略之實證研究-台灣股市效率性之再檢定」，國立. io. n. al. er. 台灣大學財務金融研究所未出版碩士論文。. i n U. v. 許勝吉（1999），「台灣股市追漲殺跌策略與反向策略之實證分析比較」，私立輔仁大學管理研究所未出版碩士論文。. Ch. engchi. 程淑美（1999），「台灣股票市場過度反應現象之實證研究」，私立輔仁大學管理研究所未出版碩士論文。甘逸偉（2000），「台灣股市動能策略與過度反應之整合研究」，國立成功大學企業管理研究所出版碩士論文。陳正佑（2002），台股動量策略與反向策略投資績效之研究，國立中山大學財務管理學研究所博士論文。朱榕屏、王明昌、謝企榮、郭照榮、莊建富（2003），「台灣股市動能與反向策略」， 2003 年行為財務學暨法與財務學研討會論文集。 37.

(44) 陳誌原（2008），「動能策略與景氣循環」，國立中正大學財務金融研究所未出版碩士論文。邱文志（2010），「臺灣股票市場動能策略剖析-以次貸風暴期間為例」，國立中正大學財務金融研究所未出版論文王明昌，朱榕屏，王弘志（2010）。「台灣股市不存在中期動能效應嗎？」東吳經濟商學學報，第六十八期，91-120。張定喬（2011），「動能策略與反向策略在台灣指數期貨市場之獲利能力」，國立交通大學財務金融研究所碩士論文。. 政治大 Stivers, C., & Sun, L. (2013). Market Cycles and the Performance of Relative Strength 立 Strategies. Financial Management, 42(2), 263-290. 二、國外文獻. ‧ 國. 學. ‧. Bondt, W. F., & Thaler, R. (1985). Does the stock market overreact?. The Journal of finance, 40(3), 793-805.. y. sit. n. al. er. io. 650-665.. Nat. Li, Q., Yang, J., Hsiao, C., & Chang, Y. J. (2005). The relationship between stock returns and volatility in international stock markets. Journal of Empirical Finance, 12(5),. Ch. i n U. v. Fama, E. F., & French, K. R. (1989). Business conditions and expected returns on stocks and bonds. Journal of financial economics, 25(1), 23-49.. engchi. Grundy, B. D., & Martin, J. S. (2001). Understanding the nature of the risks and the source of the rewards to momentum investing. Review of Financial Studies, 14(1), 29-78. Sagi, J. S., & Seasholes, M. S. (2007). Firm-specific attributes and the cross-section of momentum. Journal of Financial Economics, 84(2), 389-434. Brevik, F., d’Addona, S., Malinova, K., Park, A., Li, T., Muzere, M. L., ... & Tian, G. Y. (2010). Henk Berkman, Rebel A. Cole, and Lawrence J. Fu. Asem, E., & Tian, G. Y. (2011). Market dynamics and momentum profits.. 38.

(45) Cooper, M. J., Gutierrez, R. C., & Hameed, A. (2004). Market states and momentum. The Journal of Finance, 59(3), 1345-1365. Hong, H., Lim, T., & Stein, J. C. (2000). Bad news travels slowly: Size, analyst coverage, and the profitability of momentum strategies. The Journal of Finance, 55(1), 265-295. Daniel, K., Hirshleifer, D., & Subrahmanyam, A. (1998). Investor psychology and security market under‐and overreactions. the Journal of Finance, 53(6), 1839-1885. Rouwenhorst, K. G. (1998). International momentum strategies. Journal of Finance, 267-284. Hong, H., & Stein, J. C. (1997). A unified theory of underreaction, momentum trading and overreaction in asset markets (No. w6324). National Bureau of Economic Research.. 立. 政治大. ‧ 國. 學. Chan, L. K., Jegadeesh, N., & Lakonishok, J. (1996). Momentum strategies. The Journal of Finance, 51(5), 1681-1713.. ‧. n. al. er. io. sit. y. Nat. Jegadeesh, N., & Titman, S. (1993). Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency. The Journal of finance, 48(1), 65-91.. Ch. engchi. 39. i n U. v.

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